鞋帶與DNA的數學聯系

羅躍

給數學“打個結”

低頭看一眼你系著的鞋帶吧，你絕對想不到，一雙鞋子里竟然也蘊含著數學知識。數學中的紐結和日常生活中的紐結有一個明顯的不同之處：它沒有不系物的一端（按照數學術語來說，這些紐結是封閉的）。

《紐結入門》一書中將數學中的紐結定義為“永遠不相交的空間中的一條閉曲線”?？吹竭@一定義我很好奇，什么紐結是最簡單的呢？問過老師后我明白了，它其實就是圓圈，還有一個像《愛麗絲夢游仙境》一樣酷炫的名稱——“沒有結的紐結”（或稱為“平凡紐結”）。

那么，紐結理論家的日常生活是什么樣的呢？他們每天都在思考，能否在不剪斷它的情況下解開一個特定的紐結，或者在花了大把時間擺弄一個紐結后，確定它是不是個陌生的結。

超有用的“結”

紐結理論不僅吸引了數學家，生物學家也對它深感興趣，因為組成生物遺傳物質的分子DNA有時也是結狀的，影響著生物細胞機制對DNA分子信息的解讀。

化學家也對紐結很感興趣，很多化學家都喜歡研究結狀分子，因為特定分子的結狀構型可能會完全改變分子的性質。比如，一種構型可能會讓這種物質成為石油，另一種構型則可能讓這種物質成為凝膠。

一兩個簡單的紐結竟能產生如此巨大的影響，你還會說數學除了購物算錢時就沒用了嗎？

其實，你可以自己動手做一個封閉紐結。取一根細繩、濕面條或套索，打成一個標準的方形結，用膠帶將兩端粘在一起。最后的結果看起來像一塊椒鹽脆餅，但它實際上是一個紐結！