全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器

呂金光，梁靜秋，趙百軒，趙瑩澤，鄭凱豐，陳宇鵬，王維彪，秦余欣，陶 金

（中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 吉林 長(zhǎng)春 130033）

1 引 言

近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與科學(xué)技術(shù)水平的提高，環(huán)境污染以及工業(yè)生產(chǎn)事故頻發(fā)，環(huán)境保護(hù)與安全生產(chǎn)形勢(shì)日益嚴(yán)峻，迫切需要可用于有毒有害物質(zhì)排放、化學(xué)品泄漏、易燃易爆物質(zhì)突發(fā)性燃燒爆炸、工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制的在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析儀器。工業(yè)污染排放以及突發(fā)安全事故現(xiàn)場(chǎng)具有場(chǎng)景范圍大、環(huán)境復(fù)雜、存在多污染點(diǎn)、特征污染物成份復(fù)雜未知以及現(xiàn)場(chǎng)變化迅速等特點(diǎn)，這使得傳統(tǒng)的檢測(cè)分析儀器很難滿足現(xiàn)場(chǎng)在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析的應(yīng)用需求。紅外成像光譜儀器通過(guò)圖像與光譜的有機(jī)融合，兼具成像與光譜測(cè)量功能，可進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)污染氣體排放分布、成份及含量信息的測(cè)量，是現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的有力工具。

傅立葉變換紅外光譜儀已經(jīng)在物理表征、化學(xué)分析、生物制藥等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]，其多通道、高通量、波數(shù)精度高、雜散光影響小等優(yōu)勢(shì)使其特別適用于工業(yè)污染排放及突發(fā)安全事故監(jiān)測(cè)分析[3]。目前普遍應(yīng)用的傅立葉變換紅外光譜儀主要采用時(shí)間調(diào)制方式，高精度的動(dòng)鏡驅(qū)動(dòng)使得其在穩(wěn)定性、大視場(chǎng)、實(shí)時(shí)性應(yīng)用方面存在一定的局限性。針對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)于環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，且能夠滿足大視場(chǎng)、寬光譜、高分辨在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)分析的紅外成像光譜儀器的迫切需求，本課題組提出一種全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器[4-5]，采用雙通道干涉系統(tǒng)與雙譜段成像系統(tǒng)配合方位俯仰軸系，實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)、寬譜段、高分辨率的圖譜測(cè)量。通過(guò)系統(tǒng)物理建模、干涉采樣設(shè)計(jì)、成像光學(xué)設(shè)計(jì)以及光譜標(biāo)定等，完成了全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器的研制。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 為全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。儀器由望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)、切換反射鏡、雙通道干涉系統(tǒng)、分色鏡、中長(zhǎng)波紅外中繼成像系統(tǒng)、濾光片輪和中長(zhǎng)波紅外面陣探測(cè)器等組成。儀器中的雙通道干涉系統(tǒng)是整個(gè)儀器的核心，分為寬光譜干涉系統(tǒng)和精細(xì)光譜干涉系統(tǒng)兩個(gè)通道，通過(guò)切換反射鏡進(jìn)行兩個(gè)干涉通道的選通。兩個(gè)干涉通道的干涉系統(tǒng)均為靜態(tài)干涉系統(tǒng)，均由分束器、平面反射鏡和多級(jí)微反射鏡組成，但所采用的多級(jí)微反射鏡具有不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器原理圖Fig. 1 Schematic diagram of panoramic bispectral infrared imaging interference spectrum measurement inversion instrument

2.2 系統(tǒng)工作原理

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)將來(lái)自被測(cè)目標(biāo)場(chǎng)景的入射光場(chǎng)成像到雙通道干涉系統(tǒng)中，雙通道干涉系統(tǒng)中的多級(jí)微反射鏡利用其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)成像光場(chǎng)進(jìn)行分布式相位調(diào)制。設(shè)入射光的波數(shù)為ν，多級(jí)微反射鏡的階梯高度為d，則多級(jí)微反射鏡第n級(jí)階梯對(duì)成像光場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生的光程延遲量為δ(n)=2nd，由此產(chǎn)生的相位調(diào)制量為

成像光場(chǎng)被平面鏡反射和被多級(jí)微反射鏡調(diào)制后經(jīng)分束器再次相遇并發(fā)生干涉。利用分色鏡將干涉光場(chǎng)分成中波紅外和長(zhǎng)波紅外兩個(gè)譜段，兩個(gè)譜段的干涉光場(chǎng)分別經(jīng)各自的中繼成像系統(tǒng)在探測(cè)器上形成干涉圖像。設(shè)目標(biāo)物點(diǎn)(x,y)在多級(jí)微反射鏡第n個(gè)階梯上所對(duì)應(yīng)的干涉圖像強(qiáng)度為I(x,y,n)，且該物點(diǎn)的光譜為S(x,y,ν)，則根據(jù)傅立葉變換光譜學(xué)原理，干涉圖像的強(qiáng)度可以表示為

不同視場(chǎng)的目標(biāo)成像在多級(jí)微反射鏡的不同階梯上，由于不同的階梯引入不同的相位調(diào)制量，因此來(lái)自不同視場(chǎng)的目標(biāo)光場(chǎng)受到不同干涉級(jí)次的相位調(diào)制，繼而經(jīng)中繼成像系統(tǒng)在探測(cè)器上形成受干涉條紋調(diào)制的目標(biāo)場(chǎng)景圖像。將整個(gè)儀器沿垂直于階梯的方向進(jìn)行掃描，便可使特定目標(biāo)依次遍歷所有階梯的相位調(diào)制，既而產(chǎn)生干涉圖像幀序列，即三維數(shù)據(jù)立方。將所采集的干涉圖像剪切為對(duì)應(yīng)各個(gè)特定干涉級(jí)次的圖像單元，將相同級(jí)次的圖像單元按時(shí)間順序依次拼接，便可以得到場(chǎng)景全景圖像；將相同物點(diǎn)的圖像單元按階梯順序依次拼接，便可以得到物點(diǎn)干涉圖函數(shù)，然后通過(guò)離散傅立葉變換便可以獲得相應(yīng)物點(diǎn)的復(fù)原光譜[5-6]。

2.3 系統(tǒng)工作模式

在工業(yè)污染排放及突發(fā)安全事故監(jiān)測(cè)中，有時(shí)側(cè)重于多污染物的定性識(shí)別，有時(shí)側(cè)重于某一特定污染物的定量分析。為此，全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器采取寬光譜測(cè)量與精細(xì)光譜測(cè)量?jī)煞N工作模式，兩種工作模式通過(guò)反射鏡進(jìn)行切換。對(duì)于寬光譜測(cè)量模式，將切換反射鏡選通到寬光譜干涉通道，由于寬光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡對(duì)光程差的采樣頻率較高，較高的采樣頻率對(duì)應(yīng)較寬的光譜帶寬，因此可以覆蓋整個(gè)光譜范圍內(nèi)的光譜測(cè)量。對(duì)于精細(xì)光譜測(cè)量模式，將切換反射鏡選通到精細(xì)光譜干涉通道，由于精細(xì)光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡對(duì)光程差的采樣頻率較低，因此可以形成較大的采樣長(zhǎng)度，從而實(shí)現(xiàn)較高的光譜分辨率。采樣頻率越低，系統(tǒng)的測(cè)量帶寬就越窄，而氣體的吸收光譜屬于窄帶光譜，因此通過(guò)濾光片切換以實(shí)現(xiàn)不同氣體吸收光譜的高分辨率測(cè)量。

在日常工業(yè)污染排放監(jiān)測(cè)及突發(fā)事故危險(xiǎn)目標(biāo)排查任務(wù)中，有時(shí)需要儀器在大視角范圍內(nèi)進(jìn)行全方位的廣域監(jiān)測(cè)，有時(shí)又需要對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行高時(shí)間分辨率的凝視監(jiān)測(cè)。為此，全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器設(shè)有方位與俯仰軸系擴(kuò)大儀器的覆蓋范圍。對(duì)于全景廣域監(jiān)測(cè)，方位電機(jī)帶動(dòng)儀器可整體360°周視旋轉(zhuǎn)，既可實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)場(chǎng)景的連續(xù)多幅干涉成像，又可實(shí)現(xiàn)大角度全方向覆蓋。在俯仰方向上可根據(jù)實(shí)際需求選擇條帶俯仰角度，當(dāng)完成一個(gè)全方位條帶掃描后，俯仰電機(jī)帶動(dòng)俯仰軸系轉(zhuǎn)動(dòng)至下一條帶區(qū)域進(jìn)行周視掃描。這種工作方式是連續(xù)的，獲得的圖像光譜數(shù)據(jù)在空間上可以實(shí)現(xiàn)無(wú)縫拼接。對(duì)于重點(diǎn)目標(biāo)凝視監(jiān)測(cè)，儀器通過(guò)驅(qū)動(dòng)俯仰、方位軸系的伺服機(jī)構(gòu)，使其對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行凝視干涉成像，從而達(dá)到對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行高時(shí)間分辨率監(jiān)控的目的。這種工作方式是階躍的，獲得的數(shù)據(jù)為多個(gè)重點(diǎn)目標(biāo)的圖像光譜信息。

3 物理建模與光學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 物理建模

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行成像，設(shè)其口徑為D1，焦距為f，入射光的波長(zhǎng)為λ，根據(jù)傅立葉光學(xué)理論，其相干傳遞函數(shù)為

式中circ 為圓域函數(shù)，fx1和fy1為中間像面的空間頻率，x1和y1為中間像面的空間坐標(biāo)。

目標(biāo)場(chǎng)景ug0(x1,y1)的中間像場(chǎng)為

式中FT 和FT-1分別為傅立葉變換和傅立葉逆變換。

多級(jí)微反射鏡對(duì)中間像場(chǎng)進(jìn)行分布式相位調(diào)制，其階梯高度為d，階梯級(jí)數(shù)為N，階梯寬度為a，調(diào)制函數(shù)可以表示為

式中rect 為矩形函數(shù)。中間像場(chǎng)的調(diào)制像場(chǎng)為

中繼成像系統(tǒng)對(duì)中間像場(chǎng)和調(diào)制像場(chǎng)在探測(cè)器上進(jìn)行二次成像，設(shè)其出瞳口徑為D2，出瞳距為z，垂軸放大率為β，其相干傳遞函數(shù)為

式中fx2和fy2為探測(cè)器像面的空間頻率，x2和y2為探測(cè)器像面的空間坐標(biāo)。

中間像場(chǎng)和調(diào)制像場(chǎng)形成的二次像場(chǎng)為

其中ug1(x2,y2)=u1(x2/β,y2/β)/β和ug2(x2,y2)=u2(x2/β,y2/β)/β為幾何光學(xué)理想像，x2=βx1，y2=βy1。

兩個(gè)二次像場(chǎng)發(fā)生干涉，干涉圖像強(qiáng)度為

儀器沿著垂直于階梯的方向進(jìn)行周視掃描，采集干涉圖像序列。將每一幀干涉圖像沿階梯的方向剪切為干涉圖像單元，并將相同目標(biāo)場(chǎng)景(x0,y)的干涉圖像單元沿階梯級(jí)次順序拼接，得到干涉圖函數(shù)

通過(guò)對(duì)其進(jìn)行離散傅立葉變換，得到復(fù)原光譜

對(duì)于多級(jí)微反射鏡來(lái)說(shuō)，其階梯高度d決定了干涉圖光程差的采樣步長(zhǎng)Δ[7-8]。Δ是多級(jí)微反射鏡階梯高度的兩倍，即Δ=2d。對(duì)于N個(gè)階梯來(lái)說(shuō)，干涉圖光程差的采樣長(zhǎng)度為2Nd，則根據(jù)離散傅立葉變換理論，復(fù)原光譜的理論光譜分辨率為R=1/(2Nd)。對(duì)復(fù)原光譜的波數(shù)坐標(biāo)以理論光譜分辨率為波數(shù)間隔進(jìn)行離散采樣，令ν=m/(2Nd)，其中m為波數(shù)采樣序數(shù)，從而得到離散復(fù)原光譜為

3.2 雙通道干涉系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.2.1 寬光譜干涉通道設(shè)計(jì)

對(duì)于寬光譜干涉通道，設(shè)整個(gè)寬譜段光譜信號(hào)的最大波數(shù)為νmax（對(duì)應(yīng)最小波長(zhǎng)λmin），根據(jù)經(jīng)典Nyquist 采樣定理，在通過(guò)離散光程差對(duì)干涉圖像進(jìn)行采樣時(shí)，為了不使復(fù)原光譜在離散傅立葉變換運(yùn)算中發(fā)生光譜混疊，干涉系統(tǒng)的采樣頻率fs應(yīng)大于等于光譜信號(hào)最大波數(shù)的二倍，即

采樣步長(zhǎng)是采樣頻率的倒數(shù)，即Δ=1/fs，因此對(duì)于寬光譜干涉通道來(lái)說(shuō)，干涉系統(tǒng)的采樣步長(zhǎng)Δ 應(yīng)小于等于光譜信號(hào)最小波長(zhǎng)的一半，即

因此，寬光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡的階梯高度d應(yīng)滿足如下要求，即

由于儀器的光譜范圍覆蓋3～5 μm 和8～12 μm，寬光譜干涉通道采用64 cm-1的光譜分辨率，因此將寬光譜干涉通道中多級(jí)微反射鏡的階梯高度設(shè)計(jì)為d=0.625 μm，階梯級(jí)數(shù)設(shè)計(jì)為N=160。

3.2.2 精細(xì)光譜干涉通道設(shè)計(jì)

對(duì)于精細(xì)光譜干涉通道來(lái)說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)高的光譜分辨率，需要增加干涉系統(tǒng)光程差的采樣長(zhǎng)度。由于大多數(shù)氣體的吸收光譜是由一系列帶寬較窄的分立譜帶組成，屬于帶通信號(hào)，根據(jù)帶通信號(hào)的Shannon 采樣定理，帶通信號(hào)可以通過(guò)折疊移位將其頻移到低頻波數(shù)區(qū)域進(jìn)行采樣，此時(shí)帶通信號(hào)的采樣頻率不再取決于整個(gè)寬譜段光譜的最大波數(shù)。由于折疊移位后帶通信號(hào)的最高波數(shù)被頻移到了低頻波數(shù)區(qū)域，因此可以以較低的采樣頻率進(jìn)行采樣。低頻采樣對(duì)應(yīng)著多級(jí)微反射鏡可以使用較高的階梯高度，從而可以獲得高的光譜分辨率。

為了保證帶通干涉信號(hào)在離散傅立葉變換光譜復(fù)原時(shí)不發(fā)生光譜混疊，干涉系統(tǒng)的采樣頻率應(yīng)大于等于帶通光譜被折疊移位后的最大波數(shù)。對(duì)于某一帶通光譜信號(hào)，設(shè)其最高波數(shù)為νH（對(duì)應(yīng)最短波長(zhǎng)λS），最低波數(shù)為νL（對(duì)應(yīng)最長(zhǎng)波長(zhǎng)λL），帶寬B=νH-νL，根據(jù)離散傅立葉變換的周期性和對(duì)稱性，對(duì)該帶通光譜信號(hào)進(jìn)行折疊移位，然后以一系列低于Nyquist 頻率(fN=2νH)的采樣頻率對(duì)其進(jìn)行采樣。為了不發(fā)生光譜混疊，當(dāng)折疊級(jí)次為k時(shí)，干涉系統(tǒng)的采樣頻率必須滿足以下條件

式中折疊級(jí)次k=1,2,···,[vH/B]，[·]表示取整。

折疊頻率fF為采樣頻率的一半，即fF=fs′/2，而采樣步長(zhǎng)Δ′=1/(2fF)，因此對(duì)于精細(xì)光譜干涉通道來(lái)說(shuō)，干涉系統(tǒng)的采樣步長(zhǎng) Δ′應(yīng)滿足關(guān)系

因此，精細(xì)光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡的階梯高度d"應(yīng)滿足如下要求，即

由于大多數(shù)目標(biāo)氣體的吸收光譜屬于窄帶光譜信號(hào)[9-11]，將中長(zhǎng)波紅外光譜范圍內(nèi)氣體窄帶光譜信號(hào)的光譜測(cè)量帶寬限定在B=200 cm-1范圍內(nèi)，精細(xì)光譜干涉通道采用4 cm-1的光譜分辨率，因此將精細(xì)光譜干涉通道中的多級(jí)微反射鏡的階梯高度設(shè)計(jì)為d"=10 μm，同樣將階梯級(jí)數(shù)設(shè)計(jì)為N"=160，并根據(jù)式(19)確定光譜測(cè)量譜帶的上下限。

確定了寬光譜干涉通道和精細(xì)光譜干涉通道中多級(jí)微反射鏡的階梯高度和階梯級(jí)數(shù)后，利用建立的光場(chǎng)傳輸物理模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[6]。多級(jí)微反射鏡的階梯寬度越小，越有利于儀器的小型化，但中長(zhǎng)波紅外波段過(guò)窄的階梯寬度會(huì)存在衍射效應(yīng)。為了兼顧系統(tǒng)體積，并抑制衍射引起的雜散光的影響，通過(guò)物理模型計(jì)算分析，將多級(jí)微反射鏡的階梯寬度設(shè)計(jì)為a=0.2 mm，階梯長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為32 mm。

3.3 雙譜段成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.3.1 成像系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

整個(gè)成像系統(tǒng)是一個(gè)二次成像系統(tǒng)，雙通道干涉系統(tǒng)位于二次成像系統(tǒng)的一次像面上。望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)將目標(biāo)成像到多級(jí)微反射鏡上，多級(jí)微反射鏡作為一次像面對(duì)目標(biāo)像場(chǎng)進(jìn)行調(diào)制反射后，由中繼成像系統(tǒng)再次成像到面陣探測(cè)器上。整體系統(tǒng)采用制冷型焦平面探測(cè)器FPA (Focal Plane Array)，整體系統(tǒng)的F數(shù)即為焦平面探測(cè)器的F數(shù)，即Fsys=FFPA。根據(jù)多級(jí)微反射鏡單元寬度a與面陣探測(cè)器像元尺寸p的比例關(guān)系，中繼成像系統(tǒng)的垂軸放大率β=-2p/a，從而得到望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的F數(shù)為Ftel=-Fsys/β。設(shè)整體系統(tǒng)的視場(chǎng)角為ω，則望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的焦距f=Na/[2tan (ω/2)]，從而整體系統(tǒng)的焦距fsys=-βf，進(jìn)而得到整體系統(tǒng)的口徑D=fsys/FFPA=-βf/FFPA。根據(jù)以上設(shè)計(jì)過(guò)程，由于焦平面探測(cè)器的F數(shù)FFPA=2，像元尺寸p=30 μm，陣列數(shù)目為320×256，整體系統(tǒng)的視場(chǎng)角為ω=2.75°，故中繼成像系統(tǒng)的垂軸放大率β=-0.3，整體系統(tǒng)的F數(shù)Fsys=2，焦距fsys=200 mm，口徑D=100 mm，瞬時(shí)視場(chǎng)角為0.15 mrad。

3.3.2 望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)將被測(cè)目標(biāo)場(chǎng)景成像到平面反射鏡和多級(jí)微反射鏡上，從而得到兩個(gè)相干像場(chǎng)。為了保證各階梯面所對(duì)應(yīng)的相干像場(chǎng)之間光程差的穩(wěn)定性，成像光束的主光線需要與每一個(gè)階梯面保持正入射關(guān)系[12]。因此，望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)需要采用像方遠(yuǎn)心光路結(jié)構(gòu)，保證各視場(chǎng)的主光線以接近垂直的角度正入射到各級(jí)階梯的表面。

入射到多級(jí)微反射鏡的光束有一定的錐角，如圖2 所示。除了主光線正入射，其他光線都以不同的夾角入射，雖然反射光線不沿原路徑返回，但是會(huì)沿著相對(duì)于主光線準(zhǔn)對(duì)稱的入射光線返回，因此從整個(gè)光束角度看，其仍可以近似是沿著原路徑返回，只不過(guò)由于鏡像作用，反射像點(diǎn)相對(duì)于入射像點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生兩倍階梯高度大小的光程差。反射像點(diǎn)引入的光程差對(duì)于干涉來(lái)說(shuō)是必要的，但對(duì)于成像來(lái)說(shuō)會(huì)導(dǎo)致像點(diǎn)因離焦而發(fā)生彌散，降低圖像的空間分辨率。由于圖像重構(gòu)只是利用零級(jí)階梯的干涉圖像單元進(jìn)行拼接，因此邊緣彌散像元并不會(huì)影響重構(gòu)圖像。而光譜重構(gòu)時(shí)由于氣體擴(kuò)散的濃度梯度較小，無(wú)需過(guò)高的空間分辨率，因此對(duì)重構(gòu)光譜也不太會(huì)產(chǎn)生太大的影響。

圖2 多級(jí)微反射鏡對(duì)像場(chǎng)的光程調(diào)制示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the image field modulation by multi micro mirror

望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)對(duì)中波紅外和長(zhǎng)波紅外雙譜段的光場(chǎng)進(jìn)行共口徑成像，因此需要實(shí)現(xiàn)中長(zhǎng)波紅外寬譜段消色差。同時(shí)在望遠(yuǎn)成像光路中含有一對(duì)由分束器和補(bǔ)償板構(gòu)成的平行平板，因此還需要消除由于平行平板傾斜放置引起的像散。通過(guò)不同材料的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)寬譜段消色差，同時(shí)在系統(tǒng)中引入柱面來(lái)平衡分束器和補(bǔ)償板帶來(lái)的像散。系統(tǒng)中部分鏡片表面采用非球面設(shè)計(jì)，以增加設(shè)計(jì)自由度，減少鏡片的數(shù)量，提高光學(xué)透過(guò)率。將孔徑光闌設(shè)置在系統(tǒng)物方焦面處，實(shí)現(xiàn)像方遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)。望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 3 Optical design drawing of the telescopic imaging system

3.3.3 中繼成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

中繼成像系統(tǒng)將平面反射鏡與多級(jí)微反射鏡處的兩個(gè)一次像場(chǎng)再次成像到面陣探測(cè)器上。由于中波紅外和長(zhǎng)波紅外分別由兩個(gè)獨(dú)立的面陣探測(cè)器接收，所以需要采用分色鏡對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行分光[12]。為了與望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)進(jìn)行孔徑銜接與光束耦合，并保持光程差的穩(wěn)定性，入射光束的主光線必須垂直于階梯面，因此中繼成像系統(tǒng)需要采用物方遠(yuǎn)心光路結(jié)構(gòu)，保證各視場(chǎng)的主光線沿著各級(jí)階梯表面的法線出射。同時(shí)，由于使用紅外制冷探測(cè)器，紅外制冷探測(cè)器內(nèi)部設(shè)置有冷光闌，中繼成像系統(tǒng)需要保證系統(tǒng)的孔徑光闌與紅外制冷探測(cè)器的冷光闌相匹配。探測(cè)器冷光闌匹配設(shè)計(jì)不僅可以避免光學(xué)元件和機(jī)械部件自身輻射的熱雜光進(jìn)入探測(cè)器，同時(shí)還可以阻擋多級(jí)微反射鏡衍射引起的雜散光。

由于多級(jí)微反射鏡與平面反射鏡的鏡像作用，分束器與補(bǔ)償板構(gòu)成的平行平板對(duì)同樣存在于中繼成像光路中，因此同樣需要校正由傾斜分束器與補(bǔ)償板引入的像散。對(duì)于長(zhǎng)波中繼成像系統(tǒng)還需要考慮分色鏡引入的像散。同樣采用柱面鏡進(jìn)行平行平板的消像散設(shè)計(jì)，同時(shí)將中繼成像系統(tǒng)的部分鏡面使用非球面來(lái)校正其余的單色像差。分別將兩個(gè)制冷探測(cè)器的冷光闌作為兩個(gè)中繼成像系統(tǒng)的孔徑光闌，并設(shè)置在系統(tǒng)的像方焦面處，實(shí)現(xiàn)物方遠(yuǎn)心光路設(shè)計(jì)，并保證冷光闌匹配。中波和長(zhǎng)波中繼成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 中波紅外中繼成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 4 Optical design drawing of MWIR relay imaging system

圖5 長(zhǎng)波紅外中繼成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 5 Optical design drawing of LWIR relay imaging system

3.3.4 整體成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化

將望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)分別與中波和長(zhǎng)波中繼成像系統(tǒng)進(jìn)行光路拼接，并進(jìn)行整體成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。同時(shí)，為了使儀器可以適應(yīng)不同的工作溫度，提高環(huán)境適應(yīng)性，還需要對(duì)整體成像系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)熱化設(shè)計(jì)。將望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的像面與中繼成像系統(tǒng)的物面重合，并使制冷探測(cè)器的冷光闌與望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)的入瞳保持共軛，實(shí)現(xiàn)整體成像系統(tǒng)的拼接。中波紅外成像通道通過(guò)中繼成像系統(tǒng)透鏡及鏡筒材料之間的熱匹配實(shí)現(xiàn)消熱差設(shè)計(jì)；長(zhǎng)波紅外成像通道通過(guò)在中繼成像系統(tǒng)透鏡表面引入衍射面，通過(guò)折衍混合設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)被動(dòng)消熱差。中波紅外和長(zhǎng)波紅外成像通道的光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果分別如圖6 和圖7 所示。

圖6 中波紅外成像通道的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 6 Optical design of MWIR imaging channel

圖7 長(zhǎng)波紅外成像通道的光學(xué)設(shè)計(jì)圖Fig. 7 Optical design of LWIR imaging channel

對(duì)于光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化后的整體成像系統(tǒng)，采用調(diào)制傳遞函數(shù)MTF (Modulation Transfer Function)對(duì)其進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)。中波紅外和長(zhǎng)波紅外成像通道的調(diào)制傳遞函數(shù)如圖8 和圖9所示。

圖8 中波紅外成像通道的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig. 8 MTF of MWIR imaging channel

圖9 長(zhǎng)波紅外成像通道的調(diào)制傳遞函數(shù)Fig. 9 MTF of LWIR imaging channel

根據(jù)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線，中波紅外成像通道在特征頻率17 lp/mm 處各視場(chǎng)的MTF 值大于0.73，長(zhǎng)波紅外成像通道在特征頻率17 lp/mm 處各視場(chǎng)的MTF 值大于0.55，傳遞函數(shù)曲線均接近于衍射極限，因此兩個(gè)成像通道的像質(zhì)均滿足設(shè)計(jì)需求。

3.4 系統(tǒng)光路耦合與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器的光學(xué)系統(tǒng)是由雙譜段成像系統(tǒng)和雙通道干涉系統(tǒng)之間通過(guò)光路匹配構(gòu)成，將雙譜段成像系統(tǒng)和雙通道干涉系統(tǒng)之間進(jìn)行光場(chǎng)耦合，如圖10 所示。對(duì)整個(gè)光路進(jìn)行光線追跡，圖中給出了寬光譜干涉通道3 個(gè)視場(chǎng)的光線追跡結(jié)果，精細(xì)光譜干涉通道的光線追跡可以通過(guò)切換反射鏡的開(kāi)啟與閉合來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖10 雙通道干涉系統(tǒng)與雙譜段成像系統(tǒng)的光路耦合Fig. 10 Optical path coupling between the dual channel interference system and the dual spectral imaging system

全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器的光學(xué)系統(tǒng)由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和電控系統(tǒng)進(jìn)行支撐和控制。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要由俯仰軸系、方位軸系、光學(xué)鏡組支撐以及整機(jī)結(jié)構(gòu)支撐等組成；俯仰軸系與方位軸系由俯仰和方位伺服電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)和控制。俯仰軸系可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景的±30°指向和定位，方位軸系可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景的360°全景掃描。兩個(gè)軸系配合可實(shí)現(xiàn)360°×60°的大視場(chǎng)空間場(chǎng)景的全景監(jiān)測(cè)。

對(duì)設(shè)計(jì)完成的雙通道干涉系統(tǒng)、雙譜段成像系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)電控系統(tǒng)進(jìn)行了加工、檢測(cè)與組裝，完成了整機(jī)集成測(cè)試。測(cè)試表明，儀器可以實(shí)現(xiàn)360°×60°大視場(chǎng)空間場(chǎng)景中3～5 μm 和8～12 μm中長(zhǎng)波紅外光譜范圍內(nèi)4 cm-1分辨率的光譜測(cè)量。全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器樣機(jī)如圖11 所示。

圖11 全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器樣機(jī)Fig. 11 Prototype of the infrared imaging interference spectrometer

3.5 光譜分辨率測(cè)試

在寬光譜干涉通道測(cè)量了液體乙腈樣品，其透過(guò)率光譜如圖12(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示。其中黑色曲線為標(biāo)準(zhǔn)光譜，數(shù)據(jù)源自上海有機(jī)化學(xué)研究所化學(xué)光譜數(shù)據(jù)庫(kù)。采用半峰全寬(Full Width at Half Maxima, FWHM)表征復(fù)原譜線的光譜分辨率，在儀器響應(yīng)波段內(nèi)乙腈的主吸收峰位于2 246 cm-1，F(xiàn)WHM 為22 cm-1。紅色曲線為實(shí)測(cè)乙腈光譜，吸收峰位于2 252.4 cm-1，F(xiàn)WHM為51.5 cm-1，光譜分辨率達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

圖12 乙腈樣品的測(cè)量透過(guò)率光譜Fig. 12 Measured transmittance spectra of acetonitrile

在精細(xì)光譜干涉通道測(cè)量了氨氣樣品，其透過(guò)率光譜如圖13(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示。黑色曲線為標(biāo)準(zhǔn)光譜，數(shù)據(jù)源自NIST 光譜數(shù)據(jù)庫(kù)。在窄帶范圍內(nèi)氨氣的吸收峰位于1 215.3 cm-1，F(xiàn)WHM 為4 cm-1。紅色曲線為實(shí)測(cè)氨氣光譜，吸收峰位于1 212.6 cm-1，F(xiàn)WHM 為4 cm-1，光譜分辨率達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。對(duì)于光譜峰位漂移，通過(guò)系統(tǒng)光譜標(biāo)定可以予以校正。

圖13 氨氣樣品的測(cè)量透過(guò)率光譜Fig. 13 Measured transmittance spectra of ammonia

4 系統(tǒng)光譜標(biāo)定

4.1 光譜波數(shù)標(biāo)定

雙通道干涉系統(tǒng)是整個(gè)儀器的核心，兩個(gè)干涉通道中分束器、平面反射鏡、多級(jí)微反射鏡以及用于兩個(gè)干涉通道切換的反射鏡的位置誤差均會(huì)導(dǎo)致光譜峰位的漂移，因此需要進(jìn)行光譜波數(shù)標(biāo)定[13-15]。采用多個(gè)窄帶濾光片，通過(guò)測(cè)量不同窄帶濾光片的透射譜，擬合透射光譜曲線，然后利用最小二乘法擬合得到增益系數(shù)a1和偏置系數(shù)a0，從而獲得光譜波數(shù)與采樣序數(shù)的標(biāo)定關(guān)系

通過(guò)光譜波數(shù)標(biāo)定，得到兩個(gè)干涉通道內(nèi)各窄帶濾光片的光譜透射曲線如圖14(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示。寬光譜干涉通道標(biāo)定后的歸一化光譜曲線如圖14(a)和圖14(b)所示，最大波數(shù)漂移出現(xiàn)在中心波長(zhǎng)8.688 μm，即1 151 cm-1處，標(biāo)定后位于1 147.1 cm-1處，偏差量為0.34%。精細(xì)光譜干涉通道標(biāo)定后的歸一化光譜曲線如圖14(c)和圖14(d)所示，最大波數(shù)漂移出現(xiàn)在中心波長(zhǎng)4.515 μm，即2 204.8 cm-1處，標(biāo)定后位于2 207.7 cm-1處，偏差量為0.32%。可以看出，通過(guò)光譜波數(shù)標(biāo)定，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)波數(shù)偏差的有效校正。

圖14 波數(shù)標(biāo)定后的濾光片透射光譜Fig. 14 Filter transmission spectrum by wavenumber calibration

4.2 光譜輻亮度標(biāo)定

透鏡材料的透射特性、分束器和分色鏡的分光特性、探測(cè)器的光譜響應(yīng)、儀器光機(jī)結(jié)構(gòu)的自身輻射等都會(huì)對(duì)入射輻射的光譜特性產(chǎn)生影響，因此需要進(jìn)行光譜輻亮度標(biāo)定[13-15]。對(duì)于某一特定溫度T的黑體，其標(biāo)準(zhǔn)黑體輻亮度為

式中h為普朗克常數(shù),c為光速,kB為玻爾茲曼常數(shù)。

測(cè)量不同溫度下黑體的數(shù)字亮度譜，將其與標(biāo)準(zhǔn)黑體輻亮度線性擬合得到增益系數(shù)A1和偏置系數(shù)A0，則數(shù)字亮度譜與標(biāo)準(zhǔn)輻亮度譜的標(biāo)定關(guān)系為

利用該儀器測(cè)量的數(shù)字亮度譜如圖15(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示，將其與標(biāo)準(zhǔn)黑體輻亮度譜進(jìn)行擬合得到的標(biāo)定系數(shù)，如圖16(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示，其中藍(lán)色曲線為增益系數(shù)，紅色曲線為偏置系數(shù)。利用輻亮度標(biāo)定系數(shù)得到標(biāo)定后的黑體輻亮度譜如圖17(a)(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示，并將其與理論值進(jìn)行比較，計(jì)算各溫度點(diǎn)平均殘差比，如圖17(b)(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示。可以看出，各光譜通道的殘差比均小于0.5%，表明通過(guò)光譜輻亮度標(biāo)定，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輻亮度值的有效校正。

圖15 系統(tǒng)測(cè)量數(shù)字亮度譜Fig. 15 Digital number spectrum measured by system

圖16 輻亮度標(biāo)定系數(shù)Fig. 16 Radiance calibration coefficient

圖17 輻亮度標(biāo)定后的黑體輻射譜及平均殘差比Fig. 17 Blackbody spectrum after radiance calibration and average residual ratio

5 遙測(cè)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

5.1 光譜遙測(cè)與反演方法

全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器用于對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行遠(yuǎn)距離遙測(cè)，對(duì)于氣體煙羽排放的測(cè)量模型如圖18 所示，儀器探測(cè)到的輻射量包括穿過(guò)氣體煙羽的背景輻射量和氣體煙羽自身的輻射量的總和[16]。

圖18 系統(tǒng)對(duì)于氣體煙羽排放的遙測(cè)模型Fig. 18 Telemetry model of the system for gas plume emission

設(shè)背景的溫度為Tb，背景的輻亮度為L(zhǎng)b，氣體的溫度為Tg，氣體的透過(guò)率為τ，氣體的發(fā)射率為ε，氣體的黑體輻亮度為L(zhǎng)g，前景大氣的透過(guò)率為τa，則儀器探測(cè)到的輻亮度可以表示為

對(duì)于背景，一般都具有灰體特性，其輻亮度可由黑體輻射定律和發(fā)射率參數(shù)給出。而對(duì)于氣體煙羽，其發(fā)射率等于吸收率，而吸收率和透過(guò)率之間滿足能量守恒，故發(fā)射率ε (ν)=1-τ(ν)，因此探測(cè)輻亮度為

由此可以求解出氣體煙羽的透過(guò)率，即

根據(jù)式(25)，若要得到氣體煙羽的透過(guò)率，需要確定背景和氣體煙羽的溫度。根據(jù)普朗克黑體輻射公式，等效溫度譜與輻亮度譜之間的關(guān)系為

基于等效溫度譜，選取無(wú)氣體吸收的透明光譜段和具有氣體強(qiáng)吸收線的飽和吸收光譜段，用以確定背景和氣體煙羽的溫度。若背景溫度高于氣體煙羽的溫度，則在無(wú)氣體吸收透明光譜段Tb=T(ν)|max，在氣體飽和吸收光譜段Tg=T(ν)|min；若氣體煙羽的溫度高于背景溫度，則在氣體飽和吸收光譜段Tg=T(ν)|max，在無(wú)氣體吸收透明光譜段Tb=T(ν)|min。由背景和氣體煙羽的溫度，根據(jù)普朗克公式，可以得到背景和氣體煙羽的黑體輻亮度Lb和Lg。然后選擇具有氣體弱吸收線的光譜段，計(jì)算氣體煙羽的透過(guò)率。

根據(jù)朗伯比爾定律，氣體煙羽的理論透過(guò)率為

其中i為氣體煙羽中所含組分的序數(shù)，αi為吸收系數(shù)，Ci=ci(z)dz為柱濃度，其是濃度ci對(duì)光程長(zhǎng)度l沿光路路徑z的積分。

因此，對(duì)于線性光譜可以采用吸光度譜標(biāo)定的濃度反演方法。首先配制各氣體組分不同濃度的標(biāo)準(zhǔn)氣體，測(cè)量不同濃度標(biāo)準(zhǔn)氣的透過(guò)率譜，并將其轉(zhuǎn)化為吸光度譜A，然后將吸光度與濃度進(jìn)行最小二乘擬合得到吸收增益系數(shù)α和偏置系數(shù)β，從而獲得各氣體組分濃度與吸光度譜的標(biāo)定關(guān)系

將氣體煙羽的測(cè)量吸光度譜與各組分的吸收標(biāo)定系數(shù)進(jìn)行多元線性回歸，反演出各組分的柱濃度。

對(duì)于非線性光譜，可以采用透過(guò)率譜合成校準(zhǔn)的濃度反演方法。首先通過(guò)Hitran 數(shù)據(jù)庫(kù)獲得各氣體組分的吸收線強(qiáng)，逐線求和得到線強(qiáng)函數(shù)Si。然后將線強(qiáng)函數(shù)與高斯線形函數(shù)fG及洛倫茲線形函數(shù)fL進(jìn)行卷積積分得到吸收系數(shù)，并利用吸收系數(shù)，計(jì)算合成校準(zhǔn)透過(guò)率譜。最后為了使合成校準(zhǔn)透過(guò)率譜的光譜分辨率與測(cè)量透過(guò)率譜的光譜分辨率相匹配，需要將其與儀器線形函數(shù)fI進(jìn)行卷積積分，最終得到的合成校準(zhǔn)透過(guò)率譜為

其中Si(ν)=Si,jδ(ν-νi,j)為線強(qiáng)函數(shù)，j為譜線序數(shù)，δ為狄拉克函數(shù)，νi,j和Si,j分別為第j條譜線對(duì)應(yīng)的波數(shù)和線強(qiáng)。

對(duì)于傅立葉變換光譜儀，儀器線形函數(shù)fI可以采用

其中sinc 為辛格函數(shù)，Δν為儀器的實(shí)際光譜分辨率。

對(duì)卷積積分進(jìn)行離散采樣，并使積分采樣步長(zhǎng)小于譜線半寬度，從而卷積積分被離散為線性卷積，然后利用循環(huán)卷積進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

經(jīng)過(guò)卷積計(jì)算之后，合成校準(zhǔn)透過(guò)率譜的光譜分辨率下降。但由于積分采樣步長(zhǎng)過(guò)小，導(dǎo)致合成校準(zhǔn)透過(guò)率譜產(chǎn)生過(guò)采樣，因此需要對(duì)合成校準(zhǔn)透過(guò)率譜進(jìn)行重采樣，通過(guò)插值計(jì)算，使其與測(cè)量透過(guò)率譜具有相同的波數(shù)間隔與波數(shù)坐標(biāo)νm。

創(chuàng)建優(yōu)化函數(shù)E，如式(31)所示，將氣體煙羽的測(cè)量透過(guò)率譜與合成校準(zhǔn)透過(guò)率譜進(jìn)行非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合，利用列文伯格-馬夸爾特算法求解非線性最小二乘問(wèn)題，反演出氣體各組分的柱濃度。

5.2 系統(tǒng)遙測(cè)實(shí)驗(yàn)

采用全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器對(duì)遠(yuǎn)距離熱電廠煙囪排放的氣體煙羽進(jìn)行遙測(cè)。煙囪排放的氣體煙羽的溫度高于環(huán)境背景溫度，因此其輻射量要高于環(huán)境背景的輻射量。通過(guò)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行全景掃描，獲取干涉圖像數(shù)據(jù)立方體。通過(guò)圖像剪切和圖像拼接處理，得到目標(biāo)場(chǎng)景的紅外全景圖像，如圖19 所示。

圖19 紅外全景圖像Fig. 19 Infrared panoramic image

從紅外全景圖像上能明顯看到煙囪排放的氣體煙羽的空間分布特征。選取全景圖像中煙囪的氣體煙羽排放區(qū)域，對(duì)區(qū)域中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的干涉圖像單元進(jìn)行條紋拼接與光譜復(fù)原，并經(jīng)光譜輻射標(biāo)定，獲得被測(cè)目標(biāo)的輻亮度譜，然后利用光譜遙測(cè)與反演模型反演排放氣體的濃度分布。嘗試針對(duì)排放氣體煙羽中的CO2組分，通過(guò)濃度反演得到其在全景圖像中的濃度分布如圖20(彩圖見(jiàn)期刊電子版)所示。

圖20 熱煙羽的氣體濃度反演圖像Fig. 20 Inversion image of gas concentration of gas plume

雖然對(duì)煙囪排放的熱煙羽中氣體組分的濃度進(jìn)行了反演，但不同氣體不同譜段光譜的定量分析十分復(fù)雜，其反演精度還有待進(jìn)一步研究。同時(shí)由于測(cè)試條件、大氣干擾、環(huán)境因素等的影響，若想達(dá)到一個(gè)很高的反演精度和很低的檢測(cè)限，還需要對(duì)反演算法做進(jìn)一步改進(jìn)和完善。

6 結(jié) 論

本文面向工業(yè)污染排放及突發(fā)安全事故監(jiān)測(cè)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景圖像光譜數(shù)據(jù)在線實(shí)時(shí)測(cè)量的迫切需求，提出了全景雙譜段紅外成像干涉光譜測(cè)量反演儀器，介紹了儀器結(jié)構(gòu)和工作原理，進(jìn)行了物理建模、干涉系統(tǒng)設(shè)計(jì)、成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對(duì)儀器進(jìn)行了光譜波數(shù)與輻亮度標(biāo)定。最終研制了原理樣機(jī)，并對(duì)煙囪排放的氣體煙羽進(jìn)行了遙測(cè)。該儀器可以實(shí)現(xiàn)360°×60°大視場(chǎng)空間場(chǎng)景中3～5 μm 和8～12 μm 中長(zhǎng)波紅外光譜范圍內(nèi)4 cm-1分辨率的光譜測(cè)量，滿足排放監(jiān)測(cè)定性識(shí)別和定量分析的應(yīng)用。