基于支持向量機預測模型的高速鐵路現地地震預警方法

宋晉東，朱景寶，劉艷瓊，孫文韜，李水龍，曾奎原，汪云龍，姚鹍鵬，李山有

（1.中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；3.中國地震臺網中心 測震臺網部，北京 100045；4.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道科學技術研究發展中心，北京 100081；5.福建省地震局 福建地震臺，福建 福州 350003；6.河南輝煌科技股份有限公司 安防產品部，河南 鄭州 450012）

對于高速鐵路來說，地震產生的地面裂縫、地表塌陷、橋梁毀壞、隧道塌方等現象，不但會造成線路破壞、列車停運，還會帶來嚴重經濟損失，甚至對車上旅客的生命安全造成威脅［1-2］。地震發生時，迅速、可靠的地震預警是減輕地震對高速鐵路造成重大經濟損失和人員傷亡的有效手段之一［3-4］。

既有的地震預警系統設置了警報閾值，當觀測或預測的地震動加速度峰值（Peak Ground Acce?leration，PGA）超過閾值時，就會及時發布報警或預警信息，以便列車采取相應的緊急處置措施。文獻［5］提出了1種基于閾值的地震預警方法根據P波到達后3 s 的地震記錄計算得到2 個參數特征周期τc和位移峰值Pd，分別建立τc與震級M 的線性關系τc-M 模型，以及Pd與地震動速度峰值（Peak Ground Velocity，PGV）的線性關系Pd-PGV模型，在此基礎上設置2 個參數的閾值，并根據地震觀測τc值和Pd值與閾值的關系發布不同等級的警報。為了提升高速鐵路地震緊急處置的時效性和有效性，文獻［6］借鑒這一思路，基于P 波雙參數提出預測高速鐵路Ⅰ級地震警報預測方法，該方法沿用τc-M 模型，將Pd-PGV模型改為P波段Pd與PGA的線性關系Pd-PGA模型，在此基礎上設置2個參數在不同時間窗下M=6 級時與PGA=40 cm·s-2時的閾值，并依據地震觀測τc值和Pd值與閾值的關系發布不同等級的警報。但某1 種類型的P 波特征參數包含與震級相關或與地震動峰值相關的信息較單一，導致τc-M 模型以及Pd-PGA模型存在較大的離散性［7-8］，根據τc和Pd閾值發布警報會造成一定程度的誤報和漏報。同時，基于文獻［6］方法計算2個參數τc與Pd的取值時，需要高速鐵路沿線地震監測臺站的地震記錄滿足一定信噪比條件，行業計劃大面積布設的低成本烈度儀存在噪聲水準較高的問題，對該方法的適用性研究有待進一步加強。

隨著人工智能的快速發展，機器學習方法已被引入地震預警領域的震級和現地地震動預測研究中［9-11］。文獻［12］基于支持向量機（Support Vector Machine，SVM）建立了高速鐵路地震預警震級預測SVM-HRM（SVM-based High-speed Railway Magnitude）模型，該模型的震級預測單臺實現率優于《高速鐵路地震預警監測系統試驗方法》要求的實現率標準。文獻［13］基于神經網絡NN 建立了震級預測模型，該模型在P 波到達后3 s時間窗時的震級預測誤差小于單參數τc-M 模型。文獻［14］基于最小二乘SVM 方法，建立了用于現地地震動速度峰值預測的LSSVM-PGV（Least Squares Support Vector Machine-based Peak Ground Velocity）模型，在P 波到達后3 s 時間窗，該模型可獲得比單參數Pd-PGV模型更加準確的PGV預測結果。文獻［15］基于SVM 方法建立了現地地震動預測SVM-PGA與SVM-PGV模型，其對PGA和PGV的預測結果優于單參數Pd-PGA模型和單參數Pd-PGV模型。

基于單個參數建立的τc-M 模型和Pd-PGA模型等均存在較大的離散性［7-8］，地震預警中如果僅依據這2 個模型設置閾值，會造成一定程度的誤報或漏報問題。盡管前述文獻均以預測結果為導向不斷優化模型，但根據地震觀測τc值和Pd值對比閾值的警報發布形式，仍會造成一定程度的誤報和漏報。

2022年1月8日，中國青海省海北州門源縣發生了6.9 級地震，震后科考調查初步判定：本次地震的發震構造是祁連山脈冷龍嶺斷裂帶；震中附近的祁連山脈冷龍嶺斷裂帶、托萊山斷裂和肅南-祁連山斷裂近10年來處于活躍期，2016年以來已先后發生2次地震，震中相距不足40 km。本次地震，共記錄到496 個臺站、1 488 條三分向加速度記錄，其中包括495 個烈度儀和1 個固定強震臺加速度記錄，這為烈度儀用于高速鐵路現地地震預警研究提供了數據支持。

以預測高速鐵路Ⅰ級地震警報為目標，在前人工作的基礎上，進一步提出基于SVM 預測模型的高速鐵路現地地震預警方法。該方法針對M 和PGA這2 個參數，先利用SVM 方法明確預測模型；再設置閾值（M=6 級和PGA=40 cm·s-2）并定義4個預測等級及其與閾值間的對應關系，根據預測參數值及對比閾值的結果，發布不同等級的警報；根據地震動加速度峰值觀測值與預測值的對比，定義成功報警、誤報、漏報和成功不報警4 個報警動作，用于對報警性能的評價。依托2022年1月8日門源6.9 級地震獲得的大量近場烈度儀加速度數據，對該方法進行離線驗證，分析報警結果，探索支持向量機模型在高速鐵路地震預警中的可行性。

1 方 法

單參數模型具有離散性較大的不足［7-8］，而基于多個特征參數輸入的SVM 預測模型可獲得更加準確的預測結果［12，15］。因此，考慮用SVM 預測模型取代τc-M模型和Pd-PGA模型。

震級越大，地震造成的破壞越大。既有研究已證實M 與震中距R 無關、地震動加速度峰值會隨震中距衰減［5-6］。因此，考慮在前人成果基礎上進一步將震級預測SVM-HRM 模型和現地地震動加速度峰值預測SVM-PGA模型相結合，預測得到M值和PGA值并對比閾值，進而發布不同的預測等級，并根據地震動加速度峰值觀測值與預測值的對比，定義4個報警動作，用于對報警性能的評價。

1.1 SVM預測模型

SVM 主要用于復雜的多特征輸入的預測和回歸問題［16］，其本質是用1 個復雜的線性回歸函數對訓練數據集進行擬合［12］，表達式為

式中：f (x)為預測值；W 為SVM 輸入的各個特征參數的權重向量；b 為截距；x 為輸入特征參數組成的向量。

不同于地震預測常用的最小二乘擬合方法，SVM 主要包括3個參數，這3個參數同時也是影響SVM性能的主要因素。

（1）核參數γ，即：SVM 基于核函數將樣本數據映射到高維空間；

（2）容忍誤差E；

（3）懲罰參數C，即：SVM 允許一定程度的擬合誤差。

以高斯核函數作為SVM 預測模型的核函數，參照文獻［12］的經驗計算式，可分別計算得到3個參數的取值，即

式中：n 和m 分別為SVM 輸入的特征參數數量和特征參數值范圍；σE為SVM 訓練得到的預測值與真實值間誤差的標準差；NE是SVM 訓練的樣本數量；μ 為SVM 訓練得到預測值的平均值；σtrain為SVM訓練得到預測值的標準差。

預測震級M 時，沿用文獻［12］的震級預測SVM-HRM 模型，使用12 個與震級相關的特征參數作為SVM 輸入，并將幅值、能量和衍生3 類特征參數統一校正到參考震源距10 km［11，17-18］。預測PGA時，參照文獻［15］及式（2）—式（4）建立現地地震動加速度峰值預測SVM-PGA模型，使用10 個與PGA相關的特征參數作為SVM 輸入，并將預測目標細化為0.05~5.00 Hz 帶通濾波后的水平向矢量合成PGA。上述特征參數見表1。

表1 作為SVM預測模型輸入的特征參數

1.2 預測等級與閾值的對應關系

我國高速鐵路地震預警系統中，依據PGA大小設置了3級地震警報，由低到高分別是Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級，對應觀測或預測的PGA閾值分別是40，80和120 cm·s-2［19］。針對高速鐵路Ⅰ級地震警報，結合SVM 預測模型，設置2個參數的閾值分別為：M=6級和PGA=40 cm·s-2。

根據地震對高速鐵路的不同影響以及高速鐵路Ⅰ級地震警報的閾值，定義0~3級4個預測等級與地震動加速度峰值和震級的對應關系如圖1所示。

圖1 高速鐵路Ⅰ級地震預測等級與閾值的對應關系

4個預測等級的含義分別是：

（1） 3 級表示大震、近震，且造成的破壞最大；

（2）2 級表示小震、近震，在臺站附近區域會有一定的破壞，但造成的破壞次于3；

（3）1 級表示大震、遠震，在遠離臺站的區域會有一定的破壞，但造成的破壞次于2；

（4）0級表示小震、遠震，但不會造成破壞。

因為高速鐵路發布警報時僅根據觀測或預測到的PGA值與閾值的關系，不考慮預測M 值與閾值的關系，所以視PGA值超過閾值的破壞大于M 值超過閾值的破壞，即：預測2 級（PGA≥40 cm·s-2，M＜6級）的破壞大于預測1級（PGA＜40 cm·s-2，M≥6級）。

1.3 報警動作

根據圖1 關系，設觀測PGA為PGA，obs，預測PGA為PGA，pre，根據PGA，obs值與PGA，pre值的對比，進一步定義成功報警、誤報、漏報和成功不報警4個報警動作，用于對報警性能的評價。

（1）成功報警：觀測得到PGA，obs≥40 cm·s-2，預測等級是3級或2級（PGA，pre≥40 cm·s-2）；

（2）誤報：觀測得到PGA，obs<40 cm·s-2，預測等級是3級或2級（PGA，pre≥40 cm·s-2）；

（3）漏報：觀測得到PGA，obs≥40 cm·s-2，預測等級是1級或0級（PGA，pre<40 cm·s-2）；

（4）成功不報警：當觀測得到PGA，obs<40 cm·s-2，預測等級是1級或0級（PGA，pre<40 cm·s-2）。

2 驗 證

2.1 地震情況

2022年1月8日，中國青海省門源縣發生了6.9 級地震，震中位于北緯37.77°、東經101.26°，震源深度10 km［29］。依據中國地震局的烈度評定結果［30］，此次地震造成地表破裂約22 km，最高烈度為Ⅸ度，面積約157 km2；Ⅵ度區，Ⅶ度區和Ⅷ度區的面積分別約16 984，5 133，1 143 km2。地震發生在凌晨1時45分，因無列車在線運行且當地人煙稀少，未造成重大列車運行事故和人員傷亡。但是，這次地震對線路、橋梁、隧道和路基等高鐵基礎設施造成嚴重破壞，蘭新高鐵因大梁隧道坍塌以及硫磺溝大橋橋面受損而停運，帶來重大的經濟損失。這次地震對于硫磺溝大橋和大梁隧道的破壞情況如圖2 所示，明顯的結構破壞表明了本文研究的必要性。

圖2 門源地震烈度區以及硫磺溝大橋和大梁隧道的破壞情況

2.2 地震數據及數據處理

中國地震臺網中心提供了本次地震記錄到的地震數據，震中和臺站分布以及中國地震局烈度評定結果如圖3所示。圖中：黑色實線圍成的橢圓表示依據烈度評定結果［30］得到的烈度區域。在震中附近以及鐵路沿線布設的臺站數量眾多，這為本文研究提供了數據支持。

圖3 2022年1月8日門源6.9級地震震中及臺站分布

PGA和PGV的大小是造成地震破壞程度不同的影響因素。本次地震中，PGA和PGV與震中距R 的關系如圖4 所示。從圖4 中可以發現：隨著震中距的增加，PGA和PGV呈現衰減趨勢，這說明隨著震中距的增加，地震造成的破壞在減小；在震中附近準確實現對震級和地震動的預測，對于成功發出地震預警、做好后續減災工作而言是非常重要的。

圖4 門源地震的地震動峰值與震中距關系

本次地震時，距離震中最近（首臺）且離破壞最近的臺站編號為C0028，震中距為7.8 km。該臺站記錄到的PGA最大，垂直（UD）、東西（EW）和南北（NS）3 個方向的PGA分別為420.79，423.28和499.04 cm·s-2。該臺站三分向加速度記錄如圖5 所示。限于篇幅，其他臺站獲取的信息不再贅述。

圖5 門源地震中臺站C0028的三分向加速度記錄

為了分析閾值預警結果，對所有臺站獲取的全部地震數據做如下處理。

（1）對未濾波的加速度記錄，采取文獻［31］提出的P波撿拾方法進行P波撿拾。

（2）為消除積分造成的低頻飄移［6］，對加速度記錄積分一次得到速度記錄，再對速度記錄積分一次得到位移記錄，并使用4階0.075 Hz巴特沃斯濾波器對積分后的記錄進行高通濾波。

（3）根據P波到時、加速度記錄、速度記錄和位移記錄，計算P波到達后相應時間窗的特征參數值。

2.3 驗證結果

離線驗證是指地震發生后，根據臺站獲取的地震記錄模擬實際地震發生的過程，并對所提出的方法的可行性進行驗證。采用中國地震臺網中心提供的全部加速度數據，對提出方法進行離線驗證，先分析2 個SVM 預測模型得到的預測M 值和PGA值；再分析基于雙參數預測值與閾值對比結果得到的報警結果。

2.3.1 SVM預測模型預測結果

設第i 個樣本的預測震級Mpre，i的誤差為ωM，i，第i 個樣本的預測地震動加速度峰值PGA，pre，i的誤差為ωPGA，i，則可計算得到ωM，i的平均絕對誤差|ωM|和標準差σM以及ωPGA，i的平均絕對誤差|ωPGA|和標準差σPGA，即

式中：Mrea，i為第i個樣本的真實震級；PGA，obs，i為第i個樣本的觀測地震動加速度峰值；N 為總的樣本量；?M為預測震級誤差平均值；?PGA為預測地震動加速度峰值誤差平均值。

1）SVM-HRM模型的預測結果

P波到達后時間窗分別取1，2和3 s時，SVMHRM 模型對本次地震的震級預測結果如圖6所示。圖中：紅色、灰色實心圓分別為烈度Ⅶ度圈以內和以外臺站的震級預測結果；藍色虛線表示設置的M 閾值（M=6 級）。從圖6 中可以發現：P 波到達后1 s 時，預測震級有較大的誤差和離散；隨著P波到達后時間窗的增加，預測震級的|ωM|值和σM值明顯減小，預測震級逐漸接近實際震級；在P波到達后3 s 時，預測震級沒有達到M 閾值的數量也顯著減少。

圖6 基于SVM-HRM 模型的震級預測結果

P波到達后時間窗分別取1，2和3 s時，SVMHRM 模型對本次地震的預測震級誤差與震中距變化關系如圖7 所示。從圖7 中可以發現：預測震級誤差主要集中在±2σM的誤差范圍內，且與震中距的變化無明顯關系；隨著P 波到達后時間窗的增加，預測震級誤差逐漸向0靠近。

圖7 基于SVM-HRM模型的預測震級誤差與震中距的關系

2）SVM-PGA模型的預測結果

P波到達后時間窗分別取1，2和3 s時，SVMPGA模型對本次地震的PGA預測結果如圖8所示。圖中：紅色、灰色實心圓分別為烈度Ⅶ度圈以內和以外臺站的PGA預測結果；藍色虛線表示設置的PGA閾值（PGA=40 cm·s-2）。從圖8 中可以發現：在P 波到達后1 s 時，預測PGA值有較大的誤差和離散；隨著P 波到達后時間窗的增加， | ωPGA| 值幾乎沒有明顯的變化，預測PGA的σPGA值明顯減小，預測PGA值逐漸接近觀測PGA值；在P 波到達后3 s時，預測PGA值沒有達到PGA閾值的數量也顯著減少，預測值與真實值呈現1∶1的線性關系。

圖8 SVM-PGA模型的地震動加速度峰值預測結果

P波到達后時間窗分別取1，2和3 s時，SVMPGA模型對本次地震的預測地震動加速度峰值誤差與震中距變化關系如圖9所示。從圖9中可以發現：預測地震動加速度峰值誤差主要集中在±2σPGA的誤差范圍內，且與震中距的變化無明顯關系；隨著P波到達后時間窗的增加，預測地震動加速度峰值誤差逐漸向0靠近。

圖9 SVM-PGA模型的預測地震動加速度峰值誤差與震中距的關系

2.3.2 預警結果及評價

基于模型預測M 值和PGA值，結合預測等級與閾值的對應關系，分別取首臺觸發后1，2，4 和6 s 時，得到烈度Ⅶ度區內高速鐵路沿線臺站觸發情況和預測等級發布情況分別如圖10 所示。由圖10 可知：首臺觸發后1 s 時，該臺站發布預測等級3；首臺觸發后2 s時，臺站C0027觸發，并發布預測等級3，此時S 波還未到達該臺站；首臺觸發后4 s 時，臺站C0033 和臺站G000D 觸發，并分別發布預測等級3 和預測等級1，此時S 波還未到達這2 個臺站；首臺觸發后6 s 時，臺站C0026 和臺站C0030 觸發，臺站C0033、臺站G000D、臺站C0026 和臺站C0030 均發布預測等級3，此時S 波還未到達這4 個臺站；隨著首臺觸發后時間的增加，觸發臺站的數量也隨之增加，部分臺站在S波還未到達之前即可發布預測等級3。

圖10 Ⅶ度區內蘭新高鐵沿線臺站觸發情況和發布預測等級情況

對應圖10，分別取首臺觸發后1，2，4 和6 s時，已觸發臺站的報警動作分別見表2。結合圖10和表2可以發現：只有臺站G000D在首臺觸發后4 s時發生漏報，其余情況全部臺站均成功報警，且未出現誤報和成功不報警的情況。

表2 Ⅶ度區內高速鐵路（蘭新高鐵）沿線已觸發臺站報警動作

對唯一未能成功報警的臺站G000D 進行分析，發現：在首臺觸發后4 s時，該臺站剛剛觸發1 s且地震信號中包含相關地震動加速度峰值的信息較少，所以導致臺站G000D 在首臺觸發后4 s 時對PGA,pre低估，進而產生漏報；但在首臺觸發后6 s時，臺站G000D 獲得了3 s 的地震信號，且成功報警。此外，導致漏報的原因也可能是大地震事件在發生初期并未完全破裂，地震波所攜帶的信息不足，導致預測值的低估。

由于實際震級大小與震中距無關，對于M≥6級的地震事件，按照本文方法發布的預測等級只有3級或1級，若出現2級或0級，其原因可能是低估了預測震級；對于M<6 級的地震事件，按照本文方法發布的預測等級只有2 級或0 級，若出現3 級或1級，其原因可能高估了預測震級。在后續的研究中，還可考慮通過改進SVM 預測模型，進一步減小對M 和PGA這2 個參數的預測誤差，或可考慮建立更優的基于深度學習的震級預測模型和現地PGA預測模型，改善本文方法的報警準確性。

3 結 論

（1）在P 波到達后1~3 s 時間窗內，隨著時間窗的增加，SVM-HRM 模型預測M 時得到的σM值和SVM-PGA模型預測PGA時得到的σPGA值均明顯減小，說明預測結果在逐漸接近真實值，證明了SVM 預測模型可以對震級以及現地地震動加速度峰值進行準確預測。

（2）在P 波到達后3 s 時，預測M 值和PGA值幾乎都達到了閾值；預測M 時誤差和預測PGA時誤差均不會隨震中距的變化而明顯變化。

（3） 依 據SVM-HRM模型的預測M 以 及SVM-PGA模型的預測PGA，首臺觸發后1 s 時就可以成功發布預測等級3；首臺觸發后6 s 時，烈度Ⅶ度區域內的所有高速鐵路沿線烈度儀臺站均可以成功發布預測等級3；首臺觸發后2，4 和6 s 時，部分臺站在S波還未到達時可以成功發布預測等級3；首臺觸發后1，2和6 s時，P波觸發的臺站全部實現成功報警。本文提出的基于SVM 預測模型的雙參數高速鐵路Ⅰ級地震警報預測方法在高速鐵路現地地震預警中有潛在的應用前景，也可為低成本烈度儀服務于高速鐵路地震監測預警提供參考。