不同含水率下金沙峽水電站灰巖動力學特性研究

賈汝鐸，許漢華

(1.甘肅省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，蘭州 730000；2.中國有色金屬工業昆明勘察設計研究院有限公司，昆明 650051；3.云南省巖土工程與地質災害重點實驗室，昆明 650051)

隨著地下空間工程的快速發展，如隧道圍巖開挖、礦體爆破及機械鉆鑿等動態開挖效應引起的巖體活動[1]經常性引發圍巖體的應力場調整、結構劣化，使得圍巖體處于沖擊荷載作用環境繼而誘發圍巖失穩，帶來巨大人員傷亡和經濟損失[1-5]。天然礦體或圍巖體內部包含著大量的原生或次生裂隙，特別是富水環境中的巖體，受到地下水滲透作用的影響，水-巖作用易導致巖體力學特性劣化、加劇巖體失穩。因此，巖體開挖過程中為達到減防災目的，對巖體的動力學特性研究從未停止[6-8]。

水-巖耦合引起的圍巖體強度劣化及穩定性降低一直是水利工程領域備受關注的問題之一，特別是水利水電工程中導流渠及輸水管道巖體水巖耦合作用下的巖體穩定性及強度劣化關系到工程安全運營。巖體開挖過程中，機械開挖強度的增強實則提高沖擊波的輸入強度，沖擊荷載擾動作用也極易導致富水圍巖體發生失穩，這對巖體的安全運營機制產生影響[9-11]。對此，許多學者對不同含水狀態巖體進行了動力學試驗研究。袁璞等[8]研究發現，自由水的表面張力和Stefan效應抑制了裂紋動態擴展，而裂紋擴展阻力、動態強度與含水狀態呈正相關；Friedman等[9]基于動力學試驗測試了水巖作用下灰巖動力學性能，表明抗沖擊強度與含水率呈負相關而破碎程度與含水率呈正相關。樓溈濤[10]基于動力學試驗研究了花崗巖的動態應變特征，表明加載速率對飽和花崗巖的抗拉強度具有顯著影響。Huang等[11]研究了動靜組合加載條件下砂巖抗拉力學參數與含水狀態的相關性。焦雋雋等[12]對以砂巖進行了干濕循環試驗和單軸壓縮試驗以及壓汞試驗，分析了干濕循環條件下含水率、縱波波速、靜態力學特性以及孔隙微觀特性，表明水巖作用對砂巖具有劣化特性。由以上分析可知，巖體含水狀態對動態應變特征及力學參數具有顯著影響，關注動態力學擾動環境下的富水巖體強度和穩定性對于揭示巖體失穩機理具有很大幫助。

本文以金沙峽水電站壓力管道段位(大通河右岸)的灰巖為試驗材料，以RMT-150C實驗機和分離式霍普金森壓桿(SHPB)為試驗裝置對不同含水率的灰巖進行了單軸壓縮和動態沖擊試驗，主要分析灰巖靜態力學、動態應力-應變形態、動態力學參數、縱波波速及灰巖微觀結構特征，進而研究沖擊荷載下灰巖的動力學響應特征。

1 試驗材料及裝置

1.1 試樣制備

試驗材料為金沙峽水電站大通河右岸的灰巖，主要礦物為石英及黏土，呈暗灰色。為降低試驗離散性，試驗巖樣取自同一塊巖體，尺寸約為40 cm×40 cm×30 cm，密封后運回實驗室。將巖芯切割、打磨后加工成1∶1的標準圓柱試樣，尺寸為D×H=50 mm×50 mm，兩端面平整度小于0.02 mm?？紤]到試驗灰巖的低滲、低孔隙特征，將同一批灰巖試樣進行同一條件下的強制飽水處理(飽水壓強為1.50 MPa)，如圖1a所示。通過控制時間間隔(24 h)分別取出巖樣并擦干封存，測試巖樣的平均含水率記作ω(%)，依次測試5組，包括5種含水率，共15個試樣。對不同含水率灰巖試樣進行編號為DL-i，D表示Dynamics，L表示limestone，i表示次序，平均含水率分別為0.75%、1.38%、2.59%、3.88%和5.64%。干燥灰巖的電鏡掃描試驗獲取了SEM圖像(500倍)，如圖1b所示，灰巖細觀顆粒分布均勻、無明顯裂隙。

1.2 試驗裝置

1.2.1 試驗設備

試驗裝置為中南大學李夕兵教授基于常規霍普金森壓桿(SHPB)研制的試驗系統[7]，如圖2所示。試驗入射桿、透射桿、沖擊桿以及緩沖桿的材料均為40Cr高強合金鋼，滿足試驗要求。入射桿、透射桿長度為2.50 m，具有傳遞和透射沖擊波作用；沖擊桿為長0.40 m的紡錘形子彈，由高壓氣體激發產生沖擊波使巖樣破裂。沖擊波采集及顯示裝置分別為2021AS超動態應變儀和855E型示波儀，集分辨率為10 bit/D，顯示頻率閾值為0.01 Hz。子彈的沖擊速度由激光測速儀測試，沖擊波通過黏貼在入射桿和透射桿上的應變片捕捉，分別將透射波、入射波及反射波傳遞給示波器。數據采集系統對試驗數據具有顯示、存儲、處理和轉換功能。

1.2.2 測試原理

試驗時高壓氣體設置為0.20 MPa為子彈提供近似沖擊強度。子彈沖擊入射桿產生的沖擊波，一部分在巖石-入射桿界面發生反射形成反射波，另一部分被巖樣透射形成透射波。圖2b中，右側應變片捕獲入射波和反射波，左側應變片捕獲透射波。根據一維應力波理論[7-8]，假設實測時刻t時入射波、反射波及透射波對應的入射應力、反射應力和透射應力分別σI(t)、σR(t)和σT(t)，則灰巖中平均應力σ(t)為

(1)

灰巖平均應變ε(t)為

(2)

根據應力均勻性假定，入射應力、反射應力及透射應力的等效關系為

σI(t)+σR(t)=σT(t)

(3)

巖樣的平均應力和應變分別為

(4)

(5)

式中：As、Ae分別為試樣、入射桿的有效截面積，mm2；H為巖樣高，mm；ρe、Ce分別為入射桿和透射桿的密度(kg/m3)及波速(m/s)。

基于數據驅動深度學習方法的無線信道均衡 ………………………………………… 楊，李揚，周明拓 24-2-25

1.3 試驗方案

試驗步驟包括：①調試試驗裝置以確保入射桿、透射桿和緩沖桿滿足“三桿一線”，調試子彈的沖擊速度，大致為1.50 m/s(0.20 MPa氣壓)，以保證數據采集正常。②將灰巖依次編號為DL-1～DL-15，以平均含水率為0.75%、1.38%、2.59%、3.88%和5.64%分組；將巖樣置于入射桿-透射桿中間，涂抹耦合劑確保接觸良好；利用膠帶固定巖樣，防止因振動而導致巖樣脫落導致試驗失敗。③安裝防爆容器，防止破碎巖塊飛濺；發射子彈撞擊入射桿產生沖擊波，應變片捕獲沖擊波。

2 試驗結果與分析

2.1 灰巖靜態力學特征

為比較灰巖的靜態力學參數及動態應變特征的差異性，對同一批灰巖(D×H=50 mm×100 mm)在RMT-150C實驗機上進行了單軸壓縮試驗，獲得靜態應力-應變曲線，如圖3所示，可以看出，灰巖的靜態應力-應變曲線總體經歷了原生裂隙壓縮密實(OA段)、彈性變形(AB段)、新裂隙萌生與穩定擴展(BC段)、裂隙快速萌生并非穩定貫穿(CD段)以及破壞階段(DE段)。灰巖的單軸抗壓強度(σc)及峰值應變分別為44.86 MPa，0.009 7，彈性模量(Ec)為6.21 GPa。

圖3表明，應力加載初期，原生裂隙被逐漸壓縮密實，靜態應力-應變曲線緩慢爬升，剛度被逐漸強化。隨應力繼續增大，灰巖內部原生裂隙基本被完全壓縮閉合，靜態應力-應變曲線近似線性增長，進入彈性變形階段。張茹等[13]研究認為，干燥巖石在彈性變形段無塑性變形發生，幾乎沒有新裂隙的萌生。應力的持續加載導致灰巖進入新裂隙萌生與穩定擴展階段，內部出現原生裂隙擴展及新生裂隙萌生，裂隙數量及尺寸相對增多、增大，初期損傷的累積導致靜態應力-應變曲線的增幅逐漸減緩，塑性變形顯著。隨著應力持續加載，新生裂隙快速萌生、原生裂隙急劇擴展，巖樣表面的微裂隙貫通形成宏觀裂隙，靜態應力-應變曲線屈服程度顯著。此時，巖樣裂隙快速萌生并呈非穩定貫穿，宏觀裂隙擴展速度顯著增大，靜態應力-應變曲線達到峰值點。該過程伴隨著清脆的斷裂聲、局部巖塊的彈射現象出現。前期累積的應變瞬間釋放，表面形成的宏觀破裂滑移面，靜態應力-應變曲線迅速跌落，巖樣呈脆性破壞。

2.2 動態應力-應變形態特征

基于試驗方案對平均含水率為0.75%、1.38%、2.59%、3.88%和5.64%條件下的灰巖進行沖擊動力學試驗。由于篇幅限制，分別給出典型動態應力-應變曲線及典型沖擊波波形(見圖4)。圖4a表明，灰巖動態應力-應變曲線與圖3中的靜態應力-應變曲線具有顯著差異，動態應力-應變曲線大致經歷了彈性變形(oa段)、屈服變形(ab段)、破裂變形(bc段)。相比圖3，動態應力-應變曲線未出現明顯壓縮密實階段而直接進入彈性變形，這是由于高速沖擊荷載下灰巖平均應變率較大，內部產生瞬態變形，極短暫時間來不及發生壓縮密實而直接產生彈性變形[9]。

圖4a表明含水率大小對動態應力-應變曲線路徑具有顯著影響，灰巖含水率增大，動態應力-應變曲線相對縮短，峰值強度及峰值應變減小，彈性變形階段的線性斜率與含水率大小呈負相關。這是由于含水率愈大，灰巖脆性的劣化越明顯，相同沖擊速度下的彈性變形越小。相比靜態應力-應變曲線，動態應力-應變曲線相對更加光滑，不同演化階段的過渡更加緊密，特別是彈性變形到塑性變形的過渡具有一致性。動態應力-應變曲線的演化特征包括線彈性、彈塑性和塑性軟化3個階段，當應力達到80%動態峰值應力時，動態應力-應變曲線逐漸減緩，達到峰值強度后快速下降，這與既有研究[5]結果一致。

2.3 動態力學參數軟化特征

不同平均含水率下灰巖的動態峰值應力(σd)、峰值應變(εd)及彈性模量(Ed)及破壞類型如表1所示?？芍?，含水率為0.71%～0.78%、1.36%～1.44%、2.44%～2.67%、3.64%～4.15%、5.50%～5.72%時，動態峰值應力、峰值應變及彈性模量的變化范圍分別為22.87～55.84 MPa、0.429%～1.102%和3.97～7.54 GPa。平均含水率為0.75%的動態峰值應力最大，變化范圍為52.09～55.84 MPa，表明較小含水率未對灰巖產生較大影響，巖樣抗沖擊能力最大。平均含水率為1.38%、2.59%、3.88%和5.64%的動態峰值強度范圍為52.09～55.84、39.97～43.45、37.15～38.52、26.33～29.05、22.87～24.50 MPa，平均值分別為41.68、37.78、27.55和23.49 MPa；相比平均含水率為0.75%，分別降低了23.01%、30.22%、49.11%和56.61%，水-巖弱化作用逐漸增大。

表1 灰巖的動態沖擊試驗結果

2.3.1 動態峰值應力-應變特征

不同平均含水率下灰巖動態力學參數的柱狀分布，如圖5所示，可以看出，灰巖力學參數均隨含水率的增大而逐漸減小。圖5a表明，平均含水率為1.38%時，平均動態峰值應力相比平均含水率為0.75%減小了23.01%；平均含水率為2.59%時，平均動態峰值應力相比平均含水率為1.38%下的減小9.36%?；規r平均含水率為3.88%的平均動態峰值應力相比平均含水率為2.59%灰巖減小了27.08%，平均含水率增加到5.64%的平均動態峰值應力相比平均含水率為3.88%降低了14.73%。可知，動態峰值應力隨平均含水率增大而降低，巖樣軟化程度增大。

灰巖的動態峰值應變與峰值應力的發展趨勢相似，平均含水率越大，破裂時的動態峰值應變越小，動態峰值應變具有軟化特征。圖5b為不同平均含水率下動態峰值應變的柱狀分布，平均含水率由0.75%增大到1.38%、2.59%、3.88%和5.64%時，其平均動態峰值應變分別降低17.52%、24.46%、40.01%、64.90%，水-巖作用對應變軟化程度增大。由此可知，動態峰值應變在平均含水率為2.59%時降低程度增大，表明含水率大于2.59%時灰巖內部損傷累積最顯著，進而降低抗沖擊能力。平均動態峰值應變與平均含水率為指數關系，這與砂巖的動態應變特性[7]具有一致性。

2.3.2 動態彈性模量演變特征

不同平均含水率下灰巖動態彈性模量的柱狀分布，如圖5c所示，灰巖的動態彈性模量范圍分別為7.18～7.54、6.97～7.04、6.39～6.41、4.78～5.24、3.97～4.54 GPa。相比平均含水率0.75%，平均含水率為1.38%、2.59%、3.88%和5.64%時的平均動態彈性模量分別衰減36.67%、95.67%、242.67%、311.33%，衰減程度顯著逐漸提高。

灰巖的平均動態彈性模量在平均含水率為2.59%時發生轉折，相比平均含水率0.75%，平均含水率2.59%下動態彈性模量降低了12.96%；相比平均含水率2.59%，平均含水率5.64%下的動態彈性模量降低了33.58%，相比前者的衰減程度顯著增加，這與前文分析的灰巖強度趨勢基于一致。由此表明，灰巖宏觀上抵抗彈性變形的能力被顯著弱化，這是由于含水率的增大提高了灰巖礦物顆粒、裂隙界面的潤滑作用[15]，導致巖體穩定性降低。

2.4 灰巖縱波波速演變特征

水工隧道或富水圍巖體中的水-巖作用是導致巖體穩定性降低不可忽略的因素，引起巖體強度降低以及次生軟化現象，這是由于巖石礦物成分決定著細觀結構，礦物組構中的長石、黏土礦物等遇水較易發生水解，加劇微裂隙的形成進而產生損傷。對灰巖飽水過程中，滲透水通過原生裂隙或節理滲入巖體結構后可在礦物表面形成潤滑水膜，對巖體內部結構面具有潤滑與溶蝕作用，導致巖體結構摩擦力降低，次生裂隙引起灰巖的次生軟化效應。

2.4.1 縱波波速與含水率關系

基于聲波測速法分別測試了干燥灰巖及不同含水率狀態下灰巖巖樣的縱波波速。不同平均含水率下灰巖縱波波速的演化特征，如圖6所示。隨著平均含水率的增大，不同平均含水率下的波速分別為2 861.83、2 637.56、2 433.50、2 210.66、2 157.67 m/s，總體呈“先快速衰減，后緩慢減小”的趨勢，含水率分界點為2.59%，這與灰巖力學參數軟化規律相同。相比干燥灰巖(2 900 m/s)，平均含水率為0.75%、1.38%、2.59%、3.88%和5.64%條件下的波速分別降低了1.32%、9.17%、17.68%、28.33%和33.58%，波速衰減程度與平均含水率呈正相關，表明水巖-軟化效應顯著提高?；貧w分析表明，灰巖平均波速(VP)與平均含水率(ω)呈指數函數關系：

(6)

式(6)表明，灰巖波速隨著平均含水率增大而呈一階指數函數衰減。這是由于隨著飽水時間增加，水巖溶蝕作用導致灰巖中產生大量微裂隙等微缺陷，導致巖樣內部的方解石及黏土等礦物不斷溶解，造成微孔隙的擴展和貫通，損傷程度增大，因而導致聲波能量耗散增加，并最終引起波速衰減。為此有必要探究灰巖的微觀結構特征如孔隙度及內部溶蝕程度與含水率的關系。

2.4.2 軟化系數與含水率關系

水-巖作用提高了灰巖內部裂隙界面溶蝕程度，誘使內部裂隙逐漸萌生并不斷貫通，滲透性逐漸提高而完整性降低。引入水-巖作用下工程巖體的次生軟化程度指標，進而通過縱波波速(V0為干燥波速，km/s；Vi為平均含水率下的平均波速，m/s)定義灰巖的軟化系數(Kd)：

(7)

由式(7)表明，Kd=0時灰巖幾乎不發生劣化，Kd越大時灰巖內部因水巖溶蝕作用引起的孔隙度越大，強度等力學參數的軟化程度越大。不同平均含水率下灰巖軟化系數的演化特征(見圖6)與灰巖波速發展趨勢相反，灰巖軟化系數隨平均含水率增大呈逐漸增大發展趨勢，但增長幅度在逐漸減緩。由此可見，灰巖的軟化程度對飽水敏感程度略有降低趨勢，這與焦雋雋等[12]研究一致。分析認為，灰巖內部存在的大量原生裂隙，水-巖作用誘使原生裂隙的不斷擴展與貫通，促使新生裂隙不斷萌生，進而導致灰巖力學特性發生劣化。回歸分析表明，灰巖軟化系數與平均含水率(ω)呈對數函數關系：

Kd=0.997 6+ln(ω-0.002 5)

(8)

2.5 不同含水率灰巖碎塊的微觀結構特征

為研究含水率對灰巖碎塊的微觀結構特征，基于力學試驗灰巖碎塊進行了電鏡掃描試驗(SEM，放大500倍)。不同含水率下破裂灰巖的電鏡掃描SEM圖像特征圖7所示，可以看出，隨著含水率增大，灰巖內部微觀結構大致由礦物結構交接密實向多孔隙、結構疏松、表面附著巖屑的微觀結構特征過度。可見，水巖溶蝕作用加劇了內部結構溶蝕，導致礦物間的膠結程度減弱、溶蝕孔隙及裂隙數量增多、尺寸增大。含水率較小時(0.75%～1.38%)，巖塊表面微裂隙分布均勻，裂隙間的差異性不明顯；巖樣的礦物顆粒結構致密，顆粒間的膠結密實且未出現明顯裂隙。含水率由0.75%增加到1.38%時，微觀裂隙的分布形態略有差異，巖塊的斷面棱角清晰度與含水率呈正相關。含水率為1.38%時，巖塊表面出現類似花瓣狀的疊加分布，但無明顯孔隙。

對比圖7可知，隨著含水率增大，2.59%、3.88%和5.64%條件下的微觀結構發生顯著變化，主要表現為：①孔隙數量明顯增多、裂隙尺寸明顯增大。比如，含水率的增大加速溶蝕強度和侵蝕速度，導致礦物顆粒間隙增大及溶孔尺寸增大等(見圖7d)。② 由于灰巖中原生解理、裂隙的存在，增大的含水率會優先溶蝕具有天然缺陷的位置，進而導致顆粒間的膠結作用最先減弱甚至解除，滲透水開始侵入內部毛細孔道，加劇溶蝕深度和溶蝕面積，形成顯著孔隙(見圖7c)。③ 灰巖屬于典型的沉積巖，天然沉積成巖作用導致巖石礦物具有微分層特質，經滲透水的浸泡、潤滑及溶蝕作用，礦物顆粒間的黏土物質會因滲透、溶蝕而崩解，導致巖石斷面的礦物晶體棱角分明(見圖7c和7e)，部分礦物顆粒之間出現大量孔隙而使得巖石晶體呈鏤空分布，巖石結構變得松散，局部出現溶坑，這與鄧華鋒等[14]試驗具有一致性。④ 隨著強制飽水時間增長，滲透水加劇溶蝕程度，膠結物質的溶解與溶蝕導致孔隙萌生，巖塊局部位置呈巖片狀發育(見圖7c和7e)。

基于微觀特性分析，增大的含水率對灰巖孔隙內游離態粒子具有顯著的溶蝕和沖刷作用，導致內部原生單一孔隙逐漸向多孔隙結構體過度[15]，引起單位質量孔隙體積增大。增大的含水率又會促進巖石內部孔隙的溶蝕與貫通程度，導致孔隙尺寸變大及裂隙數量增多，從而提高滲透水與結構面的接觸面積，損傷程度隨之增大。

3 結論

1)動態應力-應變曲線顯著異于靜態應力-應變曲線。含水率對動態應力-應變曲線具有顯著影響，含水率增大時曲線路徑相對縮短，彈性變形階段的線性斜率減??；動態應力-應變曲線包括線彈性、彈塑性及塑性軟化階段。

2)動態峰值應變與峰值應力的發展趨勢相似，平均含水率越大，破裂時的動態峰值應變越小，表明灰巖應變具有軟化特征。平均動態峰值應力、平均動態應變及彈性模量與含水率呈負相關。

3)水-巖溶蝕導致灰巖產生大量次生孔隙，引起波能耗散增加，波速隨平均含水率增大呈一階指數衰減。不同含水率對灰巖軟化具有顯著差異，隨平均含水率增大，軟化系數呈對數函數增大，微觀結構由結構密實膠結向多孔隙、疏松的微觀結構過渡，表明水-巖作用加劇了灰巖溶蝕程度，減弱了礦物間的膠結能力，導致溶蝕裂隙數量增多。