冰箱冷藏室溫度場與速度場的協同控制研究

劉利娜，廖愛群，宋侃

（北京理工大學珠海學院工業自動化學院，珠海 519088）

引言

隨著低溫制冷型家電市場需求日益增強，學界對冰箱的流動與傳熱特性進行了一定的研究。研究發現，溫度均勻性和穩定性對冰箱性能的影響較大，尤其是承擔果蔬保鮮的冷藏室，溫度均勻性差，溫度波動大會顯著降低果蔬保鮮周期。盡管不同冰箱制造廠商對風道和進風方式進行了優化，但冷藏室溫度均勻性差和溫度波動度大的問題依舊未得到有效的解決。

國內外對于冰箱的研究，主要包括內部流場、隔熱材料和新型制冷系統等方面，研究方法包括實驗和仿真。其中，關于冰箱內部流場優化的研究較多，Li等[1]通過增加冷氣簾，調整送風角度，增加出風口等方案提高酒柜溫度均勻性，箱內最大溫差從12.1 ℃降至1.9 ℃。蘇秀平等[2]研究消除風扇與蓋板間渦流，提高冰箱冷凍室內氣流分布的均勻性。盛偉等[3]建立冷凍室三維熱流體模型，進行數值模擬，結果表明適當提高入口氣流速度、在抽屜的底部開孔可以提高溫度均勻性。李智強等[4]優化間冷式冰箱回風道，改善除霜效果，使出口風量與除霜熱量分布一致，除霜時間縮短38.9 %，冰箱制冷量增加3.43 %。朱小兵等[5]通過CFD仿真優化冷凍室風道，溫差由1.6 ℃降至1.4 ℃。Amara等[6]驗證了Fluent仿真結果與PIV實驗結果一致。Bayer等[7]在冰箱三維仿真計算模型中考慮輻射換熱，結果表明，輻射換熱對箱內溫度影響不大。Ledesma等[8]和Belman-flores等[9]通過優化冰箱內部結構，改善流場及溫度分布。Ledesma用有限差分計算溫度變化率，分析了玻璃擱板位置改變時對溫度場的影響，得出箱室內溫度平均值與擱架位置的函數圖，可用于冰箱的設計。Belman-Flores通過數值模擬得出擱架高度對箱內熱性能的影響較小。

箱體的保溫性能對冰箱制冷效果的影響不可忽視，Thiessen等[10]實驗研究發現門和后壁使用真空隔熱板，可以改善近壁面溫差，降低能耗。王坦等[11]提出模塊劃分法，通過數值計算得出模塊間的能量流動特性，發現冷藏室上下壁面處能量交換較多，需加強保溫設計。國外研究傳統冰箱結合新型技術，提高溫度均勻性，降低冰箱耗能。Soylemez等[12]對熱電和壓縮式混合制冷的家用冰箱進行數值模擬和實驗分析，確定熱電制冷器（TEC）最佳安裝位置，改善室內空氣流速和溫度分布。Shikalgar等[13]用R290制冷劑代替R134a，蒸發器中使用相變材料（PCM）儲存能量，降低斷電引起的箱內溫度波動。

但是，上述學者在研究過程中，忽略了空間和時間兩個維度的溫度均勻性，因此以上所得出的溫度均勻性結論，不能真正代表冰箱內溫度分布和波動情況。此外，當前關于冰箱溫度場的研究主要集中在送風速度、角度、內部結構等幾個方面，忽略了進出風方式對溫度場的影響。本文旨在關注冰箱冷藏室內不同對流形態下溫度場分布特征，借助Fluent軟件對研究對象開展三維瞬態仿真計算，分析其溫度均勻性差和溫度波動度大的原因。針對性設計一種新型溫度場和速度場協同控制方案，通過數值模擬方法優化冰箱冷藏室內溫度均勻性和穩定性。

1 模型構建與準確性驗證

1.1 研究對象物理模型

以某機型冰箱冷藏室為研究對象，將模型簡化成尺寸660*500*840 mm的長方體，保溫層厚度約50 mm。另外，箱體內部空間由4層玻璃擱架隔開，冷凝器嵌在冰箱兩側保溫層中，與外壁面相貼，送風道位于冰箱后部，由保溫層包裹，送風口位于冷藏室后部，朝向兩側壁，前門體內壁上分布有6個瓶框。具體結構如圖1所示。制冷時，冷藏室風門開啟，冷風進入風道，由送風口吹入冷藏室，與箱內空氣和壁面進行換熱，然后由位于冷藏室后壁面左下方的回風口回風，完成一次循環，送風方式為環繞送風。冷藏室達到設定溫度，風門關閉。

圖1 冰箱冷藏室幾何模型

1.2 CFD仿真模型與假設

綜合考慮模型準確性與復雜性，在建立仿真計算模型時做如下假設：

1）箱內冷空氣為不可壓縮流體；

2）箱體內部流動符合k-ε湍流模型；

3）空氣與壁面之間無滑移；

4）滿足Boussinesq 假設，忽略流體粘性力做功引起的耗散熱，除密度外其它物性為常數，流體密度變化僅對浮升力產生影響；

5）忽略箱內空氣相變過程；

6）忽略門封漏熱和固體壁面的輻射換熱。

計算所研究流體的質量守恒、動量守恒以及能量守恒時的控制方程如下：

式中：

u、v、w—x、y、z方向速度；

ρ、μ、T、Cp、λ、t—密度、動力粘度、溫度、比定壓熱容、熱導率和時間；

g—重力加速度。

1.3 網格劃分及模型設置

冷藏室采用ICEM進行網格劃分，對關鍵部件進行網格加密處理，保證計算結果準確性。整體網格外觀如圖2，冷藏箱體網格總數約678萬。網格質量滿足要求，進行仿真模型設置。

圖2 網格外觀

1）三維瞬態不可壓縮湍流模型，基于壓力求解計算，考慮重力項；

2）考慮傳熱過程，開啟能量方程，選用可實現k-ε模型；

3）設置單元區域邊界條件，定義流體屬性及固體材料，設置邊界條件，風道進風口設為速度入口，回風口設為壓力出口，環境溫度32 ℃，冷凝器溫度65 ℃，外壁面與周圍空氣自然對流換熱，保溫層材料為聚氨酯，擱架為玻璃材質；

4）采用SIMPLEC方法求解壓力與速度的耦合關系，方程離散化時，采用基于節點的方式求解梯度，壓力相關采用Body Force Weighted格式，動量項、湍流項、耗散項和能量項均采用二階迎風格式。

1.4 仿真模型準確性驗證

為驗證仿真結果準確性，在環境溫度（32±0.5）℃、相對濕度75 %下，對該機型進行布點測溫。間室布點高度同國標GB/T 8059-2016中耗電量測試方法，即箱內上部1/4和1/2高度處，果蔬盒上50 mm處。具體布點方式如圖4，上層和中層按九宮格布置9個點，下層斜對角布置3個點，采集箱內溫度。其中，T1、T4-T11位于第一層；T2、T12-T19位于第二層；T20、T3、T21位于第三層；溫度點1、2、3為國標點[15]。

圖4和圖5分別為制冷階段實驗和仿真的溫降曲線。其中，溫度點T1、T4為第一層測點，溫度點T2、T14位于第二層，溫度點T3、T21為第三層測點。各測點溫度變化曲線基本一致，實驗與仿真結果之間的最大差值為1.45 ℃。因此，本文所建立的仿真模型是可靠的。

圖3 溫度測點位置

圖4 實驗溫降曲線

圖5 仿真溫降曲線

2 原型冰箱溫度場特性分析

2.1 實驗數據分析

表1和表2為冰箱制冷過程各點實測溫度值。

表1 空間維度溫度點數據 單位：℃

由表1中數據可知，在同一水平面上，左側與右側存在溫差，如左側溫度點T17為1.5 ℃，右側溫度點T19為-1.2 ℃，溫差2.7 ℃。中部溫度與兩側溫差大，如中間溫度點T10溫度為0 ℃，位于兩側的溫度點T9和T11 溫度分別為-2.8 ℃、-4.1 ℃，溫差達4.1 ℃。前后溫差大，前部溫度較高，如溫度點T11、T8、T6從后到前溫度分別為-4.1 ℃、-0.3 ℃、0 ℃，溫差達4.1 ℃。

在垂直方向上，溫度點之間的差值更大，在風門開啟階段，呈現上冷下熱的趨勢。第一層溫度點T11低至-4.1 ℃，第三層T20為2.6 ℃，溫差達6.7 ℃。

表2為時間維度上，各點溫度一個周期內的變化。

表2 時間維度溫度點數據 單位：℃

停機后，第一層（T1、T4-T11）溫度迅速升高，達9 ℃左右，各溫度點波動均在7.7 ℃以上，第二層溫度點（T2、T12-T19）的波動度略小一些，在（4.4~7.7）℃之間。溫度點T11位于第一層右側進風口處，溫度波動最大，高達12.7 ℃。

風門開啟階段，冷風與冷藏室內壁面流固耦合傳熱，并與箱內熱空氣劇烈混合，發生強制對流傳熱，帶走箱內熱量，降低箱內溫度。第一層進風面積大，湍流強度及冷量分配占比高，對流換熱強度大，因此第一層內各點溫度較低。風門關閉后，系統停止送風，依靠空氣內部密度差，形成自然對流傳熱。外界環境熱量源源不斷的通過保溫層導入冷藏室內壁面，壁面與箱內空氣發生流固耦合作用，室內空氣溫度升高。熱空氣密度低，浮升力明顯，第一層溫度迅速上升，出現較大的波動。

2.2 仿真數據分析

圖6中（a）、（b）、（c）分別為瞬態仿真制冷起始階段、制冷中間階段以及停機階段溫度云圖。由圖可知，制冷階段水平溫度分布具有左高右低，中間高兩側低，前高后低的特點。如圖6-b，制冷中間階段箱內溫度分布呈下高上低趨勢，均勻性較差，平均溫度0.4 ℃，溫差達4.4 ℃。停機后，第一層溫度迅速上升，箱內整體溫度波動較大，制冷、停機過程測點溫度波動最高達12.7 ℃。

圖6 瞬態仿真不同階段溫度場

對于各層的風量分布，如表3所示，由上至下，風量逐漸降低，且第一層和第二層的風量占進風總量的74 %，風量分配差異較大。

表3 各層進風面積及進口風量

箱室頂層的出風面積最大，流場內擾動較大，加強冷風與壁面流固耦合傳熱作用，強化傳熱效果，因而頂層溫度最低；下層進風面積小，受進風阻力影響，空間流速小，導致該區域對流換熱系數小，換熱性能弱，溫度相對較高。同時，冷空氣由上至下與室內空氣發生熱對流，冷空氣溫度迅速升高，流速降低，導致下部對流換熱強度減弱，因而風門開啟階段呈上冷下熱的溫度分布特征。因此，在優化箱內溫度均勻性時，應重點考慮下層強化換熱。

當冷藏室感溫包處的溫度已經達到溫度設定值，無制冷需求時，壓縮機停止工作或者風門關閉，箱內空氣進行自然對流傳熱。因室內外溫差較大，介于保溫層和內外壁面間的傳熱驅動力也較大，利于熱傳導和熱對流現象的發生，冰箱內壁附近低溫高濕空氣的溫度逐漸升高。空氣溫度升高的同時，浮升力現象明顯，進而帶動熱空氣周圍的部分冷空氣向上移動，該傳質現象形成壓力差和濃度差，附近的冷空氣迅速向該空間補充，進一步擾亂風門關閉時冰箱內的空氣速度場和溫度場，形成上熱下冷的垂直溫差。

此外，需引起注意的是①冷藏室的左右兩側是冷凝器管，管內溫度高達65 ℃左右，遠高于環境溫度，因此左右兩側的溫升現象明顯；②擱架具備蓄冷功能，靠近擱架附近的空氣溫度相對較低，對縮小水平和垂直溫差具有一定的促進作用；③向冷藏室送風時，如圖6（b），左側平均溫度要高于右側，可能與左右兩側送風量不一致有關；④溫度場中間的溫度偏高。

為了進一步挖掘冷藏室內左側相對右側溫度高和整體中間溫度偏高的現象，本文調用了制冷階段的速度場模塊，如圖7所示。

圖7（a）背部風道為分支結構，風道左側流線稀疏。這是由于風道左側分支的流程較長，冷空氣輸送阻力大，導致箱室內部左側的風量低于右側，左側流場擾動小，對流傳熱作用差，形成左側溫度偏高的現象。

圖7 速度場分布特征

進入冷藏室內后，冷空氣沿兩側壁向前流動，撞擊前門后環繞至中部。該環繞式送風在空間中部形成流場惰性區，流線稀疏，流速較低，且冷風與壁面及箱內空氣對流換熱后溫度升高，因此中部對流換熱強度弱，溫度較高。門封漏熱系數高于保溫層導熱系數，導致前門處溫度偏高。

綜上所述，在強制對流形態下，原型冰箱由進風面積、風道、送風方式導致垂直溫度、水平溫度分布不均。制冷階段箱內強制對流形態下產生的垂直溫差導致自然對流形態下流體內部密度差偏大，產生明顯的浮升力，進而導致不同對流形態下的溫度波動大。

3 不同進出風方案的效果分析

3.1 進出風方案描述

為解決原型冰箱溫度不均勻性問題，本文設計了全新的進出風方案。取消風道結構，從下部進風，冷風經擱架前部逐層向上分配風量。具體送風過程包括：風機從蒸發器腔引入冷風，經過均風板上的進風孔進入冷藏室內，均風板設置在箱室底層，冷風進入箱室后由前部逐層上涌，最后經過設置在箱室頂層的回風口進入背部風道，回到蒸發器腔，完成一個循環，如圖8所示。

圖8 優化方案結構簡圖

3.2 溫度場數據分析

3.2.1 新型進風方案

由圖9（a）、9（b）知，新型進風方案垂直、水平溫度均勻性均有提升。垂直溫差控制在3 ℃以內，水平溫差控制在1 ℃以內。與原型冰箱相比，垂直溫差降低了3.7 ℃，水平溫差降低了3.1 ℃。

圖9 新型進風方案仿真結果

但9（a）流體溫度從下到上逐漸升高，在頂壁法線方向溫度變化明顯，溫度梯度較大。分析圖10流線分布可知，靠近頂壁處流線稀疏，流速低，出現流場惰性區，流固耦合傳熱作用減弱，外界環境通過保溫層導入的熱量聚集在頂壁處，未被冷空氣帶走，導致頂壁附近溫度偏高。

圖10 箱內流線分布圖

3.2.2 新型回風方案

為解決頂部過熱現象，提升新型進風方案垂直方向的溫度均勻性，本文提出新型回風方案，對原回風口進行優化。

如圖11所示，該方案頂壁處流線明顯增多，且各層流線分布更加均勻。冷風與箱內熱空氣充分混合，流體內部質點發生相對位移進行熱量傳遞，伴隨流體微觀粒子運動產生的熱傳導。消除了垂直方向風量分配不均，左右風量分配不均和中間速度場惰性區的現象。新型回風方案的溫度點T1～T21間最大溫差1.4 ℃。相比原型冰箱6.7 ℃的溫差，溫度均勻性顯著提升。

圖11 新型回風方案仿真結果

但是新型回風方案的底層溫度均勻度依舊較差，這與底層進風孔的幾何模型有關。

3.2.3 新型進風孔方案

因新型回風方案依舊存在底層溫度分布不均的問題，本文繼續優化進風孔的幾何模型。通過仿真計算，確定如圖12所示的均風罩，送風口位于中間位置，設計中間圓孔、四周條孔的組合孔方案。另外，該方案冷藏箱內水平、垂直方向的溫度場如圖13所示。

圖12 均風板結構

圖13 新型均風板方案溫度場

該優化方案在強制對流形態下，水平溫差、垂直溫差均只有1 ℃，箱內平均溫度2.03 ℃。停機階段箱內自然對流傳熱，平均溫度約5.71 ℃，最大溫差1.9 ℃。綜合兩種對流形態下溫度測點，最大溫度波動4.8 ℃。相比原型冰箱，優化方案在空間維度溫差降低了5.7 ℃，時間維度波動度降低了7.9 ℃。

優化方案在強制對流形態下，箱內流場均勻，冷空氣與箱內熱空氣湍流傳熱，整體對流換熱強度一致，溫度均勻。消除流場惰性區，加強流體與壁面耦合傳熱作用，繼而強化傳熱效果，降低壁面法線方向溫度梯度。在自然對流形態下，外界熱量通過保溫層導入內壁面，內壁面與箱內空氣耦合傳熱，空氣內部發生熱傳導和熱對流。由于強制對流形態下優化方案空間溫度均勻，密度差值小，在停止送風后，與原型冰箱相比，自然對流強度弱，不存在明顯的冷熱空氣交替現象，箱內空氣溫度均勻升高，未產生明顯溫度分層。消除低溫與高溫峰值，不同對流形態下溫度波動減小。

綜上所述，本文提出的優化方案取得了如下重要效果：下部組合孔進風，頂部回風方案溫度點間最大溫差1 ℃，制冷、停機過程溫度波動不超過4.8 ℃。冷藏室內溫度均勻性與波動性均有明顯改善。

4 結論

本文提出了從時間和空間兩個維度評價低溫密閉流體域的溫度均勻性和波動度的方法。

以冷藏室為研究對象，本文詳細分析了其溫度均勻性和波動度較差的原因，并從溫度場和速度場的相互影響關系出發，提出了一種新型速度場控制方案，并研究進出風方式和均風罩的幾何結構對溫度場影響，優化冷藏室內的溫度均勻性和波動性。

結果表明，強制對流形態下，新型速度場控制方案冷藏室內垂直溫差由原型冰箱的6.7 ℃減小到1 ℃，水平溫差由原型冰箱的4.1 ℃減小到1 ℃，箱內整體溫度均勻性提升。不同對流形態下，溫度波動度由原型冰箱的12.7 ℃降至4.8 ℃。

本文通過對溫度場與速度場協同控制，低溫密閉流體域的溫度均勻度和波動度取得了明顯的改善，為其他類型的低溫密閉空間內溫度場的優化提供了理論依據和工程指導。