基于組合賦權和博弈論的TOD＋PPP項目風險研究

高 升 王齊榮 趙笑然 李 茂 錢海嘯

(西南交通大學土木工程學院 四川成都 610031)

1 緒論

隨著我國城鎮化，城市建設如火如荼地發展推進，大城市盲目無序的擴張，城市人口逐漸流向郊區，市中心衰落，堵車嚴重，生態環境破壞、能源需求加劇、社區紐帶斷裂的問題日漸凸顯，全然忘卻為人服務的城市設計的初衷。基于如此局面，彼得·卡爾這位新城市運動發起者提出了最原始化的以公共交通為導向的聯合土地開發模式[1](Transit-Oriented-Development，TOD)。在借鑒了大量實踐應用案例，可以發現在同等建設量和開發力度下，TOD模式能最大限度地提高軌道交通的使用率，減少汽車出行量，緩解交通堵塞且可促進城市可持續發展[2]。

面對我國日益增長的軌道交通需求和投資資金匱乏的矛盾，合理的PPP模式應用與現有大熱的TOD模式項目勢在必行。根據柯永建研究[3]:由于參與者沒有接受相關風險管理文化、管理人員經驗不足、沒有注重風險預防，使得風險管理往往發展“亡羊補牢”；歷史項目經驗借鑒不足，想當然地由管理者靠所謂經驗進行判斷，最后往往導致項目走向失敗。基于此，利用改進層次分析法(AHP)的主觀權重和改進熵值法的客觀權重進行組合賦權得出各項風險的輕重緩急。最后通過博弈模型對雙方進行合理的風險分配比例研究。

2 基于改進AHP-熵值法的組合賦權

2.1 改進AHP確定主觀權重

層次分析法[4]，簡稱AHP，是一種權重決策分析方法。它將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，結合了定性和定量分析來解決復雜的多目標問題，利用決策者的經驗判斷各衡量目標之間能否實現的標準之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標準的權數，利用權數求出各方案的優劣次序。在構造判斷矩陣時，多采用1～9標度法，該法存在矩陣一致性判斷不協調和權重擬合時往往存在精確性不足的問題[5]。駱正清等[6]研究了權重擬合性、判斷一致性等方面，建議使用指數標度e0/4-e8/4，提高精確性。具體步驟如下:

構建目標層、準則層、方案層，清晰看出問題中各內在因素之間的聯系和構架。

(1)構造判斷矩陣

采用指數標度e0/4-e8/4法[7]，對同層次因素指標進行比較賦值，通過兩兩因素相互比較并量化構成相應的判斷矩陣A。

(2)計算權重及一致性判斷

計算幾何平均數:

歸一化:

求最大特征值:

一致性判斷:

當CR＜0.1時，認為判斷矩陣A通過一致性檢驗，否則需要重新構造判斷矩陣。

2.2 改進熵權法確定客觀權重

熵權法是一種根據變異性大小來確定權重的客觀賦權法。不過在傳統熵值法中，當指標權重ej→1時，ej之間的微小變化就會引起對應熵權的大幅度的變化[8]。本節對熵值法進行了改進。

原求權重的公式:

優化后求權重的公式:

用改進后公式計算求得權重為(0.249 2，0.249 7，0.250 2，0.250 7)，顯然比較符合要求。當ej→0.5和ej→0時，經過計算得出改進的權重公式跟傳統公式在非趨近1時并無大差異，結果如表1所示。

表1 權重計算

改進后熵值法具體計算步驟如下:

(1)指標無量綱標準化處理

(2)計算Pij，在第j個指標下第i個對象指標的權重

(3)計算信息熵

根據對數函數的基本原理，對數的數值不能為0，基于此種情況，一般情況下規定，當Pij＝0時，ln(pij) ＝0。

(4)通過修改后的公式(7)計算權重Wj

根據最小鑒別信息原理[9]，將主客觀方法相結合，最終確定評價指標的綜合權重。

3 基于討價還價形式的TOD項目中政府與合作方的博弈

為在TOD＋PPP項目中政府方與合作方均不想厭惡多風險分擔，在他們之間并不能在短期內完全了解對方全部底細情況下，可采用討價還價方式進行博弈[10]，從而得出最優合作方式。

3.1 博弈模型構建

第一回合由政府先出價，若合作方對價格滿意，則談判結束，否則進入第二回合。第二回合由合作方先出價，若政府滿意價格，則談判結束，否則進入第三回合，重復第一回合，直到雙方達成共識。第一輪:政府方先出價，政府與合作方分擔風險比例為k1∶(1-k1)，政府施壓轉移風險的概率p，轉移的權重為x1，那么政府與其合作方分擔比例分別為:

政府方的風險期望:

合作方的風險期望:

若第一回合中合作方拒絕政府方的出價，則進入第二回合的合作方先出價形式。政府與合作方分擔風險比例為k2:(1-k2)，政府施壓轉移風險的概率p，轉移的權重為x2，由于談判需耗費雙方的精力，引入政府和合作方的消耗系數分別為ζg、ζh，那么政府與其合作方分擔比例分別為:

政府方的風險期望:

合作方的風險期望:

若第二回合中政府方不同意合作方的出價要求，則進入第二回合，由合作方先出要求。政府與合作方分擔風險比例為k3:(1-k3)，政府施壓轉移風險的概率p，轉移的權重為x3，由于談判需耗費雙方的精力，引入政府和合作方的消耗系數分別為，那么政府與其合作方分擔比例分別為:

政府方的風險期望:

合作方的風險期望:

以此類推，直至雙方達成滿意合作方案。

3.2 模型求解

根據海薩尼轉換理論[11]，在無限討價還價的博弈過程中，無論逆推點設置在哪個回合都不會影響結果，為了研究方便，本節將第三回合設為逆推點。若G3≤G2，政府絕不會同意第二回合合作方的報價，但為了降低雙方的談判消耗，應滿足G3≥G2。考慮到合作方的利益，最后的結果就是G3＝G2，即:

因為 0≤x3≤k3≤1，ζg≤ζp，0≤p≤1，所以P2＜P3，故第二回合雙方都滿意，談判結束。

同理推理第一回合得出:

因為逆推點的選取不會影響結果，所以取k1＝k3，得:

由此得出，在政府方提出報價k時，由于雙方地位的不協調，最終政府方提出風險分擔比例為:

由于存在風險轉移，實際風險分擔比例:

同理，當合作方先提出報價時，合作方提出的風險分擔比例為:

實際風險分擔比例為:

4 案例分析

4.1 項目簡介

規劃中的杭州市地鐵一號線工程北起余杭區臨平鎮，沿滬杭高速公路，進入杭州市老城區，途經市區環城北路、延安路、解放路等主要干道，往南跨錢塘江，南端終于蕭山區城廂，全線總長50.68 km，設有31個站點。項目采用政府與杭港公司合作投資的PPP模式。

4.2 工程實例分析

4.2.1 構建層次結構圖

通過文獻參考，采用4個二級指標，12個三級指標，構建了杭州地鐵一號線風險評估層次結構圖，如圖1所示。

圖1 層次結構圖

4.2.2 組合賦權法確定權重

通過目標層對準則層風險因素兩兩比較得到判斷矩陣A:

運用SPSS軟件計算得出:

所以CR＝0.003＜0.1，通過了一次性檢驗。同理列出準則層對于方案層的各個判斷矩陣，最終得到各評價指標的主觀權重:

通過公式(6)～(9)得到各評價指標的客觀權重:

根據公式(10)得出組合賦權下各指標的組合權重:

經過組合賦權法計算結果可知，政治和法律風險、建設風險占比較大。

4.2.3 博弈論下風險比例確定

通過在杭州地鐵集團、港鐵公司和政府相關官員進行問卷調查，得出杭州一號線風險分擔初步方案，如表2所示。

由表2可得，其中政府方和合作方共擔風險因素有7個，包括通貨膨脹、利率調整、設計變更、施工安全、工程質量、同行競爭、需求不足。根據李妍[12]研究的博弈參數取值區間，其中:

再通過問卷數據量化得到杭州地鐵一號線共擔風險的相關參數取值，如表3所示。

表3 杭州地鐵一號線風險因素相關參數取值

由政府方先提出報價，根據式(25)、式(26)、式(27)、式(28)分別計算出二者的風險分擔比例，結果如表4、表5所示。

表4 政府方先出價下地鐵項目風險分擔比例

表5 合作方先出價下地鐵項目風險分擔比例

組合賦權法計算結果可知，在杭州地鐵一號線全周期建設過程中，政治和法律風險、建設風險都是需要引起重大關注，這與柯永建對以往失敗案例分析出的結果類同，風險分擔比例結果也與現實合同文件相呼應。

5 結束語

本文基于改進AHP-熵權法組合賦權法對杭州地鐵一號線艮山門地鐵站TOD項目各風險權重占比研究，接著通過討價還價博弈理論對風險進行分配，該模型在政府和合作方在短期內無法了解雙方全部相關信息情況下，結合討價還價方式，做出雙方都彼此滿意的合作方式。為現有的大熱TOD模式下相關項目的合作方式談判做出初步探索。本研究成果有利于科學分配風險比例、減少盲目PPP模式項目合作給雙方帶來極大損失，具有一定理論價值和現實指導意義。