鋼筋桁架樓承板-U 形鋼組合梁不同抗剪連接方式的受彎性能

胥興，程睿，2?，劉吉春，崔佳，2，黃宗明，2

（1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)），重慶 400045）

U 形鋼-混凝土組合梁（U 形梁）是指在U 形鋼內(nèi)部和上部澆筑混凝土形成肋部混凝土和翼板混凝土，依靠鋼和混凝土間的界面粘結(jié)力和抗剪連接件的作用形成的能共同工作的新型組合梁［1］.抗剪連接件是保證U 形鋼與翼板混凝土共同工作的關(guān)鍵，傳統(tǒng)的H 型鋼-混凝土組合梁主要使用栓釘、角鋼、槽鋼等作為抗剪連接件，但對(duì)于U 形梁這一新型組合構(gòu)件，不同抗剪連接件的形式、布置方式、抗剪性能等對(duì)其受力性能都有一定影響.

Oehlers 等［2-3］對(duì)U 形梁進(jìn)行了抗彎和抗剪性能試驗(yàn)研究，分析了其彎曲破壞和剪切破壞兩種破壞形態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果表明：U 形鋼和肋部混凝土的相對(duì)滑移在達(dá)到極限荷載附近時(shí)才會(huì)出現(xiàn).Hanaor等［4］提出了采用“預(yù)埋式”和“自攻式”兩種抗剪連接方式的U形梁，設(shè)計(jì)了推出試驗(yàn)來研究這兩種抗剪連接方式的抗剪連接性能，結(jié)果表明兩種抗剪連接方式的試件均具有較好的延性和較高的承載力.芬蘭的Rautaruukki 公司申請(qǐng)了U 形梁的專利并對(duì)其進(jìn)行推廣應(yīng)用，但其抗剪連接件的設(shè)計(jì)借鑒了Eurocode 4［5］對(duì)傳統(tǒng)抗剪連接件設(shè)計(jì)的有關(guān)條文，并未考慮U 形梁的真實(shí)受力特點(diǎn).林于東等［6］對(duì)12 根采用栓釘作為抗剪連接件的翼緣外翻U 形梁進(jìn)行了靜力試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明：U 形梁在受彎時(shí)基本滿足平截面假定，且肋部混凝土可以延緩U 形鋼側(cè)板屈曲，使得組合梁剛度得到提高.周天華等［7］對(duì)3根使用角鋼作為抗剪連接件的U 形梁進(jìn)行了靜力試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：即使在角鋼連接件設(shè)置不足時(shí)，U 形梁仍然表現(xiàn)出良好的延性和較高的承載力.李愛群等［8-11］對(duì)U形梁進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究，其設(shè)計(jì)的U 形梁使用底板栓釘、翼緣栓釘和構(gòu)造鋼筋作為抗剪連接件，栓釘數(shù)量多且焊接工作量大，工程應(yīng)用具有一定困難.張婷［12］對(duì)兩種采用不同抗剪連接方式的U 形梁進(jìn)行了系統(tǒng)的研究及理論分析，一種是翼緣栓釘加內(nèi)隔板，一種是翼緣角鋼，結(jié)果表明翼緣栓釘加內(nèi)隔板試件的混凝土與鋼板間粘結(jié)性能優(yōu)于翼緣角鋼.郭蘭慧等［13］對(duì)采用角鋼作為抗剪連接件的翼緣外翻U 形梁的抗剪連接性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明將角鋼焊接于U 形鋼翼緣的試件延性較好，而將角鋼焊接于U形鋼腹板的試件則發(fā)生脆性破壞.除U 形梁外，部分學(xué)者還對(duì)采用不同連接形式的其他組合梁的抗剪連接性能進(jìn)行研究，包括膠合竹-混凝土組合梁［14］和冷彎薄壁型鋼-細(xì)石混凝土組合梁［15］等.

以上研究均采用傳統(tǒng)的栓釘或角鋼等抗剪連接件，施工時(shí)焊接量較大且成本高，同時(shí)也影響樓板鋼筋的綁扎，不利于在U 形梁中推廣使用，因此本文將應(yīng)用廣泛的金屬底模鋼筋桁架樓承板的下弦鋼筋焊接于U 形鋼上翼緣作為一種新型抗剪連接件，并與傳統(tǒng)的栓釘、角鋼抗剪連接件進(jìn)行組合，以研究不同抗剪連接件及其布置方式對(duì)U 形梁受彎性能的影響.主要研究內(nèi)容如下：對(duì)4 根采用不同抗剪連接件的簡支U 形梁進(jìn)行受彎性能試驗(yàn)研究和有限元分析，得出U 形梁的破壞形態(tài)，分析比較采用不同抗剪連接方式的U 形梁的受彎性能和縱向受剪連接性能，根據(jù)全截面塑性理論提出了受彎承載力計(jì)算公式，研究結(jié)果為該類型組合梁的設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供依據(jù).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

共設(shè)計(jì)了4 個(gè)采用不同抗剪連接方式的試件，即鋼筋桁架（UXL1-T）、鋼筋桁架+栓釘（UXL2-（T+S））、鋼筋桁架+角鋼（UXL3-（T+A））和栓釘（UXL4-S）.試件總高為300 mm，有效加載長度為2.7 m；樓承板型號(hào)為TD2-70，栓釘直徑為13 mm，高65 mm；角鋼型號(hào)為45 mm×5 mm，長度為120 mm.

表1 試件主要參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

式中：t為角鋼下翼緣厚度的一半；tw為角鋼腹板的厚度；lc為角鋼的長度.以試件UXL4-S 為例，其構(gòu)造和詳細(xì)尺寸如圖1所示.

圖1 試件UXL4-S構(gòu)造（單位：mm）Fig.1 Details of specimen UXL4-S（unit：mm）

1.2 材性試驗(yàn)

試件鋼材等級(jí)為Q355B，鋼筋等級(jí)為HRB400，根據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1 部分：室溫試驗(yàn)方法》（GB/T 228.1—2010）［17］，每種厚度的鋼材和每種直徑的鋼筋分別取3 塊拉伸試樣，其材料特性平均值見表2.混凝土采用C35 自拌混凝土，按照《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50081—2019）［18］，取每組3 個(gè)試塊，測得其立方體抗壓強(qiáng)度fcu為36 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度fc為24 MPa，彈性模量Ec為31.6 GPa.

表2 鋼材材料特性Tab.2 Mechanical properties of steel

1.3 加載和測量

試驗(yàn)采用三等分點(diǎn)加載，加載裝置如圖2 所示.試件屈服前按照20 kN的級(jí)差加載，達(dá)到屈服荷載后持續(xù)加載至構(gòu)件發(fā)生破壞，即荷載下降到極限荷載的85%或變形過大而不適于繼續(xù)加載.試驗(yàn)測量方案和應(yīng)變片布置情況如圖3 所示，測量包括端部U形鋼與翼板混凝土的相對(duì)滑移（DT1 和DT3）、端部U 形鋼與肋部混凝土的相對(duì)滑移（DT2 和DT4）、支座沉降（DT5 和DT6）、跨中和加載點(diǎn)撓度（DT7、DT8和DT9）.

圖2 加載裝置Fig.2 Test setup

圖3 試驗(yàn)裝置及測量方案Fig.3 Test setup and measuring scheme

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞形態(tài)

2.1.1 試件UXL1-T和試件UXL3-（T+A）

試件UXL1-T 和試件UXL3-（T+A）的試驗(yàn)現(xiàn)象類似，在加載初期無明顯現(xiàn)象；當(dāng)加載到0.5Pu左右時(shí)，由于鋼筋桁架樓承板的金屬底模與翼板混凝土變形不協(xié)調(diào)，故在加載點(diǎn)附近率先脫開（圖4（a）），同時(shí)由于角鋼等抗剪連接件的劈裂作用，試件在剪跨區(qū)板頂出現(xiàn)一條較小的縱向裂縫（圖4（b））；當(dāng)加載到0.7Pu左右時(shí)，試件的跨中撓度明顯增大，翼板混凝土側(cè)面出現(xiàn)由下到上的裂縫，并逐漸向上發(fā)展（圖4（c））；加載到Pu之后，加載點(diǎn)處的翼板混凝土被壓潰，并開始脫落致使承載力下降（圖4（d）），同時(shí)試件端部的頸部混凝土被剪斷（圖4（e）），導(dǎo)致U 形鋼與翼板混凝土的相對(duì)滑移值逐漸增大，也表現(xiàn)出一定掀起變形，說明其抗剪連接性能不足.

圖4 試件破壞特征Fig.4 Failure modes of the specimens

2.1.2 試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S

對(duì)于試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S，在達(dá)到極限承載力時(shí)，端部的U 形鋼與翼板混凝土的相對(duì)滑移值較小，未出現(xiàn)掀起變形，發(fā)生與鋼筋混凝土適筋梁類似的彎曲破壞（圖4（f）），說明其抗剪連接性能良好.

2.2 P-δ曲線

各試件的荷載P-跨中撓度δ曲線見圖5，可知試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S 的承載力和剛度明顯大于試件UXL1-T和試件UXL3-（T+A），說明采用鋼筋桁架和鋼筋桁架與角鋼作為抗剪連接方式的試件的受力性能差于采用栓釘和鋼筋桁架與栓釘作為抗剪連接方式的試件.各試件的塑性和延性指標(biāo)見表3，可知各試件最終破壞時(shí)的跨中撓度δu均超過100 mm（L0/27），塑性系數(shù)（Mu/My）均超過1.35，撓度延性比（δu/δy）均大于7，說明各試件均具有良好的延性和較高的承載能力.與其它試件相比，試件UXL1-T破壞時(shí)的跨中撓度和延性明顯更小，說明其抗剪性能不足.

圖5 P-δ曲線Fig.5 P-δ curves of specimens

表3 塑性及延性分析Tab.3 Plasticity and ductility analysis

2.3 P-S曲線

各試件端部U 形鋼與肋部混凝土的水平相對(duì)滑移較小，此處忽略不計(jì).圖6 為各試件從開始加載至達(dá)到極限荷載Pu時(shí)，U 形鋼與翼板混凝土的水平相對(duì)滑移S隨荷載P變化的曲線（P-S曲線），可知試件UXL4-S 在極限荷載時(shí)的水平相對(duì)滑移值Su僅為0.6 mm，而試件UXL1-T 的Su為8 mm，說明僅將鋼筋桁架作為抗剪連接方式的抗剪性能較差.與試件UXL1-T 相比，試件UXL2-（T+S）的Su為0.5 mm，說明在鋼筋桁架的基礎(chǔ)上布置適量栓釘能提高試件的抗剪連接性能；試件UXL3-（T+A）的Su也為8 mm，說明在鋼筋桁架的基礎(chǔ)上布置角鋼對(duì)試件端部水平相對(duì)滑移值影響不大，可能是因?yàn)榻卿摽辜舫休d力明顯大于栓釘，布置的角鋼縱向間距過大導(dǎo)致其抗剪連接性能未充分發(fā)揮.

圖6 P-S曲線Fig.6 P-S curves of specimens

2.4 P-ε曲線

各試件混凝土的荷載-應(yīng)變曲線相似，僅以試件UXL4-S 為例（圖7），可知翼板混凝土在有效寬度內(nèi)的壓應(yīng)變近似相同，且破壞時(shí)均達(dá)到了極限壓應(yīng)變0.003 3.以B5處應(yīng)變片為例，各試件跨中截面U形鋼下翼緣的荷載-應(yīng)變曲線見圖8，可知在0.8Pu時(shí)各試件的U形鋼下翼緣均已屈服.以試件UXL1-T為例，其跨中截面U 形梁的應(yīng)變分布見圖9，可知試件的中和軸隨著荷載增大逐漸上移且始終位于翼板混凝土內(nèi)，混凝土大多受壓，U形鋼受拉，材料利用比較充分，且構(gòu)件在彈性階段和彈塑性階段均符合平截面假定.

圖7 混凝土荷載-應(yīng)變曲線Fig.7 P-ε curve of concrete

圖8 U形鋼下翼緣荷載-應(yīng)變曲線Fig.8 P-ε curve of the lower flange

圖9 U形梁應(yīng)變分布Fig.9 Strain distribution of U-shaped steel-concrete composite beam

3 有限元分析

3.1 模型建立

采用ABAQUS［19］建立有限元模型，模型中鋼材均采用線性強(qiáng)化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，混凝土采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［20］推薦的混凝土本構(gòu)關(guān)系.混凝土、栓釘、角鋼等采用C3D8R 實(shí)體單元，U 形鋼采用S4R 殼單元，鋼筋桁架的橫向鋼筋和受力縱筋采用T3D2 桿單元，鋼筋桁架作為抗剪連接件，不能忽視其腹桿鋼筋傳遞剪力的作用，故采用B31梁單元來模擬.抗剪連接件與U形鋼上翼緣的焊縫為綁定關(guān)系.U 形鋼與混凝土采用面與面接觸，切向行為定義為摩擦型，摩擦系數(shù)取0.4，切應(yīng)力取0.6 MPa；法向行為定義為硬接觸型，即單元間相互擠壓時(shí)完全接觸，單元分離時(shí)允許接觸面脫開.

3.2 有限元分析結(jié)果

3.2.1 應(yīng)力云圖

以試件UXL1-T 為例，有限元分析的應(yīng)力云圖如圖10所示，可知U形鋼在純彎區(qū)內(nèi)的拉應(yīng)力最大，且下翼緣和腹板絕大部分已屈服，同時(shí)翼板混凝土塑性應(yīng)變較大的區(qū)域與試驗(yàn)翼板混凝土縱向裂縫出現(xiàn)的位置較吻合（圖4（d））.在剪跨區(qū)內(nèi)，鋼筋桁架的下弦鋼筋應(yīng)力較大，且發(fā)生明顯變形，說明鋼筋桁架在抵抗界面縱向水平剪力和限制翼板混凝土與U 形鋼的相對(duì)滑移方面發(fā)揮較大作用，可作為新型的抗剪連接件使用.

圖10 試件UXL1-T的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍DFig.10 The stress and strain cloud of specimen UXL1-T

3.2.2P-δ曲線對(duì)比

試驗(yàn)和有限元分析P-δ曲線對(duì)比見圖11，可知試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S 的有限元計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，而試件UXL1-T 和試件UXL3-（T+A）則偏差較大，可能是因?yàn)樵嚰XL1-T和試件UXL3-（T+A）無法達(dá)到完全抗剪連接，抗剪連接性能不足導(dǎo)致頸部混凝土被剪斷而使承載力和剛度降低.同時(shí)各試件有限元分析的承載力約為試驗(yàn)承載力的1.03 倍，因?yàn)橛邢拊治鰶]有考慮混凝土實(shí)際存在的內(nèi)部缺陷，也未考慮鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移，導(dǎo)致有限元計(jì)算的剛度和承載力值偏高，但誤差在可接受范圍之內(nèi)，有限元計(jì)算和試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比見表4.

圖11 試驗(yàn)和有限元的P-δ曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of P-δ curves between test and finite element analysis

3.2.3 端部滑移對(duì)比

試驗(yàn)和有限元分析的端部滑移值對(duì)比見表4，可知對(duì)于完全抗剪連接的試件UXL2-（T+A）和試件UXL4-S，有限元分析的滑移值Su1和試驗(yàn)滑移值Su吻合較好；對(duì)于抗剪連接性能不足的試件UXL1-T 和試件UXL3-（T+A），由于試件頸部混凝土被剪斷，而模型只考慮了混凝土的損傷，未考慮其斷裂行為，故試驗(yàn)滑移值取頸部混凝土被剪斷對(duì)應(yīng)的值，且有限元滑移值偏小.

表4 有限元和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of experimental results and finite element analysis results

4 U形梁正彎矩受彎承載力

周學(xué)軍等［21］對(duì)翼緣外翻U 形梁在正彎矩作用下的極限受彎承載力進(jìn)行了推導(dǎo)，并提出了公式應(yīng)滿足的基本假定.本試驗(yàn)采用不同抗剪連接方式的翼緣內(nèi)翻U 形梁，同時(shí)梁底布置了受拉縱筋，根據(jù)以上試驗(yàn)研究和有限元分析，提出當(dāng)采用鋼筋桁架作為抗剪連接件、且U 形梁能達(dá)到完全抗剪連接時(shí)，其在正彎矩作用下的受彎承載力計(jì)算公式及應(yīng)滿足的基本假定：

1）U 形鋼與肋部混凝土和翼板混凝土能共同工作，截面應(yīng)變符合平截面假定；

2）極限狀態(tài)下中和軸以上U 形鋼完全受壓屈服，中和軸以下U 形鋼和鋼筋完全受拉屈服，考慮梁底受拉縱筋的抗拉貢獻(xiàn)；

3）極限狀態(tài)下受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形代替，混凝土壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，且合力作用點(diǎn)位于等效矩形應(yīng)力受壓區(qū)中心；

4）混凝土主要參與受壓且抗拉貢獻(xiàn)小，故不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉作用和翼板混凝土內(nèi)鋼筋的抗壓作用.

根據(jù)以上假定可得U 形梁在正彎矩作用下的截面應(yīng)力分布，如圖12 所示.對(duì)截面任一點(diǎn)取力矩平衡即可得到完全抗剪連接U 形梁在正彎矩作用下的受彎承載力計(jì)算公式.

（a）當(dāng)αfcbehf≥fyAa+fsyAs時(shí)，塑性中和軸在翼板混凝土內(nèi)（圖12（a））：

（b）當(dāng)αfc[behf+t(b-2bt)]+2fytbt≤fy(Aa-2tbt)+fsyAs時(shí)，塑性中和軸在U 形鋼腹板內(nèi)（圖12（b））：

式中：fsy為梁底縱筋屈服強(qiáng)度；be為翼板混凝土的有效寬度［16］；x和xc分別為混凝土等效和實(shí)際受壓區(qū)高度；α和β分別為混凝土等效矩形應(yīng)力圖形應(yīng)力值系數(shù)和高度系數(shù)［20］；As為梁底縱筋的面積；Aa為U 形鋼截面面積；Ac為等效受壓區(qū)混凝土面積；其余參數(shù)含義詳見圖12.

圖12 U形梁截面應(yīng)力分布Fig.12 Stress distribution of U-shaped steel concrete composite beam

根據(jù)式（2）～式（3）計(jì)算得到完全抗剪連接的試件UXL2-（T+S）和試件UXL4-S 在正彎矩作用下的受彎承載力（表4），可知理論計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，且具有8%左右的安全儲(chǔ)備.

5 結(jié)論

通過對(duì)4根采用不同抗剪連接方式的U形鋼-混凝土組合梁進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)研究、有限元分析和受彎承載力理論推導(dǎo)，得出以下結(jié)論：

1）試件的破壞分為彎曲破壞和滑移破壞.當(dāng)抗剪連接件配置合理，試件破壞時(shí)端部相對(duì)滑移值較小，發(fā)生彎曲破壞；當(dāng)抗剪連接件配置不合理，試件破壞時(shí)端部頸部混凝土被剪斷，相對(duì)滑移值較大，發(fā)生滑移破壞.

2）各試件延性系數(shù)均大于7，塑性系數(shù)均超過1.35，具有良好的延性和較高的承載力.

3）各試件的抗剪連接構(gòu)造能限制豎向掀起，但當(dāng)抗剪連接性能不足時(shí)，端部滑移明顯增大.

4）鋼筋桁架作為抗剪連接方式的試件不滿足完全抗剪連接時(shí)，可再布置適量栓釘以提高其組合作用.采用鋼筋桁架和鋼筋桁架+角鋼作為抗剪連接方式的試件的承載力和剛度明顯小于采用栓釘和鋼筋桁架+栓釘作為抗剪連接方式的試件.

5）提出了完全抗剪連接的U 形梁在正彎矩作用下的受彎承載力計(jì)算公式和基本假定，公式具有8%左右安全儲(chǔ)備.