某教學樓基礎隔震結構分析與設計

李學平劉富君虞終軍

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海 200092）

1 工程概況

本項目位于廊坊市大廠潮白河經濟開發區，為某小學教學樓，采用框架結構形式，樓層數為地上6層，地下0層，隔震層為1層，建筑結構高度28.20 m，總建筑面積46 527.46 m2。

建筑設防類別為乙類［1］；抗震設防烈度8度（0.3g），場地距某夏墊地震斷裂帶5.3 km，根據規范要求，其設防地震影響系數最大值乘以1.25；場地類別Ⅲ類，設計地震分組為第二組，場地特征周期0.55 s；結構安全等級為二級，框架的抗震等級為一級［2］。

本工程采用了基礎隔震結構，主要考慮了如下幾個問題：①所處場地地震烈度大，采用普通框架結構會造成梁柱尺寸過大，不能滿足建筑需求；②本工程建筑要求較高，沒有足夠合適的位置設置剪力墻或阻尼器（相差較遠）；③按常規工程經驗，此類結構采用隔震結構也具有一定的經濟性。

工程效果圖見圖1，結構三維模型圖見圖2。

圖1 本工程效果圖Fig.1 Design sketch of the project

圖2 結構三維模型圖Fig.2 Three dimensional structural model

2 結構模型建立

2.1 整體模型

本工程使用結構軟件YJK建立隔震與非隔震結構模型，并進行計算與分析。YJK軟件具有方便靈活的建模功能和強大的線性和非線性動力分析功能，其中連接單元能夠準確模擬隔震支座［3］。本結構模型依據YJK建模得到。

本工程為大底板多塔基礎隔震結構，出于結構規則性考慮，隔震層以上由抗震縫分成7個塔，具體模型及分塔情況見圖3；各塔高寬比數據見表1。

表1 各塔高寬比數據Table 1 height and width of each tower

圖3 結構分塔圖Fig.3 Structural tower model

本工程采用的支座在選擇其直徑、個數和平面布置時，主要考慮了以下因素［4-6］：

（1）根據《建筑抗震設計規范》［2］（以下簡稱《抗規》）第12.2.3條，同一隔震層內各個橡膠隔震支座的豎向壓應力宜均勻，豎向平均應力不應超過乙類建筑的限值12 MPa。

（2）在罕遇地震作用下，隔震支座不宜出現拉應力，當少數隔震支座出現拉應力時，豎向平均應力不應超過乙類建筑的限值1.0 MPa。

（3）在罕遇地震作用下，隔震支座在罕遇地震下的水平位移應小于其有效直徑的0.55倍和各橡膠層總厚度3倍這二者的較小值。

（4）參考《建筑隔震設計規范》（會議稿）7.2.4條，彈性滑板支座長期面壓不超過乙類建筑的限制15 MPa。

本工程共使用了269個支座，各類型支座數量及力學性能詳見表2、表3。共使用了黏滯阻尼器12套。

表2 隔震支座力主要學性能參數Table 2 Main mechanical performance parameters of isolation bearing force

表3 彈性滑板支座力學性能參數Table 3 Mechanical property parameters of elastic slide bearing

2.2 隔震層布置

本工程為基礎隔震，隔震層采用傳統的一柱一支座的形式，見示意圖4；隔震支座的平面布置除滿足受力的要求外，遵循盡量減小結構偏心的原則，本工程隔震層X、Y兩個方向的偏心率均不大于1.5%。

圖4 隔震層布置示意圖Fig.4 Detailed layout of isolation bearing

3 隔震設計分析

3.1 設計基本思路

為減小地震作用，提高建筑的抗震性能，在基礎頂部設計隔震層；為解決上部結構大凹凸不規則問題，將上部結構用抗震縫分為7個塔；為避免塔樓之間設置過大的變形縫（0.8～1.0 m），將各塔底部用大底板連成成體，形成大底板多塔隔震結構。具體分析思路見圖5。

3.2 地震動輸入

《抗規》第5.1.2條規定：時程分析法所選用時程的平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法的地震影響系數曲線在統計意義上相符。本工程為隔震結構，在選取地震波時同時滿足了隔震和非隔震結構在主要周期點上的相似性要求。彈性時程分析時，每條時程計算的結構底部剪力不小于振型分解反應譜計算結果的65%，多條時程計算的結構底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結果的80%。本工程選取了實際5條強震記錄和2條人工模擬加速度時程，7條時程反應譜和規范反應譜曲線如圖6所示。

圖6 地震波反應譜和規范譜對比圖Fig.6 Comparison between seismic response spectrum and code spectrum

3.3 分析結果

3.3.1 結構動力分析結果

《疊層橡膠支座隔震技術規程》規定：隔震房屋兩個方向的基本周期相差不宜超過較小值的30%。地震作用下，隔震結構與非隔震結構的周期對比見表4，由表4可知，采用隔震技術后，結構的周期明顯延長，且滿足相關規定要求。

表4 隔震前后周期對比表Table 4 Period comparison before and after seismic isolation

3.3.2 隔震支座長期壓應力驗算

根據《抗規》第12.2.3條，隔震支座長期壓應力驗算荷載組合為“1.0恒載+0.5活載”；計算結果見表5，可知，支座壓應力均滿足規范對支座長期面壓的要求，有足夠的安全儲備。

表5 支座長期壓力表Table 5 Long term bearing pressure

3.3.3 減震系數分析（設防地震分析）

水平向減震系數可以直接定義為設防地震下隔震結構與相應的非隔震結構的最大水平剪力或傾覆力矩的比值。隔震結構的水平地震影響系數最大值按照下式：

式中：β水平向減震系數，為按照彈性計算所得的隔震及非隔震各層層間剪力的最大比值；αmax為非隔震結構水平地震影響系數最大值；ψ為與橡膠隔震支座變異性相關的調整系數。

本工程采用時程分析法進行減震系數計算，具體分析結果見表6。

表6 各塔減震系數Table 6 Damping coefficient of each tower

由表6可知，結構水平向減震系數取為0.302；根據《抗規》第12.2.5條，隔震后水平地震影響系數最大值αmaxl=1.25βαmax/ψ=0.113＜0.12［7度（0.15g）的αmax］。

故取隔震后結構水平地震作用所對應的烈度為7（0.15g）度；根據《抗規》12.2.7條及其條文說明，β＜0.40時，8度（0.3g）區隔震后上部結構抗震措施所對應的烈度為7度（0.15g）。

3.3.4 罕遇地震分析

《抗規》第12.2.9條規定：隔震層的支墩、支柱及相連構件，滿足罕遇地震下隔震支座底部的豎向力、水平力和力矩的承載力要求。罕遇地震下驗算隔震層的位移，同時得到軸力、剪力用于支墩設計。

1）支座最大壓應力

罕遇地震下隔震支座最大壓應力計算采用的荷載組合：1.0恒載+0.5活載+1.25罕遇地震水平作用產生的最大軸壓力+0.5×1.25豎向地震作用產生的軸向壓力。經計算本工程支座最大壓應力均滿足規范要求，具體計算結果見表7。

表7 支座最大壓應力Table 7 Maximum compressive stress of bearing

2）支座拉應力

《抗規》第12.2.4條規定：隔震橡膠支座在罕遇地震的水平和豎向地震同時作用下，拉應力不應大于1.0 MPa。隔震支座拉應力驗算采用的荷載組合：1.0恒載+0.5活載+1.25罕遇地震作用產生的最大軸拉力+0.5×1.25×豎向地震作用產生的軸拉力。經計算，本工程隔震支座最大拉應力為0.95 MPa＜1.0 MPa，滿足規范要求。

3）支座位移

罕遇地震下隔震層水平位移計算采用的荷載組合：1.0×恒荷載＋0.5×活荷載＋1.0罕遇地震作用。

經計算，隔震層最大水平位移371.15 mm，小于0.55D（D為最小隔震支座直徑，本工程采用隔震支座最小直徑為700 mm）及3Tr（Tr為最小隔震支座的橡膠層總厚度）中的較小值385 mm，也小于彈性滑板支座的最大位移限值400 mm，滿足《抗規》12.2.3條要求。

3.3.5 隔震層抗風承載力驗算及隔震支座彈性恢復力驗算

1）抗風驗算

隔震層必須具備足夠的屈服前剛度和屈服承載力，以滿足風荷載和微振動的要求。根據《抗規》12.1.3條，風荷載標準值產生的總水平力不宜超過結構總重力的10%；本工程風荷載標準值產生的總水平力不超過結構總重力的5%，可滿足規范的相關要求。

根據《疊層橡膠支座隔震技術規程》4.3.4條，抗風裝置應按此式進行驗算：風荷載分項系數（1.4）×風荷載作用下隔震層的水平剪力標準值≤抗風裝置的水平承載力設計值，本工程風荷載設計值約為抗風水平承載力的57%，可滿足規范相關要求。

2）隔震支座彈性恢復力驗算

根據《疊層橡膠支座隔震技術規程》4.3.6條，隔震支座的彈性恢復力驗算公式如下：

式中：K100為隔震支座在水平剪切應變100%時的水平等效剛度；Tγ為隔震支座內部橡膠總厚度；vRw為抗風裝置的水平承載力設計值。

當抗風裝置是隔震支座的組成部分時，取隔震支座的水平屈服荷載設計值；當抗風裝置單獨設置時，取抗風裝置的水平承載力，可按材料屈服強度設計值確定。

大量采用鉛芯橡膠支座的多層隔震結構，此條都不是控制因素，只需略作關注即可。

4 支墩及基礎設計

依據《抗規》第12.2.9條和《疊層橡膠支座隔震技術規程》第4.5.1條規定，隔震層以下結構（包括支墩、柱子、墻體、地下室等）的地震作用和抗震驗算，應按罕遇地震作用下隔震支座底部的水平剪力、豎向力及其偏心距進行驗算。

圖7中，P為在罕遇地震時設計組合工況下產生的軸向力；Vx和Vy為罕遇地震時設計組合工況下產生的X和Y向水平剪力。Ux、Uy為罕遇地震作用下隔震支座產生的水平位移；hb為隔震支座高度，H為隔震支墩的高度。則有，隔震支座下支墩頂部產生的彎矩：Mx=P×Ux+Vx×hb，My=P×Uy+Vy×hb，用于支座連接件的承載力設計；隔震支座下支墩底部產生的彎矩：Mx=P×Ux+Vx×（H+hb），My=P×Uy+Vy×（H+hb），結合前面直接求得的軸力N、剪力Vx、剪力Vy，可以進行下支墩的設計。

圖7 隔震支座下墩柱示意圖Fig.7 Detail drawing of lower buttress

隔震建筑地基基礎的抗震驗算和地基處理仍應按本地區抗震設防烈度進行。本工程采用“獨立基礎+防水板”的基礎形式。

5 上部結構設計

《抗規》要求：隔震層頂部的梁板結構，對鋼筋混凝土結構應作為其上部結構的一部分進行計算和分析。從支座的受力來分析，隔震支座能傳遞上部結構的軸力和水平向的剪力，但不能承擔上部結構傳來的彎矩，可簡化為鉸支座。計算中將隔震層頂部梁板作為上部結構的一部分，隔震支座簡化為鉸支座；水平向地震作用根據減震系數進行折減［8度（0.3g）將為7度（0.15g）］，結構的抗震措施按降低后［7度（0.15g）］乙類建筑取值，其與豎向相關的抗震措施不降低。

隔震層頂板厚取160 mm（薄弱連接部位取180～250 mm），框架梁高取梁跨的1/10～1/8；并對此部分梁板柱進行性能化設計，實現梁、板、柱大震不屈（對應減震后的大震）的性能目標，以保證多塔能被大底板有效連接成整體，形成大底板多塔結構。

6 結論

通過對本工程基礎隔震結構的設計分析，可以得到以下結論：

（1）大底板多塔隔震結構對本工程（或類似工程）有顯著優點：降低上部結構地震作用；通過分縫解決上部結構的不規則；通過大底板連成整體解決隔震結構抗震縫過大問題。

（2）本工程水平向減震系數β=0.302，根據《抗規》12.2.5條，上部結構地震作用可按降低一度，即7度（0.15g）考慮；抗震措施可按降低一度，即7度（0.15g）乙類建筑考慮，但抵抗豎向地震的抗震構造措施不降低。同時，由于本項目為8度區，且水平向減震系數β＞0.30，故上部結構不考慮豎向地震作用。隔震技術的采用顯著減小了上部結構的地震作用。

（3）基礎隔震結構在罕遇地震作用下比在多遇地震作用下隔震效果更加明顯，在高烈度區采用基礎隔震結構具有更好的工程實際意義。

（4）隔震支座的生產和施工是整個隔震設計實現預定目標的重中之重，故在實際工程中應嚴格按照國家規范的要求進行支座的驗收和施工，應選用質量有保證的大廠產品及有豐富施工經驗的施工單位。