含天線復合材料泡沫芯夾層結構漸進損傷分析

張國凡 萬春華 聶小華

（中國飛機強度研究所，陜西西安，710065）

0 引言

隨著飛行器性能指標的逐步提升，多功能結構的研究與應用越來越成為設計人員關注的重點。近年來，兼具通信和結構承載功能的新型復合材料結構即共形承載天線結構，作為替代傳統天線與承載結構的多功能結構，實現了飛行器機體結構與天線的一體化設計，有效的解決了傳統設計中飛行器結構強度性能與可利用空間之間難以調和的矛盾，為進一步的結構減重提供了可能[1-2]。

在共形承載天線結構的設計、制備及性能測試方面，國內外研究機構和學者已經做了大量的研究。1996年以Jim Tuss[3]為代表的美國空軍提出了統一考慮共形承載天線結構的電磁特性與承載特性的想法，開啟了工程可用的共形承載天線結構研究的新篇章。2005年，韓國浦項科技大學的You等[4]，針對孔徑耦合饋電模式的共形天線結構的力學及電磁學性能進行了測試，其所加工的試驗件尺寸均為分米級，與工程應用仍有一定差距。同時，國內在共形承載天線結構的制備與測試等方面也取得了一定的進展。戴福洪等[5]通過對微帶天線蜂窩夾層結構的設計、制備及性能測試等研究表明了共形承載天線實際應用的可行性。邱夷平等[6]為克服了層狀復合材料的缺陷，開展了基于三維正交織物的共形承載微帶天線結構的研究工作。蔡良元等[7]針對搭載共形承載天線的航天器返回艙艙門結構進行了制造與測試。尹斌等[8]研究了含天線泡沫芯夾層結構損傷模擬方法及結構強度影響規律。謝宗蕻等[9]針對超寬頻共形天線結構的面內壓縮性能與面外彎曲性能進行了試驗測試，為進一步改進設計提供了基礎。

對于共形承載天線結構，國內外的研究主要集中在電磁方面，對于力學性能的研究特別是強度預測的數值方法還不充分。本文針對采用泡沫芯夾層結構為載體的共形天線結構的，構建了考慮泡沫損傷和復合材料面板損傷的有限元分析模型，對含天線和不含天線泡沫芯夾層結構的漸進損傷過程進了行有限元分析，研究了結構的破壞強度與天線結構影響情況，為共形承載天線結構的設計與分析提供技術基礎。

1 泡沫芯夾層結構破壞試驗件與試驗結果

為構建工程可用的共形天線結構的漸進破壞分析方法，選取典型的泡沫芯夾層結構的壓縮破壞試驗進行分析方法的構建與對比研究。 含天線和不含天線的泡沫芯夾層面內壓縮試驗件的上、下層面板均為玻璃纖維層壓板，單層厚度為0.125mm，其鋪層形式為[±45]3S，泡沫芯為ROHACELL閉孔泡沫；天線厚度為0.5mm，泡沫芯內部依次布置三片天線，含天線的復合材料泡沫芯夾層結構示意圖如圖1所示。

圖1 含天線復合材料泡沫芯夾層結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of sandwich foam-core structure with antenna

試驗采用位移控制加載，獲得的加載端面位移-載荷曲線如圖2所示。不含天線與含天線泡沫芯夾層結構破壞載荷分別為41.0 kN和37.1 kN。

圖2 含天線和不含天線結構試驗施加位移-載荷曲線對比Fig.2 Comparison of applied displacement-load curve of test with and without antenna

如圖3所示為面內壓縮破壞試驗的損傷圖，圖3（a）圓圈中標示出了不含天線結構的損傷部位，主要為泡沫芯與復合材料面板的粘接區域；圖3（b）圓圈中標示出了含天線結構的損傷部位，主要位于天線與泡沫芯粘接的中間部部位。此外，在整個試驗過程中，復合材料面板均沒有出現損傷，其與泡沫芯間的粘接膠層也未見明顯的脫粘現象。

圖3 不含天線與含天線泡沫芯夾層結構面內壓縮損傷圖Fig.3 In plane compression damage diagram of sandwich foam-core structure without antenna and with antenna

2 泡沫芯夾層結構漸進破壞分析

2.1 泡沫芯夾層結構分析模型簡化

泡沫芯夾層結構主要由上、下層復合材料面板和泡沫芯構成。考慮到天線與泡沫芯材間的粘接采用的是環氧樹脂，在制備無缺陷的條件下其粘接強度高于泡沫芯夾強度，因此本文中不考慮面板與泡沫芯材間脫粘問題，將將上、下層面板與芯材件采用多點約束Tie連接在一起進行模擬。另外，在分析中將面板采用殼單元進行模擬，天線和蜂窩芯材采用體單元進行模擬，夾層結構模型圖如圖4所示。

圖4 含天線泡沫芯夾層結構模型圖Fig.4 Sandwich foam-core structure model with antenna

玻璃纖維層板和泡沫芯在分析中采用的力學性能分別如表1、表2所示。

表1 玻璃纖維的力學性能Table1 Mechanical properties of glass fiber

表2 泡沫芯的力學性能Table2 Mechanical properties of foam-core

2.2 層合板失效準則及剛度退化

復合材料面板在軸向壓縮載荷作用下可能出現纖維和基體的失效，在進行漸進破壞分析時應予與重點考慮[10]。因此本文采用能考慮纖維拉伸/壓縮斷裂、基體拉伸/壓縮起裂等失效模式的HASHIN準則進行材料失效判定[11]。

纖維拉伸失效

纖維壓縮失效

基體拉伸失效

基體壓縮失效

當單層的材料出現了損傷時，考慮損傷狀態的層合板的本構關系為

式中，d1，d2，d3——分別為表示纖維、基體以及纖基剪切的損傷狀態變量。

2.3 泡沫芯失效準則及剛度退化

分析中可以將泡沫芯看成各向同性材料，采用第四強度理論進行失效判定

在分析過程中，許用應力[σ]取泡沫芯破壞應力σb。當材料點發生損傷后，損傷泡沫的本構方程可用

對于泡沫芯，考慮到其出現損傷后還具有相當的承載能力，本文取損傷狀態變量值D=0.9。

3 數值分析與試驗對比研究

依據上節分析，構建的分析模型如圖5所示。在約束方面，在支持端面施加固支約束，在支持端部位置面板上施加面外約束防止面外平動；在加載端面利用參考點統一施加3mm的位移，在加載端部位置面板上施加面外約束防止面外平動。

圖5 復合材料泡沫芯夾層結構漸進損傷分析模型Fig.5 Progressive damage analysis model of sandwich foam-core structure

3.1 含天線復材泡沫芯夾層結構漸進損傷分析

分析得到的泡沫層結構的應力狀態與損傷云圖如圖6所示，圖6(a)所示為泡沫層進入屈服時刻的應力云圖，可以知道應力在天線邊緣出現了集中，并沿著層合板橫向延伸直到整個邊緣區域出現了大面積區域的材料屈服；隨著載荷繼續增加，直到達到破壞臨界，天線部位區域的損傷逐漸擴展，直到貫通整個橫向的區域（如圖6(b)所示），繼而達到了結構的承載極限。復合材料面板在整個加載過程中均未出現損傷。分析得到的加載端的位移-施加壓縮應力的曲線如圖7所示，隨著載荷增加，曲線呈線性增長趨勢，一直到峰值應力37.4 kN，達到最大承載能力，隨后隨著加載位移增加，載荷快速卸載，在達到25.7 kN后逐漸下降，表明此時結構此時仍有一定的承載能力，這主要是由于泡沫層雖然破壞了，但是上下層的復合材料層板沒有破壞，仍能繼續承載一部分載荷，使承載曲線不至于完全卸載而徹底破壞。

圖6 泡沫芯層的應力云圖與損傷云圖Fig.6 Stress and damage nephogram of foam-core

圖7 含天線泡沫芯夾層結構的施加位移-載荷曲線Fig.7Applied displacement-load curve of sandwich foam-core structure with antenna

3.2 不含天線復材泡沫芯夾層結構漸進損傷分析

選取與天線結構嵌入位置對應部位的應力狀態與損傷云圖進行分析，如圖8所示。圖8（a）所示為泡沫層進入屈服時刻的應力云圖，可以知道應力兩側邊開始集中，并沿著層合板橫向延伸直到整個中部區域出現了大面積區域的材料屈服；隨著載荷繼續增加，直到達到破壞臨界，貫通整個橫向的區域達到了材料的極限強度，使得整個結構發生了破壞，繼而達到了結構的承載極限（如圖8（b）所示）。這一過程與含天線結構的應力演變過程不同，其破壞起始部位與擴展路徑均不同。與含天線結構破壞模擬中一樣，復合材料面板在整個加載過程中均未出現損傷。

圖8 泡沫芯層的應力云圖與損傷云圖Fig.8 Stress and damage nephogram of foam-core

分析得到的加載端的位移-施加壓縮應力的曲線如圖9所示，隨著載荷增加，曲線呈線性增長趨勢，一直到峰值應力43.0kN，達到最大承載能力，隨后隨著加載位移增加，載荷快速卸載，在達到25.0kN后逐漸下降，表明此時結構此時仍有一定的承載能力，這與含天線泡沫芯夾層結構的位移-施加壓縮應力的曲線變化趨勢一致。

圖9 不含天線泡沫芯夾層結構的施加位移-載荷曲線Fig.9 Applied displacement-load curve of sandwich foam-core structure without antenna

4 天線對泡沫芯夾層結構承載能力的影響分析

匯總含天線泡沫芯夾層結構、不含天線泡沫芯夾層結構的分析與試驗相關結果，如表3所示。從面內壓縮的有限元模擬結果與試驗結果對比可知，誤差在5%以內，說明本模型預測的承載能力與試驗結果吻合良好。

表3 泡沫芯夾層結構破壞分析與試驗對比Table3 Failure analysis and test comparison of sandwich foam-core structures with and without antenna

含天線和不含天線結構的分析與試驗得到的加載端的位移-載荷的曲線對比可見圖10。隨著載荷增加，分析與試驗曲線呈線性增長趨勢且斜率基本相同，一直到峰值載荷，達到最大承載能力，隨后隨著加載位移增加，載荷快速卸載。由試驗結果可知，對于面內壓縮試驗，在泡沫芯夾層結構中增加天線后，其面內壓縮破壞載荷由41.0kN降低為37.1 kN，降幅為9.5%。分析與試驗對比結果表明，在軸向壓縮過程中，由于玻璃纖維面板的剛度遠大于泡沫芯層的剛度，面板為主要的承力結構，結構的整體剛度并未因為天線結構的引入產生太大的影響；而增加了天線后對結構原先的應力及強度的均勻分布性狀產生了影響，使得天線邊緣的泡沫芯結構的應力集中而率先出現損傷，最終導致結構較之不含天線結構先發生破壞。

圖10 結構加載端的位移-載荷的曲線對比Fig.10 Comparison of applied displacement-load curve of loading end of structure with and without antenna

5 結論

本文針對采用泡沫芯夾層結構為載體的復合材料天線蒙皮結構的強度試驗，對含天線和不含天線結構的漸進損傷過程進行了有限元模擬，并開展了天線結構對結構整體破壞強度影響研究，總結如下：1）破壞載荷的分析結果與試驗結果相比誤差均在5%以內，表明了本文構建的天線蒙皮結構的漸進破壞分析模型能較好反映結構真實的剛度強度，將為共形承載天線結構的強度設計與分析提供技術基礎；2）相較于不含天線泡沫芯夾層結構，含天線泡沫芯夾層結構的剛度變化不大，但卻在一定程度上削弱了結構的強度，降低了其壓縮承載能力達9.5%，在結構設計時應予以關注。