加速試驗在工業機器人MTBF驗證中的應用

周靜麗

（深圳市計量質量檢測研究院，深圳 518055）

引言

平均無故障時間，英文全稱是“Mean Time Between Failure”，縮寫為“MTBF”。它是衡量一個產品（尤其是電器產品）的可靠性水平的關鍵指標，一般以“小時”為單位。MTBF反映了產品的時間質量，是體現產品在規定時間內保持功能的一種能力。具體來說，MTBF是指相鄰兩次故障之間的平均工作時間，也稱為“平均故障間隔”。產品的故障總數與壽命單位總數之比定義為“故障率”，產品在壽命期間故障少，意味著故障率低，可靠性高。MTBF的應用，是以假定相鄰故障間的時間（對可修復的設備）和故障前時間（對不可修復設備）的統計分布服從指數分布為前提，服從指數分布即表征著故障率為常數。

1 MTBF驗證方案概述

現行標準規范如GJB 899A、GB 5080.7及其它有關的產品標準，提供的MTBF驗證試驗基本上可歸納為定時截尾和序貫試驗這兩種方案。

統計試驗表明，產品接收概率與MTBF試驗真值或失效率滿足泊松分布關系，定時截尾和序貫試驗都是基于這一條件下的試驗方案。任一定時截尾或序貫試驗方案，都存在方案的特征參數，如風險率、鑒別比、MTBF的上限值或下限值。方案的特征參數說明如下：

m0—可接受的平均無故障時間，即MTBF的上限值；

m1—不可接受的平均無故障時間，即MTBF的下限值；

α—生產方風險，即當實際的平均無故障時間m=m0時，樣品被拒收的概率；

β—使用方風險，即當實際的平均無故障時間m=m1時，樣品被接收的概率；

Dm—平均無故障時間的鑒別比，計算式為Dm=m0/m1。

制定驗證方案有四個關鍵步驟：①根據產品的具體特征，參考GJB 899A、GB 5080.7等標準確定方案編號。②確定試驗條件，即試驗應力類型和量值，試驗條件應盡可能反映受試樣品的現場工作條件。③確定樣品數量和試驗時的工況。④確定故障分類和統計原則，界定責任故障和非責任故障。

在生產方、使用方風險及MTBF值等同情況下，定時截尾可以事先確定最大累積試驗時間和消耗資源，試驗時間較長，試驗成本較高，可用于產品的可靠性鑒定和驗收試驗。序貫試驗方案則不能事先確定試驗總時間及試驗所需的全部資源，只能根據擬定的接收、拒收條件結束試驗，無法估計MTBF的真值，但所需試驗時間相對較短，除用于可靠性驗收試驗外，還可用于醫學及其它科研試驗領域。

如果樣品的可靠性水平較高或試驗對樣品破壞性較大時，建議選擇序貫試驗方案。

2 正常環境條件下的驗證試驗

大部分標準規范中出現的MTBF驗證方案，都是在正常環境條件下進行試驗。現以某型工業協作機器人為例，設計實驗室驗證方案。

目標：驗證30 ℃、65 %RH條件下機器人的可靠性設計指標MTBF的m1值為60 000 h。

通過試驗對MTBF實際值m與MTBF的上限值m0和下限值m1進行比較，作出接收或拒收的結論。步驟如下：

1）確定試驗應力

參考產品的現場工作條件，確定試驗應力為溫濕度和電應力，如下：

電應力：控制柜的輸入工作電壓周期性變化，按試驗剖面60 %的時間為標稱電壓，20 %的時間為標稱電壓上限值，其余20 %的時間為標稱電壓下限值；電壓變化周期為24 h。

溫濕度：30 ℃/65 %RH（根據設計指標確定。）

2）樣品準備

取12臺套機器人，每臺套含本體、控制柜及其它必要部件，其性能和功能經檢驗符合產品規范的要求。確定試驗過程中需要檢測的功能和性能指標。

3）確定方案類型和編號

參考GB 5080.7，選用定時截尾編號4方案，見表1。

表1 驗證試驗方案

4）計算試驗時間

試驗方案類型和編號、樣品數量、m1值確定后, 計算得：

累計試驗時間 T= 4.3×m1= 258 000 h；

試驗時間t=T/12=258 000/12=21 500 h（12臺套樣品同時啟動試驗）。

以上T和t都是計算得到的預定值。

5）確定故障判據和統計規則

故障判據和統計規則非常重要，直接關系到產品是否接收。故障分類、判據及統計規則需由雙方依據產品規格書、標準、合約等在試驗前明確；僅責任故障計入故障統計數。

6）試驗實施

搭建試驗平臺，樣品上電工作，模擬工況。進行連續或間隔性過程檢查和檢測，記錄故障現象，統計責任故障數。當試驗運行時間達到預定的累計試驗時間，或雖未達到預定的累計試驗時間，但責任故障數達到方案規定的拒收限時，試驗結束。

以上是MTBF驗證試驗的主要步驟。試驗采用的溫濕度值，依據機器人的m1設計指標而得，屬于正常使用環境條件。此類以正常使用環境條件為應力的驗證試驗，實質是壽命試驗，試驗時間長，不利于需求方在短期內掌握產品的可靠性水平。縮短試驗時間有兩個途徑，一是增加試驗樣品數量，但有些情況下難于提供更多樣品；另一途徑是采用加速試驗方法。下面對加速試驗進行探討。

3 加速應力條件下的驗證試驗

一般來說，所有類型的加速試驗都是以增強試驗應力水平的方式，使其對產品造成損傷，但該損傷應與產品壽命期內預期應力造成的累積損傷等效。因此，確定試驗應力量值及其持續時間時，應考慮加速試驗產生的累積損傷與產品壽命周期內因累積損傷而引起的性能退化效果基本一致。

3.1 加速試驗方法分類

加速試驗方法分為三大類：①定性加速試驗；②定量加速試驗；③定量時間和時間壓縮試驗。

定性加速試驗用于發現產品潛在的設計缺陷及制造工藝導致的產品缺陷，其目的不是確定產品可靠性定量指標值，而是確定產品的失效模式、設計的薄弱環節及工作應力極限與設計極限之間的裕度。

定量加速試驗是使用應力累積損傷方法確定產品預期壽命期的可靠性水平，能在較短時間內實現預期累積損傷。這類試驗使用基于具體失效機理而確定的定量加速因子，加速因子是指產品使用條件下的壽命和加速條件下的壽命的比率。加速因子取決于受試產品的硬件參數、使用環境的應力條件、加速試驗應力條件以及相關失效機理。一般通過增加溫度載荷（溫度、溫度循環、溫度變化速度等）、化學性質載荷（濕度、腐蝕性化學物質）、電氣載荷（電壓、電流、頻率）、機械載荷（碰撞、沖擊、振動）等的應力強度來進行此類試驗。執行此類試驗時，其基線不是單一應力而是依據使用者和使用環境而改變的多種應力的組合。

定量時間和時間壓縮試驗主要用于評估以損耗型為主要故障模式的元器件或組部件的壽命時間，如開關、連接器、鍵盤等。此類試驗的應力水平的增加，是通過延長應力施加的持續時間或頻次而不是應力量值來實現。

采用加速試驗應具備幾點要求：①試驗方法可明顯縮短試驗時間；②試驗方法不可改變故障模式和故障機理；③已知加速系數。

3.2 控制柜應力建模

實施加速試驗，需先進行應力建模，包括確定應力類型和水平、加速因子，建立試驗剖面等。

仍以上述機器人為例，采用定量加速試驗。協作機器人的主要結構為控制柜和本體，需分別考慮控制柜和本體的加速條件。

3.2.1 控制柜加速試驗條件

常用的應力類型包括電應力、恒定溫度、溫度變化、濕度、振動、光照、腐蝕等條件。選擇應力類型，應盡可能反映該機器人的現場使用環境條件，應力水平隨之也要確定。進行加速試驗，通過施加綜合應力或增強應力水平來實現，但不得改變樣品的故障機理。

以下對幾種常用應力的加速因子計算模型進行說明。

1）電應力

一般以提高電壓進行加速。電應力加速因子依據Eying模式計算，見式（1）。

式中:

VAF—電應力加速因子；

Z—電壓加速率常數，取0.5～1.0；

Vtest—加速試驗電壓；

Vuse—正常工作電壓。

2）恒定溫度

以提高試驗溫度值進行加速。溫度應力加速因子依據Arrhenius模型計算，見式（2）。

式中:

TAF—溫度加速因子；

Ea—激活能，單位為電子伏特（eV），取0.6；

K—Boltzmann常數，為8.62×10-5eV/K；

Tuse—使用環境下的絕對溫度，單位為開爾文（K）；

Ttest—試驗條件下的絕對溫度，單位為開爾文（K）。

3）溫度變化

以增大溫度變化范圍或溫度變化速率進行加速。溫度變化加速模型采用Coffin-Manson 模型，加速因子的計算見式（3）。

式中:

TCAF—溫度變化加速因子；

△Tuse—使用環境下的溫度變化范圍；

△Ttest—試驗條件下的溫度變化范圍；

n—模型參數，一般取2.5。

4）振動應力

采用隨機振動，通過增大加速度均方根值或功率譜密度來實現加速。隨機振動加速因子的計算采用逆冪率模型，見式（4）和（5）。

式中：

Tuse—使用環境下的疲勞壽命；

Ttest—試驗條件下的疲勞壽命；

guse—使用環境下的加速度均方根值；

gtest—試驗條件下的加速度均方根值；

W(f)use—使用環境下的功率譜密度；

W(f)test—試驗條件下的功率譜密度；

α—材料的S-N曲線在雙對數坐標下的斜率。

5）濕度應力

通過增大濕度值進行加速。濕度加速因子依據Hallberg-Peck模型計算，見式（6）。

式中：

RHtest—應力條件下的相對濕度；

RHuse—正常條件下的相對濕度；

n—相對濕度的加速率常數，一般取2。

對于固定使用的協作機器人，可不施加振動應力，但協作機器人應在進行MTBF驗證前通過振動試驗，可參考 GB/T 39266-2020中的運輸試驗要求。

由于使用場所電力供應穩定，故不必通過提升工作電壓至超出其設計范圍而獲得電應力加速，但需考慮試驗樣品的通斷電循環、工作模式和工作周期、輸入電壓標稱值及允許偏差。這里電應力仍按前述規定。

機器人工作環境中溫濕度是存在的，故導入溫度、濕度加速條件。至于采用恒定溫濕度還是交變溫濕度？其實都可以，盡量結合實際工作環境而定。簡單起見，這里選擇恒定溫濕度加速。

綜上，選擇溫濕度和電應力進行加速。假定溫濕度加速條件為60 ℃、80 %RH,根據前面給出m1目標值的環境條件（30 ℃，65 %RH）及恒定溫度和濕度的加速因子計算模型，得TAF= 2.07，HAF= 1.78，故總加速因子THAF= TAF?HAF= 2.07×1.78 = 3.68。

又加速因子為產品在使用環境條件下的壽命和加速試驗條件下的壽命的比值，如式（7）所示。

前面計算得到的正常使用環境條件下的預定累計試驗時間T=258 000 h，12臺套樣品的試驗時間t=21 500 h，根據式（7），采用加速試驗則T=258 000 h/3.68=70 109 h，t=21 500 h/3.68=5 843 h。可見，通過應力加速，試驗時間大幅縮短。

3.2.2 控制柜加速試驗剖面

根據前面的分析可確定控制柜的試驗剖面，見圖1。

圖1 控制柜加速試驗剖面示意圖

3.3 機器人本體的加速試驗

通過綜合運行角度加速及減速器壽命試驗加速方法，制定機器人本體的加速程序。

加速程序運動過的角度總和與基準程序是相等的，故運行角度加速后可以縮短時間；減速器則是通過對轉矩轉速進行加速來縮短試驗時間。

3.3.1 基準程序

GB/T 12642-2013 規定了機器人的性能測試程序和軌跡，其中推薦的軌跡測試程序較大程度上代表了機器人的應用場景，例如焊接、噴涂、激光切割、機床上下料、搬運等，可作為機器人普通工作剖面，以此作為基準程序，如圖2所示。

圖2 試驗軌跡示意圖

3.3.2 加速程序

加速程序根據基準程序與控制柜的加速因子外推計算得到。

利用協作機器人提供的軟件分別采集基準程序和加速程序下每個軸的轉速和轉矩數據，傳動效率參考制造方提供的數據，計算每個軸減速器輸出的平均轉速和平均轉矩，然后計算加速因子。

3.3.3 減速器加速計算

根據減速器的失效模式和失效機理，采用GB/T 37718-2019 《機器人用精密行星擺線減速器》給出的公式進行壽命計算，見式（8）。

式中：

Ln—實測壽命時間，單位為h；

N0—額定輸出轉速，單位為r/min；

Nm—平均輸出轉速，單位為r/min；

T0—額定輸出轉矩，單位為Nm；

Tm—平均輸出轉矩，單位為Nm；

L—壽命時間，單位為h。

根據公式（8），得到加速程序相對于基準程序的加速因子計算公式，見式（9）。

式中：

AF—加速因子；

Nm1—基準程序下的平均轉速，單位為r/min；

Tm1—基準程序下的平均轉矩，單位為Nm；

Nm2—加速程序下的平均轉速，單位為r/min；

Tm2—加速程序下的平均轉矩，單位為Nm。

3.4 試驗運行及過程檢測

制柜的加速試驗剖面和機器人本體的加速程序確定后，即可啟動加速試驗，試驗中機器人應盡可能模擬實際工況。

過程中應對樣品的性能和功能進行連續或間隔性的檢測，并記錄結果。參考GB/T 12642-2013，檢測的性能參數含位姿準確度、位姿重復性、距離準確度、距離重復性、位置穩定時間、位置超調量、軌跡準確度、軌跡重復性、拐角偏差、拐角超調等指標。

當試驗運行達到預定的累計試驗時間時，或雖未達到預定的累計試驗時間，但責任故障數超過拒收限時，試驗結束。

3.5 故障判定及統計

3.5.1 故障判定

試驗過程中出現下列任一情況，判定為故障：

機器人不能工作或部分功能喪失；

機器人性能參數檢測結果超出規范的允許范圍；

機器人的機械、結構部件或元器件發生松動、破裂、斷裂或損壞。

有些較輕故障，如機器人冒煙、散發異味、減速器漏油等，需結合實際情況進行分析，再確定是否判定為故障。對于機器人振動、異響、屏閃等隱性故障則需根據使用方的訴求來判定，若機器人仍能滿足使用要求，可不判定為故障。

由受試樣品以外的原因引起的樣品故障為非責任故障，如：試驗設備故障引發的故障、安裝不當或意外事故導致的故障、人為誤操作致使的故障、檢測儀器故障造成的性能超差、由某一獨立故障衍生的從屬故障、故障定位和維修或調試導入的故障、環境條件或工況超出產品技術規范規定而引起的故障等。故障發生后應進行原因分析，界定故障得責任歸屬。

3.5.2 故障統計原則

按以下原則進行故障統計：

僅責任故障計入統計數；

同一原因引起的間歇故障，計為一次故障；

同一原因引發的多個故障，計為一次故障；

多個元器件同時失效時，若不能證明是一個元器件失效引起其它元器件失效的，每個元器件的失效計為一次獨立故障；若能證明，則這些失效合計為一次故障。

已經記錄的由同一原因引起的同一部位的發生的獨立故障，由于未能真正排除而再次出現時，應和已記錄的故障合計為一次故障。

在故障檢測與修理期間，若發現試驗樣品還存在其它故障而不能確定為由原有故障引起的，視為單獨故障進行統計。

4 結語

前文對平均無故障時間在正常使用環境條件和加速試驗條件下的兩種驗證方案進行了對比和分析，表明加速試驗在縮減試驗時間、減少資源投入等方面具有明顯優勢，并能讓需求方在較短時間內掌握產品的可靠性水平。選擇加速應力類型及水平，確定加速因子，把握故障定位、分析及判定，是進行可靠性加速驗證試驗的關鍵環節。本文討論的驗證試驗屬于實驗室活動，各種情況比較容易把控，實際工作中大量存在使用現場的可靠性驗證需求，使用現場影響產品可靠性的環境應力更為綜合、更為復雜。如何開展復雜場景下的多應力綜合且時序交錯的加速試驗，值得我們深入研究。