大跨徑連續梁橋關鍵設計研究

劉國強

(中國恩菲工程技術有限公司廣州設計院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

近年來，運營時的大跨徑預應力混凝土連續箱梁橋多數有跨中下撓超標及梁體裂縫等問題，車輛通行時的舒適性以及橋梁的耐久性等均受到較大影響。梁體的下撓以及開裂是大跨徑混凝土梁橋病害的主要類型[1]。大跨徑混凝土橋梁斜截面開裂的病害問題在承載能力極限狀態的角度上看主要為抗剪承載力不足的問題，從正常使用極限狀態的角度上看主要表現在跨中撓度過大或混凝土開裂，而恒載彎矩大于橋梁所配置預應力鋼束是該病害產生的主要原因。截面抗力不足是大跨徑混凝土梁橋下撓超標或混凝土開裂的根本原因，故在涉及大跨徑混凝土梁橋時應從提升結構抗力或降低荷載值入手。增加梁高、配筋率以及預應力是提高抗力的主要手段，一般情況下無法降低公路橋梁活載，只能從恒載入手降低荷載值。本文將針對大跨徑預應力混凝土連續箱梁的下撓病害，從上述的設計角度發出對其開展分析研究。

1 梁 高

1.1 支點梁高

1.1.1 支座梁高取值

統計完多座橋梁構造后，發現在1/15到1/20范圍內取值的梁高偏多，且越小的跨徑下有著越小的梁高與跨徑之比，反之亦然。其原因在于小跨徑橋梁中有較大的活載占比，往往在30%以上，懸臂澆筑工藝對支點截面彎矩最大值有一定的影響，設計時多以最大懸臂狀態作為控制要素。恒載在越大的跨徑下有越大的占比，而且因為其表現為非線性的增長，截面高度跨徑比在設計時往往較大。跨徑L變化時支座梁高也隨之變化。對于200 m以上跨徑的橋梁而言，懸臂澆筑狀態下的恒載彎矩難以通過布設預應力的方式完全抵消。設計時需盡量確保結構輕量化，一定程度上限制箱梁頂底板和腹板的寬厚度，無法無線加大三者尺寸，因此受限于結構尺寸所布置的預應力鋼索存在某個極限值[2-4]。強行通過加大截面以布設更多索孔的方式往往會無法控制結構自重，并不可取。懸臂狀態下的預應力隨著不斷增加的橋梁跨度逐漸難以將恒載彎矩平衡掉，導致跨中逐漸出現超標的下撓。

1.1.2 梁高對位移的影響

(1) 截面剛度：以4.3～12.8 m的連續剛構斷面為研究對象，計算截面剛度在梁高不同時的值，見表1。

表1 截面高度與截面特性

由表1可知，三次方的梁高與抗彎剛度的比值處于0.202～0.225，基本為一定值，且在高度增加時有所降低。在越大的截面剛度下有越小的變形，且存在相對變大的預應力和結構抗力，同時會在一定程度上改善應力狀況。

(2) 支點梁高的選取：對多座已建成橋梁進行統計分析可知，以跨徑的1/1 600控制恒載撓度可有效確保跨中不出現變形以及斜向裂縫。跨徑不同時所對應的梁高見表2。

表2 預應力箱梁橋支點梁高推薦表

1.2 跨中梁高

在大跨度連續箱梁橋的設計中，多數支點梁高取值為1/18～1/20的跨徑，跨中梁高為1/3支點梁高，其余則以拋物線的方式進行過渡。部分實際項目以更低值作為梁高，往往使得梁體剛度無法符合長期變形要求，梁高過低時在較大的跨徑下會使其出現長期下撓[5]。以上均以彎矩以及應力的角度進行設計，很少考慮到變形控制的角度。當梁內彎矩較小變化時，徐變位移在因越大的截面高度而隨之增加的慣性矩的影響下會越小。預應力鋼束隨不斷增加的梁高而與截面中心軸的距離表現為不斷增大，當預應力鋼束的配置一樣時，預應力鋼束導致的彎矩也就越大，則梁內的殘留彎矩則越小，使得徐變位移也有所減小。

某橋梁以109 m+2×185 m+116 m的跨徑進行布設，有11.5 m的橋面寬度，5.5 m的跨中梁高和11 m的支點梁高。建立常見的跨中梁高為3.5 m的模型進行分析對比，結果顯示，5.5 m跨中高度的橋梁跨中在合攏前的撓度值比3.5 m常規跨中梁高的橋梁跨中撓度小約60%，10年后有約70%的徐變撓度降低值，通過提高支點和跨中梁高的方式，能夠相應提高預應力索偏心距，預應力所能抵抗的恒載彎矩也有所提高，在一定程度上降低初始撓度，控制梁體遠期撓度在合理范圍內。

一般情況下,連續梁的受力與懸臂施工狀態直接關聯，通過提高跨中梁高的方式使截面剛度有效提升，結構承載力有所增加，因為遠離支點位置導致支點出現較大的負彎矩，若跨中梁高盲目增加，則會出現無法控制恒載彎矩的情況[6，7]。以常見的三跨120 m的連續梁橋為研究對象，以7.2 m作為其支點梁高，取不同情況下的跨中梁高分析支點處的彎矩以及恒載撓度，見表3。

以1/3支點梁高控制跨中梁高的方式對連續梁長期撓度而言是難以滿足要求的[8]。但應以一定的合理范圍控制跨中梁高，以避免恒載過大的情況，導致施工時恒載彎矩無法被平衡而出現過大的長期撓度。基于背景橋梁的監測記錄可知，以1/2支點梁高作為跨中梁高時的狀態最佳。

2 預應力布置

2.1 縱向預應力損失

橋梁變形與縱向預應力損失有較大聯系。頂底板和腹板鋼束的布置在一定程度上與結構變形有關[9]。邊跨底板預應力損失會導致邊跨出現下撓以及中跨出現上拱的情況，以跨徑為80m的連續箱梁為背景，在30%的底板預應力損失條件下，跨中約有38 m的下撓量。此外，中跨底板預應力損失會導致中跨出現下撓以及邊跨出現上翹的情況。在20%的預應力損失下約有21 mm的下撓最大值以及5.7 mm的上翹最大值。減小腹板以及頂板的預應力時會使梁體出現下撓，跨中下撓量在降低30%頂板預應力鋼束時為24 mm。可見，梁體下撓與預應力損失存在較大聯系。結構內力在預應力出現損失時重新進行分布，對結構初始撓度以及后期混凝土徐變撓度均有一定的影響。因此在設計時應盡可能降低預應力損失，以確保其預壓度滿足要求，將梁體變形受預應力損失的影響控制在最小。

因不同的預應力損失對撓度有不同的影響。第一，中跨梁體下撓數值與腹板和頂板的預應力損失直接關聯，以跨徑為80 m的連續梁進行分析可知，中跨在降低30%的頂板鋼束時有25 mm的下撓值。在較大的邊跨底板鋼束損失下，會導致中跨出現上翹，邊跨出現下撓。表明梁體變形與內力均與預應力損失存在較大聯系。

為對橋梁撓度和預應力損失之間的聯系進行分析，本文以2×120 m的連續梁為背景進行建模分析。以0%至30%的頂板和腹板預應力損失，0%、10%、30%的底板預應力損失進行分析。所得結果見表4。

表4 縱向預應力損失與梁體撓度變化情況

由表4可知，腹板、頂板、中跨底板預應力與梁體下撓存在正比例關系，邊跨底板的預應力以及下撓情況不同于其他部位，在較大的預應力損失下，跨中出現上供，但位移變化較小。綜上可知，梁體變形與預應力損失存在較大聯系，設計施工時應加強對預應力損失的控制。

2.2 優化設計

傳統縱向預應力配索方法為先計算結構內力包絡圖[10]，在此基礎上進行預應力鋼束的布置，即基于梁體極限受力情況的不同進行預應力的設置。該種設計方法貼合實際，且經過實踐檢驗。

為配合施工方案，降低施工所需時間，可在確保結構受力滿足要求的前提下對預應力鋼束開展局部優化設計。基于過往經驗，可從如下幾方面入手：

(1) 基于基本力學原理，結合預應力結構受力狀態進行考慮，合理布置彎起索等；

(2) 在不明確預應力結構抗剪機制時，為保障安全性，可將抗剪鋼筋用量適當提高；

(3) 結合橋梁規模以及重要程度選擇預應力度。預應力構件能在一定程度上使梁體受力得到改善，梁體高度得以降低，結構裂縫變少，對結構線形進行調整，使混凝土抗壓性能充分發揮。即使是B類預應力構件，其在多數情況下所產生的混凝土裂縫也處于閉合狀態，僅在最大荷載值下才會有短時間的裂縫出現。因此使用預應力構件可使梁體耐久性得到提高，有效節約所需的養護資金等。但若處于較大腐蝕性的環境之下，則需要慎重使用B類構件，以避免預應力鋼筋出現腐蝕現象，導致橋梁使用年限有所降低，且對于大跨徑橋梁而言，基于安全性考慮在設計時應采用全預應力構件。

3 腹板、頂板和底板厚度

若項目資金允許，將箱梁各截面厚度適當提高，特別是腹板厚度，雖然在一定程度上影響橋梁美觀，也會提高橋梁造價，但橋梁的承載能力也能得到相應的提升，使安全儲備更高，后期病害有所減少，因此性價比是相當高的。此外，箱梁的抗剪強度也會因其腹板厚度提高而有所提升，主拉應力也會有所降低，在布設預應力鋼筋時較為方便。

3.1 腹 板

結構自重在腹板尺寸增大時也會隨著增大。恒載在大跨徑橋梁中有較大占比，因此應盡量輕量化。一般情況下，腹板最小尺寸需符合結構受力需要，此外，需滿足布設鋼筋和預應力管道的要求。當前在腹板厚度方面并未有明確規定，在設計時往往依據經驗取值，如一般以35～60 cm作為跨中腹板厚度的取值范圍。

因腹板結構的空間受力較為復雜，三向受力特征均有所不同，故腹板也存在復雜的受力。腹板內力類型較多，如正截面存在法向應力、剪應力或剪力流等。此外，因腹板一般具有較小的尺寸，因此應尤為注意設計時所選取的腹板厚度。以跨徑為80 m的連續梁為研究背景，調節對比不同的腹板厚度，腹板厚度變化對應力的影響見表5。

表5 腹板厚度變化對應力的影響

從所得結果可知，調整腹板的厚度會在一定程度上對截面應力值產生影響，截面剪應力、正應力以及主拉應力在合理范圍內增加腹板厚度時會有所減小，因此重視大跨度連續梁腹板厚度的選取，必要時可反復對比計算選用。

3.2 頂板及底板

箱梁橫向荷載是頂板厚度在設計時首先要滿足的條件，此外還需確保預應力鋼束和普通鋼筋的布設條件符合要求。底板束的布設要求是在進行頂底板設計時優先要滿足的條件。一般情況下，多以7束15.2直徑的鋼束作為頂底板鋼束，因此頂底板最小厚度需在20 cm及以上。

一般情況下，在橋梁設計時需單獨計算其橫向受力，以保障橋梁受力的安全性。在橋梁橫向驗算時若出現較小的截面尺寸往往難以通過，因此對于頂底板厚度而言橫向計算是重要因素。

因梁高與截面剛度有較大聯系，頂底板和腹板尺寸則對截面剛度的影響較小，因此在確保預應力鋼束的布置以及橋梁局部受力滿足要求的情況下，一般情況下，為使箱梁自重有所減小需確保截面輕量化，使橋梁恒載有所減小，以控制橋梁長期撓度。

4 結 論

通過上述分析，得到如下結論：

(1) 提高截面高度，特別是提高橋梁根部或者跨中梁高，可使梁體剛度得以提高，使梁體后期下撓減小。當前國內預應力混凝土連續箱梁橋的支座梁高多數在1/18～1/20跨徑，跨中梁高多數為1/3支座梁高，應將支座梁高適當提高至1/15～1/12跨徑，將跨中梁高適當提高到1/2支座梁高。

(2) 調節中跨底板、頂板可在一定程度上對大跨徑預應力混凝土箱梁橋的長期位移起到控制作用，但雖然增加預應力鋼束可以改善梁體下撓情況，且改善其應力儲備條件，但受限于截面尺寸，預應力鋼束的布置較為困難，因此該種方案受限較大，不建議使用。