濕氣管道積液的持液率突變行為預測*

沈偉偉 鄧道明 李金潮 萬宇飛 宮敬

1海軍勤務學院

2中國石油大學（北京）油氣管道輸送安全國家工程實驗室/石油工程教育部重點實驗室/城市油氣輸配技術北京市重點實驗室

3海洋石油工程股份有限公司

4中海石油（中國）有限公司天津分公司

在我國常規天然氣或頁巖氣資源的勘探與開發逐漸向沙漠和深海等無人區域、地形起伏山區轉移的背景下，濕天然氣集輸工藝因具有經濟優勢而被廣泛采用[1]。川渝地區某高含硫氣田和頁巖氣田都遭遇過積液困擾，積液是濕氣管道生產運行中出現的嚴峻問題之一。濕氣管道的液相負荷低，在較高的氣相速度下，由于氣液相間作用，管道中氣體會將大部分液體攜帶出管道；但當管道輸氣量減小時，氣體對液體的攜帶能力減弱，導致液體積留在管線內。積液會減小管道有效輸送截面積而導致管線壓降增大、降低集氣能力和影響氣井產能，復雜地形條件下會導致清管困難甚至管道腐蝕穿孔[2-3]。

濕氣管道積液是天然氣集輸領域的難點問題，與之對應的傾斜管道積液或氣體攜液理論研究越來越受到關注，但目前無公認系統的理論模型供工程應用，因為相對于室內的小直徑、常壓氣液管流實驗，現場濕氣集輸管道一般為大直徑、高壓力。對于長輸管道積液，NACE 推薦利用臨界角公式計算長輸管道不發生積液的臨界傾角，以此預測腐蝕風險，但該相關式不適用于濕氣集輸管道。部分學者借用商用模擬軟件（如OLGA、Fluent）建立多相流模型對濕氣管道沿線持液率進行計算，在此基礎上分析各因素對管線積液的影響，以探求濕氣管道積液規律[4-10]。另有學者通過低液相負荷兩相流動實驗研究濕氣管道積液，認為管道中流型由分層流向段塞流轉變時會產生積液；通過實驗設備記錄剛開始積液時的氣相表觀速度，將其作為臨界氣速（以下一般簡稱為臨界氣速）[11-13]。

臨界氣速預測最早應用于氣井井筒積液問題。與井筒相比，濕氣集輸管道管徑大；當井場或集氣站設有分離器時，濕氣集輸管道的液相負荷一般低于井筒。現有的低液相負荷氣液管流或井筒積液研究大多采用小直徑低壓管道室內實驗數據或現場井筒生產數據，將其研究成果放大用于大直徑、高壓集輸管道需要進一步研究?；跉庖簝上嗔鲃永碚摷白钚碌牡鸵合嘭摵晒艿婪e液研究成果，本文提出兩種高壓、大直徑濕氣管道積液預測方法，計算出的臨界氣速可為濕氣管道的設計和安全運行提供參考。

1 模型建立

由于液相負荷較低，濕氣管道內出現的流型多為分層流，而當濕氣管道中流型為段塞流時表明管道中已經出現積液。濕氣管道積液預測模型中流型包括分層流和段塞流。

1.1 分層流

鄧道明等[14]曾嘗試建立高壓大直徑天然氣兩相管流計算模型，通過將模型計算結果與生產數據比較，認為分層流氣液界面為平界面更合理。相較于實驗室常見的1 in、2 in 管道，氣田開發中遇到的濕氣集輸管道尺寸一般較大，本文分層流采用平界面模型計算。氣液動量方程及各界面剪切應力計算公式見文獻[14]，公式中氣液界面摩阻系數fI采用Andreussi-Persen[15]氣液界面摩阻系數形式，氣、液相與管壁間的摩阻系數fG、fL分別選用Biberg[16]方程和Nossen[17]方程計算。

式 中：νG、νL分別為氣、液相流速，m/s；fG,Moody、fL,Moody分別為Moody 圖計算出的摩阻系數；SG、SL分別為氣、液相濕周，m；SI為管道截面上氣液分界線的長度，m；k為經驗常數，取2 000。

式（2）中Fs計算式如下：

fL,Hand采用SPEDDING 和HAND[18]（1997）給出的相關式計算：

式中：τI為氣液界面上的剪切應力，N/m；ρG、ρL分別為氣、液相密度，kg/m3；D為管內徑，m；θ為管道與水平方向的夾角，(°)；DhG、DhL分別為氣、液相當量水力直徑，m；μG、μL分別為氣、液相動力黏度，Pa·s；HL為持液率。

1.2 段塞流

對于給定的氣、液相表觀速度，液塞區液相流速計算公式如下：

式中：νsG、νsL分別為氣、液相表觀速度，m/s；HGS為液塞區空隙率；HLS為液塞區持液率，計算公式見文獻[19]；νGS為液塞區氣相流速，m/s，計算公式見文獻[20]。

液膜區液、氣相流速計算公式如下：

式中：νT為液膜區泰勒氣泡的運動速度，m/s，計算公式見文獻[21]；HGF、HLF分別為液膜區空隙率、持液率。

考慮到液膜區和液塞區界面的摻混，液膜區動量方程見文獻[19]。與分層流模型相似，通過試算可解出液膜區持液率。液塞區長度由Scott[22]相關式確定，液膜區長度計算公式見文獻[23]。

段塞流單元的持液率計算式如下：

1.3 積液判別

濕氣管道開始積液時直觀表現為氣相流速略有減少，管道內持液率顯著增大。定義濕氣管道內持液率發生突變時對應的氣相表觀速度為臨界氣速，相應的狀態點為管道不積液向積液轉變點（簡稱積液點）。本文提出兩種接近水平上傾濕氣管道積液判別方法。

一種方法是基于“最小滑移”流型轉變判別法。主流觀點認為濕氣管道中流型由分層流向段塞流轉變時會產生積液，通過模型求解不同工況下流型轉變時的氣相表觀速度，將其作為臨界氣速。合理的分層流和段塞流轉變準則是保證預測結果準確的關鍵。由于不同流型轉變邊界的交叉性，基于穩定性的流型轉變準則會導致轉變邊界不連續[21，24]。為避免邊界不連續對計算結果產生影響，本模型中分層流與段塞流轉變采用“最小滑移”準則?！白钚』啤睖蕜t指的是選擇氣、液相速度差最小（從而持液率最低）的流型作為管道中的流型，用于高壓兩相管流計算結果較為準確[23]。OLGA 軟件的流型判別采用了該準則[21，25]，只是其具體的公式和算法沒有公開。

另一種方法是濕氣管道分層流持液率多解法。在某些工況下，低液相負荷濕氣管道分層流的持液率具有多解，認為此時可通過分層流動量方程持液率多解工況區來預測濕氣管道臨界氣速——多解工況區的最小氣相表觀速度為臨界氣速。

2 模型驗證

模型驗證包括實驗數據驗證及軟件對比驗證。

2.1 實驗數據驗證

公開的較大直徑（不小于3 in）、低液相負荷下接近水平管道積液實驗數據較少。FAN（2015）[12]利用圖爾薩大學3 in 管道進行了低液相負荷下常壓氣液兩相流動的積液特性實驗：實驗介質為空氣和水，實驗管道傾角介于2°～20°之間，液相表觀速度為0.005 m/s，氣相表觀速度為2～32 m/s。實驗過程管道內出現的流型包括分層流和段塞流，FAN 將實驗觀察到的維持分層流的最小氣速作為臨界氣速。不同傾角下臨界氣速觀測值及本文模型預測的臨界氣速如表1 所示。

表1 Fan 實驗臨界氣速觀測值及本文模型預測值Tab.1 Critical gas velocities observed by Fan experiment and predicted by the model

從表1 中數據可以看出：基于“最小滑移”流型轉變判別法（方法1）和濕氣管道分層流持液率多解法（方法2）預測臨界氣速結果幾乎一致；隨著管道傾角增大，實驗觀測臨界氣速也增大，本文模型預測與實驗結果呈現相同的趨勢；模型預測的臨界氣速與實驗值的相對誤差不超過±8%，模型預測結果較為準確。

LANGSHOLT[11]在IFE 的4 in 管道中進行了氣液低液相負荷流動實驗，實驗介質包括水、溶劑油（ExxsolD80）和六氟化硫（SF6）氣體，實驗壓力為0.35 MPa 和0.71 MPa，液相表觀流速設置為0.001 m/s，實驗數據可用于模型的驗證。不同實驗條件下管道中持液率突增時對應的氣體流速及本文模型預測的臨界氣速如表2 所示。

從表2 中數據可以看出，基于“最小滑移”準則流型轉變判別法和濕氣管道分層流持液率多解法預測臨界氣體流速結果整體較為接近。與實驗結果比較，濕氣管道分層流持液率多解法預測結果相對更準確，但隨著管道傾角增大，兩種方法預測結果趨于一致；實驗觀測臨界氣速隨管道傾角的增大而增大，隨壓力的增大而減小，本文模型預測結果與實驗呈現相同的趨勢；模型預測的臨界氣速與實驗值的相對誤差均不超過±11%，且絕大多在±10%以內。

表2 Langsholt 實驗臨界氣速觀測值及本文模型預測值Tab.2 Critical gas velocities observed by Langsholt experiment and predicted by the model

2.2 軟件對比驗證

因室內實驗壓力大多為常壓或接近常壓，實驗管道尺寸相對較小，而高壓、大尺寸管道實驗數據暫未公開，可用的適于研究濕氣集輸管道積液預測的低液相負荷兩相流動實驗較少。為補充高壓、大尺寸管道實驗數據缺失的局限，并對模型可靠性作進一步驗證，在此增加本文模型預測結果與OLGA軟件（一般認為OLGA 軟件來自高壓大直徑管道實驗）的對比驗證。

模擬管道中介質為天然氣和水，天然氣組分見表3。管道基準數據為：運行壓力為5.0 MPa，管道傾角為2°，管徑為12 in，液相表觀速度為0.001 m/s。利用所建模型計算分析管道傾角、管徑、液相表觀速度、壓力對臨界氣速的影響；同時使用OLGA 軟件多次模擬不同氣相表觀速度工況，間接計算出臨界氣速，并與本文模型計算結果對比。

表3 天然氣組成Tab.3 Natural gas composition 摩爾分數/%

在基準數據下，采用“最小滑移”流型轉變判別法計算出來的臨界氣速為3.7 m/s。為更直觀地展現模型計算情況，在圖1 中作出該方法計算出來的持液率隨氣相流速變化的關系（藍線）；圖1 中紅色的點是模型計算出的分層流持液率的解，多解區域的左邊界對應的氣相表觀速度也為3.7 m/s；采用OLGA 模擬不同氣相流速下的持液率，如圖1 中綠點所示。根據前文定義持液率突變對應積液，間接得出臨界氣速為3.3 m/s，與模型計算結果較為接近。

從圖1 中可以看出：本文模型預測的濕氣管道分層流、段塞流持液率和OLGA 計算接近。基于“最小滑移”流型轉變判別法預測的臨界氣速兩側持液率變化不連續，當氣速低于臨界氣速時，管道中流型由分層流轉變為段塞流，持液率突增，管道中開始積液；觀察分層流持液率解的曲線可以發現，在一定的氣速范圍內，持液率方程存在多解，且多解區域左側對應的氣速與基于“最小滑移”流型轉變判別法計算出的臨界氣速相同。兩種方法預測的臨界氣速兩側持液率均發生突變，與前文積液點的定義相符。

圖1 基準參數下模型及OLGA 預測結果Fig.1 Model and OLGA prediction results under reference parameters

2.2.1 管道傾角

基準參數中改變管道傾角，不同傾角下模型預測趨勢與圖1 類似。傾角為1°、2°、3°、5°時基于“最小滑移”流型轉變判別法或分層流持液率多解法預測的臨界氣速分別為3.1、3.7、4.2、和5.0 m/s；OLGA 間接預測出的對應臨界氣速分別為2.7、3.3、3.8、4.5 m/s。本模型預測的臨界氣速與OLGA 預測結果較為接近，且高于OLGA 預測值。隨著傾角的增大，模型預測的臨界氣速不斷增大，這與OLGA 預測趨勢相同。分析原因，隨著管道傾角的增大，液體所受重力沿管道方向的分力增大，氣體將液體攜帶出管道所需要的界面剪切應力也增大，而氣液界面剪切應力與氣液相流速差有關，在液相流速接近不變的情況下，對應的臨界氣速將會增大。

2.2.2 管徑

基準參數中改變管道直徑，基于“最小滑移”流型轉變判別法或濕氣管道分層流持液率多解法，預測的管徑為12、16、20、24 in 時臨界氣速分別為3.7、4.3、4.8 和5.3 m/s；OLGA 間接預測出的對應臨界氣速分別為3.3、3.8、4.2、4.5 m/s。模型預測的臨界氣速與OLGA 預測結果較為接近，且隨著管徑的增大，模型預測的臨界氣速不斷增大，這與OLGA 預測趨勢相同。計算過程跟蹤顯示，管徑越大，氣液界面摩阻系數越小，即氣體攜液能力越小，相應的臨界氣速越大。

2.2.3 壓力

基準參數中改變管道操作壓力，管道操作壓力為3、5、7、9 MPa 時基于“最小滑移”流型轉變判別法或濕氣管道分層流持液率多解法預測的臨界氣速分別為4.9、3.7、3.1 和2.7 m/s；OLGA 間接計算出的對應臨界氣速分別為4.3、3.3、2.8 和2.4 m/s。模型預測的臨界氣速與OLGA 預測結果較為接近，且隨著壓力的增大，模型預測的臨界氣速不斷減小，這與OLGA 預測趨勢相同。分析原因，管道中壓力增大會使得氣相密度增大，由氣液相界面剪切應力表達式可知，氣體對液體的攜帶能力增強，相同情況下需要較小的氣速就能將液體攜帶出管道，因此臨界氣速將會減小。

2.2.4 液相表觀速度

對應于不同液相負荷，改變基準參數中的液相表觀速度，OLGA 及本文模型預測的不同液相負荷下臨界氣速如表4 所示。值得注意的是，對于液相表觀速度為0.003、0.004 m/s 時，基于“最小滑移”流型轉變判別法與濕氣管道分層流持液率多解法計算出的臨界氣速不再相同。例如，液相表觀速度為0.003 m/s 時，基于“最小滑移”流型轉變方法計算出的臨界氣速為4.2 m/s。程序追蹤表明，管道中氣相流速為4.3 m/s 時持液率已經開始突變，也就是說流型轉變與濕氣管道積液不完全對應，OLGA 模擬過程中也有類似的結論。即隨著氣相流速的減小，在流型轉變前已經發生了持液率突變（即積液）。而分層流持液率多解法計算結果仍與積液對應。

表4 不同液相表觀速度下OLGA 及本文模型預測臨界氣速Tab.4 Critical gas velocities predicted by OLGA and the model under different liquid apparent velocities

表4 中本文兩種方法預測的臨界氣速與OLGA預測結果仍較為接近，且隨著液相表觀速度的增大，模型預測的臨界氣速不斷增大。分析原因，氣液界面剪切應力與氣液相流速差有關，在液相流速增大（液量增多）的情況下，需要更大的氣速才能將管道中液體攜帶出，因此臨界氣速將會增大。

3 結論

基于氣液兩相流動理論及最新的低液相負荷管道積液研究成果，改進并優選了封閉關系式，建立了濕氣管道積液預測模型，提出了兩種接近水平濕氣管道積液判別方法——基于“最小滑移”的流型轉變判別法和濕氣管道分層流持液率多解法，依照模型編程后可直接計算出不同工況下濕氣管道臨界氣速。通過現有實驗數據和OLGA 軟件驗證，本文模型預測的濕氣管道分層流、段塞流持液率以及臨界氣速較為可靠。利用本模型計算分析了管道傾角、管徑、運行壓力及液相表觀速度對臨界氣速的影響，得出以下結論：

（1）濕氣管道的流型轉變對應或近似對應于積液的發生，采用“最小滑移”流型轉變判別法計算積液臨界氣速具有一定普適性。而在某些工況下，濕氣管道分層流存在持液率多解，持液率多解區域左邊界對應的氣相表觀速度即為積液的臨界氣速，此時采用濕氣管道分層流持液率多解法預測積液臨界氣速更為方便。

（2）對于高壓、大尺寸濕氣管道，文中所列參數下模型計算的臨界氣速介于2.7～5.3 m/s，與規范NB/T 14006—2015、SY/T 0612—2014 推薦的經驗值3～5 m/s 接近。

（3）隨著管道傾角、管徑、液相表觀速度的增大，臨界氣速增大；隨著運行壓力的增大，臨界氣速減小。模型計算的各因素對臨界氣速的影響與OLGA 軟件預測結果一致。