引漢濟渭初期運行黃池溝流量調節方案研究

王 競 敏，李 甲 振，左 崗 崗，王 沛 芝

(1.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安 710024； 2.中國水利水電科學研究院，北京 100038； 3.西安理工大學 省部共建西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048)

0 引 言

引漢濟渭工程是有效緩解陜西省全局性水資源瓶頸制約、實現水資源配置空間均衡的重大戰略性水利基礎設施建設項目，也是國家“十三五”期間加快推進的172項重大水利工程。工程等別為I等，采取“一次立項，分期配水”的建設方案，由調水工程和輸配水工程組成，通過穿越秦嶺的超長輸水隧洞將漢江流域的水調至陜西省關中地區渭河流域，設計輸水流量為70 m3/s。作為調水工程“兩庫一隧”的控制性工程，秦嶺輸水隧洞連通漢江與渭河，全長98.26 km，縱坡1/2 500[1-2]。工程初期運行的任務是將三河口水利樞紐的水輸送至黃池溝，繼而向南干線和北干線滿足條件的受水點進行供水。

水位控制是大型輸配水工程調度運行的關鍵，其水力過渡過程特性和流量調節控制對工程的安全運行和高效調度至關重要，國內外專家和學者已對水庫、湖泊、分水池和渠系、灌區等輸水系統的水位控制過程進行了大量的研究。楊開華[3]、華昆[4]等制定了一套科學合理的水庫汛期運行水位動態控制方案，進行汛期運行水位動態調度控制。王蔚[5]、翟麗妮[6]等研究建立了湖泊水位控制運用研究模型，并推薦了洪澤湖汛期水位控制運用方案，可提高用水保證率。李果峰[7]、孫甜[8]等采用預蓄預泄法初步確定了汛限水位動態控制范圍的方案，通過計算比較各方案的風險和效益，最后采用模糊優選模型確定合理的汛限水位控制范圍。丁相鋒[9]通過對灌區輸配水系統渠道斷面優化及信息化管理系統的研究分析，提高了節水灌溉效率和綜合效益。廖相成等[10]則提出了一種新的渠道輸水滲漏損失動態計算方法，在此基礎上建立了一種渠系優化配水模型，用于指導灌區渠系科學合理配水與集中統一調度。王潔[11]通過對某工程配水樞紐展開模型試驗研究，率定分水池在不同水位、南、北干線不同開度情況下的過水流量及流態，為配水樞紐運行期間的合理調度和安全運行提供了依據。Jain等[12]針對印度的一個跨流域調水工程水庫群系統，從水量需求方面進行分析，然后規劃連接系統，合理配置滿足各區域需水。Matete等[13]建立了一種考慮生態環境和經濟發展的影響跨流域調水方案的分析框架，利用該框架可將環境可持續性因素納入跨流域調水的水資源規劃中。Carvalho等[14]針對巴西2個流域的調水問題提出了一種策略選擇方法，該方法特別適用于政治、法律不確定的跨流域調水情況。Sadegh等[15]考慮不同利益相關者的效用、系統的物理限制和社會經濟標準，提出了一種基于模糊博弈的跨流域調水工程水量優化分配方法。Chen等[16]整合了模糊集中客觀和主觀的不確定性，探討了跨流域調水工程中涉及的兩個流域之間水資源再分配的協同優化排序問題。Bonacci等[17]以扎戈爾斯卡的一跨流域調水工程為例，研究了跨流域調水和水庫開發運行對河道徑流變化過程的影響。Guo等[18]針對跨流域調水工程中多庫調度問題，提出了一套二級模型和調水規則。

對于水庫、湖泊，汛期水位控制運用的關鍵是在保障防洪安全的前提下，增加洪水資源利用率，提高供水保證度。對于渠系、灌區輸配水優化模型研究的關鍵是解決輸水損失較大、灌溉水利用系數較低的問題，提高水利用效率。對于分水池配水樞紐，水位動態控制研究的關鍵是保證配水樞紐整體水流過渡平穩、水量的合理分配。引漢濟渭黃池溝配水樞紐承擔著為輸配水工程170 km南干線、131 km北干線及112 km支線進行配水的功能。研究工程初期運行時黃池溝配水樞紐水位動態控制模型和配水過程，不僅是工程安全、穩定運行需要研究的一個典型工況，也是二期工程運行調度的基礎數據。

本文通過對引漢濟渭黃池溝配水樞紐水位控制目標開展研究，構建黃池溝配水樞紐水位動態控制模型，研究在多工況切換條件下黃池溝配水樞紐水位控制的動態邊界條件和動態過渡過程，編制黃池溝配水樞紐水位控制方案，為工程的調度安全和運行安全提供借鑒和支撐。

1 工程概況

引漢濟渭工程地跨長江、黃河兩大流域，是陜西省境內的一項大型跨流域調水工程。在陜西省陜南地區的漢江干流黃金峽和支流子午河分別修建水源工程——黃金峽水利樞紐和三河口水利樞紐，通過穿越秦嶺的超長輸水隧洞將漢江流域水量調至陜西省關中地區渭河流域，秦嶺輸水隧洞布置示意如圖 1所示。引漢濟渭工程初期運行是將三河口水利樞紐的水通過越嶺段隧洞輸送至黃池溝。

黃池溝調節池是連接長距離調水工程和輸配水工程的樞紐，池長105 m，池寬35 m，池頂高程509.94 m，池底沿黃池溝水流方向縱向比降為1/50，始端高程509.94 m，末端高程507.84 m，總體積3.5萬m3。溢流堰堰頂高程515.00 m，堰頂以下的體積為2.2萬m3。

引漢濟渭工程輸水沿線除黃池溝配水樞紐外，無其他控制工程。黃池溝配水樞紐承擔著為輸配水工程南干線、北干線及其支線調節的任務，且南干線和北干線在渠首端均為自流輸水，輸配水渠道內的輸水流量和水位都需要通過調整黃池溝配水樞紐的水位來控制，因此黃池溝配水樞紐的水位控制成為輸配水工程能否穩定輸水的關鍵。

南干線黃池溝至灞河段全長102.07 km，線路全線采用封閉方式輸水，線路途徑周至、鄠邑、長安、灞橋4個區縣。干線工程由隧洞、倒虹、渡槽、管橋、箱涵及分退水設施組成，其中隧洞4座，長90.05 km，倒虹2座，長7.16 km，渡槽1座，長2.35 km，管橋1座，長1.96 km，箱涵2處，長0.55 km；同時布置澇河、曲峪、灃峪、滈河、潏河、浐河、灞河7處退水設施，預留鄠邑、西南郊、子午、灞河4座分水口。

北干線黃池溝至涇河新城段全長89.48 km，沿線途徑周至、武功、興平、禮泉及咸陽秦都、渭城和涇陽(涇河新城)。干線工程由隧洞、壓力管道、箱涵、倒虹、管橋、進出水池及分退水設施組成，其中壓力管道長48.15 km，隧洞2座，長33.36 km，管橋2座，長3.12 km，箱涵2處，長3.11 km，倒虹3座，長1.69 km，進出水池3座，長0.11 km；同時布置周至、咸陽1、楊凌武功、興平、咸陽2、秦漢空港、涇河新城6處分水口；黑河倒虹進口、蔡家莊、渭河管橋進出口、涇河管橋進出口6處退水設施。

2 水位動態控制模型

調水工程的水由越嶺段末端進入黃池溝，之后分別配送給南干線和北干線(見圖2)。本文通過構建越嶺段末節點到黃池溝、黃池溝到南干線首節點和黃池溝到北干線首節點的非恒定流伯努利能量方程，建立水位動態控制方程組。

2.1 控制方程

由非恒定流伯努利能量方程可得越嶺段末節點與黃池溝滿足式(1)：

(1)

式中：y1，m為越嶺段末節點的測壓管水頭，m；Q1，m為越嶺段末節點的流量，m3/s；A1，m為越嶺段末節點的過流面積，m2；ys為黃池溝的測壓管水頭，m；ζ1為水進入黃池溝的水頭損失系數；g為重力加速度。

黃池溝與南干線首節點滿足式(2)：

(2)

式中：y2，n為南干線首節點的測壓管水頭，m；Q2，n為南干線首節點的流量，m3/s；A2，n為南干線首節點的過流面積，m2；ζ2為黃池溝來水進入南干線的水頭損失系數。

同理黃池溝與北干線首節點滿足：

(3)

式中：y3，0為北干線首節點的測壓管水頭，m；Q3，0為北干線首節點的流量，m3/s；A3，0為北干線首節點的過流面積，m2；ζ3為黃池溝來水進入北干線的水頭損失系數。

同時由水流連續性條件可得：

(4)

式中：A0為黃池溝的平面面積，m2；Qw為溢流堰流量，m3/s，計算公式為

(5)

式中：μ為流量系數；Bw為溢流堰寬度，m；Hw為溢流堰高度，m。

2.2 邊界條件

越嶺段上游側是連接洞和三河口水利樞紐，為流量邊界，流量是時間的函數。南干線和北干線為自由出流，流量是水深的函數。采用寬頂堰流量公式進行計算：

(6)

式中：m為流量系數；B為堰寬度，m；g為重力加速度，m/s2；H為水深，m。此外，南干線和北干線進口的閘門為系統內部節點，可以視作一個局部阻抗元件。

3 模型求解

采用牛頓-辛普森法和Pressiemann法對控制方程組進行求解[3，9，12]。越嶺段進口邊界為流量邊界，由雙掃法可得：

ΔQ1，m=U1，2m-2Δy1，m+P1，2m-2

(7)

而南干線的進口邊界是溢流堰邊界，由雙掃法可得：

Δy2，n=U2，2n-2ΔQ2，n+P2，2n-2

(8)

采用牛頓-辛普森方法將公式(1)轉換為

(9)

將公式(9)代入公式(7)得：

(10)

采用牛頓-辛普森方法將公式(2)轉換為

(11)

將公式(11)代入公式(8)得：

(12)

采用牛頓-辛普森方法將公式(4)轉換為

F40+F4，ysΔys+F4，Q1，mΔQ1，m+F4，Q2，nΔQ2，n+

F4，Q3，0ΔQ3，0=0

(13)

將公式(10)和(12)代入公式(13)得：

(14)

采用牛頓-辛普森方法將公式(3)轉換為

F30+e3Δy3，0+a3ΔQ3，0+esΔys=0

(15)

將式(14)代入式(15)得：

b3，0Δy3，0+c3，0ΔQ3，0=D3，0

(16)

用Pressiemann方法求解黃池溝節點的程序為：

(1) 利用雙掃法的消元過程算出越嶺段和南干線的U1，i、P1，i、U2，j、和P2，j(i=0，1，…，2m-2；j=0，1，…，2n-2)。

(2) 利用式(16)確定北干線進口邊界的雙掃法系數：b3，0、c3，0和D3，0。

(3) 用雙掃法求解北干線水深和流量的增量。

(4) 利用式(14)、(12)、(11)、(10)和(9)依次求解Δys、ΔQ2，n、Δy2，n、ΔQ1，m和Δy1，m。

(5) 用雙掃法的回代過程求解越嶺段和南干線水深和流量的增量。

4 計算與分析

黃池溝配水樞紐涉及2類運行情景：① 越嶺段首次充水運行時，確定黃池溝南北干線的充水流量；② 越嶺段按設計流量運行時，調節黃池溝南北干線配水流量。以下針對2類情景分別進行分析和討論。

4.1 不同充水流量下的充水方案

北干線設計流量30 m3/s，采用兩根DN3 400壓力管道進行輸水。參照CECS 193-2005《城鎮供水長距離輸水管(渠)道工程技術規程》，宜控制充水流速不超過0.3～0.5 m/s，對應北干線充水流量為5.45～9.08 m3/s。因此，北干線的充水流量選擇6 m3/s。南干線設計流量47 m3/s，采用明流隧洞、箱涵、倒虹吸、渡槽等進行輸水。充水流量需要考慮各輸水建筑物的結構特性，因此，設置了10，20，30 m3/s 3種方案，供工程調度參考。

不同充水方案下對應的流量過程和水深變化如圖3所示。可以看出：① 當三河口放水流量在120 s內由0增加到16 m3/s時，南北干線的流量在放水1 048 min之后分別達到10 m3/s和6 m3/s；② 當三河口放水流量在180 s內由0增加到26 m3/s時，南北干線的流量在放水1 017 min之后分別達到20 m3/s和6 m3/s；③ 當三河口放水流量在270 s內由0增加到36 m3/s時，南北干線的流量在放水993 min之后達到30 m3/s和6 m3/s。

此時，黃池溝配水樞紐的調度信息如下：① 南北干線充水流量分別為10 m3/s和6 m3/s時，黃池溝水深為1.64 m，南干線閘門全開、閘后水深為1.49 m，北干線閘門局部水頭損失系數為7.84、閘后水深1.10 m；② 南北干線充水流量分別為20 m3/s和6 m3/s時，黃池溝水深2.50 m，南干線閘門全開、閘后水深2.23 m，北干線閘門局部水頭損失系數為22.16、閘后水深1.10 m；③ 南北干線充水流量分別為30 m3/s和6 m3/s時，黃池溝水深3.21 m，南干線閘門全開、閘后水深2.85 m，北干線閘門局部水頭損失系數為33.86、閘后水深1.10 m。

根據不同充水流量下的水力過渡過程分析，三河口水利樞紐放水后約1 000 min，南干線和北干線達到設計充水流量。北干線為有壓輸水，在控制充水流速的情況下，不會產生危害隧洞安全的水錘壓力；南干線為明流隧洞，在給定的充水策略下不產生明滿流現象，也不像渠道受水位升幅、降幅影響。

4.2 不同配水流量下的調節控制方案

越嶺段隧洞的設計流量為70 m3/s，南干線的設計流量為47 m3/s，北干線的設計流量為30 m3/s。引漢濟渭工程按照設計流量運行時，南干線和北干線的配水流量有兩種工況，分別為47 m3/s+23 m3/s和40 m3/s+30 m3/s，對應南干線閘門全開，北干線閘門的局部水頭損失系數分別為8.97和3.44。因此，工程運行過程中會出現2種工況切換的情況。兩種工況切換的方式為在10 min內增加或者減小北干線閘門的開度。

工程在2種工況切換時對應的流量和水深變化過程如圖 4所示。從圖 4(a)和(b)可以看出：① 北干線閘門開度增加后，進入黃池溝和北干線的流量增加，進入南干線的流量減小，11 min后進入黃池溝的流量達到最大值73.26 m3/s，之后流量逐漸恢復至設計流量70 m3/s；進入北干線的流量最大值為32.72 m3/s。② 北干線閘門開度增加后，黃池溝和南干線的水深下降，北干線的水深逐漸增加；黃池溝水深由4.26 m降低至3.85 m，南干線進口水深由3.75 m降低至3.39 m，北干線進口水深由2.42 m增加至2.91 m，最后穩定在2.83 m。③ 閘門動作60 min后，配水流量達到新的平衡。從圖 4(c)和(d)可以看出：① 北干線閘門開度減小后，進入黃池溝和北干線的流量減小，進入南干線的流量增加，11 min后進入黃池溝的流量達到最小值67.23 m3/s，之后流量逐漸恢復至設計流量70 m3/s；進入北干線的流量最小值為21.77 m3/s，之后逐漸增加至23.00 m3/s。② 北干線閘門開度減小后，黃池溝和南干線的水深增加，北干線的水深逐漸減小，黃池溝水深由3.85 m增加至4.26 m，南干線進口水深由3.39 m增加至3.75 m，北干線進口水深由2.83 m減小至2.35 m，最后穩定在2.42 m。③ 閘門動作62 min后，配水流量達到新的平衡。

流量調節過程中，南干線和北干線的流量平穩過渡，約60 min達到新的平衡狀態，越嶺段、南干線等明流隧洞未出現明滿流交替現象，黃池溝也未發生滿溢，北干線有壓輸水隧洞壓力變化不大。上述調節過程，可供引漢濟渭工程的運行調度參考。

5 結 語

通過對引漢濟渭工程黃池溝配水樞紐構建非恒定流伯努利能量方程，建立控制方程組，采用牛頓-辛普森方法及Pressiemann法進行了數值求解，給出了南干線和北干線首次充水方案，以及配水流量分別為47 m3/s+23 m3/s和40 m3/s+30 m3/s時沿程流量過程和水深變化；并分析了不同工況下的水力過渡過程特性，確定了不同配水流量下的調節控制策略。研究成果滿足了工程初期運行輸配水的迫切需要，為引漢濟渭二期工程的安全運行和控制調度提供了理論依據參考，及時發揮工程的經濟、社會效益。