基于圖像分解的PCB圖像去噪算法研究

胡 濤，茅 健

（上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引 言

印刷電路板（printed circuit board，PCB）是電子設備的重要組成部分。由于PCB板的加工工藝復雜，且板表面線路孔位密集，使得生產出的PCB板難免存在一些缺陷。自動光學檢測（automatic optic inspection，AOI）設備替代傳統人工目檢的方式，已成為工業中應用廣泛的視覺檢測設備。在PCB缺陷檢測環節中，由于受到現場環境、采集設備的干擾，使拍攝的圖像存在一些噪音。為保證后續對圖像做缺陷檢測的準確度，需要先對PCB圖像進行去噪處理。

在圖像處理領域，傳統的圖像去噪算法主要有：均值濾波、中值濾波和高斯濾波等。但這些算法的去噪效果并不理想，會造成圖像中細節信息的丟失。近年來，出現了一些新型的圖像去噪算法，其中包括：TV算法、NLM算法、雙邊濾波（Bilateral Filtering，BF）算法和小波去噪算法等。這里，TV算法是一種基于各向異性的去噪算法，具有較好的去噪效果，能有效保留圖像的邊緣紋理等細節信息，但該算法會導致圖像產生“階梯效應”；NLM算法是根據圖像塊之間相似性分配權重，通過對鄰域像素進行加權平均來計算中心像素點的像素值，從而達到去噪目的，但該算法計算復雜度較高，計算耗時。

基于上述研究成果，國內外專家學者對去噪算法進行了深入研究，提出了很多相應的改進方法。如：文獻［10］中提出，將馬氏距離作為計算圖像塊相似性的NLM去噪算法，在獲得與原NLM算法相同的去噪效果下，一定程度上縮短了圖像去噪耗時。文獻［11］對NLM算法相似性度量的方法進行改進，提出同時考慮圖像像素的空域信息、像素相似性和像素差均值，來計算新的權重，改進后的算法對多種噪音均有較好地去除效果。文獻［12］提出先對圖像采用NLM算法進行濾波，提取去噪后圖像先驗信息，根據先驗信息設計自適應的全變分去噪模型，去噪效果相較于原有去噪算法有所提升。文獻［13］提出首先采用分數階全變分模型獲得精確的殘差圖像，根據殘差圖像的方差，區分出圖像的紋理和平坦區域，選用不同的保真項參數進行圖像去噪，較好地保持了圖像的邊緣和細節信息。文獻［14］提出一種混合去噪模型，通過值確定最優加權參數，分配維納濾波模型和改進全變差模型的權重，實現對圖像的去噪，有效保護了圖像的邊緣細節信息。

綜合上述圖像去噪算法的優缺點，本文提出了一種基于圖像分解的PCB去噪算法。該算法對全變分（Total Variation，TV）算法進行改進，設計了一種基于范數的正則項去噪模型；將改進的TV算法和非局部均值（Non Local Mean，NLM）算法相結合，對圖像去噪開展研究，使圖像的邊緣信息和“階梯效應”得到很好的處理。

1 基于圖像分解的PCB圖像去噪算法

本文PCB去噪算法主要包括PCB圖像分解、紋理部分去噪和結構與紋理部分融合三部分。通過分析傳統TV算法在處理圖像時會產生“階梯效應”現象，設計了一個基于范數的正則項去噪模型對PCB圖像進行分解，得到結構和紋理兩個部分。其中，結構部分包含圖像中較大尺度的對象，紋理部分包含圖像的噪音和細小尺度的細節信息。使用NLM算法來去除紋理部分中的噪音。最后，將結構部分和紋理部分融合，得到最終的PCB去噪圖像。

1.1 基于改進TV的圖像分解

通過使用圖像去噪算法來對圖像進行分解是目前常用的方法。Rudin等人提出了一個經典的TV去噪算法，將含噪音的圖像分為無噪聲圖像和噪音兩部分組成，即。則TV去噪模型為：

由于直接對該去噪模型求解較為困難，通常將其轉化為Euler-Lagrange方程進行求解，其結果如下：

對應的Euler-Lagrange方程為：

對（?）進行分解得：

從式（6）中可以看出，c和c的系數均為1，說明改進的TV算法是屬于各向同性擴散模型。各向同性擴散模型可以有效避免階梯效應，但在去噪的同時，會導致圖像邊緣的模糊化。

由于傳統迭代方法速度較慢，本文使用Split Bregman迭代框架對提出的去噪模型進行求解，可以顯著降低計算的復雜度。由此對式（5）進行轉換得：

通過采用改進的TV去噪算法對PCB圖像進行分解，其結果如圖1所示。

圖1 PCB圖像分解過程Fig.1 PCB images decomposition process

1.2 NLM去噪算法

NLM算法的核心思想是：圖像內像素點都由其鄰域內的像素塊來描述，通過計算各個像素塊之間的相關度來分配權重，對鄰域內的像素點進行加權求和，得到新的像素值，從而實現去噪目的。

算法流程如下：給定一幅帶噪音的圖像{（，）（，）∈}，通過NLM算法得到濾波后的圖像，該圖像是由其鄰域內像素點的加權平均得到。公式為：

其中，（，，，）表示像素點（，）在其窗口鄰域｛（，）∈｝內其它像素點對（，）相似度的權重，該權重需滿足以下條件：

權重（，，，）的計算公式為：

這里，（，）可由下式計算求得：

其中，G是標準差為的高斯核；（，，，）表示搜索窗口內像素塊之間的歐式距離；為圖像的平滑系數；（，）是權值的歸一化系數。

1.3 去噪圖像質量評價

為了驗證本文算法對PCB圖像去噪效果的好壞，采用主觀視覺評價和客觀評價相結合的評價方法。客觀評價采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，）和結構相似度（Structural Similarity Index Measurement，）兩種圖像質量評價指標。

方法是目前普遍使用的一種圖像客觀評價指標。取值為正數，值越高，圖像質量越好。對此定義可表示為：

其中，表示圖像和的均方誤差。具體定義式可寫為：

評價法是一種衡量2幅圖像相似度的指標，由亮度相似性評價、對比度相似度評價、結構相似度評價三部分組成。其取值范圍為0～1，值越大、則圖像質量越好，反之質量越差。推導得到的數學定義式見如下：

其中，μ、μ為2張圖像的平均強度；σ、σ為兩圖像的標準差；σ為兩圖像之間的互相關系數。

2 實驗結果與分析

本文實驗平臺為Windows10操作系統，CPU2.4 GHz，內存16 GB；編程環境為Matlab 2019a。選取5組圖像，其中包含4組PCB圖像，像素大小為600 pixel×600 pixel，以及1張人物圖像，像素大小為512 pixel×512 pixel。并為這5組圖像添加標準差為10的高斯白噪音。為了驗證本文提出的基于圖像分解的PCB去噪模型的有效性和可行性，將本文提出的去噪算法與改進TV算法、傳統TV算法和NLM算法，分別對實驗圖像進行去噪處理，并對實驗結果進行對比分析。

圖2是4種去噪算法對含噪音的PCB圖像處理的結果。從主觀視覺來看，改進TV算法和傳統TV算法去噪的效果較差，雖然都有效去除了高斯噪音，但同時也導致圖像很多細節信息的丟失，圖像中大部分的小孔被模糊，圖像整體效果不太清晰。NLM算法和本文算法去噪效果比較顯著，均過濾掉圖像的噪音，圖像的細節信息保護得很好，原圖中排列的很多細微的小孔都得到了保留。

圖2 PCB圖像去噪結果比較Fig.2 Comparison of PCB images denoising results

考慮到基于主觀視覺評價對去噪結果的細微差異無法進行很好的辨別，所以結合客觀評價的方法是很有必要的。表1和表2統計了5組圖像在4種去噪算法處理后，采用和評價指標對去噪效果進行評價的結果。從表1、表2中可以看出，實驗的5組圖像中，本文算法的和值均最高。通過計算5組圖像和的平均值得出，本文算法的相較于TV算法、改進TV算法和NLM算法分別提高了9.0%、10.8%和1.4%；本文算法的相較于TV算法、改進TV算法和NLM算法分別提高了7.0%、8.6%和1.1%。

表1 圖像去噪后的PSNRTab.1 PSNR after images denoising

表2 圖像去噪后的SSIMTab.2 SSIM after images denoising

綜合上述主觀視覺評價和客觀評價的結果，充分驗證了本文所提算法的有效性。

3 結束語

為了更好地消除PCB圖像中的噪音，本文提出了一種基于圖像分解的PCB去噪算法。通過實驗證明了本文所提算法的有效性。此外，相較于傳統的圖像去噪算法，本文算法的去噪效果和對圖像細節保護能力更佳。