基于典型洪水過程的丁壩河段主流線特征分析

王平義，張 帆，牟 萍

(1. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074； 2. 重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心， 重慶 400074； 3. 長江師范學院 土木建筑工程學院，重慶 408100)

0 引 言

河道主流線是河流沿程各橫斷面內垂向平均流速最大處的連線，是主航道定線的必要參考，更是通航船舶選擇航路的依據。丁壩整治工程修建后，河段流態會發生很大的調整[1-2]，主流線的分布形態也會改變，嚴重影響到丁壩附近的通航安全；此外，在每年的洪水季節，來流具有明顯的非恒定性，尤其是山區洪水陡漲陡落，流量隨時間變化較大，使得丁壩區域的主流線分布變得更加復雜。

對丁壩整治河段主流線分布特征的研究，首先應該考慮繞流流態的影響。M. VAGHEFI等[3]對彎道段丁壩附近的流態及三維流速分量進行了數值模擬；寧建[4]和李子龍等[5]分別模擬分析了明渠單丁壩繞流流場的特點；王慧等[6]和趙鵬飛[7]對丁壩整治工程的通航水流條件進行了探討；李佳等[8]從船舶受力和橫向流速的角度分析了丁壩區的通航安全，給出了特定流速下的行船安全距離；莊靈光等[9]、郭秀吉等[10]及劉亞等[11]研究了水沙條件和河道彎曲程度對主流線特征的影響。上述研究主要是基于恒定流條件下開展的，較少考慮來流非恒定性的影響。實際上，洪水過程中丁壩整治河段的流場分布與恒定流的不同，上游來流對通航區域的影響是動態的、非時均的，具有其自身的特點和規律，值得深入探究。

國內外學者針對非恒定流的研究有很多。J. D. NAULT等[12]、E. RETSINIS等[13]、TANG Jing等[14]和J. F. JAMAL等[15]研究了不同邊界條件下非定常流的數值模擬方法；I. BUTERA等[16]和WAN Zhiyong等[17]分別模擬計算了非恒定流過程對下游航道水位的影響；喻濤[18]通過水槽概化實驗研究了非恒定流過程中整治建筑物周圍的水力特性；張帆[19]采用MIKE 21平面二維數值計算軟件模擬研究了丁壩在非恒定流作用下的水沙運動和水毀特征。然而，鮮少有研究涉及非恒定來流過程中河段主流線的特征響應及其對通航安全的影響分析。

筆者通過數值模擬研究了非恒定流條件下丁壩整治河段的主流線特點；針對山區航道來流特點，以典型洪水過程和水位過程為邊界條件，采用二維淺水非恒定流模型，模擬計算了丁壩概化河段流場的動態分布，分析了丁壩整治河段典型洪水過程對主流線特征和通航安全的影響。研究表明：丁壩整治河段的主流線具有顯著的沿程分區特點，不同區域對通航安全影響差異較大。

1 二維淺水非恒定流數學模型

1.1 控制方程

對下列控制方程采用中心有限體積法離散求解。

連續性方程(1)：

(1)

x方向動量方程(2)：

(2)

y方向動量方程(3)：

(3)

1.2 模型前處理

1.2.1 模型的描述

為方便驗證對比、找出規律，筆者以文獻[18]中的矩形水槽單丁壩物理模型進行數值模擬。將長江上游直道單丁壩整治河段按1∶40比尺概化為長30.0 m、寬2.0 m的矩形水槽；將丁壩概化為高100 mm、長500 mm的圓弧直頭壩，壩體迎水坡坡度1∶1.5，背水坡坡度1∶2.0，向河坡坡度1∶2.5。壩體斷面布置如圖1，壩軸線垂直左岸布置，距離水槽進口13.2 m。

圖1 丁壩壩體剖面

1.2.2 網格剖分

為了適應丁壩整治河段的復雜地形，采用三角形非結構網格對計算區域進行剖分。剖分網格設計了3級精度，對壩體建筑物本身和附近重點關注區域進行了加密。壩體范圍內網格精度為0.040 m，壩軸線往上游2 m、往下游5 m范圍內網格精度為0.125 m，其余位置網格精度為0.400 m。共有1 886個節點，3 534個單元格，4個邊界，如圖2。

圖2 丁壩整治河段模型網格劃分示意

1.2.3 模型糙率選取

試驗丁壩水槽的邊壁采用玻璃材料制作，河床和丁壩均用水泥固化，床面平整。由于丁壩處水流阻力最大，其他地方水流阻力相似或一致，所以分別對丁壩及河床率定糙率值n。經過反復調整，最終確定：河床處n=0.010 5，丁壩處n=0.083 3。考慮到數值模擬水槽的邊壁光滑，因此建模時，將靠近邊壁的地形糙率適當減小，為n=0.009 1。

1.2.4 邊界條件

如圖3，計算模型共有4個邊界：兩側邊壁為閉邊界，進口和出口為開邊界。進口條件為隨時間變化的流量(Q)過程，出口條件為相應變化的水位(η)過程。

圖3 計算模型的進、出口條件

1.3 模型可靠性驗證

采用文獻[18]非恒定流試驗工況的實測數據進行驗證。對比數據包括壩前1 m、壩后3 m區段全河寬測點采集的流速和水位過程。將相應測點的試驗值與數值模擬計算值繪制成測點水位時域圖及流速時域圖進行對比。圖4為其中2個測點的時域值繪制結果，測點布置及圖中編號位置詳見文獻[18]。

圖4 數值模擬結果與實測值對比

由圖4可以看出，由模型計算得到的水位變化曲線與實測水位變化曲線吻合良好，因此，可以采用筆者提出的模型對丁壩整治河段的二維流場變化過程進行準確模擬。

2 丁壩河段洪水過程流場計算

2.1 計算工況

喻濤[18]通過對寸灘水文站連續多年歷史水文資料的統計分析，概化模擬了不同重現期的洪水過程。筆者選取其中最典型洪水過程(十年一遇)作為主要計算工況，即非恒定流工況(圖5)，依從阻力相似準則，與原型山區河道的時間比尺為1 600，模擬時長2小時21分，步長1 s，共計8 536步，相當于實際河段經歷一個完整的洪水季節；流量變化范圍26.8～157.9 L/s，與原型流量9 149～53 917 m3/s大致相當。

圖5 計算工況的進口流量過程與抽樣時間截口

為了對比，筆者另增加了一組等效恒定流工況。恒定流與非恒定流2種工況具有相同的徑流總量，換算公式為：

(4)

式中：Q(t)為洪水流量過程；Qmean為等效恒定流流量；T為計算總歷時。

由式(4)可計算得到Qmean=57.73 L/s，以下等效恒定流工況的流量均用Qmean表示。

2.2 計算結果

首先，模擬典型洪水過程；然后，分別計算恒定流與非恒定流2種工況在典型洪水過程中的實時流速和Qmean條件下的流場分布。

計算結果顯示：①對于非恒定流工況，由于來流流量、水位不斷變化，加之丁壩的阻礙，導致模擬河段的流場隨時間不斷改變；②對于等效恒定流工況，流場穩定不變。

不同流量時刻的丁壩整治河段流場分布如圖6。

圖6 不同流量時刻的丁壩整治河段流場分布對比

由圖6可見：

1)相同流量(Qmean=57.73 L/s)時刻〔圖6(a)、(b)〕，2種工況的流場分布不相同。以主流收縮斷面最大流速vmax為例，對于恒定流工況，vmax=0.911 m/s；對于非恒定流工況，漲水時刻vmax=0.951 m/s，落水時刻vmax=0.871m/s〔圖6(b)為漲水時刻流場分布〕。

2)不同流量時刻〔圖6(b)、(c)〕，淹沒或未淹沒丁壩的流場分布差別顯著，比較而言，因水流發生越壩，淹沒丁壩流態更加寬淺散亂，主流更加靠近水槽中心線。這些特點與喻濤[18]研究結果一致。隨著洪水來流流量的改變，主流區的沿程流速v=0.213～1.350 m/s，流速變幅可達0.951 m/s。

3)丁壩河段主流區受河道流量影響很大；洪水洪峰與波谷的轉換及漲落水歷時的改變，均可能造成主流較大的偏離。

3 典型流量時刻的主流線提取

3.1 數據抽樣時間截口

由于非恒定流洪水過程是水流要素隨時間連續變化的過程，每個時刻都對應一個流場樣本。因此，筆者依據對安全最不利原則和同流量值對比原則，選取典型流量時刻的時間截口，對流場變化過程進行抽樣，并用流量名稱表示對應的時間截口樣本。

分別選取洪水過程中的最大流量Qmax、最小流量Qmin，洪峰流量代表Qfl, peak和波谷流量代表Qfl, trough，與等效平均流量相同量值的漲水時刻流量(Qup1、Qup2)和落水時刻流量(Qdn1、Qdn2)，以及等效恒定流工況的平均流量Qmean，共9個典型流量代表(圖5)對應的時間截口用于數據分析。

3.2 主流線疊套圖繪制

沿水槽長度(槽長)方向每隔0.5 m選取一個橫斷面，在每個橫斷面上沿水槽寬度(槽寬)方向等間距提取10個位點流速；根據洪水過程流場計算結果，求出每個斷面上同時刻的最大流速點及位置坐標；將斷面最大流速點沿程連線，即可得到丁壩整治河段某時刻的主流線。圖7為在河段模型中疊套繪制的不同時刻主流線。

圖7 丁壩整治河段典型流量時刻主流線疊套

由于模型長寬比例過大，筆者重點顯示主流線變化特征較顯著河段(8～26 m范圍)，壩軸線位于x=13.2 m處。

4 洪水過程主流線特征研究

4.1 主流線特征定義

筆者將主流線的特征區分為靜態特征和動態特征。靜態特征是指一條主流線在空間上沿程的幾何形態，可以概括成曲折和順直，包括不同程度的曲折或順直；動態特征是指主流線在一個河道橫斷面上隨時間變化的擺動幅度(簡稱“擺幅”)，可以概括成游蕩擺動(簡稱“游擺”)和穩定不變。

1)主流線的曲折程度采用沿程區間主流位置標準差的平均值B來衡量，分為重度、中度和輕度。B按式(5)計算：

(5)

式中：yi, j為某區間內第i斷面第j時刻主流線所在位置的縱坐標，第1，2，…，8時刻依次對應Qmin、Qup1、Qdn1、Qup2、Qdn2、Qmax、Qfl，peak、Qfl, trough時刻。

2)主流線在洪水過程中的游擺程度采用沿程區間橫斷面主流位置標準差的平均值T來衡量，分為劇烈、中度和輕度。T按式(6)計算：

(6)

3)用橫斷面主流線所在位置的縱坐標極差來求解擺幅A。最大擺幅Amax的大小可反映主流線對通航安全的影響。Amax按式(7)計算：

Amax=max{Ai|i=1，2，…，m}=max{[max(yi)-min(yi)]|i=1，2，…，m},yi={yi, j|j=1,2,…,k}

(7)

式中：Ai=max{yi}-min{yi}為主流線在第i斷面的擺幅。

4.2 主流線的分區特點

從圖7可以看出，主流線的空間形態和隨洪水過程的擺動變化在河段不同位置具有不同特點，沿程具有顯著的分區特點，適合按不同區間進行分析。

建議以丁壩軸線為界，將丁壩整治河段按主流線特征劃分區間，結合對主流線擺幅的計算結果，將離散程度較為一致的區域劃分為一個區間，分為壩上游進口段(x<9.0 m)、壩前遠區(9.0 m25.0 m)。

轉換模型橫坐標x，將丁壩軸線所在位置作為橫坐標原點，壩軸線下游為“+”，上游為“-”；再將坐標x除以丁壩長度D進行無量綱化，得到相應的河段分區新坐標，x/D表示以數倍壩長衡量河段分區的沿程相對坐標，丁壩軸線處x/D=0；按照定義的屬性特征參數表達方式對區間主流線特征值進行計算和評價。結果見表1。

表1 丁壩整治河段主流線分區及特征評價

4.3 主流線特征分析

對圖7、表1進行分析，即得到丁壩河段洪水過程的主流線特征。

1)主流線的整體分布特點：①丁壩上游進口段和下游出口段主流線較順直穩定，基本不隨流量的改變而發生變化；②壩前遠區主流線較穩定，輕度曲折，距中心線偏離不遠；③壩前近區主流線中度曲折，距中心線偏離較大，總體偏向丁壩對岸，隨流量變化有輕度游擺；④壩后近區的主流線重度曲折，水流最為散亂，擺動劇烈，最大擺幅達0.6 m，相當于河段寬度的30%，Qmin時刻出現最大曲折度，在Ql, min時刻主流線偏離中心線最遠；⑤壩后遠區主流線輕度曲折，距中心線偏離不遠，中度游擺，在小流量時整體向右擺動，幅度0.2 m。

2)主流線的局部特點：壩軸線附近河段的主流線發生從右岸向丁壩一側的穩定轉折，不隨流量的改變而變化，計算偏轉角度約40°，據調查，此處也是事故多發區，洪水期經常發生船舶觸壩事故[20]。

3)洪水過程中流量的變化速度用流量變率K來表示，即某時刻流量對時間的導數。對于同級流量，漲、落水時刻流量與等效平均流量雖然大小相同但流量變率不同，計算得出的主流線特征也各不相同。例如，壩后近區范圍內，漲水期的主流線比落水期的更加曲折散亂：在壩后河段范圍，漲水時刻，不同流量變率得到的主流線具有相同的曲折度；而落水時刻，主流線的曲折度則隨著流量變率的減小而減小(表2)。等效恒定流主流線的曲折度與漲水時刻相似，與落水時刻差異較大。

表2 不同變率同級流量時刻主流線特征對比

4.4 主流線特征對通航安全的影響

主流線的曲折程度越大，則主流線空間形態越曲折，水流越散亂；主流線的游擺程度越大，則主流線隨洪水過程游蕩擺動越頻繁，河勢越不穩定。因此，可用主流線的曲折程度、游擺程度來表征通航安全性。

1)壩后近區的主流線曲折程度和游擺程度均最高，水流曲折散亂，流線變幅大，行船在洪水漲落期間有觸岸、觸壩、碰撞航標和擱淺回流區等危險，為洪水過程中通航最不安全區域；壩前近區和壩后遠區的主流線具有中等程度的曲折和游擺特性，行船同樣有危險，對通航安全有較大影響，總計范圍從壩軸線上游3.4D到壩軸線下游23.6D之間。

2)壩上游3.4D至8.4D之間主流線輕度曲折，散亂的流線不利于船舶操控，故洪水過程中船舶在該區域需要謹慎行駛，注意安全。

3)距離壩軸線上游8.4D以外和下游23.6D以外為主流線平順穩定段，對通航安全沒有影響。

5 結 論

1)采用非恒定流二維淺水模型對長江上游概化直道單丁壩整治河段的典型洪水過程進行了數值模擬，計算出不同時刻主流線位置。洪水過程中流量變化范圍為26.8～157.9 L/s，主流區流速的變化范圍為0.213～1.350 m/s，沿程測點流速的變幅達0.951 m/s，主流線的擺動幅度達0.6 m，相當于河段寬度的30%。

2)對主流線特征進行了靜態與動態區分和定義，分別用相應的區間平均最大流速坐標值標準差來衡量；丁壩整治河段的主流線沿程具有顯著的分區特點，推薦以壩軸線為界將主流線沿水流方向依次劃分為：壩上游、壩前遠區、壩前近區、壩后近區、壩后遠區和壩下游等6個特征區間。

3)洪水過程，丁壩整治河段的主流線具有如下特點：丁壩上游進口段和下游出口段順直穩定，基本不隨流量的改變而發生變化；壩前近區相較中心線偏離較大，總體偏向丁壩對岸；壩后近區最為曲折散亂，擺動最劇烈，擺幅最大；壩軸線附近河段的主流線發生從對岸向壩所在岸約40°的穩定偏轉，不會隨流量的改變而改變；對于同級流量而言，不同流量變率對應的主流線擺動位置各不相同。

4)洪水過程，丁壩整治河段的主流線對通航安全影響最大的區域為壩軸線上游3.4D到壩軸線下游23.6D之間；通航安全不受影響區域為壩上游距離壩軸線8.4D以外及壩下游距離壩軸線23.6D以外。