考慮最大接入容量的分布式電源及儲能選址定容規劃方法

張衛明 李 軍 王獻志 郭少飛 于禮瑞

(1.國網河北省電力有限公司電力科學研究院,河北 石家莊 050021;2.國網河北省電力有限公司,河北 石家莊 050021;3.華北電力大學電氣與電子工程學院,河北 保定 071003)

0 引言

隨著經濟飛速發展,能源需求也隨之增加。在資源和環境壓力不斷增加的大背景下,具有清潔可再生、投資見效快等優點的可再生能源在世界范圍內迅速發展,電能的低碳化生產和利用已經成為未來電網發展方向[1]。隨著技術的不斷成熟,小容量的分布式電源(Distribution Generation,DG)以及儲能也開始大量接入配電網。DG 以及儲能具有經濟性好、污染小、安裝位置靈活等優點,合理設置其容量大小、安排位置可以降低網絡損耗、改善電壓質量、提高電網整體穩定性。因此,為了充分發揮分布式電源以及儲能的作用,需要全面考慮定容選址問題[2]。

各國學者在DG以及儲能選址定容方面進行了大量研究,并取得了諸多成果。文獻[3-4]采用確定性的DG 出力模型,并設置網絡損耗最小為目標函數,利用改進的優化算法對所建立的模型進行了求解。文獻[5-6]在對DG 以及負荷的時序特征分析基礎上,設置目標函數為停電損失最小、配電網網損最小,進行DG 的選址定容,同時提出了場景及其權重的確定方法。文獻[7]在考慮購電成本以及配電網損耗2個因素的基礎上,采用加權法將多目標函數化簡為單目標,并提出一種改進的貓群算法用于解決此類選址定容問題。但目前針對DG 選址定容的研究中,大多對其接入容量進行了限制。而在化石能源短缺以及生態環境惡化的大背景下,DG 的裝機容量在逐漸增加,在考慮DG接入容量最大化的基礎上進行選址定容,能在保證經濟性的同時最大化利用可再生能源、緩解常規能源供應的嚴峻形勢,也可為未來有源配電網的發展提供相應的參考,具有較大意義。在DG 最大接入容量研究方面,文獻[8-9]分析了在計及電壓偏差等靜態安全指標約束下DG 的最大可接入容量;文獻[10-11]指出在分析DG 的最大可接入容量時不僅需要考慮靜態安全約束,也必須考慮電壓波動等動態電壓指標的約束,在配電網電壓質量、網絡潮流等指標均滿足的情況下,提出了以DG 接入容量最大為目標函數的優化模型。而目前對于電壓特性的分析僅適用于風機、光伏等分布式電源,當儲能接入配電網后,其靈活的充放電功率調節和供蓄能力能夠有效緩解大規模DG 接入對配電網的影響,從而提高DG 的可接入容量。

綜上所述,本文結合儲能靈活的充放電調節能力,分析了大規模DG 接入后配電網中的電壓特性。在考慮了不同DG 以及儲能的出力模型基礎上,兼顧電壓偏差及電壓波動約束,建立了投資費用最小、配電網網損最小、DG 接入容量最大以及儲能接入容量最小的多目標選址定容模型。以IEEE33節點配電系統為例,利用改進的粒子群算法對選址定容模型進行求解,在多目標函數條件下優化了DG 以及儲能的接入位置、容量,為DG 的合理并網提供科學依據。

1 高比例DG 以及儲能接入后配電網的電壓特性分析

當大量DG 以及儲能接入配電網后,其出力會極大影響配電網中的潮流分布,可能導致網絡中電壓出現偏差、波動等,進而影響穩定性[12],因此,為計算最大接入容量,需對高比例DG 以及儲能接入配電網后的電壓特性進行分析。

1.1 電壓偏差

DG 的接入位置和容量對線路上整體電壓分布的影響較大[9]。當其接入配電網后,接入位置前后看到的負荷發生變化,線路中傳輸的功率減小,同時風機可以提供無功功率的支持,因此DG 的接入有利于各節點的電壓支撐。當DG 的滲透率上升時,其總出力越大,對節點電壓的作用就越明顯,配電網中整體電壓水平變化就越大,可能導致配電網中某些節點的電壓越限。而儲能系統在充電狀態時,相當于配電網中的負荷增大,各節點電壓會因此下降。若合理地設置儲能系統的充放電時間,能夠有效減少DG 對各節點電壓的支撐作用,使網絡整體電壓更不易越限,從而提高配電網對可再生能源的接納能力。因此,在追求并網容量最大化進行相應規劃時,需結合儲能與光伏、風機的配合情況,對電壓偏差進行約束。

傳統配電網一般為閉環設計、開環運行,因此可利用單電源輻射型結構來等效正常運行時的配電網[13]。由于配電網電壓等級較低、線路長度較短,在進行分析時可忽略線路間的互感以及各線路對地的分布電容,僅需計及線路自阻抗;負荷考慮采用恒功率模型并假設其三相平衡;同時考慮到接入到配電網的分布式電源容量較小,通常工作在定功率模式[14],因此可將其考慮為功率因數恒定的PQ 節點。高比例DG 以及儲能接入后,配電網分析模型如圖1所示。

圖1 含分布式電源以及儲能接入的配電網系統

該配電網模型中共n個節點,節點0為配電網母線,同時每個節點均接入負荷、DG 以及儲能,當功率值設置為0時,則表示此節點不接入負荷、DG或儲能。R0+jX0表示系統側等值阻抗,Rk+jXk表示第k段線路的等值阻抗;Pk+jQk表示流過第k段線路的功率,PDG.k+jQDG.k表示第k個節點上DG 注入的功率,PE.k+jQE.k表示第k個節點上儲能的功率,PL.k+jQL.k表示第k個節點上的負荷大小。

針對圖1所示配電網,當DG 未接入時,任意節點k處的電壓偏差ΔUk% 為

當DG 接入配電網后,可將其認為是具有負值的負荷,因此DG 接入后k節點的電壓偏差為

當儲能接入配電網后,在放電狀態時其性質與DG 相似,此時k節點的電壓偏差為

若儲能處于充電狀態時,其性質與負荷相似,此時k節點的電壓偏差為

1.2 電壓波動

光伏電源的出力受外界光照強度變化、云層變化、陰影效應等的影響,風機出力與實時風速、風向角有關,當某一瞬間外部環境條件變化較大時,它們的出力也會出現較大波動,從而導致配電網各節點電壓出現波動,可能導致電壓越限。因此,除電壓偏差外,在進行規劃時還需考慮對電壓波動進行約束。

分布式光伏出力發生瞬時變化時,假設其出力變化的大小占額定出力的比值為λPV,則此時僅由分布式光伏電源引起第k個節點的電壓波動dPV.k% 可近似計算為[13]

逆變器一般具有較高的功率因數,因此在計算電壓波動時可忽略逆變型電源的無功出力。而配電網中的風機一般采取直接并網的方式,其無功功率對電壓波動的影響不可忽略[10]。假設風機的出力瞬間變化大小占額定出力的比值為λW,則僅由風機引起的第k個節點的電壓波動dW.k% 為

在計算第k個節點的電壓波動dk%時,需同時計及光伏、風機對該節點的影響,其計算公式為

目前,針對風機、光伏出力的波動性,多考慮在λPV=0.5、λW=0.6[10]的情況下對模型進行優化。而當儲能接入配電網后,由于其靈活可控,可跟蹤預期計劃出力來進行充放電的規劃,平抑網絡波動,從而降低DG 并網后產生的影響[15]。因此,本文考慮根據儲能與DG 的配合情況,選取λPV=0.2[16]以及λW=0.4[17]。

1.3 DG 的最大接入容量

DG 的最大接入容量是指在滿足系統正常運行的各項技術指標條件下,DG 允許接入電網的最大容量極限值[10]。而本文考慮結合儲能的充放電調節特性,以及對大規模DG 波動性的平抑作用,在追求DG 并網容量最大化的目標下進行選址定容規劃。因此在研究DG 的接入容量時,不僅需滿足電壓偏差、網絡潮流等靜態安全約束,以及電壓波動等動態約束,還需滿足高比例可再生能源接入網絡后,系統中損耗以及投資最小等條件,得到相應的最大接入容量。

2 考慮最大接入容量的DG 以及儲能選址定容模型

2.1 DG 以及儲能的出力模型

風機以及光伏電源出力均具有波動性,其典型日特性曲線如圖2所示。

圖2 光伏、風機典型日特性曲線

從圖2可以看出,風機出力與光伏出力呈現出一定的互補性。如在風機出力較小的時間段9∶00—12∶00,光伏出力較大;而在光伏不出力的時段,風機均保持著一定的功率輸出。這種互補特性可以提高DG 的供電可靠性,也可彌補獨立風力以及光伏發電系統的不足。此外,由于分布式電源的出力具有波動性與隨機性,通過進一步設置儲能裝置可以平衡這種波動性對于電網的影響。因此,本文研究的配電網結構中包含風機、光伏以及儲能這3種DG。

根據DG 的典型日特性曲線對其進行建模,在t時刻節點k處的DG 出力Pk(t)為

式中:PPV.k(t)、PW.k(t)分別為t時刻節點k處光伏、風機的出力。

利用日負荷以及風電、光伏日出力數據,可計算出日凈負荷。根據日凈負荷,合理設定儲能電站的調度策略,可達到減小負荷波動、削峰填谷的作用[18]。因此,將其調度策略設置為在14:00—16:00時間段進行充電,在18:00—20:00時間段放電,其余時間段儲能電站不進行充放電設置,不與配電網進行能量交換。儲能電站的出力模型為

式中:PE.k為節點k處儲能的接入容量。

2.2 目標函數

本文在考慮最大接入容量條件下對DG 以及儲能進行選址定容,因此目標函數選取1個典型日內24 h的總網絡損耗最小,系統總投資最小,以及網絡接入DG 容量最大、儲能接入容量最小。其數學模型如下式

式中:N為接入DG 的節點集合;NS為接入儲能的節點集合;C為系統總投資;為接入k節點DG 的投資成本;CEk為接入k節點儲能的投資成本為系統運行時消耗的燃料費用;為排放物的污染懲罰;T為1個典型日內小時的集合;L為配電網中線路的集合;G為系統總網損;Rij為節點i與j之間的電阻;Iij(t)為t時刻節點i與j之間流過的電流;Z為可再生能源接入最優容量的負值;PDG.k為接入節點k的DG 容量;PE.k為接入節點k的儲能容量。

2.3 約束條件

(1)系統潮流約束

式中:Pi、Qi為流入節點i的有功功率與無功功率;PL.i、QL.i為節點i接入負荷的有功功率與無功功率;PDG.i、QDG.i為DG 向節點i注入的有功功率與無功功率;Ui、Uj分別為節點i與j對應支路的兩端電壓;Gij、Bij為節點i與j對應支路的導納值;θij為相角。

(2)電壓偏差約束

參考GB/T 12325—2008《電能質量-供電電壓偏差》對于電壓偏差的規定,考慮約束表達式為

式中:Uk為節點k處的電壓;UN為系統標稱電壓;ε1、ε2為標準規定的偏差值。

(3)電壓波動約束

配電網中若存在較大的電壓波動,計算機等電壓敏感型電子設備和儀器將會受到一定影響。節點電壓波動約束可表示為

式中:dk.max% 為規定允許的電壓波動最大值。

(4)支路功率約束

為了保證線路的安全穩定,需對其傳輸的功率進行限制,約束表達式為

式中:Si.max為允許支路i傳輸的最大功率;φL為配電網中所有支路的合集。

(5)DG 出力約束

(6)儲能約束

儲能電量約束為

式中:ES.j為接入節點j的儲能系統存儲電量大小;分別為儲能系統電量上、下限。

儲能功率約束為[19]

3 算例分析

3.1 算例簡介

采用IEEE33 節點系統作為算例,利用文獻[20]提出的改進粒子群算法對多目標規劃進行求解。其結構如圖3 所示,系統額定電壓等級為12.66 kV,功率基準值為100 MW,總有功負荷為3.715 MW,總無功負荷為2.3 MVar。

圖3 IEEE33節點配電網模型

以電壓偏差指標較低和節點負荷偏大的點為選取原則,考慮22、31節點為光伏備選節點,9、26節點為風機備選節點,5、17 節點為儲能備選節點[21]。針對風機、光伏出力的波動性,考慮在λPV=0.2、λW=0.4的情況下對模型進行優化。

針對電壓波動以及電壓偏差相關的約束條件,根據GB/T 12325—2008選取電壓允許偏差值ε1、ε2為0.07。根據GB/T 12326—2008《電能質量—電壓波動和閃變》,選取3%為允許的電壓波動最大值dk.max% 。

3.2 DG 接入后配電網電壓特性分析

3.2.1 電壓偏差分析

在圖3所示的配電網系統節點16中,分別接入有功出力1 MW、功率因數cosφ=1的光伏以及有功出力1 MW、功率因數cosφ=0.9的風機時,配電網系統中各節點的電壓如圖4所示。

圖4 有功出力為1 MW 時各節點電壓值

從圖4可以看出,不同類型的DG 以及處于放電狀態的儲能均具有良好的電壓支撐能力。而當儲能處于充電狀態時,其接入配電網后相當于增加了配電網中的負荷,使線路潮流變重,配電網中各節點電壓會因此下降。

而當節點16中接入各DG 以及儲能的有功出力上升至2 MW時,配電網系統中各節點的電壓如圖5所示。

圖5 有功出力為2 MW 時各節點電壓值

從圖5可以看出,此時配電網節點電壓最高達到1.08UN,最低達到0.72UN,與圖4相比各節點電壓偏差均有增加。隨著DG 以及儲能的接入容量增大時,節點電壓偏差率可能會越過限值,因此需要合理的分配其接入的位置以及容量,從而保證配電網的穩定運行。

3.2.2 電壓波動分析

設各類型DG 的波動參數為λPV=0.2、λW=0.4,分別將不同容量的光伏、風機接入16節點,各情況下配電網節點中最大電壓波動值如圖6所示。

圖6 DG接入引起的電壓波動值

從圖6可以看出,隨著DG 接入容量增加,節點電壓波動值也隨之增大,當其接入容量過高時,可能出現超過波動限值的情況。因此在計及最大接入功率進行規劃時,需要考慮電壓波動作為約束條件。此外,由于本文忽略了光伏輸出的無功功率,在相同條件下由風機引起的電壓波動要高于光伏引起的電壓波動。

3.3 考慮最大接入容量的分布式電源以及儲能的選址定容

設置DG 接入容量最大、儲能接入容量最小作為目標函數,利用前文所述的DG 與儲能的出力模型以及約束條件,對多類型分布式電源的接入容量、位置進行優化,得到的優化結果見表1。

表1 各節點最優接入容量

從表1可以看出,在計及電壓偏差與波動的約束下,多類型DG 以及儲能的極限接入容量為2.523 MW,占總有功負荷的比值為67.9%。此方案下DG 的總投資為165 389.6元,總網損為0.015 pu。

設置DG 接入容量最大、儲能接入容量最小、配電網總網損最小以及總投資最小作為目標函數,對多類型DG 的選址定容進行規劃,得到的Pareto前沿如圖7所示,該空間內的所有解均為多目標問題的最優解。

圖7 Pareto前沿的空間分布

從圖7 可以看出,該解集的分布性較好。當DG 接入的總容量增大時,系統的總成本隨之增大,同時配電網網損減小。但當接入的總容量減小時配電網的網損變大,但會相應地提高成本。該解集中的解均為最優解,可根據決策者的需求進行最終選取。本文將采用交互式多目標決策對優化結果進行分析[22]。

對各目標函數值進行歸一化處理,如公式(18)

在對目標函數值進行歸一化處理后,需設定每個目標函數的期望值。在對各目標函數值與期望值作差后求取絕對值,其中的最大值選作這一解的判別指標,以該指標的最小值作為優化準則,即可得到基于決策者偏好的最優解

式中:Ω 為最優解的集合;μri為個目標函數期望值,取0～1的小數。

根據上述分析,采用以下幾種方案進行仿真,方案1,設置總網損目標函數期望值為0.9,其余2個目標函數期望值為0.7;方案2,設置總投資目標函數期望值為0.9,其余2 個目標函數期望值為0.7;方案3,設置總接入容量目標函數期望值為0.9,其余2個目標函數期望值為0.7。各方案仿真計算結果見表2。

從表2可以看出,方案中期望值較高的目標,其函數值相較于其他2個目標函數值稍小。如方案1中對總網損目標函數的期望較高,則該方案中的網損為3種方案中最少的。通過比較各方案目標函數值可發現,DG 的接入對網損的影響以及總接入容量的影響基本相似,但與總投資的目標函數相互制約。而當目標函數僅設置接入容量最大時,盡管規劃結果中總接入容量遠大于多目標規劃結果,但其總網損較高。這表明本文提出的多目標規劃模型既可以保證投資較小、電壓質量較好,也可實現DG 的接入容量最大化。

表2 多目標規劃結果

此外,從表1可以看出,單目標規劃下光伏的接入容量較大,風機以及儲能的接入容量占比較小;而從表2可以看出,多目標規劃下風機和儲能的接入容量占比相較于單目標規劃略有增大。這是由于光伏的波動系數λPV較小,在不考慮投資的情況下,光伏可以在滿足電壓波動約束的同時盡可能多地接入;而當考慮網損以及投資后,由于光伏相較于風機、儲能,其單位容量的投資較高,在多目標規劃中,各類型DG 的容量大小占比均有變化。

因此,在多目標規劃中,除了應考慮電壓波動、電壓偏差對規劃的約束外,還需考慮多類型DG 不同接入位置、不同接入容量,這樣規劃的結果可以使DG 的選址定容規劃在滿足投資、網損要求的同時,達到可接入的最大容量,同時,決策者也可根據自身需求從全部解集中選擇滿意的規劃方案。

4 結論

針對多類型分布式電源以及儲能的優化配置問題,分析了儲能以及高比例分布式電源接入后配電網的電壓特性,探究了多類型分布式電源以及儲能的出力特性,在配電網電壓波動、電壓偏差、網絡潮流等指標均滿足要求的情況下,建立了分布式電源接入容量最大、儲能接入容量最小、網損最小以及總投資最小的多目標規劃模型,并采用粒子群算法進行求解,得出如下結論:多類型分布式電源接入后均對配電網各節點電壓有支撐作用,而接入容量過高可能會造成電壓波動以及電壓偏差超出限制。當儲能接入配電網后,合理地設置儲能充放電時間,能夠有效緩解DG 的波動特性以及其對各節點電壓的支撐作用,使網絡整體電壓更不易越限。因此,在計及最大接入容量的條件下進行選址定容規劃時,需結合儲能以及分布式電源的相互作用,考慮電壓相關的約束條件;與僅設置最大接入容量為目標函數的模型相比,該模型能夠多方面評估DG 接入配電網所帶來的影響,在協調各個目標的同時,實現多類型分布式電源以及儲能選址定容的決策。