NOMA-D2D協作無線系統的物理層安全

丁一凡，李光球，李輝

（杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018）

0 引言

終端直通（2evice-to-2evice，D2D）技術允許用戶設備在基站的控制下實現彼此之間的直接通信，有效地提高了蜂窩網絡的頻譜效率或吞吐量[1-2]。文獻[3]提出一種聯合鏈路共享與功率分配算法，在滿足蜂窩用戶服務質量的條件下最大化D2D無線系統的吞吐量。文獻[4]通過多對D2D用戶重用信道，提出了一種兩階段資源分配算法來提升D2D無線系統的總容量。非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）技術利用串行干擾消除（successive interference cancellation，SIC）算法來避免同道干擾，從而可以在相同的頻帶上同時為多個用戶設備提供服務，是另一種有效提升蜂窩網絡頻譜效率的技術[5]，其與中繼協作技術的結合可進一步提高蜂窩網絡的頻譜利用率。文獻[6]推導了全雙工中繼輔助NOMA無線系統的中斷概率和遍歷容量閉合表達式。D2D通信的異構功率利用特性與NOMA技術高度契合，因此將NOMA、D2D與中繼協作3種技術集成可進一步提高蜂窩網絡的頻譜效率[7]。文獻[8]推導了NOMA-D2D協作無線系統的各態歷經容量閉合表達式。文獻[9]通過聯合兩時隙功率分配來最大化NOMA-D2D協作無線系統的遍歷和速率。文獻[10]提出一種最優功率分配策略來最大化NOMA-D2D協作無線系統的遍歷和速率。

然而，無線傳輸固有的廣播特性使得蜂窩用戶、D2D用戶或NOMA用戶的數據面臨被竊聽威脅，物理層安全（physical layer security，PLS）可實現無線系統在信息論意義上的安全通信，因此受到廣泛的關注[11-21]。文獻[11]推導了采用發射天線選擇（transmit antenna selection，TAS）技術的中繼輔助D2D無線系統的安全中斷概率（secrecy outage probability，SOP）和漸近SOP閉合表達式。文獻[12]推導了中繼節點充當干擾器的D2D 無線系統的SOP、非零安全容量概率（non-zero secrecy capacity probability，NZSCP）和漸近SOP閉合表達式，其中的被動竊聽者采用選擇合并和最大比合并（maximal ratio combining，MRC）方式實施竊聽。文獻[13]采用人工噪聲干擾技術來提高D2D無線系統的PLS性能，通過求解用戶信號與人工噪聲的最佳功率分配比來最大化系統的安全速率。文獻[14]提出一種自適應協作干擾方案，該方案通過優化干擾功率、模式切換標準等參數來最大化D2D無線系統的安全吞吐量。文獻[15]推導了采用TAS技術的NOMA無線系統的SOP閉合表達式。文獻[16]推導了采用半/全雙工解碼轉發（2eco2e-an2-forwar2，DF）NOMA無線系統的SOP閉合表達式。文獻[17]研究了近端用戶充當全雙工中繼節點的NOMA協作無線系統的PLS性能，考慮到全雙工中繼存在自干擾下推導出系統SOP閉合表達式。文獻[18]研究了Nakagami-m衰落信道上多中繼選擇的NOMA協作無線系統的PLS性能，并推導出3種最優中繼選擇方案下系統的SOP閉合表達式。文獻[19]研究了竊聽者空間位置隨機分布的上行NOMA無線系統的PLS性能，提出一種基于全雙工基站干擾的安全傳輸方案來提高系統的安全吞吐量。文獻[20-21]提出利用人工噪聲干擾竊聽者的方案，該方案有效提升了中繼節點被竊聽場景下NOMA-D2D協作無線系統的PLS性能，而基站和中繼節點同時被竊聽的應用場景尚需進一步研究。

現有關于NOMA-D2D協作無線系統的研究主要集中在如何獲得高頻譜效率，然而，當存在外部竊聽者時，NOMA-D2D協作無線系統中的用戶數據面臨安全隱患，為此，本文在文獻[21]的基礎上，進一步考慮基站和中繼節點同時被竊聽的應用場景，鑒于TAS技術可以增強無線系統的PLS性能，提出一種采用TAS技術的NOMA-D2D協作無線系統PLS模型，研究基站基于近端用戶或遠端蜂窩用戶的TAS兩種方案下NOMA-D2D協作無線系統的物理層安全，并推導其SOP、NZSCP和漸近SOP近似表達式，之后通過仿真實驗加以驗證。

1 系統模型

考慮采用TAS技術的NOMA-D2D協作無線系統PLS模型，如圖1所示。由一個基站S、一對D2D用戶（即發射端DT和接收端DR）、一個蜂窩用戶U和一個被動竊聽者E組成，其中，DT和U是S的一對NOMA近端和遠端用戶，DR和U是DT的一對NOMA近端和遠端用戶；S配備M根發射天線并采用TAS技術，DT、DR、U以及E均只配備單根天線。

蜂窩網絡允許D2D用戶占用其頻譜資源完成信息傳輸，此外，DT還充當DF中繼節點來協助遠端U進行信息安全傳輸。NOMA-D2D協作無線系統的工作過程分兩個時隙：第一個時隙，S采用TAS技術并以NOMA方式發送復合信號給DT和U，考慮S基于DT的TAS（TAS-DT）和基于U的TAS（TAS-U）兩種方案，TAS-DT側重保證DT的信息安全傳輸，TAS-U側重保證U的信息安全傳輸，而E被動竊聽S發送給DT和U的機密信息[15]；第二個時隙，D2D發射端DT作為DF中繼節點，工作在半雙工模式，以NOMA方式發送復合信號給DR和U，此時E被動竊聽DT發送給DR和U的機密信息，且S和DT無法獲得竊聽鏈路的信道狀態信息；E將兩個時隙中竊聽到的U信息以MRC方式進行合并。

假定條件如下。

（1）DT、DR及E均具備完美SIC技術，而U不具備SIC技術。

（2）第一個時隙中S的第i根發射天線與DT和U的鏈路系數分別為SDT,ih 和SU,ih，第二個時隙DT→DR、DT→U的鏈路系數分別為DTDRh 和DTUh；S→E、DT→E的竊聽鏈路系數分別為SEh和DTEh；上述所有鏈路系數均服從獨立復高斯分布CN (0,1)。

（3）S→DT、S→U、DT→DR及DT→U鏈路均具有完美信道狀態信息。

（4）S→DT、S→U鏈路上的加性白高斯噪聲（a22itive white Gaussian noise，ABGN）均服從CN (0,N0)分布；DT→DR、DT→U鏈路上的ABGN均服從 CN (0,N0′)分布；S→E鏈路上的ABGN服從 CN (0,NE)分布；DT→E鏈路上的ABGN服從 CN （ 0,NE′）分布。

圖1 NOMA-D2D協作無線系統PLS模型

2 傳輸過程

2.1 主信道

2.1.1 TAS-DT

S基于DT進行發射天線選擇，即選取使S→DT鏈路具有最大瞬時信干噪比（signal to interference-noise ratio，SINR）的天線發射信號。DT解碼時先將1x當作干擾，解碼得到2x，然后利用SIC技術去除2x的影響，再解碼得到S發給自己的信號1x，因此DT解碼得到2x和1x的最大瞬時SINR為：

2.1.2 TAS-U

2.2 竊聽信道

3 安全性能分析

3.1 安全中斷概率

圖1所示的NOMA-D2D協作無線系統的SOP可定義為DT、U和DR的安全容量至少有一個小于其傳輸的目標安全速率 Rm的概率，m∈ {1 ,2,3}，即：

其 中， P1= Pr(C1＜ R1)、P2=Pr(C2＜R2)和P3= Pr(C3＜ R3)分別為DT、U和DR的SOP。令θ=22Rm，下面對TAS-DT和TAS-U兩種方案下

m NOMA-D2D協作無線系統的SOP進行推導。

3.1.1 TAS-DT

DT的SOP可表示為[15]：

與式（5）的推導類似，可推得DR的SOP表達式為：

需特別注意的是，DR相較于DT可以看作單輸入單輸出NOMA無線系統中的近端用戶設備，式（12）與文獻[15]中式（10）一樣，故文獻[15]的結果為本文的特殊情況。

將式（5）、式（10）和式（12）代入式（3）中，可得TAS-DT方案下NOMA-D2D協作無線系統的SOP近似表達式為：

3.1.2 TAS-U

TAS-U方案下，DT和U的SOP類似式（5）和式（10）的推導，則DT和U的SOP表達式分別為：

DR只接收來自DT發射的信號，故兩種方案下SOP一樣，因此TAS-U方案下，將式（14）、式（15）和式（12）代入式（3）中，可得NOMA-D2D協作無線系統的SOP近似表達式為：

由式（13）和式（16）可得定理1。

定理1圖1的NOMA-D2D協作無線系統在TAS-DT和TAS-U方案下的安全中斷概率均與直傳鏈路平均信噪比、基站S和中繼DT的功率分配系數1a、1b以及用戶DT、U和DR的目標安全速率1R、2R和3R等參數有關。

3.2 非零安全容量概率

圖1所示的NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP可定義為用戶DT、U和DR的安全容量均大于零的概率。令分別為用戶DT、U和DR的NZSCP，則NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP表示為：

下面對兩種方案下NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP進行推導。

3.2.1 TAS-DT

DT的NZSCP可表示為[15]：

利用文獻[22]中的式（3.381.4），可推得DT的NZSCP表達式為：

U 的NZSCP可表示為：

3.2.2 TAS-U

TAS-U方案下，DT和U的NZSCP類似 式（19）和式（21）的推導，則DT和U的NZSCP表達式分別為：

此方案下，將式（25）、式（26）和式（23）代入式（17）中，可推得NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP近似表達式為：

由式（24）和式（27）可得到定理2。

定理2 圖1的NOMA-D2D協作無線系統在TAS-DT和TAS-U方案下的非零安全容量概率均與直傳鏈路平均信噪比、協作鏈路平均信噪比、基站S和中繼DT的功率分配系數a1、b1等參數有關。

若NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP越高，竊聽者E就越難竊聽到用戶DT、U和DR的機密信息，其物理層安全性能越好。

3.3 漸近安全中斷概率

其中，2G表示安全分集增益，反映了NOMA-D2D協作無線系統的SOP隨變化的快慢；Ga表示安全陣列增益；()o·表示高階無窮小項。

3.3.1 TAS-DT

對于DT，將其CDF的指數部分進行麥克勞林級數展開，僅保留展開式的前兩項，于是DT的漸近CDF表示為：

利用文獻[22]中的式（3.381.4），可推得DT的漸近SOP表達式為：

3.3.2 TAS-U

TAS-U方案下DT和U的漸近SOP表達式為： 此方案下DT和U的安全陣列增益表達式分別為：

將式（36）、式（37）和式（12）代入式（3）中，可得TAS-U方案下NOMA-D2D協作無線系統的漸近SOP表達式為：

由式（30）、式（32）、式（35）、式（36）、式（37）和式（40）可得到定理3。

定理3 針對圖1的NOMA-D2D協作無線系統，可得出如下結論。

（1）TAS-DT方案下DT和U的安全分集增益均是M，而TAS-U方案下DT和U的安全分集增益均是1。

4 數值計算與仿真

下面利用MATLAB對NOMA-D2D協作無線系統的物理層安全性能指標進行數值計算和仿真，研究發射天線數M、直傳鏈路平均信噪比、S和DT的功率分配系數1a、1b等參數對NOMA-D2D協作無線系統PLS性能的影響。由于在實際情況中，中繼節點DT的發射功率通常小于基站S，基于文獻[21]假定直傳鏈路和協作鏈路上ABGN的方差一樣，取。NOMA-D2D協作無線系統的仿真參數見表1，用戶DT、U和DR的SOP如圖2所示，不同下NOMA-D2D協作無線系統的SOP如圖3所示，不同1b下NOMA-D2D協作無線系統的SOP如圖4所示，不同mR下NOMA-D2D協作無線系統的SOP如圖5所示，用戶DT、U和DR的NZSCP如圖6所示，不同M和下NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP如圖7所示。若無特殊說明，采用表1的參數設置[21]，結果如圖2～圖7所示。

圖2給出了用戶DT、U和DR的SOP性能曲線，可得以下結論。

（2）用戶DT的PLS性能還始終優于DR，這是因為實際情況中基站的發射功率通常大于D2D發射端作為中繼時的發射功率。

（3）DT和U的漸近SOP曲線在高信噪比下均能夠很好地逼近SOP仿真結果，這表明了數值推導的正確性。

圖2 用戶DT、U和DR的SOP

表1 NOMA-D2D協作無線系統的仿真參數

（2）NOMA-D2D協作無線系統的安全性能在TAS-DT方案下優于TAS-U方案，這是因為U的信道容量受限于S→DT鏈路及S→U、DT→U聯合鏈路的較小信道容量，因此可以著重考慮采用TAS-DT方案來提升NOMA-D2D協作無線系統的安全性能。

（3）NOMA-D2D協作無線系統的漸近SOP曲線在高信噪下很好地逼近SOP曲線，再次說明了數值推導的正確性。

圖3 不同下NOMA-D2D協作無線系統的SOP

圖4給出了不同中繼功率分配系數1b下NOMA-D2D協作無線系統的SOP性能曲線。由圖4可知，NOMA-D2D協作無線系統的SOP隨著1b的增大而增大，其PLS性能降低。如TAS-DT方案下，當= 25 2B時，NOMA-D2D協作無線系統在1b從0.1增大到0.3下的SOP由0.70惡化到0.93。這是因為DT充當中繼節點協助遠端蜂窩用戶U進行信息安全傳輸，而1b的增大導致DT分配給U的功率減小，不能保證U的信息安全傳輸，故NOMA-D2D協作無線系統的安全性能降低。此外，NOMA-D2D協作無線系統在TAS-DT方案下相較于TAS-U方案具有更優的安全性能。

圖5給出了不同目標安全速率 mR下NOMA-D2D協作無線系統的SOP性能曲線，可得以下結論。

（1）NOMA-D2D協作無線系統的SOP隨著1a的增大而顯著增大，并且1a必須在0到0.5之間。這是因為1a減小2a就增大，在基站總功率恒定時分配給U的功率增加，保證了遠端蜂窩用戶的信息安全傳輸，NOMA-D2D協作無線系統的PLS性能提升。

（2）NOMA-D2D協作無線系統的SOP隨著各用戶目標安全速率的增大而增大，其PLS性能降低。如TAS-DT方案下，當10.1a= ，R1=R2=R3= 0.1變 為 R1= 0.1, R2= 0.2, R3=0.3時，NOMA-D2D協作無線系統的SOP從0.80惡化到0.92。這是因為目標安全速率越大，對DR、DT以及U的信息安全傳輸要求越嚴格，所需安全容量越高，導致NOMA-D2D協作無線系統更容易發生安全中斷，其PLS性能也就越低。

圖4 不同1b下NOMA-D2D協作無線系統的SOP

圖5 不同mR下NOMA-D2D協作無線系統的SOP

圖6給出了用戶DT、U和DR的NZSCP性能曲線，可得以下結論。

（2）圖2和圖6中的DR在TAS-DT和TAS-U方案下的安全性能一樣，這是因為DR只接收來自DT發射的信號，所以基站S采用的兩種TAS方案對DR沒有影響。

圖6 用戶DT、U和DR的NZSCP

圖7給出了TAS-DT方案下不同發射天線數M和竊聽鏈路平均信噪比下NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP性能曲線，可得以下結論。

圖7 不同M和下NOMA-D2D協作無線系統的NZSCP

5 結束語

本文推導了TAS-DT和TAS-U兩種方案下NOMA-D2D協作無線系統的安全中斷概率、非零安全容量概率和漸近安全中斷概率近似表達式。通過數值計算和仿真實驗表明：NOMA-D2D協作無線系統的物理層安全性能在TAS-DT方案下優于TAS-U方案；并且基站總功率恒定時增大分配給遠端蜂窩用戶的功率，能夠有效提升NOMA-D2D協作無線系統的物理層安全性能；當基站發射天線數增加時，NOMA-D2D協作無線系統具有更優的安全性能。后續筆者將進一步研究多竊聽場景下NOMA-D2D協作無線系統的物理層安全性能。