高階煤煤層氣井穩產時間預測方法及應用?以沁水盆地南部樊莊?鄭莊為例

胡秋嘉，賈慧敏，張 聰，樊 彬，毛崇昊，張 慶

(中石油華北油田山西煤層氣勘探開發分公司，山西 晉城 048000)

煤層氣井排采的目標是持續穩產和高產[1-2]，因此在特定產量條件下穩產時間的定量預測就是實現排采過程中排采參數合理優化的前提。周敏等[3]認為氣井穩產時間影響因素較多，因此采用了多元線性回歸方法建立了川東地區氣井穩產時間的計算方法；洪舒娜等[4]基于壓裂氣井不穩定滲流方程計算得到了壓裂氣井穩產時間預測方法；史海東等[5]以物質平衡方程和氣井產能公式為基礎，結合氣藏工程分析及數值模擬方法，建立了異常高壓氣藏穩產期預測模型。但煤層氣主要以吸附態存在，而常規天然氣藏可以認為是定容積氣藏[6]，煤層氣井與常規天然氣井存在明顯的差別。目前關于煤層氣井穩產時間定量預測的研究相對較少。彭本虎等[7]認為煤層氣井見套壓前、憋套壓、初始產氣、產氣上升4 個階段的定量劃分依據已經掌握，但穩產階段的定量劃分依據仍無法判斷，提出了一種穩定產氣量的確定方法；賈慧敏等[8]對沁水盆地樊莊區塊遞減規律進行了研究，明確了遞減點概念及其影響因素，但未對穩產時間進行研究；由于穩產時間由儲層物性條件和排采控制方法共同決定，如果不人為調氣保持穩產，其產量波動很大，因此李貴紅等[9]將日產氣量大于2 000 m3作為沁水盆地潘莊區塊煤層氣井進入穩產階段的判別標準，這并非嚴格意義上的穩產期，其產量處于上升或下降狀態，因此整體上煤層氣井穩產期預測方法并不成熟。鑒于公式推導計算量大，需要參數較多等問題，本文擬從現場生產數據動態預測的角度提出簡便的煤層氣井穩產時間定量預測方法，以期提高煤層氣井排采效率和配產準確率。

1 研究區概況

1.1 地質條件

樊莊?鄭莊區塊位于沁水盆地東南部，主力煤層氣層為二疊系山西組3 號煤和石炭–二疊系太原組15 號煤[10-11]，最大鏡質體反射率分布在3.15%～4.26%，屬于高煤階煤。樊莊區塊埋深370～800 m，整體上從南向北埋深逐漸增大(圖1a)；鄭莊區塊埋深400～1 200 m，整體上從西南到東北埋深增大(圖1b)，尤其鄭莊北部埋深較大，平均埋深為1 010 m[12]。鄭莊區塊3 號煤平均含氣量為21.7 m3/t，含氣飽和度70%～78%，15 號煤平均含氣量為21.7 m3/t，含氣飽和度72%～84%[13]；樊莊區塊含氣量整體較高，為11～25 m3/t，含氣飽和度76%～93%[14]。樊莊區塊3 號煤Langmuir 體積為32.7～43.2 m3/t，平均為37.7 m3/t，吸附能力較強，Langmuir壓力為2.0～3.8 MPa，平均2.4 MPa；鄭莊區塊3 號煤Langmuir 體積為25.5～44.9 m3/t，平均為36.4 m3/t，吸附能力與樊莊相當，Langmuir 壓力為1.8～2.9 MPa，平均2.8 MPa。樊莊區塊3 號煤深側向電阻率為1 528～17 885 Ω·m，鄭莊區塊為173～16 390 Ω·m，各區塊煤體結構差異較大。

圖1 沁水盆地樊莊?鄭莊區塊構造Fig.1 Structure map of Fanzhuang and Zhengzhuang Block of Qinshui Basin

1.2 開發概況

樊莊區塊2006 年開始開發，目前有直井1 656 口、裸眼多分支水平井34 口、篩管水平井80 口、套管壓裂水平井83 口，持續開發16 年；鄭莊區塊2011 年開始規模開發，目前有直井893 口、裸眼多分支水平井38 口、篩管水平井8 口、套管壓裂水平井95 口，持續開發11 年，整體具備分析煤層氣穩產規律的排采數據基礎。本文在研究了樊莊–鄭莊區塊上百口排采井的生產曲線后，選取樊莊–鄭莊區塊排采連續、數據完整、不同井型的16 口井數據為代表，其中，7 口直井分布在鄭莊區塊，4 口L 型篩管水平井分布在樊莊南部，5 口L 型套管壓裂水平井兩個區塊均有分布。

2 煤層氣井穩產段及穩產時間

通過對樊莊?鄭莊大量排采曲線研究發現，一般煤層氣井全生命周期可以劃分為排水段、解吸段、提產段、穩產段及遞減段[13,15](圖2)，其中穩產段的持續時間即為煤層氣井穩產時間，在相同條件下，穩產時間越長、累產氣量越高。大量煤層氣井生產數據表明(圖2a?圖2d)，煤層氣井主要依靠持續降低井底流壓實現穩產，當井底流壓降至最低(一般為系統管壓)時，煤層氣井產量開始持續下降，穩產階段結束，如圖2 中Q2、Q4、Q5、Q7 等4 口井的排采曲線所示；反之煤層氣井的井底流壓沒有降至最低前，都可以通過持續降壓實現穩產，如圖2e?圖2f 中Q10 和Q14 井的排采曲線所示。

圖2 煤層氣井典型生產曲線Fig.2 Typical production curves for CBM wells in Fanzhuang and Zhengzhuang Block

為了簡要說明上述觀點，以均質儲層平面徑向流公式計算煤層氣井產氣階段產量，則可表示為：

式中：q為產氣量，m3/d；k為滲透率，10?3μm2；h為煤層厚度，m；pe為儲層壓力，MPa；pt,wf為累積穩產時間為t時煤層氣井井底流壓，MPa；μ為平均氣體黏度，mPa·s；Z為平均氣體壓縮因子；T為煤層溫度，K；re為泄流半徑，m；rw為井筒半徑，m；S為表皮系數。

根據式(1)，如果井底流壓(pt,wf)保持穩定，隨著排采的進行，儲層壓力(pe)不變，泄流半徑re增大，煤層氣井產量持續下降，因此，煤層氣井依靠持續降低井底流壓實現穩產，而穩產是排采調控的結果，當井底流壓降至與集氣管線壓力相等時，井底流壓無法下降，則產量必然下降，穩產階段被迫結束；同時，當停止人為降壓時，穩產階段人為結束。一般在排采過程中盡可能追求長期穩產，因此，煤層氣井穩產時間定義為從開始穩產時井底流壓值降至集氣管線壓力所用時間。

3 穩產時間預測方法

3.1 井底流壓與累積穩產時間關系

統計分析樊莊–鄭莊區塊直井、L 型篩管水平井和L 型套管壓裂水平井3 類井型中處于穩產階段的煤層氣井的累積穩產時間與井底流壓關系(圖3)，結果表明，煤層氣井的累積穩產時間與井底流壓二者關系滿足以下經驗公式：

圖3 不同井型煤層氣井穩產時間與井底流壓關系Fig.3 The relationship between stable-production period and bottom-hole flowing pressure for different types of CBM wells

式中：p0為煤層氣井開始穩產時刻的井底流壓，MPa；t為累積穩產時間，d；b為穩產流壓損耗系數，d?1。

3.2 穩產時間計算公式

由于煤層氣單井與煤層氣地面集氣管網相連接[16]，因此當煤層氣單井井底流壓降至集氣系統壓力后不能再降低，樊莊?鄭莊區塊集氣系統壓力一般在0.03～0.15 MPa。當排采后期煤層氣單井井底流壓等于集氣系統壓力時，依據式(2)可得煤層氣井最終穩產時間計算公式為：

式中：tz為煤層氣井最終穩產時間，d；pg為單井所屬集氣系統的壓力，MPa。

根據圖1，得到16 口井開始穩產時刻的井底流壓和穩產流壓損耗系數，并根據實際情況確定單井所屬的集氣系統的壓力，根據式(3)計算得到穩產時間，并與實際的穩產時間進行對比(表1)，驗證式(3)的可靠性。

需進一步說明的是，由于煤層氣井排采受人為控制，在實際排采過程中許多井的井底流壓未降至集氣系統壓力就人為結束了穩產階段，即這些井并未充分釋放穩產能力，因此單井實際穩產時間還取決于人為結束穩產階段時的井底流壓。為驗證式(3)正確性，必須考慮人為結束穩產階段時的井底流壓pr，則可用下式預測穩產時間tr：

對于目前還處于穩產階段的井，將目前的流壓假設為人為結束穩產階段的井底流壓，并以目前時間為截止點計算實際穩產時間，仍然采用式(4)預測穩產時間。

由表1 可知，應用式(3)或基于其變形得到的式(4)預測得到的穩產時間與實際統計的單井穩產時間非常接近，相對誤差較小，分布在?8.30%～8.03%；且式(3)對壓裂直井、L 型篩管水平井和L 型套管壓裂水平井3 種井型均適用，表明式(3)可以準確預測煤層氣井的穩產時間。

表1 16 口井穩產時間預測結果與實際穩產時間對比Table 1 Comparison between predicted stable-production period by Eq.(3) and Eq.(4) and the real stable-production period from 16 wells

4 穩產時間影響因素分析

4.1 穩產流壓損耗系數

假設煤層氣井開始穩產時刻的井底流壓為1 MPa，根據式(2)分別模擬穩產流壓損耗系數分別為0.001、0.002、0.003、0.005、0.01、0.015 d?1時煤層氣井的穩產時間，結果表明穩產流壓損耗系數越大穩產時間越短，且流壓損耗系數微小的變化都會引起穩產時間極大的變化(圖4)。

穩產流壓損耗系數受地質條件和排采控制方法雙重控制。典型井解吸壓力與穩產流壓損耗系數間關系(圖5a)表明，解吸壓力越高、穩產流壓損耗系數越小，二者呈明顯的線性關系，擬合優度達到0.866 8。這是由于解吸壓力越高，含氣量越高，氣量供給越充足[17-18]；另一方面解吸壓力越高，含氣飽和度越高，解吸速率越快[19-20]。典型井提產階段數據表明，井底流壓與排采時間同樣呈負指數關系，與式(2)形式相似：

式中：tt為煤層氣井提產時間，d；pd為單井解吸壓力，MPa；c為提產流壓損耗系數，d?1。

利用式(5)對典型井提產數據擬合得到提產流壓損耗系數，并將其與穩產流壓損耗系數對比分析(圖5b)，發現穩產流壓損耗系數與提產流壓損耗系數成正相關關系，提產流壓損耗系數越大，穩產流壓損耗系數越大，穩產時間越短。而提產期流壓損耗系數主要受提產速度影響，在其他情況相同條件下，提產速度越快，提產期流壓損耗系數越大，根據圖5b 擬合得到的經驗公式，提產流壓損耗系數為0.006 5 d?1時，穩產流壓損耗系數約為0.005 d?1，穩產時間可達到800 d 以上(圖4)，因此在提產階段通過調節提產速度將提產流壓損耗系數控制在0.006 5 d?1以下利于長期穩產。

圖4 穩產流壓損耗系數對穩產時間影響Fig.4 Effects of bottom-hole-flowing pressure loss coefficient in stable-production stage on the stable-production period

圖5 穩產流壓損耗系數主要影響因素Fig.5 Main factors affecting the bottom-hole-flowing pressure loss coefficient

4.2 穩產時機

假設穩產流壓損耗系數為0.003 d?1，根據式(2)分別模擬開始穩產時刻井底流壓分別為0.5、1.0、1.5 MPa 時煤層氣井的穩產時間，結果表明，開始穩產時刻井底流壓越高、穩產時間越長(圖6)，為了實現長期穩產，需高流壓穩產。

圖6 穩產時刻井底流壓對穩產時間的影響Fig.6 Effects of bottom-hole-flowing-pressure value at the begin of stable production stage on the stable-production period

4.3 穩產氣量

對同一口井而言，產氣量隨著井底流壓降低而增加(圖7)，則穩產氣量越高，開始穩產時刻的井底流壓越低，則穩產時間越短。為了便于橫向對比，去除不同穩產氣量對穩產流壓損耗系數的影響，定義單位穩產氣量流壓損耗系數為bq，其計算公式為：

圖7 Q17 井煤層氣產量與井底流壓關系Fig.7 Relationship between daily production and bottom-holeflowing pressure for well Q17

式中：bq為單位穩產氣量流壓損耗系數，d?1；qw為穩產氣量，m3/d；q0為對比氣量，本文取值為1 000，m3/d。因此，本文中的bq可稱為千方穩產氣量流壓損耗系數。

依據式(6)計算典型井的千方穩產氣量流壓損耗系數，并建立其與穩產氣量的散點圖(圖8)，結果表明，穩產氣量越高，千方穩產氣量流壓損耗系數越低，則穩產時間越長，與上述同一口井情況不同。這表明對不同井而言，穩產氣量高，穩產時間不一定短，需要合理確定其穩產氣量，才能獲得長期高產穩產。

圖8 不同煤層氣井穩產氣量與千方氣穩產流壓損耗系數間關系Fig.8 Relationship between stable gas rate and bottom-hole-flowing pressure loss coefficient per thousand cubic meters gas in stable-production period

5 現場應用

本文提出的穩產時間預測方法，不僅可以預測煤層氣井穩產時間，還可以確定煤層氣井合理穩產氣量。以Q17 井為例，其生產曲線如圖9a 所示，當Q17 井日產氣量達到5 000 m3時開始穩產，穩產550 d 得到第①階段穩產數據，利用式(2)對穩產期間井底流壓與時間數據進行擬合(圖9b)，得到煤層氣井開始穩產時刻的井底流壓p0為0.878 4 MPa 和穩產流壓損耗系數b為0.001 d?1，假設該井人為結束穩產時井底流壓pr為0.1 MPa，則將相關參數代入式(4)計算得到預測穩產時間為2 173 d，則穩產段累積產氣量1 086.5×104m3。

圖9 Q17 井生產曲線及不同階段穩產時間預測Fig.9 Production curves and stable-production period prediction for different stage for well Q17

為了驗證該井是否具備進一步的提產能力，將產氣量提高至5 500 m3/d，穩產190 d 得到第②階段穩產數據，同樣利用式(2)對穩產期間井底流壓與穩產時間數據進行擬合(圖9c)，得到開始穩產時刻的井底流壓p0為0.420 9 MPa、穩產流壓損耗系數b為0.001 d?1，同樣，假設該井人為結束穩產時井底壓力pr為0.1 MPa，將上述參數代入式(4)，預測穩產時間為1 437 d，則該井穩產量為5 500 m3/d 時，穩產階段的累積產氣量為1 065.4×104m3，則與持續穩產5 000 m3/d 相比，累產氣量減少近20×104m3，因此，對于該井來說5 000 m3/d為合理穩產氣量。

6 結論

a.煤層氣井主要依靠持續降低井底流壓保持穩產，穩產階段是排采調控的結果，當井底流壓降至集氣管線壓力或人為停止降壓時，穩產階段結束，因此煤層氣井穩產時間等于井底流壓從開始穩產時的壓力值降至集氣管線壓力或者人為結束穩產階段時流壓值所用的時間。

b.本文提出的經驗公式pt,wf=p0exp(?bt)能夠有效表征直井、L 型篩管水平井、L 型套管壓裂水平井穩產階段累積穩產時間與井底流壓關系；且本文提出的最終穩產時間計算公式能夠較準確預測上述3 種井型煤層氣井的穩產時間，且誤差較小，僅為?8.30%～8.03%。

c.穩產流壓損耗系數越大穩產時間越短，穩產流壓損耗系數受地質條件和排采控制方法雙重控制；解吸壓力越高、提產流壓損耗系數越小，穩產流壓損耗系數越小，穩產時間越長，排采過程中，提產流壓損耗系數應控制在0.006 5 d?1以下，利于長期穩產；開始穩產時刻井底流壓越高、穩產時間越長，應該高壓提產、高壓穩產。

d.對同一口井，產氣量隨著井底流壓降低而增加，但對不同的井，穩產氣量高，穩產時間不一定短，需確定合理的穩產氣量，而利用本文提出的穩產時間確定方法可以實現不同穩產氣量條件下穩產段累產氣量計算，并確定合理的穩產氣量。