轉K6型轉向架交叉桿裂紋擴展與失效行為研究

公禹豪,許彥強,王 蒙,朱 濤,王 超,肖守訥

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031； 2.中車浦鎮阿爾斯通運輸系統有限有限公司,安徽 蕪湖 241060；3.神華鐵路裝備有限責任公司，北京 100120)

重載列車的鉤緩裝置、制動梁、交叉桿等關鍵承載部件，對列車的安全運行起著至關重要的作用[1]。但隨著重載列車高速重載的發展趨勢，既有的修程與目前車輛關鍵部件的壽命可靠性存在滯后情況，長壽命部件存在無病通治的現象，對于經濟狀態的維修造成較大浪費，因此，開展重載列車關鍵承載長壽命部件壽命預測的研究，對提高列車運行安全性和降低運用維護成本具有越來越重要的意義[2]。

在重載列車關鍵承載部件壽命預測研究方面，宋瑞蘭[3]利用名義應力法和Miner線性疲勞累積損傷理論對轉K6型轉向架側架進行了疲勞壽命評估。楊海賓[4]基于局部應力應變法計算了重載車鉤裂紋的萌生壽命，又根據斷裂力學理論對鉤舌和鉤體裂紋進行了擴展過程模擬和剩余壽命研究。王強強[5]以C80貨車轉向架線路實測的載荷譜為基礎，對搖枕排水孔和側架內彎角處的裂紋進行了擴展規律研究，得出了結構的剩余壽命。姜清海[6]基于車輛動力學理論建立車輛動力學模型，探討了交叉支撐裝置對車輛動力學性能的貢獻，并分析了交叉桿壁厚對動力學性能影響。目前的交叉桿按照160萬km定期檢修，并結合TFDS[7-8]圖像識別系統檢測變形以及部件丟失故障，由于此部件處于轉向架簧下，結構的疲勞裂紋缺陷不易通過既有的檢修規程發現，因此需要結合斷裂力學的擴展方法對既有修程的狀態維修進行補充完善。

交叉桿作為我國鐵路貨車轉向架最為重要的部件，提高了轉向架的抗菱剛度和曲線通過能力，對重載貨車的運行安全性有著重要的作用[9]。本文針對服役一個維修周期的交叉桿開展基于裂紋擴展斷裂失效的剩余壽命研究，通過臺架試驗探索結構的裂紋擴展行為以及失效形態，并結合線彈性斷裂力學方法對結構的裂紋擴展行為進行參數化研究，為重載列車交叉桿組成的修程修制改革以及檢修周期提供重要支撐。

1 交叉桿結構組成

目前我國提速鐵路貨車主型轉向架為轉K2、轉K6型轉向架，均采用下交叉桿[10]。該結構主要由桿體、端頭安裝結構和中部扣板等組成，其中桿體是由鋼管型材在模具上沖壓而成。桿體上共有3處壓窩，1處位于交叉桿中部，稱為中部壓窩，剩余2處壓窩在交叉桿端部，稱為端部壓窩。交叉桿結構組成如圖1所示。

圖1 交叉桿結構組成示意圖

2 交叉桿失效形式

交叉桿從應用至今，經過了大量的優化工作，結合交叉桿目前的服役狀態，盡管在出廠時會依據標準對其進行質量校核驗證，但仍不能避免其在服役過程中發生失效破壞。

轉K6型轉向架交叉桿自2007年裝車服役至今均能滿足一個廠修期(160萬km)的服役要求。其故障形式主要包括：端部桿體彎曲、中部桿體斷裂、端頭螺栓松動[7-8]，排除偶然外物導致的變形外，疲勞裂紋失效是主要的破壞形式，因此結構的疲勞壽命及可靠性是反映服役周期壽命和安全運行的關鍵因素，圖2為轉K6型轉向架結構，圖3為該轉向架交叉桿故障形式。

圖2 轉K6型轉向架結構

圖3 轉K6型轉向架交叉桿故障圖像[7-8]

3 裂紋擴展斷裂失效試驗分析

3.1 試樣信息

為研究交叉桿的斷裂形式和壽命，對其開展臺架試驗，進而探索其失效規律。選取C80型貨車轉K6型轉向架交叉桿，采用標準載荷開展臺架試驗，交叉桿試樣如圖4所示，交叉桿結構疲勞試驗臺架如圖5所示。以350萬次疲勞載荷作用后探傷無表面裂紋的試件作為研究對象，其中350萬次疲勞循環臺架試驗對應160萬km服役運行里程[11]。

圖4 交叉桿試樣

圖5 交叉桿結構疲勞試驗臺架

交叉桿疲勞標準載荷如表1所示，按照B-C-A-D載荷級別順序進行加載試驗。

表1 交叉桿疲勞標準載荷

3.2 試驗過程

根據前期調研結果[12]，交叉桿的桿體壓窩處應力較大，容易萌生裂紋；此外，交叉桿中部壓窩處本身不易觀測到裂紋，在日常檢修中也難以發現，因此更有研究價值。

為了研究交叉桿的失效斷裂情況，具體試驗分為以下3個部分：

(1) 在交叉桿桿體中部壓窩處植入初始微裂紋，在標準載荷下進行疲勞試驗，研究初始小裂紋下的交叉桿裂紋擴展行為；

(2) 在上述位置植入初始缺口，進一步研究具有較大缺口下的交叉桿失效行為；

(3) 繼續進行疲勞試驗使交叉桿失效，從而觀察交叉桿的失效行為。

試驗具體過程如下：

首先，在交叉桿桿體中部壓窩處預制表面微裂紋(圖6)，通過機械加工引入平行于桿體截面的表面初始缺口為10 mm，深度為1 mm(圖7)。預制裂紋槽的目的是制造缺口效應，提高應力集中系數，并有效降低裂紋萌生載荷，從而加快裂紋擴展疲勞試驗速度。

圖6 引入微裂紋位置示意圖

圖7 初始缺口形態

初期按照表1中的D級載荷加載預制裂紋尖端，經過146萬次疲勞載荷加載后對缺口根部探傷未觀察到裂紋萌生形態。

在此基礎上，二次加深坡口進一步預制缺口，二次坡口尖端深度為5 mm，表面長度為20 mm，二次缺口位置及形態如圖8所示。

圖8 二次缺口位置及形態

然后按照表1中的D級載荷加載56萬次后對缺口根部進行探傷未發現裂紋萌生形態，進而對表1中D級載荷放大1.4倍(試驗臺最大極限載荷)。放大后的D級載荷為：水平載荷±35 kN，水平加載頻率2 Hz，扭轉位移±5.3 mm，扭轉加載頻率0.5 Hz。上述疲勞載荷循環作用12萬次后在缺口根部出現宏觀較長裂紋，磁粉探傷觀察裂紋表面長度尺寸，裂紋尺寸為37 mm，裂紋形態為穿透張開型裂紋，裂紋擴展形態及尺寸見圖9。

圖9 裂紋擴展形態及尺寸1

此時改變載荷，按照表1中的D級載荷疲勞循環10萬次后，裂紋無明顯擴展，進一步探傷裂紋根部的形態及尺寸如圖10所示。

圖10 裂紋擴展形態及尺寸2

進一步按照表1中的D級載荷放大1.4倍進行加載，經過2萬次疲勞載荷作用，探傷發現裂紋擴展明顯，濕法磁粉探傷觀察裂紋擴展形態及裂紋尺寸發現裂紋表面長度為45 mm，均為I型張開型裂紋，裂紋形態平行于桿體截面，裂紋擴展形態及尺寸如圖11所示。接著經過3.6萬次疲勞載荷后交叉桿斷裂。

圖11 裂紋擴展形態及尺寸3

3.3 試驗結果分析

交叉桿斷裂后的斷口裂紋形態及表面斷口裂紋尺寸如圖12所示。觀察斷口裂紋形態及尺寸發現，裂紋從桿體預制缺口初始裂紋源的半橢圓表面裂紋經過疲勞載荷作用，在裂紋尖端穿透厚度后形成2個穿透型裂紋，平行于桿體截面方向沿桿體周向擴展，整個裂紋擴展形態以I型裂紋為主，壓型上側斷面擴展速度慢于下側斷面。最終在桿體中部發生瞬斷，桿體失效。

圖12 交叉桿斷口裂紋形態及表面斷口裂紋尺寸

此外在擴展試驗過程中，在表1中的D級載荷作用下，桿體表面裂紋長度37 mm裂紋尖端仍未達到擴展門檻值，結合結構實際服役過程中的載荷激勵，表1中的D級載荷較服役載荷更為惡劣，因此通過傷損結構裂紋擴展試驗得出結構服役過程中可以將桿體截面橫向表面裂紋長度48 mm作為臨界尺寸的報廢限度，以進一步延長結構的服役壽命。

4 基于裂紋擴展的交叉桿斷裂失效分析

4.1 裂紋擴展分析方法

在線彈性斷裂力學中，應力強度因子K是判斷含裂紋結構的斷裂和計算裂紋擴展速率的重要參數。應力強度因子K的計算方法有解析法、有限元法、邊界元法、權函數法等[13]。解析法已經不能適應實際工程中的復雜結構。M積分是一種表征缺陷體演變規律的有效方法，并表現為與積分路徑無關特性，大大減少了計算量。此外，Freund[14]利用M積分的一些特點，將其用來計算應力強度因子，從而成功建立了M積分與應力強度因子K之間的關系。再利用裂紋擴展模型(Paris模型)，建立起裂紋擴展與剩余壽命之間的關系。

采用多項式擬合裂紋前端擴展角度和擴展量，基于裂紋有效應力強度因子幅度ΔKeff的裂紋擴展速率公式(Paris公式)如下：

(1)

(2)

式中：a——裂紋長度；

N——疲勞載荷循環次數；

C，m——材料參數；

Δa——裂紋長度迭代步長。

采用基于臨界應力強度因子的斷裂準則如下：

Kmax≤KIC

(3)

式中：Kmax——最大應力強度因子；

KIC——斷裂韌度。

通過上述M積分以及裂紋擴展準則，提取有效應力強度因子幅度ΔKeff，基于Paris公式積分得到單次裂紋擴展所對應的疲勞載荷循環次數，累積得到裂紋擴展至一定長度所對應總疲勞載荷循環次數。

4.2 模型建立及邊界條件

4.2.1 材料裂紋擴展參數

根據《機械工程材料性能數據手冊》[15]桿體材料裂紋擴展參數，建立基于Paris公式的均值裂紋擴展速率模型，表征疲勞裂紋擴展速率的Paris公式如下：

(4)

式中：ΔK——應力強度因子范圍。

基于Paris公式表征的均值裂紋擴展速率參數如表2所示。其中Kth為裂紋擴展的門檻值，KIC為斷裂韌度，該參數通過手冊查得，基于標準CT試樣在應力比為-1條件下得到。

表2 基于Paris公式表征的均值裂紋擴展速率參數[15]

4.2.2 邊界條件

裂紋擴展仿真模型的載荷輸入取與前文疲勞試驗相同的載荷，即水平載荷±35 kN，扭轉位移±5.3 mm。其載荷對應的邊界條件為：水平載荷通過在一端施加Y向水平力，釋放同側端頭Y向平動自由度，約束XZ方向平動自由度，另一側端頭Z向施加反向位移，約束兩端的XY方向平動自由度。具體邊界條件施加示意圖如圖13所示。

圖13 邊界條件施加示意圖

4.2.3 子模型劃分

為了便于計算并節約計算時間，對交叉桿桿體中部壓窩危險局部區域進行劃分，作為裂紋擴展區域，并基于圣維南原理，對該區域施加強制位移邊界條件。后續基于劃分后的子模型對交叉桿進行裂紋擴展分析，劃分后的子模型如圖14所示。

圖14 裂紋擴展子模型示意圖

4.3 基于初始缺陷的裂紋擴展分析

4.3.1 引入初始缺陷(裂紋)

基于裂紋擴展子模型，在疲勞試驗初始缺陷處引入初始裂紋，裂紋垂直于桿體平面并平行于桿體截面，裂紋類型為半橢圓表面裂紋，裂紋表面半長5 mm、深1 mm，初始裂紋的裂紋擴展模型如圖15所示，裂紋擴展方向由最大周向拉應力準則確定[16-18]。

圖15 引入初始裂紋的裂紋擴展模型

4.3.2 裂紋擴展仿真過程

在初始裂紋下，裂紋前緣應力強度因子略大。伴隨著裂紋擴展，裂紋表面應力強度因子逐漸大于深度前緣應力強度因子，說明裂紋表面擴展較快，而裂紋的深度方向擴展較慢。此外，在裂紋擴展過程中，裂紋以I型(張開型)半橢圓形擴展為主，II、III型裂紋影響較小。

在擴展過程中，裂紋由橢圓表面裂紋擴展至2個穿透裂紋，分別以A裂紋表示沿桿體周向上表面裂紋，以B裂紋表示沿桿體周向下表面裂紋。擴展到一定程度時，A裂紋與B裂紋相遇，結構在交叉桿桿體中部壓窩發生瞬斷失效。

通過求解每一步裂紋擴展前緣應力強度因子，根據Paris公式，對裂紋長度和應力強度因子積分得到裂紋擴展長度與疲勞載荷循環次數之間的壽命關系曲線。圖16兩側分別給出了A、B裂紋的裂紋擴展長度、深度與疲勞載荷循環次數的關系曲線，圖16中部給出了裂紋擴展區域處的淺表面裂紋在疲勞載荷作用下擴展至臨界裂紋斷裂狀態的裂紋形態以及沿桿體周向的2個視角的裂紋擴展軌跡。

圖16 交叉桿桿體裂紋擴展仿真結果

由圖16仿真結果顯示，裂紋擴展過程中，在1.6×105次循環之前，裂紋擴展速度較慢，處于穩定擴展階段；在1.6×105次循環之后，裂紋擴展速度明顯加快，處于快速擴展和失穩擴展階段，當裂紋達到臨界尺寸時，裂紋擴展速度達到最快。

4.4 仿真結果分析

通過裂紋擴展仿真結果分析，可以直觀展示出裂紋擴展過程中裂紋的三維擴展軌跡。由于交叉桿在交互載荷作用下以I型裂紋擴展為主，裂紋尖端張開角度逐步擴大，整體裂紋擴展形態沿桿體橫向截面擴展，伴隨有裂紋角的偏轉，當裂紋擴展至桿體壓窩另外一側時桿體沿截面瞬斷。為更加直觀體現裂紋擴展過程中的變化過程，圖17展示了裂紋擴展第1、5、10、20、30、37步的裂紋情況。

圖17 裂紋擴展過程圖(變形放大10倍)

5 失效形式對比分析及維修建議

從以上對交叉桿的疲勞試驗和裂紋擴展仿真分析來看，在交叉桿薄弱位置引入初始缺陷后，交叉桿在相同載荷作用下都發生了裂紋擴展行為。裂紋均以I型裂紋為主，裂紋穿透后都變為2個裂紋前緣進行擴展，最后都在桿體中部發生了失效瞬斷。可以說裂紋擴展仿真與實際臺架試驗的裂紋擴展具有較好的一致性，具有一定的參考意義。

TG/CL 110—2011《鐵路貨車廠修規程》規定，當交叉桿桿體出現橫向裂紋時，交叉桿整體直接作報廢處理。這種做法雖然能夠避免交叉桿出現故障，但也會導致大量的浪費。此外，在實際檢修過程中，由于TFDS圖像識別系統本身的局限性，僅僅對結構的彎曲變形和較大尺寸的裂紋檢測報警。故只能通過頻繁拆卸交叉桿組成進行檢修，這樣反而可能對結構本身帶來不必要的傷害。

由交叉桿疲勞試驗數據可知，在桿體截面橫向表面裂紋長度為37 mm時，裂紋尖端仍未達到擴展門檻值，故可以將桿體橫向表面裂紋長度37 mm作為交叉桿的檢修標準，將48 mm裂紋長度作為臨界尺寸的報廢限度。

因此，在具體檢修過程中，可將37 mm檢修標準與TFDS圖像識別系統進行結合，改進后的檢修流程如圖18所示。對于桿體發生較大完全變形的情況，使用TFDS進行檢測，而對于桿體出現裂紋的情況，則使用37 mm檢修標準，彌補TFDS圖像檢測系統的不足，更好地指導交叉桿的檢修。

圖18 改進后的檢修流程

6 結論

(1) 對轉K6型轉向架交叉桿開展了裂紋擴展斷裂失效疲勞試驗，在交叉桿桿體薄弱位置引入初始裂紋，通過裂紋擴展試驗，得出了交叉桿桿體裂紋擴展過程、失效形式及斷口裂紋形態。

(2) 基于線彈性斷裂力學方法建立了交叉桿桿體裂紋擴展模型，對交叉桿進行裂紋擴展仿真，仿真得出的裂紋擴展形態與疲勞試驗結果相一致，對交叉桿桿體裂紋擴展行為研究具有指導意義。

(3) 基于交叉桿疲勞試驗的數據，結合當前鐵路貨車修制的不足，建議將桿體截面出現橫向表面裂紋長度37 mm作為進行檢修交叉桿的標準，將48 mm作為臨界尺寸的報廢限度。該建議與TFDS圖像識別系統相結合可彌補當前TFDS系統的不足，延長此長服役周期部件的壽命，更好地指導交叉桿的檢修。