混合儲能系統動態功率控制策略

王曉姬，張紅娟，孫世鎮

(太原理工大學電氣與動力工程學院，山西太原 030024)

近年來，儲能裝置被廣泛應用于電機驅動系統中，既可以為電機供電，又可以回收電機制動時產生的再生能量[1]。蓄電池具有能量密度高、自放電率低等特點，通常用作主要供電能源[2]。超級電容具有高功率密度和長循環壽命的優點，且響應速度快，能夠進行快速、大倍率的充放電，但能量密度低[3]。將兩種儲能元件結合使用，可以減小機械設備運行過程中瞬時大功率對電池造成的沖擊損傷，并能進一步提高系統的能量利用效率[4]。

為充分發揮兩種儲能元件的優勢，需要通過功率控制策略對其進行調控。功率控制策略可以分為規則的功率控制策略和優化的功率控制策略[5]。規則的功率控制通常取決于系統當前的狀態，采用固定閾值控制、濾波器分頻控制等控制方法[6-7]。優化的功率控制策略是考慮儲能元件壽命、系統動態性能等，將控制算法與負載工況結合的控制策略[8-10]。

然而在系統運行過程中，混合儲能系統與負載間供需功率不平衡會導致制動時母線能量聚集造成母線電壓波動，電動時儲能系統無法及時供給能量，造成直流母線電壓過低而致電機停機故障。同時，儲能元件之間能量的不協調分配也會導致不必要的能量損失，降低能量利用效率。因此，本文設計了一種蓄電池-超級電容混合儲能系統動態功率控制策略，考慮系統最高綜合效率并在約束條件下動態調節功率分配比，保證系統功率快速在負載與儲能單元間流動，最后通過實驗驗證了所提出策略的有效性。

1 混合儲能系統結構

圖1 為混合儲能系統結構框圖。該系統主要由蓄電池、電機驅動系統、超級電容、雙向DC/DC 變換器、dSPACE、上位機和功率動態控制單元組成。蓄電池作為主要能源保證系統正常運行，超級電容作輔助能源快速回收再生能量并提供電動需求功率。雙向DC/DC 變換器采用交錯并聯拓撲結構，降低開關管電流應力，提高開關頻率。為保證運行過程中儲能系統與電機負載之間能量可以被靈活調控，采用雙向DC/DC 變換器將蓄電池和超級電容分別與直流母線連接，并可保持直流母線電壓穩定。變頻器和永磁同步電機構成電機驅動系統，主要工作在電動和發電兩種運行狀態。

圖1 混合儲能系統結構框圖

2 動態功率控制策略

為實現動態功率控制，本文提出了一種蓄電池-超級電容混合儲能系統動態功率控制策略，如圖2 所示。通過建立超級電容電路模型，采集超級電容實時電壓、電流值，對下一時刻超級電容電壓電流進行預測。結合儲能元件工作特性獲取蓄電池-超級電容最佳工作區間，建立不同運行狀態下是能量存儲和能量消耗函數，考慮系統最高綜合效率并在約束條件下實時求解功率分配比，實現功率的動態分配。

圖2 動態功率控制策略

超級電容的等效電路Rint 模型由理想電容和歐姆內阻Rsc構成，uc為理想電容的電壓，isc為超級電容電流。超級電容輸出電壓可以表示為：

根據上述模型，由于超級電容內阻非常小，超級電容在充放電過程中線性程度較好。超級電容荷電狀態(SOC)可以近似表示為：

單位時間內超級電容放出的能量為：

式中：C為超級電容的等效電容；Usc,min為超級電容最小電壓；Usc,max為超級電容最大電壓。

由式(3)可以看出，在超級電容電壓下降過程中，存儲的能量也會急劇下降，當超級電容實時電壓等于最大電壓的50%時，釋放的能量達到最大儲存能量的75%；而當超級電容電壓低于50%時，DC/DC 變換器由于兩端電壓差較大，其工作效率也會偏低。因此，考慮到DC/DC 變換器工作效率、超級電容的能量轉換效率及其額定電壓，超級電容電壓選擇在100～200 V，設置超級電容SOC變化范圍為48%～90%。

超級電容功率可以表示為：

采用安時積分法估計電池的荷電狀態為：

蓄電池功率可以表示為：

式中：ηbat為電池的充放電效率；Qbat為電池的總容量；SOCbat(t0)為t0時刻電池的荷電狀態；ubat為電池的電壓；ibat為電池的電流。

通過實驗可以確定，對于蓄電池而言，放電效率通常視為1，充電效率為0.98～1。考慮系統運行穩定性及電池額定電壓，電池的SOC變化范圍應該設置為20%～90%。

建立雙向DC/DC 變換器模型，以超級電容運行在Buck 模式下為例，雙向DC/DC 變換器的兩個開關管S5和S7交替導通。在t0到t1階段，開關管S5導通(S5=1)且開關管S7截止(S7=0)；在t2到t3階段，開關管S5截止(S5=0)且開關管S7導通(S7=1)；而在t1到t2與t3到t4階段，開關管S5與S7均截止(S5=0，S7=0)。結合超級電容的等效電路模型及實時電壓電流值，對超級電容在t+1時刻的電流進行線性預測。

式中：T為采樣時間，取1/18 000 s；L為電感；ud為直流母線電壓。

通過離散化超級電容電流，可以對超級電容在t+1 時刻的電壓進行線性預測。

在所提出的功率分配算法中，考慮系統最高綜合效率，即能量的實際儲存和利用效率最大化，得到動態功率分配比。結合上述建立的模型和能量流分析，當電機處于發電狀態時，儲能元件中的有效存儲功率定義為：

分配給蓄電池和超級電容的功率可以表示為：

將式(10)帶入式(8)中，可以得到：

同樣，當電機處于電動狀態時，儲能元件消耗的總功率定義為：

式中：Rbat為電池內阻；Preq為電機發電運行時的存儲功率或電機電動運行時的需求功率；ηbat_dc_buck和ηbat_dc_boost分別為連接蓄電池的雙向DC/DC 變換器在Buck 模式和Boost 模式下的傳輸效率；ηsc_dc_buck和ηsc_dc_boost分別為連接超級電容的雙向DC/DC 變換器在Buck 模式和Boost 模式模式下的傳輸效率；αc和αd分別為電機處于發電和電動狀態下的功率分配比，為了最大化能量存儲和最小化能量消耗，功率分配比需要在一定的電壓、電流及荷電狀態約束條件下進行實時求解。

通過預測優化及功率分配算法得到蓄電池和超級電容的功率參考值，從而得到各自的電流參考值ibat,ref1和isc,ref1用作補償電流疊加在電流控制環中，同時用作過壓或欠壓的控制環的輸出值ibat,ref2和isc,ref2也疊加在電流控制環中。

3 實驗結果與分析

為了驗證動態功率控制策略的有效性，搭建了混合儲能系統實驗平臺。系統實驗平臺的參數如表1 所示。

表1 實驗平臺參數

實驗中通過改變電機的轉速來模擬電機發電和電動兩種運行狀態，電機的功率需求曲線如圖3 所示。考慮到超級電容的工作效率，實驗中將超級電容預充至100 V。根據儲能元件配置及雙向DC/DC 變換器的工作特性，直流母線參考電壓設置為580 V。

圖3 功率需求曲線

將本文提出的控制策略與傳統雙閉環控制策略進行實驗對比，如圖4 所示。雙閉環控制下超級電容充放電電流為定值，且電流大小根據每一運行工況下最大電機功率確定，蓄電池根據剩余功率進行補充。

圖4 動態功率控制和雙閉環控制下實驗對比波形

從實驗結果可以看出，與傳統雙閉環控制相比，動態功率控制下超級電容和蓄電池的電壓電流均隨電機功率而動態調整。采用雙閉環控制策略時，超級電容充放電初期沖擊電流均在6 A 以上，運行過程中超級電容充放電電流保持不變；蓄電池充電初期沖擊電流為1.25 和2.3 A，放電初期充電電流為2.5 和3 A，其充放電電流隨剩余需求功率變化而變化。采用動態功率控制策略時，超級電容與蓄電池充放電初期電流沖擊均有減小。

圖5 為動態功率控制下功率分配比及電機、蓄電池和超級電容的功率波形。蓄電池和超級電容的功率隨式(11)和式(12)實時求解得到的功率分配比動態調整。

圖5 電機、蓄電池和超級電容功率及功率分配比波形

當電機運行在發電狀態時，功率分配比隨超級電容電壓增大而增大，發電初期由超級電容快速回收再生能量，當超級電容電壓逐漸增高時，根據控制策略動態調整功率分配比，防止超級電容過充；當電機運行在電動狀態時，功率分配比隨超級電容電壓降低而增大，充分利用超級電容回收的能量，而當超級電容電壓下降，放電效率及雙向DC/DC 變換器轉換效率隨之下降，所提出的控制策略動態調整功率分配比，保證系統正常運行的同時提高了系統能量利用率，如圖6所示。

圖6 動態功率控制和雙閉環控制下能量利用效率對比波形

實驗模擬電機功率動態改變時，系統自動檢測實時調節功率分配比并進行功率分配，如圖7 所示。當電機處于發電運行狀態，電機功率較小時，超級電容回收大部分再生能量；當電機功率不斷增大，功率分配比減小，超級電容電壓較低，蓄電池同超級電容一同回收再生能量。當電機處于電動運行狀態時，根據在線求解得到的功率分配比，超級電容快速放電，充分利用回收的能量來提供大部分電動需求功率；隨著電機功率增大且超級電容電壓逐漸降低，功率分配比增大，為保證系統高效率，蓄電池需要提供大部分需求功率同超級電容一同放電才能夠滿足電機需求功率。

4 結束語

本文針對電機驅動系統運行過程中，混合儲能系統與負載間供需功率不平衡導致不必要的能量損失及動態性能下降的問題，提出了一種蓄電池-超級電容混合儲能系統動態功率控制策略，通過建立超級電容電路模型并對其參數進行線性預測，結合儲能元件工作特性獲取蓄電池-超級電容最佳工作區間。推導出電機處于發電與電動運行狀態下的能量存儲和能量消耗函數，考慮系統最高綜合效率并在線求解動態功率分配比。通過與傳統雙閉環控制策略進行實驗對比，驗證了所提出的功率動態控制策略能夠充分利用超級電容優勢快速跟蹤負載功率，減小儲能元件充放電電流沖擊，提高了系統能量利用效率與動態性能。