基于組合賦權(quán)和博弈論的TOD＋PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)研究

高 升 王齊榮 趙笑然 李 茂 錢海嘯

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川成都 610031)

1 緒論

隨著我國城鎮(zhèn)化，城市建設(shè)如火如荼地發(fā)展推進(jìn)，大城市盲目無序的擴(kuò)張，城市人口逐漸流向郊區(qū)，市中心衰落，堵車嚴(yán)重，生態(tài)環(huán)境破壞、能源需求加劇、社區(qū)紐帶斷裂的問題日漸凸顯，全然忘卻為人服務(wù)的城市設(shè)計(jì)的初衷。基于如此局面，彼得·卡爾這位新城市運(yùn)動(dòng)發(fā)起者提出了最原始化的以公共交通為導(dǎo)向的聯(lián)合土地開發(fā)模式[1](Transit-Oriented-Development，TOD)。在借鑒了大量實(shí)踐應(yīng)用案例，可以發(fā)現(xiàn)在同等建設(shè)量和開發(fā)力度下，TOD模式能最大限度地提高軌道交通的使用率，減少汽車出行量，緩解交通堵塞且可促進(jìn)城市可持續(xù)發(fā)展[2]。

面對(duì)我國日益增長的軌道交通需求和投資資金匱乏的矛盾，合理的PPP模式應(yīng)用與現(xiàn)有大熱的TOD模式項(xiàng)目勢(shì)在必行。根據(jù)柯永建研究[3]:由于參與者沒有接受相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)管理文化、管理人員經(jīng)驗(yàn)不足、沒有注重風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防，使得風(fēng)險(xiǎn)管理往往發(fā)展“亡羊補(bǔ)牢”；歷史項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)借鑒不足，想當(dāng)然地由管理者靠所謂經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，最后往往導(dǎo)致項(xiàng)目走向失敗。基于此，利用改進(jìn)層次分析法(AHP)的主觀權(quán)重和改進(jìn)熵值法的客觀權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán)得出各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的輕重緩急。最后通過博弈模型對(duì)雙方進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)分配比例研究。

2 基于改進(jìn)AHP-熵值法的組合賦權(quán)

2.1 改進(jìn)AHP確定主觀權(quán)重

層次分析法[4]，簡(jiǎn)稱AHP，是一種權(quán)重決策分析方法。它將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，結(jié)合了定性和定量分析來解決復(fù)雜的多目標(biāo)問題，利用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)之間能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序。在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，多采用1～9標(biāo)度法，該法存在矩陣一致性判斷不協(xié)調(diào)和權(quán)重?cái)M合時(shí)往往存在精確性不足的問題[5]。駱正清等[6]研究了權(quán)重?cái)M合性、判斷一致性等方面，建議使用指數(shù)標(biāo)度e0/4-e8/4，提高精確性。具體步驟如下:

構(gòu)建目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層，清晰看出問題中各內(nèi)在因素之間的聯(lián)系和構(gòu)架。

(1)構(gòu)造判斷矩陣

采用指數(shù)標(biāo)度e0/4-e8/4法[7]，對(duì)同層次因素指標(biāo)進(jìn)行比較賦值，通過兩兩因素相互比較并量化構(gòu)成相應(yīng)的判斷矩陣A。

(2)計(jì)算權(quán)重及一致性判斷

計(jì)算幾何平均數(shù):

歸一化:

求最大特征值:

一致性判斷:

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣A通過一致性檢驗(yàn)，否則需要重新構(gòu)造判斷矩陣。

2.2 改進(jìn)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種根據(jù)變異性大小來確定權(quán)重的客觀賦權(quán)法。不過在傳統(tǒng)熵值法中，當(dāng)指標(biāo)權(quán)重ej→1時(shí)，ej之間的微小變化就會(huì)引起對(duì)應(yīng)熵權(quán)的大幅度的變化[8]。本節(jié)對(duì)熵值法進(jìn)行了改進(jìn)。

原求權(quán)重的公式:

優(yōu)化后求權(quán)重的公式:

用改進(jìn)后公式計(jì)算求得權(quán)重為(0.249 2，0.249 7，0.250 2，0.250 7)，顯然比較符合要求。當(dāng)ej→0.5和ej→0時(shí)，經(jīng)過計(jì)算得出改進(jìn)的權(quán)重公式跟傳統(tǒng)公式在非趨近1時(shí)并無大差異，結(jié)果如表1所示。

表1 權(quán)重計(jì)算

改進(jìn)后熵值法具體計(jì)算步驟如下:

(1)指標(biāo)無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理

(2)計(jì)算Pij，在第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)對(duì)象指標(biāo)的權(quán)重

(3)計(jì)算信息熵

根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的基本原理，對(duì)數(shù)的數(shù)值不能為0，基于此種情況，一般情況下規(guī)定，當(dāng)Pij＝0時(shí)，ln(pij) ＝0。

(4)通過修改后的公式(7)計(jì)算權(quán)重Wj

根據(jù)最小鑒別信息原理[9]，將主客觀方法相結(jié)合，最終確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

3 基于討價(jià)還價(jià)形式的TOD項(xiàng)目中政府與合作方的博弈

為在TOD＋PPP項(xiàng)目中政府方與合作方均不想?yún)拹憾囡L(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)，在他們之間并不能在短期內(nèi)完全了解對(duì)方全部底細(xì)情況下，可采用討價(jià)還價(jià)方式進(jìn)行博弈[10]，從而得出最優(yōu)合作方式。

3.1 博弈模型構(gòu)建

第一回合由政府先出價(jià)，若合作方對(duì)價(jià)格滿意，則談判結(jié)束，否則進(jìn)入第二回合。第二回合由合作方先出價(jià)，若政府滿意價(jià)格，則談判結(jié)束，否則進(jìn)入第三回合，重復(fù)第一回合，直到雙方達(dá)成共識(shí)。第一輪:政府方先出價(jià)，政府與合作方分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為k1∶(1-k1)，政府施壓轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的概率p，轉(zhuǎn)移的權(quán)重為x1，那么政府與其合作方分擔(dān)比例分別為:

政府方的風(fēng)險(xiǎn)期望:

合作方的風(fēng)險(xiǎn)期望:

若第一回合中合作方拒絕政府方的出價(jià)，則進(jìn)入第二回合的合作方先出價(jià)形式。政府與合作方分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為k2:(1-k2)，政府施壓轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的概率p，轉(zhuǎn)移的權(quán)重為x2，由于談判需耗費(fèi)雙方的精力，引入政府和合作方的消耗系數(shù)分別為ζg、ζh，那么政府與其合作方分擔(dān)比例分別為:

政府方的風(fēng)險(xiǎn)期望:

合作方的風(fēng)險(xiǎn)期望:

若第二回合中政府方不同意合作方的出價(jià)要求，則進(jìn)入第二回合，由合作方先出要求。政府與合作方分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)比例為k3:(1-k3)，政府施壓轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的概率p，轉(zhuǎn)移的權(quán)重為x3，由于談判需耗費(fèi)雙方的精力，引入政府和合作方的消耗系數(shù)分別為，那么政府與其合作方分擔(dān)比例分別為:

政府方的風(fēng)險(xiǎn)期望:

合作方的風(fēng)險(xiǎn)期望:

以此類推，直至雙方達(dá)成滿意合作方案。

3.2 模型求解

根據(jù)海薩尼轉(zhuǎn)換理論[11]，在無限討價(jià)還價(jià)的博弈過程中，無論逆推點(diǎn)設(shè)置在哪個(gè)回合都不會(huì)影響結(jié)果，為了研究方便，本節(jié)將第三回合設(shè)為逆推點(diǎn)。若G3≤G2，政府絕不會(huì)同意第二回合合作方的報(bào)價(jià)，但為了降低雙方的談判消耗，應(yīng)滿足G3≥G2。考慮到合作方的利益，最后的結(jié)果就是G3＝G2，即:

因?yàn)?0≤x3≤k3≤1，ζg≤ζp，0≤p≤1，所以P2＜P3，故第二回合雙方都滿意，談判結(jié)束。

同理推理第一回合得出:

因?yàn)槟嫱泣c(diǎn)的選取不會(huì)影響結(jié)果，所以取k1＝k3，得:

由此得出，在政府方提出報(bào)價(jià)k時(shí)，由于雙方地位的不協(xié)調(diào)，最終政府方提出風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例為:

由于存在風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例:

同理，當(dāng)合作方先提出報(bào)價(jià)時(shí)，合作方提出的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例為:

實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例為:

4 案例分析

4.1 項(xiàng)目簡(jiǎn)介

規(guī)劃中的杭州市地鐵一號(hào)線工程北起余杭區(qū)臨平鎮(zhèn)，沿滬杭高速公路，進(jìn)入杭州市老城區(qū)，途經(jīng)市區(qū)環(huán)城北路、延安路、解放路等主要干道，往南跨錢塘江，南端終于蕭山區(qū)城廂，全線總長50.68 km，設(shè)有31個(gè)站點(diǎn)。項(xiàng)目采用政府與杭港公司合作投資的PPP模式。

4.2 工程實(shí)例分析

4.2.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)圖

通過文獻(xiàn)參考，采用4個(gè)二級(jí)指標(biāo)，12個(gè)三級(jí)指標(biāo)，構(gòu)建了杭州地鐵一號(hào)線風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

4.2.2 組合賦權(quán)法確定權(quán)重

通過目標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層風(fēng)險(xiǎn)因素兩兩比較得到判斷矩陣A:

運(yùn)用SPSS軟件計(jì)算得出:

所以CR＝0.003＜0.1，通過了一次性檢驗(yàn)。同理列出準(zhǔn)則層對(duì)于方案層的各個(gè)判斷矩陣，最終得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重:

通過公式(6)～(9)得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重:

根據(jù)公式(10)得出組合賦權(quán)下各指標(biāo)的組合權(quán)重:

經(jīng)過組合賦權(quán)法計(jì)算結(jié)果可知，政治和法律風(fēng)險(xiǎn)、建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)占比較大。

4.2.3 博弈論下風(fēng)險(xiǎn)比例確定

通過在杭州地鐵集團(tuán)、港鐵公司和政府相關(guān)官員進(jìn)行問卷調(diào)查，得出杭州一號(hào)線風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)初步方案，如表2所示。

由表2可得，其中政府方和合作方共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)因素有7個(gè)，包括通貨膨脹、利率調(diào)整、設(shè)計(jì)變更、施工安全、工程質(zhì)量、同行競(jìng)爭(zhēng)、需求不足。根據(jù)李妍[12]研究的博弈參數(shù)取值區(qū)間，其中:

再通過問卷數(shù)據(jù)量化得到杭州地鐵一號(hào)線共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)參數(shù)取值，如表3所示。

表3 杭州地鐵一號(hào)線風(fēng)險(xiǎn)因素相關(guān)參數(shù)取值

由政府方先提出報(bào)價(jià)，根據(jù)式(25)、式(26)、式(27)、式(28)分別計(jì)算出二者的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，結(jié)果如表4、表5所示。

表4 政府方先出價(jià)下地鐵項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例

表5 合作方先出價(jià)下地鐵項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例

組合賦權(quán)法計(jì)算結(jié)果可知，在杭州地鐵一號(hào)線全周期建設(shè)過程中，政治和法律風(fēng)險(xiǎn)、建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)都是需要引起重大關(guān)注，這與柯永建對(duì)以往失敗案例分析出的結(jié)果類同，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例結(jié)果也與現(xiàn)實(shí)合同文件相呼應(yīng)。

5 結(jié)束語

本文基于改進(jìn)AHP-熵權(quán)法組合賦權(quán)法對(duì)杭州地鐵一號(hào)線艮山門地鐵站TOD項(xiàng)目各風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重占比研究，接著通過討價(jià)還價(jià)博弈理論對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分配，該模型在政府和合作方在短期內(nèi)無法了解雙方全部相關(guān)信息情況下，結(jié)合討價(jià)還價(jià)方式，做出雙方都彼此滿意的合作方式。為現(xiàn)有的大熱TOD模式下相關(guān)項(xiàng)目的合作方式談判做出初步探索。本研究成果有利于科學(xué)分配風(fēng)險(xiǎn)比例、減少盲目PPP模式項(xiàng)目合作給雙方帶來極大損失，具有一定理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。