熱塑性復合材料力學問題研究進展

劉明偉, 高藝航, 張大鵬, 段靜波, 雷勇軍*

（1．國防科技大學 空天科學學院, 長沙 410073；2．空天任務智能規劃與仿真湖南省重點實驗室, 長沙 410073；3．中國酒泉衛星發射中心, 甘肅 酒泉 730030；4．北京宇航系統工程研究所, 北京 100076；5．石家莊鐵道大學 工程力學系, 石家莊050013）

熱塑性復合材料（fiber-reinforced thermoplastic,FRTP）是以熱塑性樹脂為基體的先進復合材料。同傳統熱固性復合材料相比，它具有比強度和比剛度高、固化成型容易、貯存期長、抗沖擊性能和抗腐蝕性能好、高溫力學性能優異以及可重復使用等諸多優點[1-2]。經過近70 年的發展，熱塑性復合材料增強體和基體種類日益豐富，制備技術基本成熟，并逐漸向以超聲波快速成型工藝和3D 打印技術等為代表的低成本、高效率、智能化、綠色化方向發展[3-4]。目前，熱塑性復合材料在航空航天、武器裝備等領域已經開始應用于整流罩、適配器、導彈殼體、方向舵、尾梁和旋翼等結構件[5]，并在航天器結構部件設計中日益發揮出高效減重的作用。Proton-M 火箭采用新型FRTP 點陣圓錐殼適配器，相比于鋁制合金適配器，其質量減小了60%，成本降低了30%[6]。航天運載器對高性能、低成本的需求迫切，使得熱塑性復合材料有望在未來逐步取代現有合金材料和一些熱固性復合材料。然而，為使熱塑性復合材料廣泛應用于工程界，目前仍存在許多關鍵問題亟待解決，例如，對熱塑性復合材料宏觀力學性能的精確預測、合理表征熱塑性復合材料的彈塑性損傷力學行為以及對在氣動加熱、過載、沖擊等復雜多場耦合環境下熱塑性復合材料典型構件的力學行為模擬等。雖然目前有關熱固性復合材料的理論和實驗研究較多，但就力學特點來看，熱固性基體的強度、延展性、失效應變和斷裂韌度一般較熱塑性基體低，將現有熱固性復合材料力學行為分析的理論應用于熱塑性復合材料體系中會忽視材料非線性特點，這在塑性和失效行為分析中尤為顯著[7-8]。

本文綜述近年來熱塑性復合材料的宏觀力學性能預測、塑性本構關系、損傷和斷裂力學行為、典型結構件力學行為分析等方面的理論和實驗研究，提出目前研究中存在的問題，并對后續可開展的研究工作進行了展望。

1 熱塑性復合材料宏觀力學性能預測

1.1 熱塑性復合材料彈性模量預測模型

熱塑性復合材料力學性能與組分性能、含量、分布形式等密切相關，可采用多尺度力學理論和“均質化”思想的細觀力學，揭示微觀結構與宏觀性能間的關系。

目前，基于細觀力學理論進行彈性模量預測的方法主要包括解析法和代表單元法。解析法是基于組分相中應力應變場的假設對材料宏觀平均力學性能進行預測，一般可給出復合材料彈性力學參數與組分性能間的數學關系，代表性的方法為混合定律和Halpin-Tsai 模型等。解析法在熱塑性復合材料彈性模量預測涉及的預測模型及特點見表1[9-16]。Hine 等[9]對長纖維增強熱塑性復合材料纖維取向分布研究，發現拉伸模量和纖維取向有很強的相關性，Voigt 定律適用性良好。Blumentritt 等[17]研究了短切纖維增強熱塑性復合材料性能與組分的關系，指出當纖維優先在流動方向排列時，雖然纖維取向對模量影響忽略不計，但由于纖維長度各不相同，Voigt 定律適用性較差，同時，基于大量實驗數據對Voigt 定律進行了修正，引入了纖維長度對熱塑性復合材料彈性模量影響參數KE。Peijs 等[10]進一步利用Cox 剪切滯后模型得到了KE的表達式，并引入表征纖維取向對彈性模量的影響參數K0；忽略剪切變形的影響，當纖維在平面內隨機分布時，K0取3/8，當纖維在空間內隨機分布時，K0取1/5[18]。之后，任超等[11]提出的Reuss-Voigt 預測模型進一步提高了熱塑性復合材料彈性模量預測精度。Mansor 等[19]基于修正的Voigt 定律提出的混雜定律可預測多種纖維增強熱塑性復合材料的模量。上述研究得出混合定律雖然形式簡單、應用廣泛，但由于忽略了纖維和熱塑性基體的粘接情況，隨著纖維體積分數增加，對彈性模量的預測誤差增大。

表1 解析法預測模型[9-16]Table 1 Analytical prediction model[9-16]

為考慮纖維承載能力和纖維幾何參數對模量的影響，Halpin 等[12]基于Hill 微觀力學結構提出了Halpin-Tsai 預測模型。Halpin-Tsai 公式與實驗得到的纖維分布擬合函數相結合可對任意纖維體積分數長纖維增強熱塑性復合材料模量進行預測[20]，但前提是得到精確的纖維長度分布數據。對于短切纖維增強熱塑性復合材料彈性模量預測，He 等[17]在Halpin-Tsai 預測模型中引入了表征纖維和主軸方向接近程度的纖維取向修正系數fp(0＜fp≤1)，提出了修正的Halpin-Tsai 預測模型。為綜合考慮纖維方向和垂直纖維方向模量的影響，Tsai 等[14]建立了平面內隨機取向的短纖維復合材料Tsai-Pagano 預測模型。為對混雜纖維增強熱塑性復合材料模量進行預測，Mirbagheri 等[15]進一步對Halpin-Tsai 模型和Tsai-Pagano 模型進行修正，實驗表明[21]Halpin-Tsai 模型在預測纖維含水率影響較大的天然纖維增強熱塑性復合材料方面具有較高精度。Islam 等[22]用模量和纖維體積分數擬合的參數ζad取代纖維長度和半徑的比值ζ，擴大了Halpin-Tsai 模型應用范圍。需要指出的是，基于Halpin-Tsai 模型的預測模型考慮了復合材料微觀結構，在纖維體積分數較高時，誤差較小，但忽略了纖維和基體粘接情況，對于復雜結構，預測精度有限。Tandon-Weng 模型[16]充分考慮纖維長徑比、纖維體積分數、纖維間相互作用以及各組分物性參數對材料力學性能的影響，有學者將短切纖維增強熱塑性復合材料看作由若干單取向層材料組合，各單層的彈性參數用Tandon-Weng 模型計算得出，運用疊加原理得到材料彈性模量[23]。

復合材料微觀結構一般具有對稱性，當遠場外載荷作用時，可通過有限元方法對代表單元的應力應變響應進行計算得到宏觀力學參數，該方法稱為代表單元法。根據代表單元維數，可分為二維代表單元法（representative area element, RAE）和三維代表單元法（representative volume element, RVE）。

對于纖維在基體中均勻分布的熱塑性復合材料，RAE 常見的排列方式有方形排列和正六角形排列（圖1），其中陰影部分代表纖維，其他部分代表基體。劉文博等[24-25]采用方形RAE（圖2）建立了熱塑性復合材料彈性模量預測的細觀力學模型，從理論上驗證了RAE 產生的總應變能與均勻材質產生的總應變能等效，并運用細觀力學方法得到了宏觀剛度矩陣和細觀剛度矩陣間的關系，但RAE 邊界弱化問題仍然存在。Vu 等[26]采用邊界條件上的平衡條件來模擬單元間相互作用，較好地預測了復合材料彈性力學性能（圖3）。當假設所有的正六角形排列RAE 為橫觀各向同性時，可對不同纖維體積分數熱塑性復合材料彈性模量進行預測，而且正六角形排列RAE 與Halpin-Tsai 模型預測的宏觀力學性能具有較好的一致性[27]。

對于間斷式纖維增強熱塑性復合材料彈性模量預測問題，金杰等[28-29]建立了細觀層面上的RAE（圖4），該RAE 按有無纖維分為八個區域，其中Ⅱ、Ⅶ為纖維區，其他區域為樹脂區。利用該RAE 可得到與復合材料內部幾何結構參數、纖維和樹脂力學性能相關的彈性模量解析表達式。

采用三維代表單元可對纖維在基體中排列雜亂無章的短切纖維增強熱塑性復合材料模量進行預測，其研究重點是對纖維在基體中分布形式進行模擬。張可[30]基于改進的隨機順序吸附法確立了向基體RVE 中注入短纖維的準則，即注入的短纖維需滿足纖維間不相交和不超越基體體積元的條件，直至纖維的體積分數達到預定值。Breuer 等[31]采用蒙特卡洛方法在RVE 中生成了多根隨機分布的單向纖維，利用該模型對等效模量進行預測。張育寧等[32]基于實驗得到了熱塑性復合材料纖維取向分布規律，利用Reuss-Voigt 模型得到了不同纖維方向角下RVE 的彈性模量，并運用疊加原理對復合材料彈性模量進行預測（圖5）。Fliegener 等[33]提出了一種生成RVE 的全新方法，該方法主要分三個步驟：首先在一個平面內生成若干任意長度、任意方向的纖維；然后將這些含有一定數目的纖維平面壓縮到RVE 中；最后將RVE 中纖維間的空隙用基體單元進行填充，該方法可精確對復雜微觀結構進行模擬，但單元數目多，計算量大。

代表單元法為熱塑性復合材料模量預測提供了有效手段，但在實際應用中，代表單元法忽略了材料自身缺陷，纖維在基體中的分布形式與實際情況存在一定的差異，而且為了提高預測精度，必須使代表單元的微結構更加精細，這極大地增加了計算成本，同時，目前對熱塑性復合材料微細觀成分及其作用的了解還不夠充分。由此可見，代表單元法未來仍有較大的研究空間。

1.2 熱塑性復合材料強度

熱塑性復合材料的強度一般包括拉伸強度、彎曲強度和界面剪切強度等。溫度是影響熱塑性復合材料宏觀力學強度的重要因素，隨著溫度的升高，熱塑性復合材料力學行為的非線性更加顯著，拉伸強度、彎曲強度等會有不同程度的下降。劉文博等[34]開展了不同溫度下碳纖維增強熱塑性復合材料的彎曲實驗，根據“Tr-n 模型”有效地預測了高溫下熱塑性復合材料的彎曲強度。Li 等[35]基于熱力能量密度等效原理，結合復合材料統計斷裂理論，預測了在不同溫度下碳纖維增強熱塑性復合材料的拉伸強度。Vieille 等[36]基于斷裂力學建立了以無缺口層壓板的強度和斷裂韌度為輸入參數的臨界損傷增長模型，該模型具有在高于玻璃化轉化溫度下準確預測缺口強度的能力。從微觀角度來看，纖維增強復合材料是通過基體與纖維間的界面剪應力來進行應力傳遞的，由于碳纖維增強熱塑性復合材料基體的失效應變一般小于纖維，基體中將首先出現屈服，產生銀紋，隨后纖維拔出，因此，界面強度是表征纖維增強熱塑性復合材料損傷破壞行為和力學性能的重要因素[37-38]，其中，界面剪切強度（interfacial shear strength, IFSS）是評價纖維與基體聚合物黏結質量的重要指標。在實驗方面，細觀力學測試已成為直接測量纖維增強復合材料界面韌性的主要工具，主要包括單纖維拔出實驗（single fiber pull out test, SFPT）和微黏結實驗（micro bonding test, MBT）等。Wang 等[39]基于測量單根纖維力學性能的微拉伸裝置，提出了一種直接定量測量天然纖維增強熱塑性復合材料界面強度的新方法，發現纖維長度和纖維嵌入基體的質量顯著影響界面強度。Li 等[40]進一步結合修正的混合定律，并考慮界面結合能隨溫度的演化情況，建立了纖維增強熱塑性復合材料拉伸強度模型。為提高玻璃纖維增強聚丙烯的界面剪切能力，Yang 等[41]向聚丙烯中添加馬來酸酐接枝聚丙烯，通過SFPT和MBT 發現界面剪切能力顯著增加，同時當纖維和基體脫粘后，纖維直徑的變化會極大地影響載荷-位移曲線，但對于同一系統，SFPT 和MBT 之間的一致性相當差。為彌補實驗研究上的不足，已有學者基于剪滯理論推導了完全界面黏結、部分界面脫粘和完全界面脫粘情況下荷載傳遞模型[42-44]，這些模型可分析纖維復合材料沿纖維軸的應力場分布，從而得到纖維軸向應力和界面剪應力。Putman等[45]開展了界面力學行為的模擬工作，通過有限元分析成功模擬了纖維從基體中拔出的“滑動、黏滯和脫開”等力學行為，同時發現摩擦因數對最大拔出力的影響最大。張明強[46]運用能量方法以及Zorowski 和Murayama 理論，結合動態力學的實驗結果，預測了不同溫度下熱塑性復合材料界面剪切角和剪切強度，并得到了其隨溫度的變化規律。

2 熱塑性復合材料塑性本構關系

高性能熱塑性復合材料采用聚醚醚酮（PEEK）、聚苯硫醚（PPS）、聚醚酰亞胺（PEI）和聚醚酮酮（PEKK）等熱塑性樹脂作為基體，韌性較高，在大載荷作用下，有實驗表明[47]熱塑性復合材料具有明顯的彈塑性階段。特別在航天結構的復雜熱力耦合載荷環境中，其彈塑性本構關系值得關注。由于全量本構關系僅在簡單加載條件下試用，難以應用于實際工程中，因此，現有的熱塑性復合材料塑性本構關系主要是增量本構關系。在增量本構關系中，屈服準則用于確定材料塑性變形的產生，即物體內一點進入屈服時其應力狀態需滿足的條件；流動準則用來確定塑性應變增量的大小和方向，一般根據塑性勢函數與屈服函數形式是否相同進一步分為相關流動準則和非相關流動準則；硬化模型用于確定后繼屈服面隨內變量的演化規律，主要包括等向硬化、隨動硬化和混合硬化。屈服準則和硬化模型對塑性力學行為描述的準確度十分重要。

2.1 屈服準則

Sun 等[48]提出了描述復合材料各向異性彈塑性行為的單參數塑性模型，模型中a11、a22等參數描述了塑性的各向異性，基于復合材料在纖維方向線性失效的事實，得到平面應力假設下單參數塑性模型，在該模型中，單參數a66與材料塑性泊松比密切相關，由偏軸拉伸實驗測出。進一步結合Mindlin 板假設，Sun 等[49]提出了適用于板殼分析的單參數塑性模型。Weeks 等[50]考慮熱塑性復合材料橫觀各向同性的特點，對單參數塑性模型進行修正，主要引入了應力σi3項。以上基于單參數建立的塑性模型在一定程度上可描述熱塑性復合材料彈塑性屈服行為。然而，有實驗表明[42]，部分熱塑性復合材料在纖維增強方向上同樣具有明顯的彈塑性段，單參數塑性模型沒有考慮此情況，導致模型計算的剛度比實際情況偏低，塑性應變偏高。

靜水壓力會導致聚合物和聚合物基復合材料力學性能發生顯著變化。為表征靜水壓效應，國內外學者一般參考Drucker-Prager 準則對熱塑性復合材料彈塑性特性進行研究。朱亮等[51]將Hill 屈服準則和Drucker-Prager 準則結合，引入壓力修正系數，提出了廣義Hill 屈服準則。Vayas 等[52]基于Raghava 各向異性準則，結合Drucker-Prager 準則建立了含有靜水壓力敏感系數的屈服準則，由此建立的本構模型考慮了靜水壓力對材料力學響應的影響、多軸載荷效應以及屈服應力對外加載荷的依賴性。Cho 等[53]仿照Drucker-Prager 準則的形式，將有關偏移位移和膨脹位移的塑性勢函數線性疊加，基于該準則建立的彈塑性本構模型較好地描述了熱塑性復合材料的非線性、拉壓異性等特性。在橫觀各向同性框架內，Vogler 等[54]運用應力不變量描述熱塑性復合材料彈塑性本構關系，該方法可描述由基體屈服引起的材料力學性能變化。近年來，神經網絡已滲透到各個學科中，深度學習可有效解決實驗中復合材料應力張量獲取困難的問題。Liu 等[55]提出了一個學習在外載荷作用下纖維增強復合材料層合板面內剪切非線性本構方程的神經網絡增強系統，進一步提出了一種神經網絡-有限元全耦合方法，該方法為在更復雜條件下發現未知本構關系提供了較大的靈活性。

屈服準則如表2[48-53]所示，每種屈服準則往往針對熱塑性復合材料彈塑性、拉壓異性以及靜水壓效應的某一特點，綜合考慮以上特點的屈服準則有待確立，而且就現有研究來看，屈服準則形式越復雜，分析難度也越大。

表2 熱塑性復合材料屈服準則[48-53]Table 2 Yield criterion of thermoplastic composites[48-53]

2.2 硬化模型

硬化模型是解決熱塑性復合材料進入塑性階段后應力演化問題的關鍵。在熱塑性復合材料硬化模型研究中，等效應力形式與屈服準則密切相關，而等效應變一般由如下兩種方法給出。一是直接定義等效塑性應變的表達式，如文獻[56]給出了等效塑性應變增量的表達式為：

另一種是塑性功增量導出法，一些學者[48]通過定義等效塑性功增量 dWp推導等效塑性應變增量，認為等效應力與等效塑性應變增量的積和材料各方向應力與相應塑性應變增量的積之和相等，即

目前，國內外學者一般基于實驗數據給出等效應力與等效塑性應變之間的硬化規律，主要的硬化模型如表3 所示。其中，理想硬化模型和雙線性硬化模型在描述真實熱塑性復合材料應力應變關系存在一定的缺陷，但由于其數學表達形式簡單，在早期熱塑性復合材料結構彈塑性力學特性研究中應用廣泛。隨著對熱塑性復合材料彈塑性行為研究的深入，提出了多種可精確描述應力應變關系的非線性強化模型，這些模型不僅可描述各方向應力應變關系的非線性，還考慮了材料拉壓異性的力學特點，進一步結合有限元等數值計算方法，可對熱塑性復合材料構件的彈塑性響應做出精確的描述。如Vayas 等[52]編寫了自然型指數隨動硬化模型的顯式積分有限元代碼，仿真結果與實驗結果吻合較好。

表3 熱塑性復合材料硬化模型Table 3 Harding model of thermoplastic composites

3 熱塑性復合材料損傷和斷裂力學行為

3.1 熱塑性復合材料損傷力學行為

熱塑性復合材料基體韌性高、微觀結構復雜、自身缺陷多樣，在完全破壞前的損傷階段仍具有一定的承載能力，損傷斷裂機制較復雜。目前，準確預測熱塑性復合材料損傷斷裂行為仍十分具有挑戰性。國內外學者基于實驗和相關理論對熱塑性復合材料失效行為進行了大量研究，取得了顯著成果，在宏觀和細觀方面提出了一系列損傷理論模型。

在宏觀層面上，熱塑性復合材料漸進損傷模擬的主要研究方法一般為基于實驗得到的層內損傷判斷準則確定熱塑性復合材料的失效形式，然后采用剛度折減的方法模擬材料力學性能退化。層內損傷模式主要包括纖維拉伸或壓縮失效、基體拉伸或壓縮失效以及纖維基體剪切破壞五種損傷模式，各損傷模式的特點見表4[57-58]。

表4 層內損傷模式及特點[57-58]Table 4 Modes and characteristics of intralaminar damage[57-58]

基于強度理論和實驗現象也有不同的失效準則，主要包括：最大應力/應變失效準則、Tsai-Hill失效準則、Hoffman 失效準則、Hashin 失效準則、Chang-Chang 失效準則、North-western University 失效準則以及Puck 失效準則等。其中，諸如Tsai-Hill 失效準則、Hoffman 失效準則等是利用應力或應變的多項式來描述材料失效，在區分具體材料失效模式方面存在缺陷；最大應力/應變失效準則、Hashin 失效準則、Chang-Chang 失效準則以及Puck失效準則等能夠確定不同載荷作用下特定的失效模式，在后續的熱塑性復合材料失效模式判斷方面應用廣泛。

對熱塑性復合材料損傷行為的模擬，一般采用連續損傷力學對復合材料的剛度進行折減[59]。連續損傷力學方法主要考慮材料模量的退化，即隨著熱塑新復合材料失效演化，材料存在連續的剛度退化[60]。連續損傷力學使用內變量來描述這類剛性的逐漸退化效應，一般令受損結構上的局部應力和未受損結構上的局部應力之間滿足如下典型關系：力； σ11,d、 σ22,d、σ33,d、σ12,d、 σ23,d和 σ31,d為損傷后的應

式中：σ11、σ22、σ33、σ12、σ23和σ31為未損傷時的應力；d1、d2、d3、d4、d5和d6為定量描述特定失效模式下的內變量，這些內變量通常被指定為應變或應變能的函數，以模擬材料力學性能的線性或非線性退化。

選擇合適的失效準則以及連續損傷力學模型，將有利于描述從彈性階段、塑性階段、材料軟化到最終斷裂的整體材料特性。目前，國內外已經開展了大量的研究工作。

Mokhtrai 等[61]通過引入纖維和基體屈曲對材料剛度退化貢獻的后屈曲損傷變量，基于Hashin失效準則和連續損傷力學對黃麻纖維增強聚丙烯熱塑性復合材料層合板在壓縮載荷下基體開裂行為進行模擬，計算發現在壓縮載荷條件下，基體和纖維屈曲使熱塑性復合材料損傷過程更復雜，整個壓縮損傷失效過程分為損傷積累、屈曲損傷和分層斷裂三個階段，此外還發現基體塑性屈曲可延緩基體中裂紋出現。Kouka 等[62]采用Hashin失效準則和漸進損傷模型建立了拉伸載荷下含圓孔的編織碳纖維增強聚苯硫醚熱塑性復合材料層合板有限元模型，研究了層合板的破壞行為，有限元仿真結果與實驗結果基本一致，并發現穿孔試樣的應力集中系數取決于孔的相對位置和層合板的取向。Jebri 等[63]研究了拉伸載荷下含缺口和不含缺口的碳纖維增強聚苯硫醚熱塑性復合材料試樣的破壞行為，基于Hashin 失效準則，利用商業有限元軟件Abaqus 建立了三維有限元模型，計算發現纖維斷裂是主要破壞機制，試樣中心孔洞會影響試樣的破裂現象。為預測玻璃纖維增強熱塑性復合材料在沖擊載荷下的非線性力學響應，Kim 等[64]基于Hashin 失效準則和連續損傷力學模型建立了三維漸進破壞材料模型，所建模型可對層合板的損傷發展、沖擊行為和層間分層現象作出準確預測。考慮剪切力在熱塑性復合材料破壞中的影響對研究復雜載荷下材料失效有重要意義。Hufenbach 等[65]采用肖氏連續損傷模型模擬面內剪切力造成的基體損傷，仿真發現材料最終失效是以纖維扭結失效為前提。Nguyen 等[66]基于J-2 塑性位移理論和Ramberg-Osgood 應力應變關系建立了基體的三維損傷模型，并引入與基體損傷變量呈線性關系的參數來控制基體與纖維的粘接情況，該模型很好地描述了基體損傷和基體與纖維脫粘導致的纖維斷裂和纖維拔出。

Tan 等[67]基于應變的損傷起始函數來模擬纖維方向上的材料響應，以Puck 失效準則預測基體損傷行為，所建立的三維唯象數值模型可對熱塑性復合材料層合板的壓碎行為進行分析，計算模型能夠提供關于復合材料張開和碎裂的演化與傳播的詳細信息，包括纖維斷裂、基體開裂和分層的復雜相互作用。此外，Tan 等[68]進一步結合彌散裂紋模型，對純剪切載荷作用下熱塑性復合材料非線性損傷斷裂行為進行模擬，將非彈性變形、剛度退化和載荷逆轉的復合非線性損傷模型與彌散裂紋模型相結合，準確模擬了純剪切作用下V 形缺口試件層內非線性損傷和斷裂過程。為準確捕捉纖維斷裂、基體開裂和編織復合材料內部的非線性響應，Liu 等[69]基于North-western University 失效準則和連續損傷力學，提出了一種新的編織纖維增強熱塑性復合材料的損傷形態和載荷響應的細觀損傷預測模型，并通過開孔層合板的壓縮實驗驗證了相關分析的正確性。Liu 等[70]進一步考慮熱塑性基體變形中的非線性，基于單參數塑性模型建立了熱塑性復合材料彈塑性損傷模型，利用所建模型對三點彎曲實驗中的漸進破壞進行預測，預測結果與實驗結果基本一致。此外，Liu 等[71]還利用彈塑性損傷模型對沖擊載荷作用下碳纖維增強聚醚醚酮熱塑性復合材料的動力學響應進行分析，得到了層合板在沖擊載荷作用下的層內損傷的程度、形狀以及方向。Lu 等[72]提出了熱塑性復合材料和熱固性復合材料低速沖擊損傷無損檢測和定量比較的方法，采用X 射線顯微鏡計算機斷層掃描技術，對碳纖維/聚醚醚酮和碳纖維/環氧層合板的三維內部損傷進行了分析，通過對所用材料和實驗條件的研究，表明熱塑性復合材料具有較好的層間性能。對于復雜載荷下熱塑性復合材料損傷斷裂行為的模擬問題，Chen 等[73]較早地將材料塑性引起的不可逆應變以及材料的拉壓異性考慮在熱塑性復合材料損傷力學中，并采用指數軟化規律模擬材料剛度退化。

以上基于失效準則和連續損傷力學的宏觀漸進損傷方法忽視熱塑性復合材料的微裂紋、孔隙等微觀結構，采用細觀力學的方法建立相關代表單元是準確分析熱塑性復合材料的失效機理的重要手段，由于熱塑性基體的韌性一般較高，所建立的代表單元必須考慮基體的塑性效應。為預測長纖維增強熱塑性復合材料在橫向拉伸載荷作用下的微尺度損傷機制和中尺度響應，Pulungan 等[74]提出了一種可充分考慮損傷機制及纖維基體相互作用的微觀力學方法，所建立的代表單元包含各向同性線彈性的纖維和考慮靜水壓響應和延性損傷的基體，并采用內聚力模型模擬纖維與基體的界面力學行為，仿真發現纖維間距離在確定損傷起始和發展過程中起著重要作用，界面強度和斷裂能對熱塑性復合材料的剛度和延性有很大影響。為預測短纖維增強熱塑性復合材料黏彈塑性和漸進損傷行為，He[75]提出了在細觀層面上考慮微裂紋和空洞增長的細觀模型，該模型定義了纖維斷裂、界面脫粘和基體損傷三個變量，并能反映損傷的各向異性。Spahn 等[76]建立了一個短纖維增強熱塑性復合材料延性損傷細觀模型，在該模型中考慮了基體的塑性應變與損傷，其他材料響應基于真實的物理效應，能在更精細的尺度上捕捉由漸進損傷行為引起的材料非線性效應，該模型很容易推廣到宏觀領域的分析中。Fedulov 等[77]提出了一種考慮熱塑性基體的塑性應力狀態和損傷累積的細觀力學模型，該模型適用于橫向拉伸載荷下具有隨機纖維間距的單向復合材料代表單元，該模型的創新之處是采用三軸性參數表示基體中不同的應力模式，更準確地反映了熱塑性復合材料微觀建模的基本特征，保證了材料特性隨應力狀態連續變化，但是該模型沒有考慮基體和纖維的界面效應。Delannay 等[78]基于平均場均勻化理論與連續損傷模型提出了一種新的短纖維增強熱塑性復合材料微觀力學損傷模型，該模型的創新之處為在代表單元內按照纖維取向分為若干組偽晶粒，并基于自洽方案用于偽晶粒的均勻化組合中，通過偽晶粒內部的損傷演化來模擬代表單元整體的剛度和強度的退化，進一步對整體復合材料的彈塑性損傷行為進行模擬，該模型克服了傳統的細觀模型在預測材料失效前的塑性變形不準確的缺陷。

3.2 熱塑性復合材料斷裂力學行為

在熱塑性復合材料斷裂力學行為方面，研究人員主要關注熱塑性復合材料的層間斷裂行為。層間斷裂行為的模擬通常基于內聚力模型，該模型認為裂紋尖端存在一個微小的塑性屈服區，在該塑性區域內的應力-位移曲線遵循特定函數關系，如雙線形、梯形、多項式以及指數等損傷本構關系，內聚力模型物理意義明確、可直觀地預測裂紋的起始與擴展。與熱固性復合材料相比，熱塑性復合材料具有更優秀的抗斷裂特性。早期針對碳纖維增強熱塑性復合材料斷裂問題的研究大都局限于室溫或靜載環境，主要是通過含缺口緊湊拉伸、雙懸臂梁（double cantilever beam, DCB）和邊緣切口彎曲（edge notch bending, ENF）試件進行宏觀斷裂分析，研究纖維類型、尺寸、組分比、分布方式及基體特性等對復合材料裂紋斷裂韌度的影響。Reis 等[79]通過DCB 實驗和ENT 實驗獲得材料的臨界應變能釋放率，并基于此數據建立具有梯形形式軟化定律的內聚力模型以模擬層間斷裂過程。Jung 等[80]進一步利用混合模式彎曲實驗(mixed mode bending,MMB)測量了材料的混合模式應變能釋放率，并采用雙線形內聚力模型模擬層間斷裂，在該內聚力模型中基于Benzaggagah-Kenane 失效準則確定斷裂極限位移，并利用連續損傷力學對層內損傷進行描述。有實驗表明[81]，熱塑性復合材料多向層合板在復合型Ⅰ/Ⅱ斷裂時會形成大規模纖維橋接，傳統的分層擴展準則沒有考慮纖維橋接的影響。Pappas等[82]對內聚力模型進行修正，在Ⅰ型斷裂能量上增加由橋聯牽引力引起的能量。此外，在DCB 和ENF 實驗中裂紋擴展的穩定性是捕捉臨界應變能釋放率隨損傷演化關系的必要條件，針對某些特殊熱塑性復合材料Ⅰ型裂紋不穩定的問題，Guo等[83]采用線彈性斷裂力學和標準JIS K7086 的梁理論確定了短切纖維增強熱塑性復合材料Ⅰ型和Ⅱ型層間斷裂韌度；De Baere 等[84]給出了基于線性彈性斷裂力學獲得編織碳纖維增強聚苯硫醚熱塑性復合材料損傷斷裂能的方法。

4 熱塑性復合材料典型結構件力學行為

4.1 熱塑性復合材料梁板等構件彈塑性變形理論和實驗研究

在熱塑性復合材料梁變形研究領域，熱塑性復合材料正交各向異性的特點使其梁結構變形分析需考慮拉剪和彎剪耦合效應。Esendemir 等[85]利用各向異性彈性理論得到了線性加載下熱塑性復合材料簡支梁彎曲和剪切的撓度函數，發現剪切效應隨跨高比增大顯著增加。當外載荷較大時，熱塑性復合材料平面梁部分區域會進入塑性狀態，熱塑性復合材料平面梁的彈塑性特性分析研究廣泛。基于理想彈塑性理論，學者們[86-88]研究了集中載荷下熱塑性復合材料懸臂梁、均布載荷下或集中載荷下簡支梁的彈塑性應力問題，然而，理想彈塑性模型與實際應力應變關系存在較大差異。結合線性應變強化彈塑性理論和Euler-Bernoulli 梁假設，Sayman 等[89]對彎矩作用下熱塑性復合材料懸臂梁進行研究，得到了彈性解和彈塑性解。

在工程實際中層合板可設計性強，是熱塑性復合材料主要的應用形式，研究者們基于實驗和有限元建模等方法在熱塑性復合材料層合板變形領域開展了大量研究工作。Holmes 等[90]開展了編織纖維增強熱塑性復合材料的純平面剪切特性研究，考慮了編織（平紋、緞面、斜紋）、基體（聚丙烯、聚碳酸酯、聚醚酮、聚醚醚酮）和纖維（玻璃纖維、碳纖維）等多種復合材料。針對熱塑性復合材料層合板非線性彎曲問題，Lu 等[91]以碳纖維增強聚醚醚酮熱塑性復合材料層合板為對象，在拉伸、壓縮、剪切實驗基礎上建立了考慮材料雙模量和應力-應變非線性的有限元模型，詳細討論了材料非線性、雙模性、纖維取向、板長寬比等對層合板非線性彎曲響應的影響。不可忽視的是，熱塑性復合材料層合板在反復的加載-卸載下產生殘余應力，這種殘余應力對結構力學性能的影響十分重要。國內外學者針對彈塑性殘余應力分布影響因素開展了大量研究，得到了一些關鍵性的結論，如反對稱層合板的殘余應力受層數變化影響明顯強于對稱層合板[92]，纖維方向角對層合板塑性區域和屈服載荷的影響大于鋪層數目[93]。此外，層合板在實際使用過程中，不可避免地要開孔，針對不同的開孔方式理論上的研究結果如表5 所示。為考慮溫度載荷對層合板彈塑性殘余應力分布形式的研究，Bektas等[94]基于經典層合板理論和理想彈塑性本構模型研究了厚度方向受均勻熱載荷的層合板，研究表明，在簡支情況下引起對稱層合板塑性屈服的溫度都相同。

表5 開孔層合板力學特點Table 5 Mechanical characteristics of the laminate with a hole

最近，研究人員對復雜熱塑性復合材料層合結構的變形進行了研究。Gao 等[99]以連續玻璃纖維增強聚丙烯為面板、聚丙烯為芯材的熱塑性蜂窩夾層結構為對象，通過實驗和數值分析研究了聚丙烯夾層結構的彎曲性能，并建立了夾芯結構的有限元模型，模擬了夾芯結構的變形過程。為研究高應變率下正交鋪層熱塑性復合材料層合板動態力學行為，Zou 等[100]基于霍普金森壓桿實驗得到了碳纖維增強聚醚醚酮（PEEK 牌號TC1200）層合板面外動態壓縮響應，動態應力-應變曲線闡明了彈性模量、破壞強度和破壞應變的應變率依賴性。Harizi等[101]利用力學-聲學實驗耦合的方法研究了幾種碳纖維增強熱塑性夾層復合材料在三點彎曲實驗下的彎曲行為，研究表明鋁芯夾層結構呈現出最高的剛度，而熱塑性夾層結構顯示出最高的伸長率和吸收能量。

在熱塑性復合材料柱形結構變形研究領域，Singh 等[102]對熱塑性復合材料管狀梁進行了靜態三點彎曲實驗，在彎曲加載過程中觀察到整體彎曲和局部擠壓兩種主要變形模式，該變形模式的差異與復合材料模量、厚度等相關。Hastie 等[103]建立了熱塑性復合材料管三維有限元模型，分析了復合壓力、軸向張力和溫度梯度作用下管截面的應力狀態，并考慮材料的溫度特性，計算了全厚度失效系數。為研究軸向壓縮和扭轉載荷共同作用下含不同直徑開孔的碳纖維增強聚醚醚酮（PEEK 牌號APC2）熱塑性復合材料圓柱筒的力學性能，Shamsuddoha 等[104]采用實驗和數值仿真相結合的辦法，發現切口邊緣沿圓柱軸方向的變形遵循正弦模式，雙軸方向變形則可通過疊加單個壓縮和扭轉變形來獲得。

4.2 熱塑性復合材料典型構件屈曲數值仿真和實驗

在航天領域中，大型構件如加筋壁板或圓筒殼主要承受軸壓載荷，屈曲行為分析十分重要。為擴大熱塑性復合材料在航天領域中應用范圍，國內外學者對熱塑性復合材料典型構件的屈曲行為開展了一系列的數值仿真和實驗研究。

在前屈曲研究方面，Kü?ük 等[105]最先采用三維有限元方法，對不同纖維方向角的簡支鋼纖維增強熱塑性復合材料層合板進行了線性屈曲分析，并考慮了初始分層缺陷，研究發現屈曲載荷的變化與分層的形狀、面積和位置密切相關，相同情況下，屈曲載荷對鋪層對稱分布或反對稱分布形式不敏感。Yapici 等[106]則建立了面內受壓的單向纖維或編織纖維增強熱塑性復合材料層合板有限元模型，得到了一階屈曲模態，研究表明以上兩種材料層合板的屈曲性能隨開孔直徑增大而迅速減小，但單向纖維增強復合材料層合板的屈曲行為受影響更大。為研究邊界條件和開孔對熱塑性復合材料層合板屈曲穩定性的影響，Yazici[107]利用一階剪切理論和有限元技術得到了層合板的臨界屈曲載荷，發現纖維方向角對固支邊界條件的屈曲性能影響最大，開孔對[0°]3層合板屈曲穩定性影響最大。為使屈曲實驗中的彎曲應力更接近實際航空航天結構中的彎曲應力，Telford 等[108]基于三點彎曲實驗夾具開發了具有可變角度牽引的熱塑性復合材料加筋板屈曲實驗方法，與傳統的純壓縮測試相比，該方法不需要校準步驟，實驗結果與Abaqus 線性屈曲分析得到的屈曲模態基本一致。

在后屈曲行為研究方面，Gaudenzi 等[109]采用非線性有限元分析與實驗相結合的方法，研究剪切載荷作用下簡支熱塑性復合材料層合板的屈曲載荷和后屈曲行為，發現剪切荷載對薄壁結構的扭轉行為起主要決定性作用。在加筋板后屈曲行為研究方面，Scarselli 等[110]首先對單根熱塑性復合材料L 型筋條進行靜力、屈曲和后屈曲分析，發現L 型筋條具有良好的后屈曲特性，中部纖維斷裂是其失效的主要原因；此外，還對熱塑性復合材料L 型筋條加筋板進行屈曲實驗和仿真研究工作，發現在整個屈曲過程中，壁板首先發生局部屈曲，加筋板具有優良的后屈曲承載能力。van Dooren 等[111]采用虛擬裂紋技術對熱塑性復合材料加筋板的屈曲行為、損傷擴展和壓潰形式進行分析，基于線性特征值方法得到了加筋板的屈曲載荷和屈曲形狀，并發現裂紋的張開程度與縱梁的對稱性以及加筋板的后屈曲形狀有關。在圓柱殼屈曲分析中，高藝航等[112]對碳纖維增強聚酰亞胺熱塑性復合材料圓柱殼在常溫、420 ℃均勻溫度場和210～420 ℃周向非均勻溫度場的軸壓穩定性開展了系統的理論和實驗研究，提出了可準確預測多種溫度工況下圓柱殼力學性能的分析方法。此外,Yu 等[113]采用反映聚乙烯應變等相關力學特性的數值算法，模擬了纖維增強聚乙烯熱塑性復合材料管的屈曲和后屈曲響應，生成了不同加載路徑下復合材料管旋轉壓力相互作用崩潰包絡線，還研究了鋪層角度、加載路徑和徑厚比對復合材料管性能的影響。為研究碳纖維增強熱固性或熱塑性復合材料局部屈曲引起的分層擴展，Lachaud 等[114]采用數值仿真和實驗研究的方法，發現在屈曲層中出現宏觀裂紋后會導致分層擴展產生，同時發現碳纖維增強聚醚醚酮熱塑性復合材料層合板的局部屈曲載荷明顯低于碳纖維增強環氧樹脂熱固性復合材料，這是因為熱塑性復合材料的橫向拉伸應變和剪切應變較高，塑性力學行為顯著，在熱塑性復合材料局部屈曲分析中必須考慮材料的非線性力學特點。

4.3 熱塑性復合材料沖擊實驗

熱塑性復合材料基體韌性較高，相比于熱固性復合材料，在沖擊載荷作用下一般具有更高的層間斷裂韌度、纖維-基體界面韌性等，分層是其主要的破壞形式。就國內外現有研究來看，學者們開展了大量的熱塑性復合材料沖擊實驗研究，包括低速沖擊實驗和高速沖擊實驗，詳細地分析了樹脂類型、結構形式、實驗條件等對熱塑性復合材料沖擊力學響應的影響，并根據實驗結果開展了相關的仿真分析工作。在低速沖擊實驗方面，Arikan 等[115]對不同聚合物基復合材料進行多次沖擊實驗，結果表明，熱固性復合材料能量峰值隨沖擊步數急劇下降，而熱塑性復合材料能量峰值在失效前的每個沖擊階段幾乎相同，表明熱塑性復合材料具有較長的沖擊壽命（圖6）。彭丕等[116]同樣對多次沖擊作用下熱塑性復合材料開孔層合板的力學響應進行實驗研究，發現孔與沖擊點的距離影響沖擊過程中的最大接觸力。Vieille 等[117]比較了環氧樹脂和聚苯硫醚或聚醚醚酮層壓板在低速沖擊下的殘余抗壓強度和性能，實驗結果表明，基體韌性不是決定材料損傷容限的主要參數，但基體塑性對減緩橫向裂紋在壓縮過程中的擴展有重要作用。Sorrentino 等[118]利用動態熱機械分析技術（dynamic mechanical analyses，DMA）研究了溫度對編織碳纖維增強聚乙烯（PEN 牌號TNB065S）熱塑性復合材料低速抗沖擊性能影響，結果表明，溫度升高會顯著增強抗沖擊能力。Boria 等[119]制備了一種純熱塑性復合材料（基體和增強體均為聚丙烯）并進行了沖擊實驗，得到了層壓板的厚度對試樣變形和損傷機制的影響規律。在熱塑性復合材料夾芯結構低速沖擊研究方面，Kazemi 等[120]研究了纖維類型、樹脂類型和鋪層順序對纖維增強熱塑性復合材料層合板低速沖擊動態響應的影響。為對比不同聚合物基復合材料夾芯板的沖擊響應，Dogan 等[121]通過比較試件吸收能量、最大接觸力和最大撓度等指標，發現以熱塑性復合材料為面板的夾芯板的抗沖擊能力最強。彭世偉等[122]研究了熱塑性復合材料蜂窩夾芯結構的抗沖擊性能與芯層層數和芯層高度的關系，結果表明，芯層高度影響整個沖擊過程時長，芯層層數影響結構剛度。在仿真分析方面，?zen等[123]以蜂窩狀碳纖維增強塑料復合材料編織夾芯板為研究對象，對三種沖擊能量下的低能沖擊響應進行了實驗研究和數值模擬，結果表明，與面內和面外蜂窩夾芯復合材料層合板相比，凹入芯層合板的沖擊強度和耗能性能最優。Liu等[124]建立了低速沖擊層合板有限元模型，仿真分析表明在正交鋪設的層合板中加入±45°斜交鋪層可顯著提高層合板的剛度，且這種影響與±45°鋪層的位置沒有關系。

隨著熱塑性復合材料使用范圍擴大，開展高速沖擊實驗分析具有重要意義。Wagner 等[125]通過實驗發現玻璃纖維增強熱塑性復合材料層合板抗高速沖擊性能優于傳統復合材料。Shayan 等[126]利用缺口沖擊實驗，研究了纖維長度對玻璃纖維增強聚丙烯（牌號Z30S）高速沖擊響應的影響，發現纖維長度的影響存在一定范圍，超出該范圍，纖維長度對抗沖擊性能的提高失去作用。在速度更高的彈道沖擊實驗中，Sundaram 等[127]發現碳纖維增強聚醚醚酮的抗沖擊性能明顯強于其他纖維增強熱固性復合材料。

5 總結與展望

本文對熱塑性復合材料的宏觀力學性能預測、塑性本構關系、損傷和斷裂行為、典型結構件力學行為分析等方面的理論和實驗研究現狀進行了回顧，主要結論如下：

（1）細觀彈性力學研究方面，解析法和有限元法均能較好地預測熱塑性復合材料彈性力學性能，當微觀結構復雜時，有限元法具有優越性。

（2）熱塑性復合材料有明顯的彈塑性階段，一般采用增量型彈塑性本構方程。在對其塑性特性的描述中，Hill 各向異性屈服準則和單參數塑性模型應用廣泛，后續的塑性特性研究考慮了熱塑性復合材料拉壓異性、受靜水壓力影響等特點。

（3）熱塑性復合材料損傷斷裂機制十分復雜，目前研究主要是在實驗基礎上對其失效物理機理進行分析，一些經典的失效準則和損傷模型已被證明可對熱塑性復合材料失效行為做出較為準確的描述。

（4）有關熱塑性復合材料典型構件的彈塑性變形、屈曲以及沖擊的研究，從理論和實驗兩個方面揭示了熱塑性復合材料典型構件的力學特點，但仍有較大的研究空間。

未來熱塑性復合材料的研究工作可在以下幾個方面展開：

（1）熱塑性復合材料的失效模式與溫度密切相關，而且存在由脆性破壞向塑性失效的轉變，但是，現有纖維增強熱塑性復合材料失效破壞與強度表征理論方面的成果未涉及高溫環境下的塑性屈服和塑性失效。目前已有學者開展了一些開拓性的工作，未來可基于熱塑性復合材料微觀損傷和斷裂物理機理，建立宏細觀統一的力學性能預測模型。

（2）碳納米管增強熱塑性復合材料的開發與應用。單靠纖維增強提高熱塑性復合材料整體力學性能有限，碳納米管具有高長徑比的納米尺寸，有著優異的力學、熱學和電學性能，少量碳納米管的加入，即可大幅度增強熱塑性復合材料功能，提高玻璃態轉化溫度。未來很有必要對碳納米管增強熱塑性復合材料進行宏觀和細觀力學分析。

（3）熱塑性復合材料具有強烈的溫度依賴性，在低溫下相當于脆性材料，而在高溫下則表現出很強的韌性。當這類材料應用于航天器結構時，會經受氣動加熱、氣動力、過載、振動、沖擊等形成的復雜熱力耦合環境，呈現出薄膜應力、大變形、熱屈曲、熱顫振、熱斷裂等現象。因此，研究熱塑性復合材料在熱力耦合等典型多場耦合環境下的力學行為有著十分重要的意義，而目前的研究中較少涉及。

（4）對于熱塑性復合材料試件級的實驗研究，從實驗技術和實驗標準上看，國內外均有很大進步，但熱塑性復合材料構件制備困難、缺乏統一實驗標準，其構件級實驗研究相對較少。而且對于一個具有復雜結構的構件如熱塑性復合材料圓筒殼，其組分材料、界面性質、鋪層方式、載荷種類和環境條件對其力學響應影響很大，在不同的條件下，可能表現出不同的力學性能和破壞形式。進一步地，可通過調整材料的種類、含量和鋪層方式等對構件的強度、剛度以及穩定性進行優化。