兩柱掩護(hù)式支架四連桿負(fù)載特性研究

袁祥，高飛，廉自生

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030024)

0 前言

煤礦的安全生產(chǎn)對(duì)于保障工人的生命和財(cái)產(chǎn)安全至關(guān)重要，因此信息全面化和智能化成為發(fā)展的一大趨勢(shì)[1]。采煤機(jī)、刮板輸送機(jī)和液壓支架作為綜采設(shè)備的三大核心裝備，其可靠性對(duì)保證煤礦產(chǎn)量尤其重要[2]。其中，液壓支架作為煤礦的直接支撐裝備，與頂板以及采空區(qū)進(jìn)行耦合。因此，支架信息的全面掌控對(duì)于煤礦的安全操控尤為重要[3]。朱華和魏任之[4]通過(guò)建立角度迭代公式，提出了頂梁外載的測(cè)算方法；徐偉[5]通過(guò)模擬頂板來(lái)壓對(duì)立柱的力學(xué)特性進(jìn)行了分析；張震等人[6]基于平衡千斤頂?shù)拈_(kāi)啟特性對(duì)支架的力學(xué)特性進(jìn)行了分析；謝云躍等[7]從支架底座的角度對(duì)其耦合特性進(jìn)行探討；張坤、王學(xué)文等[8-9]則通過(guò)虛擬技術(shù)對(duì)支架的姿態(tài)特性進(jìn)行了研究；宣宏斌等[10]采用SolidWorks和COSMO融合的方法分析了支架的支護(hù)特性。

本文作者基于D-H理論建立了液壓支架全姿態(tài)下的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并以此模型為基礎(chǔ)搭建了液壓支架的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力學(xué)模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的融合;分析了支護(hù)高度、立柱壓力以及平衡杠壓力對(duì)支架前連桿和后連桿負(fù)載特性的影響，為支架實(shí)際使用提供了理論依據(jù)。

1 液壓支架模型

液壓支架的主要構(gòu)成部分為頂梁、掩護(hù)梁、前連桿、后連桿以及底座。其中頂梁與直接頂直接接觸，底座則與底板直接接觸，主要與圍巖進(jìn)行耦合，如圖1所示。

圖1 液壓支架結(jié)構(gòu)

本文作者選取ZY1000/08/15為研究目標(biāo)，首先建立液壓支架的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。依次以底座-后連桿-掩護(hù)梁-頂梁為參考對(duì)象，建立不同的參考坐標(biāo)系。在液壓支架的點(diǎn)O設(shè)置絕對(duì)坐標(biāo)系(圖2)，水平向右為X軸正方向，垂直于X軸向上為Y軸正方向。將底座與后連桿的銷軸連接處點(diǎn)A設(shè)置為相對(duì)坐標(biāo)系{X1AY1}；同理，將后連桿與掩護(hù)梁的銷軸連接處點(diǎn)C設(shè)置為相對(duì)坐標(biāo)系{X2CY2}，掩護(hù)梁與頂梁的銷軸連接處點(diǎn)F設(shè)置為相對(duì)坐標(biāo)系{X3FY3}，支架頂梁的末端點(diǎn)K設(shè)置為相對(duì)坐標(biāo)系{X4KY4}，如圖2所示。其中，θ1為從絕對(duì)坐標(biāo)系{X0OY0}到相對(duì)坐標(biāo)系{X1AY1}的旋轉(zhuǎn)角度，文中以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎Ｍ恚?為從絕對(duì)坐標(biāo)系{X1AY1}到相對(duì)坐標(biāo)系{X2CY2}的旋轉(zhuǎn)角度，θ3為從絕對(duì)坐標(biāo)系{X2CY2}到相對(duì)坐標(biāo)系{X3FY3}的旋轉(zhuǎn)角度，θ4為從絕對(duì)坐標(biāo)系{X3FY3}到相對(duì)坐標(biāo)系{X4KY4}的旋轉(zhuǎn)角度，如圖2所示。因此，從坐標(biāo)系i-1到坐標(biāo)系i的傳遞矩陣可表示為

圖2 支架空間關(guān)系

i-1Ti=i-1Di(x,y,z)R(θi,φi,φi)=

(1)

式中:T為傳遞矩陣;D為平移矩陣;R為旋轉(zhuǎn)矩陣。

液壓支架的每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系下可表示為

(2)

液壓支架的支護(hù)高度可根據(jù)點(diǎn)J和點(diǎn)O在絕對(duì)坐標(biāo)系{X0OY0}下的坐標(biāo)確定，如下所示

(3)

基于周永昌[11]的方法可以求得頂梁的載荷分布狀況，以掩護(hù)梁與頂梁為一個(gè)整體，根據(jù)力矩平衡可得：

r1P+[(H0+bctan(φ+α4,z))(fQcos(-α4,z)+

Qsin(-α4,z))]-(X+bc)Qcos(-α4,z)=0

(4)

液壓支架受力分析如圖3所示。以頂梁為單獨(dú)研究體，力矩平衡方程如下所示：

圖3 液壓支架受力分析

r2P+tP′+H0[fQcos(-α4,z)+Qsin(-α4,z)]-

XQcos(-α4,z)=0

(5)

式中:P′為平衡缸的工作壓力。

通過(guò)求解公式(4)和(5)，可分別求得液壓支架前連桿和后連桿的受力。基于以上分析，分別對(duì)水平和垂直軸取力平衡方程為

fQcos(-α4,z)cos(-α4,z)+F1sinα1+F2sinα2-

Psinβ=0

(6)

Pcosβ+F1cosα1+F2cosα2-[Q+fQcos(-α4,z)·

sin(-α4,z)]=0

(7)

式中:f為頂梁與直接頂?shù)哪Σ烈驍?shù);F1為前連桿的受力;F2為后連桿的受力;α1為前連桿與底座的垂直夾角;α2為后連桿與底座的垂直夾角;P為立柱的工作壓力。

2 結(jié)果分析

2.1 支護(hù)高度對(duì)載荷分布的影響

當(dāng)液壓支架的支護(hù)高度分別為0.8、1.3、1.5 m時(shí)，對(duì)比了液壓支架前連桿和后連桿的不同負(fù)載特性，如圖4、圖5所示。

圖4 前連桿隨支護(hù)高度的負(fù)載變化

圖5 后連桿隨支護(hù)高度的負(fù)載變化

圖4為液壓支架的前連桿在不同支護(hù)高度下沿頂梁長(zhǎng)度X的負(fù)載變化。從圖4(a)中可以看出:支架前連桿的負(fù)載先呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)后逐漸降低；同時(shí)隨著支護(hù)高度的增加，支架前連桿的負(fù)載特性整體都有所下降。由此可以說(shuō)明支護(hù)高度越高前連桿的受力越高前連桿的受力越小。圖4(b)為支架前連桿的載荷最大值以及位置的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)：隨著支護(hù)高度的增加，前連桿的載荷最大值隨之降低，與之相對(duì)應(yīng)的頂梁載荷最大點(diǎn)的位置向煤壁方向移動(dòng)。

后連桿的負(fù)載特性在不同支護(hù)高度下的變化規(guī)律如圖5所示。從圖5(a)中可以看出：隨著液壓支架支護(hù)高度的增加，后連桿的負(fù)載特性向呈現(xiàn)降低后又緩慢增加的趨勢(shì)；在單調(diào)降低的階段，隨著支護(hù)高度的增加后連桿的支護(hù)特性也同步增加；在增加階段，隨著支護(hù)高度的增加呈現(xiàn)出反向增大的趨勢(shì)。從圖5(b)中可以看出：后連桿的負(fù)載特性最大值隨著支護(hù)高度的增加先減小后增大，其發(fā)生位置先緩慢增大，后迅速增大，逐漸移向煤壁方向。

2.2 立柱工作壓力對(duì)載荷分布的影響

支架前連桿的負(fù)載特性隨支架立柱工作壓力的變化規(guī)律如圖6所示。從圖6(a)不難看出：整體呈現(xiàn)出先上升后降低的趨勢(shì)，立柱的工作壓力越大，前連桿的負(fù)載特性越顯著。從圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)：前連桿的負(fù)載最大值隨著立柱工作壓力的增加呈現(xiàn)出線性增加，而負(fù)載最大值的位置卻呈現(xiàn)出相反的變化規(guī)律。

圖6 前連桿在不同立柱壓力下的負(fù)載特性

圖7為在支架立柱的不同壓力下，支架前連桿負(fù)載特性的變化規(guī)律。從圖7(a)可以看出：后連桿的負(fù)載特性呈現(xiàn)出先降低后緩慢增加的變化趨勢(shì)，且隨著立柱工作壓力的增加，后連桿的負(fù)載特性呈反向增加。從圖7(b)可以得出：后連桿的最大值和其發(fā)生位置隨著立柱壓力的變大呈現(xiàn)反向變化；壓力越大，后連桿的最大承載值線性增加，而其發(fā)生位置單調(diào)降低，向采空區(qū)移動(dòng)。

圖7 后連桿在不同立柱壓力下的負(fù)載特性

2.3 平衡缸工作壓力對(duì)載荷分布的影響

前連桿的負(fù)載特性隨平衡缸工作壓力的變化規(guī)律如圖8所示。整體上后連桿的負(fù)載特性呈現(xiàn)出先增加后降低趨勢(shì)；在上升和下降階段，前連桿的負(fù)載特性都有所增加。從圖8(b)可以看出：前連桿的最大值和其發(fā)生位置都隨平衡缸工作壓力的增加而呈現(xiàn)出線性增大的趨勢(shì)。

圖8 前連桿在不同平衡缸壓力下的負(fù)載變化

圖9為后連桿的負(fù)載特性隨平衡缸工作壓力的變化規(guī)律。從圖9(a)不難看出：后連桿的負(fù)載先降低后緩慢上升；在下降階段，隨著平衡缸工作壓力的增加支架前連桿負(fù)載特性顯著增加，而在上升階段則呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。從圖9(b)可以看出:前連桿的最大負(fù)載值隨平衡缸工作壓力的增加線性增加，而其發(fā)生位置也同步變大，向煤壁方向移動(dòng)。

圖9 后連桿在不同平衡缸壓力下的負(fù)載變化

3 結(jié)論

(1)隨著支護(hù)高度的增加，前連桿的負(fù)載特性顯著降低，其最大值發(fā)生位置逐漸向煤壁方向移動(dòng)；支架后連桿的負(fù)載則整體上有所增加，其最大值發(fā)生位置向煤壁靠近；

(2)前連桿和后連桿的負(fù)載特性隨著立柱工作壓力的增加呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，最大值發(fā)生位置向采空區(qū)方向靠攏；

(3)隨著平衡缸工作壓力的增加，前連桿和后連桿的負(fù)載特性都有所增加，其最大值發(fā)生位置逐漸向煤壁方向移動(dòng)。