考慮水彈性效應(yīng)的船體監(jiān)測疲勞損傷評估方法

姜金輝 金允龍 張超群

（1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.上海船舶運輸科學(xué)研究所有限公司 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室/航運技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，上海 200135）

0 引 言

疲勞損傷是大型海洋結(jié)構(gòu)物破壞的主要模式之一。超大型集裝箱船在波浪中穿梭過程中受到了波載載荷施予的交變載荷，在交變載荷的作用下即使船舶結(jié)構(gòu)物受到的載荷幅值很小，應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)材料的屈服極限，結(jié)構(gòu)件也會因為疲勞而產(chǎn)生不可恢復(fù)性的結(jié)構(gòu)疲勞損傷，出現(xiàn)疲勞裂紋。另外，由于超大型集裝箱船的船體梁剛度較小，遭遇波浪更容易發(fā)生共振，這種波浪誘導(dǎo)的船體梁彈振現(xiàn)象在傳統(tǒng)的疲勞校核中很難考慮得到。與此同時超大型集裝箱船的大外飄船艏與波浪更容易發(fā)生砰擊而發(fā)生顫振。這些波浪誘導(dǎo)的高頻成分對船體結(jié)構(gòu)的疲勞影響也需要進(jìn)一步的研究。

近年來，隨著計算機(jī)和試驗技術(shù)的發(fā)展，船舶安全監(jiān)測技術(shù)得到快速發(fā)展，船舶結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng),作為智能船體的主要技術(shù)手段之一,近年來已逐步應(yīng)用于高性能船和大型運輸船。通過船體上安裝以光纖應(yīng)變傳感器為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng),可實現(xiàn)船體結(jié)構(gòu)安全綜合評估和輔助決策等功能,增強(qiáng)船舶在高海況下的航行安全性,同時還可為數(shù)字孿生提供數(shù)據(jù)驅(qū)動[1]。船舶結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測系統(tǒng)使用傳感器對船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行實時監(jiān)測，檢測并預(yù)報結(jié)構(gòu)的早期損傷，從而引導(dǎo)相關(guān)人員采取措施，預(yù)防船體結(jié)構(gòu)的破壞，這對于船舶安全航行具有很大的意義[2]。國內(nèi)在船體結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計、船體結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測點優(yōu)化布置、船舶載荷反演方法等[3-5]技術(shù)領(lǐng)域開展了相關(guān)研究，相關(guān)系統(tǒng)在實船上得到了初步應(yīng)用[6]。但考慮砰擊顫振、波激振動水彈性效應(yīng)的船體結(jié)構(gòu)監(jiān)測技術(shù)，目前還少有應(yīng)用實例。本文對集裝箱船等大型船舶在風(fēng)浪中航行時，對砰擊顫振、波激振動等水彈性效應(yīng)對船體結(jié)構(gòu)的影響及分析方法進(jìn)行了研究，并對一艘裝有應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)的21 000TEU集裝箱船監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)分離前后累計損傷值進(jìn)而量化研究波激彈振和砰擊顫振對監(jiān)測結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。

1 結(jié)構(gòu)疲勞損傷評估方法

1.1 疲勞累計損傷計算

疲勞強(qiáng)度評估以Miner線性疲勞累積損傷理論為基礎(chǔ)，通過雨流計數(shù)法對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到疲勞應(yīng)力的幅值、均值和循環(huán)次數(shù)，經(jīng)平均應(yīng)力修正后采用S-N曲線法計算破壞循環(huán)次數(shù)，最后依據(jù)得到的循環(huán)次數(shù)和破壞循環(huán)次數(shù)計算結(jié)構(gòu)的疲勞累積損傷[7-9]，評估流程如圖1所示。

圖1 疲勞評估流程

（1）S-N曲線

疲勞強(qiáng)度評估中通常采用S-N曲線計算結(jié)構(gòu)在某應(yīng)力水平下的最大循環(huán)次數(shù)。S-N曲線表達(dá)式為

式中N為結(jié)構(gòu)在循環(huán)應(yīng)力S作用下達(dá)到破壞時的最大循環(huán)次數(shù)，K為S-N曲線參數(shù)，可通過材料或結(jié)構(gòu)的疲勞試驗測定，m為曲線反斜率。

（2）雨流計數(shù)法

是以雙參數(shù)法為基礎(chǔ)的一種計數(shù)法，考慮了幅值和均值兩個變量，將連續(xù)的載荷時歷分解為若干個簡單的載荷循環(huán)。由于這一特點非常適用于疲勞載荷特性的分析，因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞時歷數(shù)據(jù)分析時經(jīng)常采用這一方法。雨流計數(shù)法計數(shù)處理過程如圖2所示，將原始載荷-時間數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)90°，假設(shè)每個峰谷值從內(nèi)部開始有雨水往下流，根據(jù)雨滴流動的痕線，加上適當(dāng)?shù)囊?guī)則便可對此譜進(jìn)行計數(shù)[10]。

圖2 雨流計數(shù)過程

（3）平均應(yīng)力修正

由傳感器測得的實際結(jié)構(gòu)的疲勞應(yīng)力大多不能直接用于S-N曲線法，首先需要對其進(jìn)行平均應(yīng)力的修正。在實際工程應(yīng)用中最常用的平均應(yīng)力修正方法是圖3中的Goodman修正法，它是在Gerber曲線的基礎(chǔ)上簡化得到的。其表達(dá)式為：

圖3 等壽命線

（4）累積損傷

若構(gòu)件在恒幅交變應(yīng)力范圍S作用下，循環(huán)破壞的壽命為N，則可以定義其在經(jīng)受n次循環(huán)時的損傷為D=n/N，若n=0，則D=0，構(gòu)件未發(fā)生破壞；若n=N，則D=1，構(gòu)件發(fā)生破壞。

構(gòu)件在應(yīng)力范圍Si作用下經(jīng)受ni次循環(huán)的損傷為：

則在K個應(yīng)力范圍Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)則可定義其總損傷為：

1.2 剩余疲勞壽命

基于上述理論，在結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測中，被監(jiān)測結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞破壞的判定準(zhǔn)則為：

若一個運行周期為TD，該時間內(nèi)平臺的裝載狀態(tài)、海況信息不變，平臺當(dāng)下的結(jié)構(gòu)損傷為D，則剩余疲勞壽命為：

2 考慮波激彈振的實船監(jiān)測疲勞分析

2.1 21 000 TEU超大型集裝箱實船監(jiān)測數(shù)據(jù)情況

以一艘裝有應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng)的21 000 TEU超大型集裝箱兩次完整航程中的數(shù)據(jù)段做分析段[11]。具體選擇如下兩次航程：

（1）2020/3/11 20:30:00-2020/3/13 4:00:00此段時間從舟山港口開往廈門港口（圖4藍(lán)色標(biāo)示航段）。

（2）2020/8/21 12:00:00-2020/8/23 10:00:00此段時間從韓國全羅南道光陽港口沿黃海開往上海洋山深水港（圖4黃色標(biāo)示航段）。

圖4 數(shù)據(jù)分析段兩次航行路線圖

分析測點類型為疲勞測點，疲勞測點布置如表1所示。

表1 疲勞測點信息表

2.2 考慮波激彈振的疲勞監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

疲勞監(jiān)測數(shù)據(jù)首先進(jìn)行濾波去除監(jiān)測噪聲，系統(tǒng)應(yīng)能將測量船舶響應(yīng)的所有傳感器發(fā)出的時間信號進(jìn)行下列濾波處理，并給出4個不同的時間序列［12］：(1) 無濾波（靜態(tài)值以及波頻響應(yīng)和振動響應(yīng)應(yīng)維持）；(2) 高通濾波（靜態(tài)值和低周波溫度波動被刪除，信號的波頻響應(yīng)和振動響應(yīng)應(yīng)維持）；(3) 低通濾波（靜態(tài)值和波頻響應(yīng)應(yīng)維持）；(4)高通濾波（僅維持振動響應(yīng)）。

分別對測點時歷曲線進(jìn)行頻譜分析，分析結(jié)果如圖5。

圖5 疲勞測點頻譜分析結(jié)果

通過頻譜分析結(jié)果，可以看疲勞測點的幅頻曲線都呈現(xiàn)雙峰形式。以f4測點為例，在第一個峰值中心頻率為0.0806 Hz（周期為12.4 s），可以判定為低頻波浪載荷曲線應(yīng)力的低頻波頻分量，這是船體梁的總體振動引起的總振動成分。而結(jié)構(gòu)應(yīng)力的測量曲線中也包括了較為明顯的船體高頻振動成分，這種次波高頻成分的中心頻率為0.5416 Hz（周期為1.8 s），而且高頻信號持續(xù)出現(xiàn)，沒有明顯的衰減，這是由于船體梁結(jié)構(gòu)和遭遇波浪的共振引起的波激彈振引起的能量集中現(xiàn)象。對f4測點的頻譜分析結(jié)果可以得到和其他測點一致的結(jié)果，次波中心頻率普遍在0.54 Hz左右，但其主波中心頻率可能有所差異。通過低通，帶通和高通濾波分析，得到濾波后各種頻率成分的計算結(jié)果如圖6。

圖6 疲勞測點低通、帶通和高通分析后疲勞主應(yīng)力時間歷程曲線

通過對監(jiān)測信號的濾波處理，實現(xiàn)了不同信號成分的分離，得到計及波激彈振的疲勞主應(yīng)力的實時變化情況和低頻波載疲勞主應(yīng)力的時間歷程。

2.3 疲勞測點的累計損傷值和波激烈度分析

通過雨流計數(shù)法對分離前后的疲勞主應(yīng)力曲線分別進(jìn)行幅值、均值和循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計計算，得到低頻波載疲勞循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計值和計及波激彈振的疲勞循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計值。統(tǒng)計值經(jīng)Godman平均應(yīng)力修正后對不同類型測點的疲勞循環(huán)幅值通過S-N曲線法計算對應(yīng)循環(huán)幅值應(yīng)力下的破壞循環(huán)次數(shù)，最后依據(jù)循環(huán)次數(shù)和破壞循環(huán)次數(shù)計算不同測點處的結(jié)果疲勞累計損傷。

表2和表3列出了8個疲勞測點數(shù)據(jù)經(jīng)過高頻分離前后的兩次航程通過雨流計數(shù)法計算得到的累計損傷值。引入波激振動烈度這個物理量來表征波激振動對結(jié)構(gòu)疲勞的影響程度，以系數(shù)ɑs表示，其計算公式如下：

表2 第一次航程疲勞測點的累計損傷值和波激烈度計算

表3 第二次航程疲勞測點的累計損傷值和波激烈度計算

式中，Dtotal_s為計及波激彈振引起的總疲勞損傷，Dwave為低頻波載引起的總疲勞損傷。

通過波激烈度的計算可知超大型集裝箱船波激彈振對疲勞計算的影響很大，2次航程計算的波激烈度值在1.2到1.8之間，并且第一次航程的測點結(jié)果除了f4測點結(jié)果受波激彈振影響最大，其他測點表現(xiàn)出一致性。第二次航程中f3、f4測點結(jié)果受波激振動影響較大。整體而言，彈振引起的累計損傷最大占波浪載荷引起的累計損傷高達(dá)80.3%，最低也有16.6%。超大型集裝箱船的疲勞壽命計算務(wù)必考慮波浪誘導(dǎo)彈振對損傷的影響。

3 結(jié) 語

本文基于波激振動等水彈性效應(yīng)影響的結(jié)構(gòu)疲勞損傷研究，通過對21 000 TEU超大型集裝箱監(jiān)測數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)過濾分解，得到低頻波載信號和高頻波激彈振信號，對分離前后的監(jiān)測應(yīng)力時歷采用累計損傷理論計算了波激誘導(dǎo)高頻彈振對超大型集裝箱船的累計損傷的影響，并得到了彈振對大型集裝箱船結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的波激烈度，量化了波激彈振對疲勞壽命的影響。但船體結(jié)構(gòu)分別對波激振動和砰擊顫振水彈性效應(yīng)的響應(yīng)機(jī)理和響應(yīng)特征，還需要結(jié)合大量實船數(shù)據(jù)做進(jìn)一步深入研究。