基于Petri網的社區團購流程建模優化

陳正，劉祥偉

（安徽理工大學經濟與管理學院，安徽淮南，232001）

0 引言

Petri網的模型是一種用于描述物理世界的數學系統，不僅可以通過模型來分析不同系統中的各種結構和性質，還可以用模型來表示基本的物理現象[1]。目前，已經有許多研究學者對不同的業務流程模型優化的問題開展了工作，其中運用Petri網及行為輪廓的知識來優化業務流程模型已經成為一種重要的手段。張小強等[2]運用隨機Petri網構建了對電子商務平臺下的鐵路貨運流程優化模型，并以時間效率為參考因素進行實驗驗證了優化后貨運流程的有效性。林逢潤等[3]針對前臺掛號排隊時間的浪費問題，提出了一種基于Petri網的掛號及叫號流程模型的優化分析方法，該模型可以有效地提高前臺工作效率。張瑞杰等[4]針對車間物料配送效率低且成本高等問題，提出了具有Petri網特性的軟時間窗車輛路徑規劃方法，并通過軟件求解驗證了其可行性和有效性。侯龍龍等[5]提出了一種基于著色Petri網構建的城市地下物流服務供應鏈模型，并根據仿真軟件對模型的仿真結果分析出影響整個供應鏈效率的關鍵對象。周韶武等[6]運用Petri網構建了SMT生產物流系統模型，使用仿真軟件對模型分析找到了生產系統的瓶頸工序并進行了優化處理。李雪萍等[7]提出了一種基于Petri網行為輪廓的醫療流程挖掘方法，并通過對實例的分析證明了模型的合理性。綜上，我們可以運用Petri網模型解決各種應用問題，但是目前還沒有學者使用Petri網對社區團購流程進行建模分析，本文以Petri網行為輪廓為基礎，對一般的社區團購流程進行了建模和優化分析，使得購物過程中的缺貨問題得到妥善處理。

1 基本概念

定義1[1,8]（ 流程模型Petri網）設六元組PN=（S，T，F，M，j，k），符合以下關系：

（1）P是所有庫所集合，T是所有變遷集合，F是表示連接庫所和變遷之間所有流關系的集和，M ={and,xor,ordom}是流程網的結構類型，j∈T是開始流程變遷，k∈T是終止流程變遷。

（2）S∪T≠?，表示兩者加起來至少有一個元素；S∩T=?，表示兩者沒有公共元素，是兩類元素；F?(S×T)∪(T×S)，表示F是用S和T構造出來的，包含兩種關系。

（3）dom(F)∪cod(F)=S∪T，其中dom(F)是F的定義域，cod(F)是F的值域，兩者的元素都在S和T之中，沒有孤立元素，即dom(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T:(x,y)∈F)}，cod(F)={x∈S∪T|?y∈S∪T:(y,x)∈F)}。

定義2[1]（發生變遷規則）一個四元組PN=(S，T；F，M)稱為Petri網，并具有下面的發生規則：

（1）當且僅當?s∈.t;M(s)≥1，稱該變遷在標識M下使能，記做M[t>;

（2）在標識M下使得變遷t發生后，得到一個新的標識M’，記作 M[t>M’。對于?s∈S,則有：

定義3[9]（行為輪廓）設（N，M0）是一個網，初始標識為M0，對任意給定的變遷(t1,t2)∈(T×T)滿足下面的關系：

（1）若t1>t2且t2≯t1，則稱嚴格序關系，記作t1→t2；

（2）若t1≯t2且t2>t1，則稱嚴格逆序關系，記作t1→?1t2；

（3）若t1≯t2且t2≯t1，則稱排他序關系，記作t1‖t2；

（4）若t1>t2且t2>t1，則稱交叉序關系，記作t1×t2；

我們把以上所有關系的集合稱為網系統的行為輪廓，記作BP={→,←?1,‖,×}。

2 基于Petri網的建模優化分析

隨著我國互聯網的快速發展，網絡購物很早就走入了我們的生活中，但是它的發展腳步并沒有停下來，不同的電商模式層出不窮。自從2020年以來，由于新冠疫情的出現，全國人民居家隔離，日常生活的消費品成了大家的急需物資，社區團購一下子被推上了風口，各大互聯網巨頭也紛紛加入其中，各自建立了自己的社區團購平臺。社區團購的銷售模式是“今日下單，次日自提”，高效的配送模式給用戶帶來了便利，另外由于平臺的前期補貼，團購的商品也要比線下實體商店的更加優惠，所以越來越多的人開始選擇在社區團購平臺上進行購物。

根據上文介紹的Petri網的基本概念以及對社區團購模式[9]的了解，利用Visio軟件繪制出圖1所示的社區團購一般的購物流程模型圖，這個模型主要由用戶、平臺、物流三個部分組成，流程模型中的變遷用t表示。當用戶想要登錄社區團購平臺進行購物時，用戶流程中變遷t0發生，接著出現兩個排他序關系t1和t2，用戶在選擇好收貨地址之后變遷t3（加購商品）發生，接著變遷t4（下單付款）發生并產生一個交叉序關系t5和t10。平臺流程中t10（確認訂單并收款）發生后，變遷t11、t12、t13、t14依次發生，其中t11產生了一個交叉序關系t12和t18，t13也產生了一個交叉序關系t14和t19。物流流程中t19（司機取貨）發生后，變遷t20、t21依次發生，t21（送達自提點）發生產生一個交叉序t22和t15，物流流程結束并導致平臺流程中t15發生。t15（通知取貨）發生后，又導致用戶流程中變遷t6發生，接著變遷t7、t8依次發生。t8（確認收貨）發生后，產生了一個交叉序關系t9和t16，用戶流程結束并導致平臺流程中t18（與供應商分賬）發生，接著變遷t19發生，平臺流程結束。

圖1 社區團購流程的原模型

但是在實際購物過程中，用戶經常遇到下單后第二天自提時被團長告知缺貨的問題，這不僅給用戶的購物過程帶來了不便，也無形之中增加了自提點團長的工作任務，長此以往不利于社區團購平臺長期穩定地發展。在處理這個問題上，目前各大平臺也還沒有統一的處理方案，還經常被用戶投訴缺貨后申請退款難、平臺自動確認收貨等問題。本文針對缺貨這個問題，提出一些相應的解決方案，對社區團購流程的原模型進行了優化，如圖2所示。

在圖2中，紅色虛線區域為增加的優化流程部分，優化后的模型不僅可以使平臺在缺貨問題發生后第一時間處理和調整缺貨商品的庫存，還為用戶提供三種售后處理方案。在優化后的流程模型中，當變遷t6發生后，用戶去自提點取貨會有兩種情況發生，如果成功取貨則t7發生，接下來的流程同上述原模型流程；如果用戶被告知有商品缺貨則t10發生，變遷t7和t10是排他序關系。變遷t10（缺貨）發生后，為了處理好缺貨問題，平臺會對相關商品進行下架和上架的調整，同時處理用戶申請的售后問題，即產生一個交叉序關系t11和t15。變遷t11發生后，接著變遷t12、t13、t14依次發生。這個過程中平臺在遇到缺貨問題后及時下架缺貨商品，可以有效防止其他用戶繼續下單缺貨的商品，減少因為商品缺貨而帶來的售后問題，從而避免給更多用戶帶來不良的購物體驗。接著，平臺積極與供應商協商，了解出現缺貨問題的原因，對缺貨的商品盡快補貨，最后重新上架。再看售后處理方面，當變遷t15發生后，變遷t16或t17發生，兩者互為排他序關系。如果用戶選擇申請補發，則t17發生，當變遷t14、t17都發生才會導致t26（生成補發訂單）發生，接著變遷t27（二次配送）、t8、t9依次發生，用戶申請補發流程結束。如果用戶選擇申請退款，則t16發生，然后變遷t18或t22發生，兩者互為排他序關系。若用戶選擇僅退款缺貨商品，那么t18發生，接著t19（申請通過）發生并出現一個交叉序關系t21和t20，其中t20（退款成功）發生后，t8、t9依次發生，用戶申請僅退款缺貨商品流程結束。這個流程中平臺為用戶退款的同時，會向用戶賬戶補償一定金額的優惠券（變遷t21發生），以此來彌補用戶的不良購物體驗，優惠券可以在用戶下次團購付款時抵扣相應的金額，從而刺激用戶在平臺進行二次購物消費，提高用戶對平臺的黏度。若用戶選擇整個訂單退貨退款，則t22、t23依次發生，接著t25（生成退貨指令）發生后，會導致平臺流程中的新增變遷t35（通知司機取貨）發生，然后產生一個新的退貨物流流程，即變遷t42、t43、t44、t45依次發生。當變遷t45（退貨完成）后，變遷t24（退款成功）發生，用戶申請整單退貨退款流程結束。

圖2 社區團購流程的優化模型

優化后的模型通過第一時間下架和處理相關的缺貨商品，使平臺可以及時止損。另一方面當用戶在遇到自提缺貨的問題后，也可以根據自己的訴求和需要，選擇合適的售后處理方案。優化后的流程模型從多方面解決了社區團購過程中的缺貨問題。

3 優化模型的仿真模擬

為了檢驗優化后的Petri網流程模型的可行性和合理性，我們先使用PIPE軟件對其進行建模，建模完成后添加托肯并進行仿真分析。優化后模型的運行結果如下圖3所示。

圖3 優化后流程模型的模擬運行結果

模擬運行完成后重置并進行狀態空間分析，分析結果如圖4所示。

圖4 優化后流程模型的狀態空間分析結果

通過PIPE軟件的仿真分析結果我們可以知道，圖2中優化后的Petri網流程模型是可行的、有界的、安全的以及無死鎖的。所以，社區團購流程的優化模型能夠有效地解決社區團購過程中用戶自提時缺貨的問題，對于提升平臺的用戶口碑有積極作用。

4 結束語

本文針對社區團購過程中用戶自提時缺貨的問題，基于Petri網的相關規則和性質對社區團購一般的購物流程進行了優化，通過重新建模和分析，證明了優化后社區團購流程模型的可行性和合理性，因此該模型對各社區團購平臺制定處理缺貨問題的售后方案有一定的參考價值。但是本文是從售后的角度來處理缺貨的問題，不能從根本上來杜絕社區團購過程中缺貨事件的發生，存在一定的不足。如果平臺可以建立完善和高效的供應鏈體系，那么用戶自提缺貨的問題才會減少。今后我們可以結合社區團購的整個供應鏈體系對購物流程模型來進行進一步的優化，從而從源頭上解決缺貨問題的發生。