基于粒子群算法的配網優化運行建模與仿真

李 哲，李新生，杜 巖

（北京國電富通科技發展有限責任公司，北京 100000）

近年來，分布式發電技術的發展促進著我國的能源結構不斷調整。電力網絡對于分布式能源的接入具有良好的包容性，分布式發電可以降低發電成本，緩解國家對于化石燃料的依賴，不斷改善生態環境[1-6]。但在配電網中，分布式發電的接入也帶來了新的技術挑戰。一方面，在分布式電源接入配電網后，由于風能、太陽能等新能源的不確定性，配電網中會出現高次諧波影響電能質量和供電可靠性；另一方面，分布式能源接入時需要考慮經濟成本，合理分配配電網中不同機組的出力狀態以實現經濟和生態效益的統一。因此，需要對含分布式發電的配電網調度方法進行研究。

當前，配電網中的分布式發電技術主要有光伏、風力、太陽能電池、蓄電池等。蓄電池、光伏發電在應用過程中通過電力電子裝置接入電網，在開、閉合的過程中會產生諧波，影響配網的運轉；而光伏、風力等新能源在運行過程中，也會受到光照、風力大小的影響，其輸出功率的變化也會引起配電網的電壓波動、閃變。基于以上分析，該文借助粒子群優化算法對配電網中的分布式電源調度方法進行了研究，通過調整粒子群算法中的慣性權重，加快算法的收斂速度，提升配電網的調度效率[7-13]。

1 理論方法

1.1 動作識別

粒子群算法(PSO)是一個受鳥群覓食過程啟發的仿生學算法。PSO 中粒子是算法推演的基本元素；對 于t時刻，粒子的 狀態可表示為其中，是粒子當前所在的位置，為粒子當前的速度[14-16]。

在算法迭代的過程中，PSO 定義兩個極值：第i個粒子的個體極值和全體粒子種群的極值。

在初始狀態下，PSO 隨機產生一組算法，通過不斷的迭代，找到最優解。圖1 為迭代的過程。

圖1 標準PSO的迭代過程

根據圖1 可得到PSO 的狀態轉移方程：

其中，c1、c2是PSO 的學習因子，r1、r2為[0,1]的隨機數。接下來，對式（1）、式（2）中的各個組成進行分析。表征了粒子自身的運動習慣，是粒子繼續維持當前運動趨勢的量；表示了粒子基于歷史經驗的變化趨勢，是粒子通過對自身運動能力分析后的運動量；反映了粒子群之間通過協同和經驗分享后的經驗值，是粒子依靠群體力量獲得的運動量。

經過以上分析可以得到，標準PSO 的流程圖如圖2 所示。

圖2 標準PSO的流程圖

標準PSO 在迭代的過程中容易陷入局部最優解，導致早熟收斂。為了解決該問題，引入了慣性權重w的自適應調整機制。

從式（1）中可以看出，當w較大時，PSO 在迭代時搜索的范圍更大，具有更強的全局搜索能力；當w較小時，PSO 搜索粒子速度的變化范圍較小，算法具有更強的局部搜索能力且收斂性更強。根據這一性質，讓w根據粒子群的進化狀態而自適應變化，從而提升算法的性能。首先引入歐幾里得距離：

然后，定義種群的進化因子f，記t時刻全局最優粒子與所有其他粒子的平均歐幾里得距離為dg，種群內最大距離、最小距離分別記作dmax和dmin。此時，f可以寫作：

接著，根據f的取值，分別定義種群的4 個狀態：探測、開發、收斂、跳出，各自狀態的判別式如式（5）～式（8）所示：

隨后，根據種群的狀態進行慣性權重w的調整：

1.2 含分布式電源的配電網模型

在配電網中，引入分布式電源（DG）后，會對網損、可靠性產生影響。尤其是在風力發電、電池儲能組等新能源DG 引入后，會對電力系統的調度產生較大影響。文中對含DG 的配電網進行了數學建模。

首先，系統的目標函數包括網絡的有功損耗和綜合運行成本：

其中，SW、SB、SF、SM分別是風電、飛輪儲能、蓄電池儲能、光伏發電的成本。通過數理計算，式（10）和式（11）可以合并為：

在實現式（12）的目標函數時，需要滿足一定的約束條件。在配電網中，所有的節點均需滿足流入功率和流出功率的平衡。同時，節點電壓需要運行在額定電壓附近，以保證供電質量。根據該條件，可以建立模型的約束條件如下：

2 方法實現

2.1 配電網參數設置

為了驗證算法的有效性，建立了一套含有分布式電源的配電網仿真系統。該系統的節點配置，如圖3 所示。在該仿真環境下，節點0 為主電網節點。虛線表示兩個節點間存在聯絡開關，該開關可以提高供電可靠性。各個節點的分布式電源具體配置，如表1 所示。

表1 配電網節配置

圖3 配電網絡節點示意圖

在進行算法仿真時，為了評價文中所提出改進PSO 的性能，在計算機軟件環境下進行仿真實驗，具體的仿真環境如表2 所示。

表2 算法仿真環境

2.2 仿真結果

在進行配網優化仿真時，引入了標準PSO 進行對比實驗。在仿真前，需要先對PSO 的參數進行設置，各個參數的值如表3 所示。

表3 粒子群算法參數設置

基于上文所述的配網優化問題，在使用粒子群算法進行最優值求解時，設計了5 個功率自變量：Pw1、Pw2、PB、PF、PM。為了保證算法可以正常收斂，必須確保這些變量在迭代時，運行在正確的位置和速度區間。表4 和表5 分別給出了5 個自變量的變化范圍。

表4 自變量的位置變化區間

圖4 給出了PSO 和改進PSO 的迭代收斂情況，縱軸是適應度值，橫軸是迭代次數。可以看到，標準的PSO 在第12 次迭代時完成了收斂；而改進后的PSO 只用 了5 次。

在進行仿真時，基于圖3 所示配電網節點的某一時刻的負荷數據，得出該時刻下配網內各個分布式電源的有功出力值，如表6 所示。

從表6 的運算結果可以看出，改進后的PSO 取得了和基本算法一致的計算結果，這與結果的唯一性原則相符。從這一角度出發，改進后的PSO 只能提升配電網的調度效率，而無法改變調度結果。

表6 日平均負荷對應時間點的機組出力

3 結束語

該文對含有分布式電源的配電網調度算法進行了深入的研究，建立了配網的優化模型并給出模型的約束條件，通過對標準粒子群算法進行改進，定義種群進化因子，有效增強了局部搜索能力。未來在配電網絡中，應將接入更多的分布式能源，提出更具有前瞻性且綜合性能優異的算法模型。