并筋黏結錨固性能試驗研究

易偉建，張沁沁

（1.工程結構損傷診斷湖南省重點實驗室（湖南大學），湖南長沙 410082；2.湖南大學土木工程學院，湖南長沙 410082）

為解決粗鋼筋及配筋密集引起的設計、施工困難，我國在《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）［1］中正式提出在構件的配筋密集區域受力鋼筋可采用并筋（鋼筋束）的布置方式.鋼筋并筋配置可以在一定程度上解決鋼筋密集問題，但由于鋼筋綁扎成束后，鋼筋與混凝土接觸面積相對減小，需要并筋按等效直徑相應地提高保護層厚度、錨固長度和鋼筋間距等.

目前已有不少學者展開了關于并筋的黏結錨固性能的研究.Jirsa 等［2］通過梁式試驗，研究了并筋數量、箍筋、澆筑方向、有無剪力、環氧樹脂涂層等各種試驗參數對并筋黏結錨固性能和破壞模式的影響，并引入等效鋼筋有效直徑的概念，重新規定并計算了并筋的錨固長度.徐有鄰［3］在已有的單根鋼筋黏結錨固試驗基礎上，首次在國內采用中心拉拔的試驗方法探究并筋的黏結錨固性能，通過對比單根鋼筋的拉拔試驗過程和數據，證明了并筋的黏結滑移規律和普通變形鋼筋類似，破壞過程同樣經歷了4個階段：滑移段、劈裂段、下降段和殘余段，本構關系模型也基本一致.徐澤晶等［4］在并筋拉拔黏結試驗的基礎上，通過梁式黏結探究并筋的錨固和受力性能，進一步印證了徐有鄰的觀點.Bashandy［5］發現二并筋、三并筋、四并筋的張拉搭接強度均相同，且與同等條件下的單根鋼筋的搭接強度相似；混凝土厚度、箍筋、錨固長度對搭接并筋的影響與單根鋼筋相似.

傳統研究黏結錨固問題以拉拔試驗為主，因為此類方法最簡單經濟.用試驗方法研究并筋的黏結錨固問題，在拉拔試驗方法中，并筋的每根鋼筋受力均勻，無相對滑移；在梁式試驗中，特別是三并筋成品字狀布置時，在Jirsa 等［2］的試驗中觀測到，下部的兩根鋼筋的受力比上方鋼筋多了10%，所以拉拔的試驗結果不能完全代表實際中并筋的受力情況，需增加梁式試驗進行對比說明.

目前，國內外對并筋黏結錨固性能的研究不充分，缺少大直徑鋼筋并筋后的黏結數據，且缺少并筋梁式試驗數據支撐.現有并筋試驗中梁式主要以搭接試驗為主，不符合工程實際狀況.此外，規范規定了并筋的等效直徑以及相應的保護層厚度，理論上在滿足耐久性要求的前提下，可以通過適當減小保護層厚度、延長錨固長度的方法來滿足各種設計要求，但這需要試驗數據支持.因此，本文對57 個偏心拉拔試件和6 個梁式試件進行黏結錨固試驗，探究了試驗方式、鋼筋直徑、混凝土強度、錨固長度、鋼筋位置等對并筋黏結滑移性能的影響，提出了并筋等效直徑的建議值.

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗共23組，總計63個試件，考慮并筋根數、試驗方式、鋼筋直徑、混凝土強度、錨固長度、鋼筋位置等6 個試驗參數的影響，各試件的設計參數見表1.試件截面為250 mm×250 mm，試件縱向除與混凝土直接接觸的錨固段，前后各留有5d（d為單根鋼筋直徑，下同）長度的非錨固段，非錨固段用PVC 管將鋼筋與混凝土隔開，以保證錨固段均勻受力.試件截面設計見圖1.

圖1 試件示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of specimen（unit：mm）

單根鋼筋試件保護層厚度取25 mm 和鋼筋直徑二者之中的較小值.并筋試件保護層厚度分別按照單根鋼筋的1.2（二并筋）和1.5（三并筋）取值，箍筋間距取5d和100 mm二者之中的較小值.

1.2 測量方案及試驗裝置

鋼筋與混凝土界面的黏結應力與作用在鋼筋上的拉拔力有關，拉拔力通過放置在千斤頂上的力傳感器直接測量，此時的黏結應力視為黏結段上均勻分布的名義平均黏結應力：

式中：τ為名義平均黏結應力，其最大值為平均黏結強度；F為試驗實測的拉拔力；n為并筋數量；d為鋼筋直徑；la為鋼筋錨固長度.

在鋼筋自由端和加載端垂直鋼筋方向點焊短鋼筋，采用位移傳感器測量短鋼筋的位移得到鋼筋兩端的滑移值，加載端和自由端的滑移分別為sl和sf，滑移的平均值為：

偏心拉拔試驗和梁端式試驗的裝置如圖2所示.

圖2 試驗裝置圖Fig.2 Schematic diagram of experimental set-up

1.3 材性試驗

試件的混凝土設計強度等級分別為C30、C50和C70，采用商品混凝土.澆筑混凝土試件時，每批預留不少于6 個邊長為150 mm 的立方體試塊，與構件在同條件下灑水養護，分別于試件試驗的當天對立方體試件進行抗壓試驗，獲得試件的混凝土強度.原設計混凝土強度等級為C30，但實際達到C40.

試驗采用直徑分別為16 mm、20 mm 和25 mm 的HRB400 級鋼筋作為錨筋，屈服強度分別為465 MPa、458.7 MPa 和451.3 MPa，抗拉強度分別為655 MPa、660.7 MPa 和654 MPa；采用直徑分別為6 mm、8 mm和12 mm的HRB400級鋼筋作為箍筋.

2 試驗現象及結果分析

2.1 并筋根數對極限黏結強度的影響

各試件的主要試驗結果見表1.無論是否采用并筋，所有試件均發生劈裂且拔出破壞.采用C30混凝土及鋼筋直徑16 mm 的單根鋼筋、二并筋、三并筋試件的荷載-滑移曲線如圖3所示.從圖3中能夠看出，并筋和單根鋼筋的荷載-滑移曲線在形狀上并無太大區別，二并筋、三并筋的拉拔力相對提高但是不成比例，極限承載力下的滑移值相差不大.

圖3 不同鋼筋數量試件的荷載-滑移曲線Fig.3 Load-slip curves of specimens with different quantities of reinforcement

表1 試件參數和試驗結果匯總表Tab.1 Summary of specimen parameters and test results

續表1

單根鋼筋的黏結破壞形態已被充分研究，根據試驗觀察，并筋受力具有和單根鋼筋相似的破壞形態.開始受力時加載端滑移很小而自由端滑移尚未發生；自由端滑移產生后，加載端和自由端滑移隨荷載增加增長速度加快，保護層混凝土受到鋼筋橫肋擠脹達到極限抗拉強度開裂，沿保護層最薄弱處發生縱向劈裂裂縫，由于試件配箍具有一定的約束，使混凝土還可維持對鋼筋的握裹作用，荷載還可以有一定程度的增加；荷載達到峰值點后，保護層混凝土縱向裂縫連通并加寬，鋼筋加載端和自由端的滑移也明顯增加并趨于一致；滑移量達到一個橫肋間距后，鋼筋與混凝土之間的咬合齒被完全破壞，黏結力由摩阻力提供，直至鋼筋被完全拔出.

對圖3 所示的荷載-滑移曲線進行處理，將拉拔力換算成鋼筋名義黏結錨固面積所承擔的名義平均黏結應力τ.名義錨固面積等于單根鋼筋錨固面積與鋼筋根數的乘積.

圖4 表明，二并筋、三并筋的名義平均黏結強度比單根鋼筋明顯降低，并筋后總并筋數量越多，名義黏結強度越低.這是因為鋼筋綁扎成束后，鋼筋與混凝土之間的有效黏結面積減小，并筋的兩根鋼筋接觸部位的曲邊三角形內，混凝土不能與鋼筋良好黏結，使二并筋有效接觸面積呈卵形，三并筋呈圓角內凹曲邊三角形（圖5），三并筋的內部曲邊三角形的鋼筋表面則完全不能提供黏結力.由于并筋使鋼筋的有效黏結面積減小，因此并筋的名義黏結強度低于單根鋼筋.

圖4 不同鋼筋數量試件的黏結應力-滑移曲線Fig.4 Bond stress-slip curves of specimens with different quantities of reinforcement

圖5 并筋實際接觸面積的組合截面Fig.5 The combined cross section of the actual contact area of the reinforcement

試驗現象也證明了這一點（圖6（a））.鋼筋拔出后，在鋼筋的最外表面，混凝土的咬合齒被剪斷，內孔壁形成比較光滑的縱向擦痕，看不到橫肋痕跡，這是縱向劈裂后“刮犁式”破壞的特點.鋼筋兩兩接觸的部位填塞了不飽滿的水泥漿體（圖6（b））.有效接觸面積僅為圖5所示外輪廓線對應的面積.

圖6 并筋破壞形態Fig.6 Bundled bars damage pattern

2.2 箍筋的應力分析

試件均配置箍筋，箍筋上的應變片貼在箍筋與主劈裂面（保護層厚度最小）相交處（如圖1 所示），用以測量箍筋應力.

試驗中出現縱向劈裂裂縫后，也就是開裂時，荷載還可繼續增加.荷載達到峰值點后，縱向劈裂裂縫加寬并沿縱筋方向發展，荷載開始下降.由于箍筋約束作用，使得荷載的下降速度較慢.配箍試件的黏結-滑移曲線最后出現一個平臺段，對應的荷載為殘余荷載，這個階段荷載緩緩下降，自由端和加載端的滑移量基本一致，鋼筋被緩緩拔出.

試驗中從箍筋的應變數據可觀測到（圖7），裂縫出現前箍筋對黏結-滑移影響很小.裂縫出現后，箍筋應變明顯增大，顯然箍筋限制了裂縫的繼續發展.峰值荷載后鋼筋肋間混凝土破壞，鋼筋對混凝土的擠脹力減小，箍筋應力隨之下降.箍筋對單根鋼筋和并筋有相似的約束作用，受力過程基本一致，但是從曲線中觀察到并筋試件更早出現內裂.注意到試驗中箍筋應力不到200 MPa，均未達到屈服，最大箍筋應力出現在黏結-滑移曲線的下降段.

圖7 箍筋應力變化Fig.7 Stirrup stress variation

如表1 所示，單根鋼筋試件平均達到極限荷載的74%時開裂，二并筋試件達到71%時開裂，三并筋試件開裂荷載為其極限荷載的69%.數據分析表明，箍筋對并筋的約束作用與單根鋼筋相似.應該指出，并筋鋼筋的等效周長明顯大于單根鋼筋，由此產生的擠脹劈裂作用也大于單根鋼筋，試件更容易形成劈裂裂縫.

2.3 試驗方式對黏結強度影響

本文試驗的主要系列為并筋試件的偏心拉拔試驗（圖8（a））.在混凝土結構中，黏結錨固最不利的位置是構件的角部.梁端式試驗可以模擬受彎構件的受力狀態（圖8（b）），能方便地進行角部鋼筋的黏結錨固試驗.

圖8 不同試驗方法受力圖Fig.8 The force diagram of different test methods

試驗采用偏心拉拔和梁端式試驗兩種試驗方法，兩種試驗方法最后都出現混凝土保護層劈裂且鋼筋被拔出的黏結破壞.由于彎矩和加載端混凝土受力條件的影響，單根鋼筋梁端式試驗得出的黏結強度低于偏心拉拔試驗結果，而由于角部的不利位置，黏結強度進一步降低（如圖9）.二并筋和三并筋的對比試驗表現出同樣的趨勢（表2），但二并筋和三并筋下降的幅度低于單根鋼筋.表2 的數據還表明，隨并筋數量的增加，與單根鋼筋相比，二并筋和三并筋偏心拉拔試件黏結強度比分別為0.6 和0.5，梁端式試件的黏結強度比分別為0.63 和0.53，兩者較為接近，由此說明采用偏心拉拔試件單根鋼筋和并筋的平均黏結強度相對比值來研究并筋黏結錨固性能是可行的.

圖9 不同試驗方式試件的黏結應力-滑移曲線Fig.9 Bonding stress-slip curves of specimens with different test methods

表2 不同試驗方法及不同位置并筋的平均黏結強度匯總表Tab.2 Summary of average bond strength for different test methods and different locations

2.4 鋼筋直徑對黏結強度影響

已有試驗數據［6］表明，當給定錨固長度和相對保護層厚度（保護層厚度與鋼筋直徑的比值）時，鋼筋直徑越大，黏結強度越小，這就是鋼筋黏結滑移的尺寸效應.美國規范［7］和FIB 模式規范［8］平均黏結強度計算公式中都考慮了鋼筋直徑的影響.我國規范也用簡單的方法考慮了這一因素.本次試驗中采用直徑為16 mm、20 mm、25 mm 鋼筋分別進行單根鋼筋、二并筋、三并筋的偏心拉拔試驗，單根鋼筋試驗數據表明，隨鋼筋直徑增加，平均黏結強度下降，表現出明顯的尺寸效應，而滑移性能基本相同（如圖10）.

圖10 不同鋼筋直徑試件的黏結應力-滑移曲線Fig.10 Bonding stress-slip curves of specimens with different diameters of steel bars

二并筋、三并筋試件的試驗也同樣具有這一規律，但是與單根鋼筋相比，二并筋、三并筋平均黏結強度的尺寸效應不是特別明顯（見表3）.在相對肋面積相同的條件下，單根鋼筋平均黏結強度的尺寸效應主要來自鋼筋表面橫肋間混凝土的擠壓應力狀態和對混凝土保護層的擠脹應力，并筋后鋼筋與混凝土之間的有效黏結面積發生變化，尺寸效應的規律隨之變化.

表3 不同直徑鋼筋并筋的平均黏結強度匯總表Tab.3 Summary of bond strength of reinforcement with different diameters

2.5 混凝土強度對黏結強度影響

已有的大量試驗表明，混凝土強度對鋼筋的黏結錨固性能有重要的影響，因此各種平均黏結強度計算公式中都考慮了混凝土強度這一因素.ACI 公式［9］采用開根號的混凝土抗壓強度，模式規范［8］的公式采用混凝土強度的0.25 次方，徐有鄰［10］的建議公式中采用混凝土抗拉強度.本文試驗所得的平均黏結強度與混凝土抗壓強度之間的關系如圖11 所示，混凝土強度越高，不僅單根鋼筋平均黏結強度越高，并筋的平均黏結強度也在增長.試驗中，相較于采用C30混凝土，采用C50混凝土的單根鋼筋平均黏結強度增長了38%，二并筋增長了38%，三并筋增長了20%，總體來看并筋名義平均黏結強度沒有單根鋼筋隨混凝土強度提高幅度大.

圖11 平均黏結強度與混凝土強度之間的關系Fig.11 Relationship between bond strength and concrete compressive strength

2.6 錨固長度對黏結強度影響

已有的單根鋼筋不同錨固長度的試驗結果表明平均黏結強度隨錨固長度增加而下降.本文長錨試件（10d）和短錨試件（5d）的破壞形態均為劈裂破壞.試驗表明，隨錨固長度增加極限荷載增加，但平均黏結強度減小.對于單根鋼筋，錨固長度是影響平均黏結強度最重要的因素之一，并寫入有的國家的設計規范［7-9］.并筋也同樣存在這一趨勢，但是并筋隨錨固長度增加其平均黏結強度的下降幅度小于單根鋼筋.如圖12所示，單根鋼筋平均黏結強度下降25%，二并筋下降24%，三并筋下降11%.結合已有試驗數據［4］也發現，發生錨固破壞的并筋極限黏結錨固強度隨相對錨固長度增加而下降，這種降低的趨勢比單根鋼筋緩和.

圖12 變化錨固長度并筋試件黏結強度對比Fig.12 Comparison of bond strength after reinforcement with different anchorage lengths

3 并筋等效直徑計算

3.1 不同規范對并筋規定

我國規范和很多國外規范允許鋼筋綁扎成束使用，一般將并筋簡化成等效直徑的單根鋼筋進行設計計算和構造要求.我國規范取并筋的鋼筋面積等于單根鋼筋面積之和，例如，二并筋的鋼筋面積為2πd2/4，相應的等效鋼筋直徑就等于2πd2/4=πdE2/4，因此，等效鋼筋直徑dE等于1.414 倍的單根鋼筋直徑.保護層厚度、鋼筋間距和錨固長度均按等效直徑計算.對于二并筋，等效鋼筋周長比2 根單根鋼筋周長之和減少約30%，三并筋減少約40%.不同規范在使用并筋時關于保護層厚度及錨固長度的等效系數相關要求匯總如表4所示.

表4 不同規范并筋錨固要求對比Tab.4 Comparison of standard anchorage requirements for reinforcement in different countries

從表4 的對比可以看出，我國規范［1］與歐洲規范［8］取值相同，三并筋時的錨固長度小于美國規范［9］要求.但各規范要求的保護層厚度都相同.由于鋼筋綁扎成束后，有效黏結面積減小而對保護層混凝土的擠脹力增加，各國規范都不同程度地考慮了這些因素，采用等效直徑的形式進行計算.

3.2 基于經驗公式調整試驗結果的等效直徑計算

由于試驗數量有限，試件設計時混凝土保護層厚度及其相對值和配箍率難以統一并有足夠大的覆蓋范圍，這在一定程度上影響試驗結果之間的相互比較.為便于比較，得到統一的并筋平均黏結強度，參考徐有鄰［3，10］的經驗公式，在公式中代入試件實際參數，通過改變保護層厚度和配箍率，對不同試件的平均黏結強度進行修正：

式中：c為最小保護層厚度；la為錨固長度；ft為混凝土抗拉強度；d為鋼筋直徑；ρsv為配箍率.我國規范對鋼筋的混凝土保護層厚度有兩條規定，一條規定是取最小保護層厚度不小于鋼筋直徑，另一條規定則考慮了環境類別的影響［1］.本文修正時取單根鋼筋混凝土最小保護層厚度為d.例如，直徑16 mm 的單根鋼筋的保護層厚度為25 mm，等于1.56d.按照式（3）可得到相對保護層厚度c/d等于1.0 和1.56 時的平均黏結強度的比值，采用這個比值修正保護層厚度.試驗所得平均黏結強度相當于按保護層厚度等于d歸一化.對于并筋試件，鋼筋的等效直徑按我國現行規范的規定，二并筋取1.414d，三并筋取1.732d，其中d為單根鋼筋直徑.

將相同錨固長度、混凝土強度、鋼筋直徑、實驗方法、鋼筋位置試件視為同一系列，控制鋼筋數量為單一變量，將同一系列中單根鋼筋與二并筋、三并筋黏結強度進行比較得到相對值，例如：S16-1、D16-1和T16-1 為同一系列，將該系列所有試件的修正值取平均進行比較，比值為1∶0.67∶0.56，本文共設置7組對照試驗，將不同系列相對值進行匯總（見表5）.單根鋼筋、二并筋和三并筋的名義黏結強度結果比值修正為1∶0.68∶0.57.

表5 單根鋼筋和并筋名義黏結強度對比Tab.5 Comparison of bond strength between single reinforcement and double reinforcement

3.3 并筋的錨固長度

受力鋼筋需要足夠的錨固長度來保證在屈服前不發生錨固破壞，由此規定其允許錨固長度la：

式中：fy為鋼筋屈服強度；τ為黏結強度.在式（4）的基礎上進行可靠度分析，得到設計規范中使用的錨固長度［la］［10］.

在并筋的使用情況中，由于其名義黏結錨固強度比單根鋼筋低，為了達到相同的錨固效果，需要增加二并筋和三并筋的錨固長度，即并筋的等效直徑取值為單根鋼筋的1/0.68 和1/0.57，即1.47 和1.75，所得結果略大于現行設計規范的規定值.但考慮到相差不大和工程習慣，為方便計算，建議維持現行規范規定，等效鋼筋直徑和錨固長度分別為單根鋼筋的1.41倍和1.73倍.

徐有鄰［3］多年前同樣進行并筋的拉拔試驗來研究其錨固性能，對比得到的黏結強度比值為1∶0.719∶0.562，試驗中僅使用直徑為12 mm 的鋼筋，數據規律大致與本試驗相同.呂超［14］進行了沒有配箍的500 MPa 并筋拉拔試驗，對比并筋和單根鋼筋數據得到等效系數也基本一致.

這里需要說明的是，現行規范關于鋼筋的保護層厚度的規定中，混凝土結構耐久性是一個很重要的因素.對于并筋，在滿足耐久性的條件下，可以減少保護層厚度、增加錨固長度以滿足錨固要求.對于二并筋和三并筋，當分別取保護層厚度為1.2d和1.5d時（d為單根鋼筋直徑），錨固長度應延長4%.

4 結論

通過對57個偏心拉拔試件和6個梁式試件的并筋黏結錨固試驗研究和數據分析，以及與國內外相關規范和試驗結果的比較，可得出以下結論：

1）并筋受力具有和單根鋼筋相似的破壞形態，并筋的名義平均黏結強度較單根鋼筋下降.貫通的縱向裂縫使黏結應力下降，箍筋最大應力出現在黏結-滑移曲線的下降段.

2）單根鋼筋梁端式試驗所得平均黏結強度低于偏心拉拔試驗結果，并筋試驗也得到類似結論.

3）與單根鋼筋相比，錨固長度、鋼筋直徑、混凝土強度、鋼筋位置等因素對并筋的平均黏結強度有相似的影響，影響程度相差不大.

4）采用徐有鄰公式對本次試驗所得平均黏結強度進行歸一化處理，得到單根鋼筋、二并筋和三并筋的平均黏結強度的比值為1∶0.68∶0.57，相應的二并基和三并筋等效鋼筋直徑分別為1.47倍和1.75倍單根鋼筋.建議二并筋、三并筋按照現行規范規定，等效鋼筋直徑分別取1.41d和1.73d（d為單根鋼筋直徑）.

5）當條件容許時，對于二并筋和三并筋，可以分別取保護層厚度為1.2d和1.5d，錨固長度應分別延長4%.