海事安全熵的量化研究

謝 天

（閔行海事局， 上海 200241）

0 引 言

海事安全風險指的是水上發生各類海事事故的可能性。海事安全風險的量化評估研究，對于海事管理機構確定“重點船舶”“重點水域”和“重點時段”，并采取有效地監管手段消除海事安全風險，具有一定的指導意義。目前，國內大批的專家和學者已對于海事安全風險的評估開展了大量深入地研究。王浩宇等（2019）提出運用層次分析法對海事風險進行評估。葉倩等（2009）提出運用綜合安全評估方法（FSA方法）提升海事風險控制水平。尹靜波（2005）對海事安全管理中的各類量化風險評估方法，包括基礎風險分析方法（PHA方法）、危險和可操作性研究（HAZOP方法）、故障樹分析方法（FTA方法）和蒙特卡洛模擬法等等進行系統地匯總和分析。總之，目前已有的各類海事安全風險評估方法對船舶的安全管理有著一定的指導作用。但在海事一線監管中還未廣泛普及，大批的海事一線執法人員依然主要依靠實踐經驗開展海事監管工作。因此，本研究希望運用熵理論定義海事安全熵的概念，對海事安全狀態進行度量，指導海事管理機構優化現有海事動態監管措施，達到提升管轄水域安全水平的目的，具有一定的創新性。

1 海事安全熵的定義及應用

本研究中“熵”（entropy）指的是度量特定系統“不確定度”的一種狀態函數，目前熵理論在自然科學與社會科學有著重要的應用。德國物理學家Clausius (1865)在對卡諾定理及熱力學第二定律的研究中，首次命名描述熱力學系統狀態的物理量為“熵”。奧地利物理學家Boltzmann (1877)提出“熵”的統計物理學解釋，將“熵”作為一個系統“混亂程度”的度量，將熱力學第二定律解釋為一個孤立的系統傾向于自行增加內部混亂程度。信息論創始人美國數學家Shannon(1948)將統計物理學中“熵”的概念引入到通信系統傳輸信息的研究中，用以計算信息傳輸的“不確定度”。并分析如何降低“不確定度”，達到信息的有效傳輸，并形成“信息熵”理論。海事管理學的研究目的是如何確保一艘船舶能夠安全準時地從始發港航行至目的港，和香農的信息論中研究如何使信息準確高效地從信源發送至信宿有類似性。當前一部分國內學者已運用熵的相關理論對船舶安全管理進行研究。還有一部分國內學者將熵的相關理論運用于港口安全管理的研究。總之，本研究將“熵”的概念引入海事安全風險評估的研究中，用“熵”度量特定船舶或特定水域海事安全風險的大小具有合理性。

本研究定義海事安全熵（Vessel Safety Entropy，記為SV），作為特定船舶或特定水域安全不確定性的度量。根據熵理論，SV的值由概率集 (P1，P2···,Pn)決定，其中Pi是特定船舶處于各種狀態i的概率。假如一艘船舶能夠100%的從始發港安全準時地抵達目的港，則這艘船舶的“不確定度”為最低，即海事安全熵SV值為0，該船舶處于絕對安全的狀態。實際上，由于在航船舶和通航水域存在大量的水上風險源，例如惡劣天氣的影響、機器設備的故障以及船員的誤操作等等，都可能導致船舶會發生海事事故，從而增加了在航船舶安全狀態的“不確定度”，即海事安全熵值大于0。本研究運用熵理論對海事安全風險進行評估，定義海事安全熵，為將來構建水上交通安全系統模型，分析如何減小海事安全熵，確保水上交通系統的安全運行，提供了理論基礎。

如圖1所示，海事安全熵SV表示特定船舶處于理想安全狀態和各類事故狀態的“不確定度”。具體來說，對于特定在航船舶在未來可能會發生的所有“不確定狀態”中，假設其可能成為包含n個“基本狀態”中一個的可能性，發生第i個“不確定狀態”的概率記為pi。所有可能的“基本狀態”出現的概率構成“樣本空間”，稱為“概率集”記作(P1，P2···,Pn)。對于一艘在航船舶，其不發生事故的概率記為P1。船舶可能發生的事故狀態按類型目前可分為11類包含碰撞、機損、擱淺、觸損、浪損、火災/爆炸、風災、自沉、傷病、觸礁以及其他類型。本研究依此順序對船舶在黃浦江上游水域可能發生的事故類型分別標為P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10、P11、P12。通過以上分析，本研究將海事安全熵定義為對特定船舶或特定水域安全“不確定度”的度量，其熵值的大小與各狀態的數量和狀態的概率有關，所以將海事安全熵用“概率集”表示的符號記為SV（P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10，P11，P12）。 例 如： 假 設某安全水域，沒有危險船舶航行，此時不發生海事事故的概率為100%，則該水域的海事安全熵為SV（1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0）此時海事安全的“不確定度”最低，SV值最小。再例如：一艘船舶未配備計劃航線經過水域的最新改正海圖，海圖的水深數據未清楚標識，則該船開航后，發生擱淺事故的概率增大。根據以往事故統計資料，假設此時該船發生擱淺的概率為80%，則該船的海事安全熵為Sv(0.2,0, 0,0.8,0,0, 0,0,0,0,0,0)，該情況下船舶安全的“不確定度”明顯增加，SV值變大。

圖1 海事安全熵示意圖

接下來，本研究將對海事安全熵的表達式進行論證。通過以上分析，海事安全熵SV的值由概率集(P1，P2···,Pn)決定。船舶未來可能處于第1類至第n類狀態，相應的概率為P1至Pn，其中第1類狀態為不發生事故的狀態，而第二類至第類狀態屬于各種事故狀態。此外，海事安全熵SV值的表達式還應符合以下四個條件的要求:

（3）如圖2所示，如果將特定船舶或特定水域可能處于的安全狀態按級分類，將第一級分為是否處于事故狀態，接著在第二級再細分為處于具體何類狀態，諸如碰撞、擱淺等等狀態，則船舶狀態的“不確定度”等于各級狀態“不確定度”的“加權和”。例如：假設某特定船舶不發生事故的概率P1為0.80，發生事故的概率q為0.20。而發生事故的概率q中該船舶發生碰撞事故的概率P2為0.15，發生機損事故的概率P3為0.05。即所有發生事故狀態中發生碰撞事故狀態的占比為0.75，而所有發生事故狀態中發生擱淺事故狀態的占比為0.25。則該船舶的海事安全熵表達式應符合的要求。以上描述可理解為海事安全熵的值與研究者將船舶狀態分級的細致程度有關，研究者增加一級船舶狀態的分類則海事安全熵值的計算需要加上相應層級各狀態“不確定度”的“加權和”。

圖2 海事安全熵SV加權和示意圖

（4）關于海事安全熵SV的函數是 (P1，P2···,Pn)的一個連續函數。

根據以上4個條件，定義的海事安全熵SV的值符合統計物理學中“熵”的表達式的要求。以下表達式（1）根據奧地利物理學家Boltzmann對“熵”的定義推導而來，其中pi是一個系統處于其“樣本空間”中單元格i的概率，k為一個任意正數，S為系統的熵值。本研究將通過表達式（1）構建海事安全熵的數學表達式。

根據表達式（1），本研究中采用狀態概率pi的以e為底數的對數lnpi，即以自然數e為底數的對數，作為海事安全風險“不確定度”大小的度量，并設系數k=1。則唯一滿足上述條件的海事安全熵值的表達式為：

表達式（2）為本研究對海事安全熵值的定義。如果簡單地將船舶狀態的可能性分為兩種，即不發生事故的狀態和發生事故的狀態，其概率分別記為p和q=1-p或p=1-q，則該情況下的海事安全熵SV的值為：

將p=1-q代入表達式（3）中，得到另一種表達式寫法為：

表達式（4）是以發生事故的概率q為自變量，海事安全熵SV的值為因變量的函數。該函數的圖像如圖3所示。

圖3 以船舶發生事故的概率為自變量時，海事安全熵的值

根據常識，特定船舶或特定水域理論上應確保處于高度安全的狀態，發生事故的概率q必然遠小于0.5，并應當向概率為0無限接近。現實中海事安全熵的值應取函數圖像的左半部分，即隨著自變量q的減小海事安全熵處于單調遞減的趨勢。海事管理機構的監管目標就是不斷降低發生事故的概率q，不斷地降低海事安全熵SV的值。

2 黃浦江上游水域海事安全熵的計算和分析

本研究以2016年至2022上半年黃浦江上游水域為例開展分析。近五年來，通過海事管理機構依法依規地科學監管，水上安全形勢不斷獲得提升，當前黃浦江上游水域發生的海事事故主要是一般等級以下的小事故或險情。本研究對收集到該水域2016年至2022上半年的海事事故(險情)數據進行統計和按類型分類。并計算出每年的船舶平均海事安全熵SV的值，根據SV值的變化，本研究對比分析出現有的海事動態監管措施的實際效果，并為未來海事動態監管的流程優化提供依據。

分析表1發現，2016年至2021年黃浦江上游水域每年發生的各類小事故和險情數量約50件到60件之間，未發生一般等級以上水上交通事故。到2021年黃浦江上游水域發生海事事故的數量大幅下降至31件。再到2022年上半年，因上海市疫情防控影響，進入黃浦江上游水域的船舶艘次明顯低于往年，降低至約120 000艘次，同時發生海事事故的件數也顯著降低至4件。

表1 2016年至2022上半年黃浦江上游水域海事事故（險情）統計表

如表2所示，通過每年發生在黃浦江上游水域的海事事故（險情）數量，和每年通過該水域進出船舶總艘次的估計值，可以計算出2016年至2022上半年經過黃浦江上游水域的船舶平均發生事故概率q。代入表達式（4）中計算出2016年至2022上半年黃浦江上游水域的船舶平均海事安全熵SV的值。通過對比發現2021年開始，船舶平均海事安全熵SV的值開始顯著下降。

表2 2016年至2022上半年黃浦江上游水域海事安全熵值列表

為什么2021年的船舶平均海事安全熵SV的值會顯著下降？本研究通過查閱資料，發現2021年5月1日開始黃浦江上游水域新增的“黃浦江船舶流管控報告”制度開始實施，并展現出明顯的監管效果。海事管理機構通過海事動態監管對未報告進入黃浦江的在航船舶進行點對點的安全宣傳，并通知未進行申報的船舶禁止進入黃浦江水域，有效避免航道的擁堵。該報告制度規定計劃駛入黃浦江水域的船舶最多按每3 min 2艘次的限額進行申報，每小時最多只允許40艘船舶進入黃浦江水域。施行該制度后，進入黃浦江上游水域船舶的密度開始減小，船舶流被拉長，船舶多排并行的現象取得改善，且船舶前后安全間距加大至200 m左右，船舶通航更加有序，有效地減少船舶為節約燃油“搶潮水進港”的行為。海事管理機構按照該制度的要求對轄區水域開展海事動態監管，對未執行黃浦江船舶流管控報告的船舶進行查處和統計，并采取相應監管措施以提升船舶進江報告率。“進江申報”制度由2021年5月1號開始執行監管成效初顯，2021年5月份和6月份黃浦江上游水域未發生碰撞事故，僅發生一起機損事故和一起傷病事故。總之，2021年與往年相比，新增采取了全時間段實施“黃浦江船舶流管控報告”制度作為增加的海事動態監管措施，使得2021年海事管理機構輸入的負熵中和了船舶原本存在的部分海事安全熵，降低了船舶平均海事安全熵值。至2022年上半年，由于上海市疫情防控，進出黃浦江的船舶艘次明顯減低，船舶間發生碰撞、擱淺等事故的概率隨之進一步降低，2022年上半年的船舶平均海事安全熵降至0.000 374。

海事安全熵值的大小代表海事安全風險的大小，海事安全熵越大表示海事安全風險越大。未來，海事管理機構應探索采取多種監管措施對船舶系統或水上交通系統輸入管理負熵，降低海事安全熵的值，甚至達到中和，以降低海事事故發生概率，維護人民群眾的水上人命和財產安全。

3 結 論

本研究根據海事安全風險評估的特點，引入熵理論推導出海事安全熵的計算方法。海事安全熵值越高表示特定船舶或特定水域的安全“不確定度”越高。海事管理機構未來可以通過計算出的海事安全熵數據，鎖定海事安全熵值較高的“重點船舶”，發現海事安全熵值較高的“重點水域”和“重點時段”，通過采取有效地監管手段減小熵值，從而提升監管成效，預防海事事故的發生，維護人民群眾的水上生命和財產安全。