基于模糊層次分析法的單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖段全斷面法的適用性研究

舒文韜 周尚武 劉柯良 王驍男 唐春宇

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室 四川成都 610031；2.中鐵十二局集團有限公司 山西太原 030032)

1 引言

近年來，隨著我國鐵路建設的迅猛發展，長大深埋單線鐵路隧道大量增加，穿越地層巖性也愈加復雜，相應的Ⅳ級及以上級別的圍巖區段大幅增長，對于單線鐵路隧道的Ⅳ級圍巖段，通常采用臺階法施工，如南呂梁山隧道、新關角隧道等[1]，但隨著工程建設不斷創新，部分單線鐵路隧道的Ⅳ級圍巖段亦成功采用了全斷面法施工，如當金山隧道、平安隧道等[2-3]。截止目前，我國隧道設計施工中對于隧道施工工法的選擇主要是依據圍巖等級并結合隧道尺寸、型式等進行選取的，總體上建議Ⅲ級及其以下圍巖段采用全斷面法施工，Ⅳ級及其以上圍巖段采用分部開挖法施工。但從文獻[2]和[3]可以看出，在單線鐵路隧道的Ⅳ級圍巖段雖大多采用分部開挖，但部分隧道采用全斷面法亦取得了成功，表明全斷面法在Ⅳ級圍巖隧道中具有一定的適用性。縱觀已有在Ⅳ級圍巖段采用全斷面法進行施工的單線鐵路隧道成功案例，究竟在Ⅳ級圍巖隧道中何種情況下該選擇全斷面工法，現有研究成果并未給出量化的標準，導致設計施工往往面臨難以抉擇的窘境。有鑒于此，本文以大瑞鐵路老尖山隧道為依托，基于老尖山隧道不同巖性條件下Ⅳ級圍巖段全斷面法施工的成功應用，采用模糊層次分析法對單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖段全斷面工法的適用性標準開展研究，提出一種適宜于單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖段全斷面工法的選擇方法，期望為類似隧道工程提供參考和依據。

2 全斷面法在老尖山隧道Ⅳ級圍巖段的應用

2.1 工程概況

老尖山隧道是大瑞鐵路保瑞段的控制性工程之一，屬于單線鐵路隧道，全長7 993 m，最大埋深約775 m。隧址區處低中山剝蝕、溶蝕地貌，溝谷縱橫，地形起伏大，自然坡度一般25°～55°。穿越的巖性主要為侏羅系中統勐戛組下段(J2m1)泥巖夾砂巖，三疊系中統河灣街組(T2h)白云巖夾灰巖、泥灰巖。設計中對全線進行圍巖分級，其中Ⅳ級圍巖段占比最大，約占隧道全長45%左右(見圖1)，長度近3 590 m，涵蓋的巖性有泥巖、砂巖、灰巖、泥灰巖等，且分布零散。

圖1 老尖山隧道縱斷面圖及Ⅳ級圍巖段

2.2 全斷面工法施工工序

為實現老尖山隧道快速施工目的，現場Ⅳ級圍巖段根據工程地質狀況采用了全斷面法施工方案(見圖2)，具體施工步驟如下:

圖2 全斷面工法施工工序橫斷面圖

(1)開挖①部；施作①部臺階周邊的初期支護。

(2)在滯后于①部一段距離后，開挖②部(隧道底部開挖、撿底)。

(3)灌筑Ⅲ部底板(仰拱)與邊墻基礎。

(4)待仰拱混凝土初凝后灌筑仰拱填充Ⅳ部至設計高度。

(5)清理好初期支護基面，初期支護與二次襯砌之間設環、縱向透水盲溝，拱墻鋪設塑料防水板加無紡布。

(6)混凝土達到設計強度后，進行充填注漿。

2.3 全斷面法施工效果

為確保光爆效果，現場爆破采用光面爆破技術，開挖根據掌子面的實際狀況，確定鉆眼深度，避免開挖后掌子面形成掏槽開挖，影響掌子面穩定。出碴完成后及時施作掌子面周邊的初期支護，即初噴4 cm厚混凝土，鋼筋網采用HPB300鋼筋，鋼架選用格柵鋼架，主筋直徑為22 mm，鋼筋保護層為40 mm，臨空一側的混凝土保護層厚度為30 mm。圖3為現場施工效果圖。

圖3 現場施工效果

為密切掌控全斷面法施工條件下老尖山隧道的穩定性狀況，老尖山隧道在施工過程中進行了嚴格的監控量測。圖4為Ⅳ級圍巖全斷面工法試驗段D2K181＋412、D2K181＋438和 D2K181＋494三個典型斷面處的位移變形監測圖，其中水平收斂取正值，拱頂沉降取負值。從圖4可以看出三個監測斷面的拱頂沉降量均未超過6 mm，在20 d左右趨于穩定；水平收斂值在15～20 d達到最大值并逐漸趨于穩定，三個監測斷面的水平收斂值均未超過6 mm。綜合分析可知老尖山隧道Ⅳ級圍巖段在全斷面法施工條件下圍巖穩定性良好。

圖4 典型斷面位移變形監測

3 基于模糊層次分析法的單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面工法適用性標準研究

3.1 基本思路

鑒于老尖山隧道、當金山隧道等均在Ⅳ級圍巖段成功采用了全斷面法施工，下文對單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面工法的適用性評價標準進行初步探究。由于影響單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面工法適用性的影響因素許多具有較強的模糊性，因此，對于工法適用性的評價作為多因素影響的模糊決策問題較為合適。而工程中對于模糊決策問題一般采用綜合評估方法，所采用的理論涉及層次分析法、模糊理論、專家系統等[4-5]多個方面。其中層次分析法與模糊理論結合形成的模糊層次分析法[6]與傳統的層次分析法相比，克服了傳統方法中固定評分的方式的不足，減少了評估結果與實際情況之間的差異，適用于模糊決策問題。考慮到模糊層次分析法已廣泛應用于工程施工、隧道地質災害評估[7-9]等工程問題中，并取得了較好的效果，本文采用模糊層次分析法對單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面工法的適用性進行綜合評價，該方法的具體實現流程如圖5所示。

圖5 老尖山隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性評價流程

3.2 明確評判目標

全斷面工法的適用性是一個抽象的概念，對于單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性進行評判歸根結底是對單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖采用全斷面法開挖后隧道圍巖的穩定性進行判別?！豆こ處r體分級標準》中給出了各級圍巖的自穩能力，由此可見，對于單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性等級的劃分也可通過圍巖自穩能力來評定。因此，本文結合老尖山隧道現場施工中圍巖的穩定性情況和《工程巖體分級標準》將單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法的適用性等級劃分為5級:即E＝{e1，e2，e3，e4，e5} ＝{1，2，3，4，5}，其中e1為不適用，e2為部分適用，e3為基本適用，e4為適用，e5為完全適用，各等級的含義見表1。

表1 全斷面法適用性等級劃分

3.3 確立指標體系

單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖段隧道尺寸、型式基本相同，決定隧道可否進行全斷面法開挖的關鍵是圍巖的自身條件[10]，也即圍巖的等級。在現行的鐵路隧道設計規范中，圍巖級別的劃分主要依據兩個基本指標:巖石飽和單軸抗壓強度Rc、巖體完整性系數Kv，據此，指標體系建立時主要以上述兩參數為基礎，同時結合現場超前地質預報結果，將動態楊氏彈性模量Ed和泊松比ν，作為補充評價指標[11]。為建立各項指標參數與評價等級之間的對應關系，依據《工程巖體分級標準》中的規定建立Rc和Kv評價基準，補充Ed和ν在圍巖分級中的應用。最終建立各指標與單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性等級相對應的評判基準如表2所示。

表2 指標評判基準

3.4 建立評判模型

綜合前述分析，建立單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性評價體系的模糊層次分析模型如圖6所示。從圖中可以看出，單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性評判模型分為兩層:第一層為目標層，即單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性評價系統；第二層為指標層，由影響單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性的4項指標組成。

圖6 模糊層次分析法評判模型

3.5 計算指標權重

為科學評價老尖山隧道Ⅳ級圍巖全斷面法的適用性，需建立模糊層次分析綜合評判模型中各指標與Ⅳ級圍巖全斷面法適用性之間的聯系，即權重關系。本文分析時對模型中各指標權重的確定采用1～9標度法進行，通過建立不同影響因素的判斷矩陣，同時依據Saaty的建議以相鄰的模糊數重疊原則建立對照的三角模糊數(x/y/z)，其中y為評價值，x和z為模糊數的兩端點。例如，原始尺度5模糊化后為(3.5/5/6.5)?？蓪⒛：蟮呐袛嗑仃囉肁～表示。對判斷矩陣進行一致性指標檢驗，以平均一致性指標CR＜0.1作為有效數據的標準[12]，對數據進行取舍，最終得到模糊正倒值矩陣見下式。

對矩陣X，Y和Z分別求各行數值的幾何平均數，如。計算特征權重值:

得到各因素的模糊權重:

最后利用幾何平均法將各模糊權重解模糊化，即先求得幾何平均數，然后再計算該因素在所有因素中的數學平均數，最終得到明確權重向量。

得到因素權重向量W＝(0.426，0.332，0.169，0.073)。

3.6 確定指標隸屬度

模糊綜合評判中另一關鍵性問題是關于隸屬函數的確定，考慮到評分的主觀性較強，故以數學函數的方式確定了隸屬函數。本文所取指標均為連續型指標(非離散型)，采用的構造函數如下:

式中，Vj(j＝1，2，3，4，5)為分段函數界限值，與各指標的評判基準(見表2)有關，最終得到各Vj取值如表3所示。

表3 各指標(Ui)隸屬度構造中選取的Vj

3.7 單線鐵路隧道中全斷面工法適用性標準研究

為實現研究目的，老尖山隧道現場施工中獲取了大量Ⅳ圍巖典型區段內巖Rc、Kv、Ed和ν四項指標參數。其中Rc和Kv按《工程巖體分級標準》規定進行測試，Ed和ν可通過超前地質預報TSP，由巖體在自然環境中彈性波場的縱、橫波速度測得。最終得到老尖山隧道各典型斷面的各項指標參數如表4所示。

表4 老尖山隧道典型斷面指標參數

因斷面眾多，計算過程相似，現僅以序號1為例進行說明。計算中首先將單一指標參數及其對應的Vj代入隸屬函數，計算可得U11～U15，從而可以得到單因素向量(0，0，0.2，0.8，0)，向量的元素對應表征對于評價指標不適用、部分適用、基本適用、適用和非常適用的隸屬關系。然后依次代入其余幾個因素值得到對應單因素向量，將單因素向量組合可得隸屬度矩陣R。將因素權重向量與隸屬度矩陣相乘，得到評價矩陣B，再將評價矩陣與評價值向量相乘即可得到最終的評價值K。據此，計算序號1的評價值過程見下各式。

通過計算得到序號1全斷面法的適用性評價值為3.708，表明該巖樣所在區段采用全斷面工法時的適用性等級在三級與四級之間，即全斷面法的適用性在基本適用和適用之間，可以采用全斷面法。

與上述計算方法相同，對老尖山隧道全線范圍內的Ⅳ級圍巖的全斷面法適用性進行評價，獲得了老尖山隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性狀況(見圖7)，從圖中可以看出，老尖山隧道Ⅳ級圍巖段全斷面法適用性等級均在三級到四級之間，即在基本適用與適用之間。

圖7 老尖山隧道Ⅳ級圍巖全斷面法適用性狀況

4 結論及建議

本文依托老尖山隧道工程，利用模糊層次分析法原理建立了單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖全段面工法適用性評價體系，并對老尖山隧道Ⅳ級圍巖段全斷面法適用性進行判定，得到以下結論:

(1)老尖山隧道Ⅳ級圍巖段分布較廣，且巖性復雜，現場采用全斷面法施工縮短了工期，減少了管理成本，極大地提高了現場施工效率。并且，從現場施工效果和監控量測數據可以看出Ⅳ級圍巖區段采用全斷面法圍巖位移變形很小，圍巖穩定，施工效果良好。

(2)依據層次分析法建立了單線鐵路Ⅳ級圍巖全斷面工法適用性評價體系，將單線鐵路Ⅳ級圍巖段全斷面工法的適用性劃分為五個等級，以Rc和Kv為主要指標，以Ed和ν作為補充指標對單線鐵路Ⅳ級圍巖全斷面工法的適用性進行評價。利用模糊層次分析法確定了因素權重向量W＝(0.426，0.332，0.169，0.073)，由此可以看出Rc、Kv、Ed、ν對于單線鐵路Ⅳ級圍巖全斷面工法適用性的影響依次減小。

(3)運用模糊層次分析法對老尖山隧道全線Ⅳ級圍巖段進行計算分析得到的全斷面工法適用性評價值均大于3，即所有巖樣所在的區段采用全斷面法的適用性程度均大于3級，在基本適用以上。鑒于全斷面法在老尖山隧道Ⅳ級圍巖段的成功實施，說明在單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖段選用全斷面法時，依據評判模型得到的評價值需在3級及以上。

本文僅依據老尖山隧道的圍巖巖性參數對單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖段全斷面工法適宜性進行了分析，因樣本數據有限，其可靠性有待于在后續研究中結合其他類似工程進一步驗證修訂，使其能更好地為單線鐵路隧道Ⅳ級圍巖施工工法的選擇提供理論依據。