基于CONWEP法空爆載荷下船體結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究

李 榮，萬(wàn)家平，蔡 靈，谷家揚(yáng)，劉 濤

(1.南通中遠(yuǎn)海運(yùn)船務(wù)工程有限公司，江蘇 南通 226001；2.江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

相比于傳統(tǒng)船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)考慮的正常的環(huán)境載荷和工作載荷之外，船舶還可能面臨著偶然性事故載荷(爆炸)的情況。一旦偶然性事故發(fā)生使得一些船體結(jié)構(gòu)損壞，隨之極有可能發(fā)生災(zāi)難性事故。在遭受偶然載荷沖擊時(shí)，船體自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度決定了整個(gè)船舶的生存能力，也是衡量船舶安全性能的重要指標(biāo)之一。因此，在船舶設(shè)計(jì)之初就應(yīng)該將偶然性事故載荷(爆炸)考慮在內(nèi)，最大化地降低偶然性事故發(fā)生后帶來(lái)的不利后果。

周南等從理論上推導(dǎo)出一個(gè)普適公式，其適用于理想大氣條件下空中不同距離的爆炸沖擊波參數(shù)計(jì)算，總結(jié)出了沖擊波在理想和非理想兩種大氣狀態(tài)下存在近似相似律。仲倩等在靜爆試驗(yàn)中利用高分辨率、高精度試壓系統(tǒng)對(duì)不同TNT當(dāng)量的沖擊波超壓進(jìn)行了測(cè)定，得到了爆炸沖擊波超壓峰值與比例距離關(guān)系的改良經(jīng)驗(yàn)式，且公式經(jīng)過(guò)了試驗(yàn)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)值的驗(yàn)證。曹偉等對(duì)爆高為4倍裝藥半徑的塔爆和觸地爆實(shí)驗(yàn)的空氣沖擊波參數(shù)進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)擬合，從而總結(jié)了估算公式。BAKER利用能量法對(duì)在爆炸載荷作用下的圓板和矩形板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了相似求解。張婧等利用LS-DYNA有限元軟件數(shù)值仿真了接觸爆炸載荷作用下艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞特性，和相同條件下的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值仿真方法的有效性。李芝絨等開展了薄圓板的內(nèi)爆炸試驗(yàn)，分析了在有效比沖量和作用時(shí)間下的破壞模式。李典等對(duì)空爆載荷作用下的艦船典型平板及加筋板結(jié)構(gòu)的抗爆性能進(jìn)行了研究。崔子鑫等采用CONWEP算法和壓力時(shí)程曲線對(duì)加筋板模型施加爆炸載荷，并將數(shù)值仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，從而得到采用CONWEP算法施加爆炸載荷得出的數(shù)值仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差不大于5.15%，可以使用此方法對(duì)結(jié)構(gòu)施加爆炸載荷。

本文以某型船為研究對(duì)象，運(yùn)用CONWEP算法對(duì)月池和鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究，分析爆炸沖擊波對(duì)月池結(jié)構(gòu)的損傷效果，得到月池和鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特點(diǎn)和抗爆能力，為今后月池和鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)針對(duì)爆炸事故的設(shè)計(jì)提供了參考。

1 爆炸動(dòng)態(tài)有限元分析方法基本理論

1.1 空中爆炸沖擊波基本特性及指征參數(shù)

爆炸發(fā)生在一瞬間，油氣爆炸產(chǎn)生的化學(xué)能會(huì)使爆炸區(qū)域處于高溫高壓的狀態(tài)，爆炸產(chǎn)物向外膨脹，當(dāng)膨脹到一定體積，它的壓力會(huì)低于大氣壓。由于慣性作用，爆炸產(chǎn)物會(huì)繼續(xù)膨脹，壓力將持續(xù)降低，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)“負(fù)壓區(qū)”。周圍的空氣會(huì)對(duì)爆炸沖擊波進(jìn)行壓縮，同樣由于慣性作用，爆炸產(chǎn)物的壓力會(huì)被壓縮到超過(guò)初始?jí)毫Γ㈤_始第二次膨脹。上述過(guò)程會(huì)經(jīng)過(guò)若干次，最終爆炸產(chǎn)物與周圍空氣達(dá)到平衡狀態(tài)，具體爆炸過(guò)程示意圖見圖1。

(1)～(4)—爆炸產(chǎn)物第幾次向外膨脹；P—超壓值；X—?dú)v程。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，主要通過(guò)爆炸沖擊波的超壓峰值、沖擊波正壓作用持續(xù)時(shí)間、比沖量3個(gè)參數(shù)對(duì)沖擊波的物理特性進(jìn)行描述。其中比沖量表達(dá)式如下：

(1)

式中：()為隨時(shí)間變化的爆炸超壓值；為初始?jí)毫Γ粸闀r(shí)間。

1.2 CONWEP算法

CONWEP模型通過(guò)修正的Friedlander方程描述自由場(chǎng)的壓力-時(shí)間響應(yīng)。

(2)

(3)

式中：為大氣壓力； (-)為超壓；為沖擊波到達(dá)的時(shí)間；為正相位的持續(xù)時(shí)間；為衰減常數(shù)；為給定位置的爆炸脈沖。

考慮沖擊波的入射壓力()、反射壓力()和入射角三種影響因素后，總壓力可以表達(dá)為

()=()[1+cos-2cos]+()cos,cos≥0

(4)

()=() ，cos<0

(5)

2 計(jì)算模型

2.1 有限元模型

本文采用大型有限元軟件PATRAN對(duì)目標(biāo)船建立有限元模型，模型包括月池所在艙段和鉆臺(tái)兩部分。月池結(jié)構(gòu)設(shè)在船體中部，自主甲板往下共有三層甲板結(jié)構(gòu)，在主甲板至上甲板之間月池開口形式為長(zhǎng)方形，上甲板至船底板之間月池開口形式為沿船長(zhǎng)方向的凸字形。為了更準(zhǔn)確反應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果的真實(shí)性，月池爆炸區(qū)域和鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格尺寸為175 mm。整個(gè)有限元模型總節(jié)點(diǎn)數(shù)為398 037個(gè)，單元數(shù)為466 424個(gè)。月池與鉆臺(tái)完整有限元模型見圖2。

圖2 月池與鉆臺(tái)完整有限元模型

2.2 材料狀態(tài)方程

研究表明，當(dāng)材料處于塑性流動(dòng)階段時(shí)，材料的屈服強(qiáng)度和臨界斷裂應(yīng)變等性能對(duì)應(yīng)變率是敏感的。爆炸區(qū)域結(jié)構(gòu)所選的材料本構(gòu)模型是影響仿真計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，故船用鋼均采用彈塑性材料模式。材料的動(dòng)態(tài)屈服條件，采用與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得較好的Cowper-Symonds模型進(jìn)行擬合，動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系如下：

(6)

(7)

根據(jù)DNV-C208規(guī)范，實(shí)際鋼鐵材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線見圖3。

σprop—比例極限；σyield—屈服點(diǎn)；σyield,2—屈服點(diǎn)2；εp—彈性應(yīng)變；εp，y1、εp，y2—塑性應(yīng)變1、2。

第四部分的應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系如下：

(8)

式中：為計(jì)算得到的應(yīng)力值；、對(duì)于具體材料為常數(shù)；為應(yīng)變；為第二屈服點(diǎn)應(yīng)力；為第二屈服點(diǎn)應(yīng)變。

2.3 計(jì)算工況

參考ABS指南《海洋結(jié)構(gòu)物意外載荷分析與設(shè)計(jì)》中關(guān)于爆炸場(chǎng)景的相關(guān)內(nèi)容描述，結(jié)合本船的結(jié)構(gòu)特征，將爆源位置設(shè)定于月池大開口中心，在其不同高度位置設(shè)置多組爆炸中心，其高度分別為距基線15.50、13.40、11.30 m。根據(jù)--2規(guī)范中標(biāo)稱超壓所給出的適用于海洋結(jié)構(gòu)物的爆炸超壓值，月池區(qū)域的超壓值為3×10Pa。從爆炸中心至月池內(nèi)壁的爆距為4.9 m，爆源的初始密度=1 630 kg/m，根據(jù)J.Henrych沖擊波經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式逆推可得等效油氣爆源的大小，其油氣爆源轉(zhuǎn)換成TNT當(dāng)量為32.3 kg。月池爆炸事故工況類型由油氣爆炸位置高度來(lái)確定，通過(guò)改變爆源位置高度共設(shè)計(jì)3種工況，具體工況設(shè)計(jì)見表1。

表1 爆炸工況匯總表

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同位置爆炸載荷作用下能量變化分析

為分析不同位置爆炸對(duì)船體在爆炸載荷下產(chǎn)生的能量變化是否有差異，針對(duì)船體3種工況下的動(dòng)能、塑性應(yīng)變能和總變形能進(jìn)行對(duì)比分析。圖4～圖6為船體結(jié)構(gòu)在不同爆源高度爆炸載荷作用下的能量變化情況。

圖4 結(jié)構(gòu)動(dòng)能時(shí)歷曲線圖

圖4為船舶在不同爆源高度爆炸載荷作用下的動(dòng)能變化情況。由圖可得，整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)能在不同爆源高度爆炸載荷作用下的變化趨勢(shì)一致，LC-3整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)能最大，LC-1動(dòng)能最小，從而說(shuō)明結(jié)構(gòu)的動(dòng)能隨爆源高度的降低而增大。圖5為結(jié)構(gòu)在不同爆源高度爆炸載荷作用下的塑性應(yīng)變能時(shí)歷曲線。從圖中可以看出，3種工況下船體結(jié)構(gòu)的塑性應(yīng)變能都呈階梯狀增加，LC-3的塑性應(yīng)變能最大，在0.2 s增加至1.47×10J；LC-1的塑性應(yīng)變能最小。這意味著爆源高度越低，發(fā)生塑性應(yīng)變的結(jié)構(gòu)越多。圖6為結(jié)構(gòu)在不同爆源高度爆炸載荷作用下的總應(yīng)變能時(shí)歷曲線。由圖可知，船體結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能的變化趨勢(shì)和動(dòng)能的變化趨勢(shì)一致，并且也是爆源高度越低，結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的峰值越高。由上述分析可以得知，隨著爆炸中心高度的變化，越靠近主甲板和鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)，爆炸沖擊波卸壓空間面積變大，爆炸產(chǎn)生的大部分能量通過(guò)鉆臺(tái)前后及左側(cè)的開口迅速溢散，作用在月池內(nèi)壁及鉆臺(tái)縱向內(nèi)壁上的能量少于爆炸中心靠近水面的工況，導(dǎo)致了能量組成和結(jié)構(gòu)承載比例的變化。

圖5 結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變能時(shí)歷曲線

圖6 結(jié)構(gòu)總變形能時(shí)歷曲線

3.2 船體結(jié)構(gòu)損傷對(duì)比分析

對(duì)3種工況下船體結(jié)構(gòu)的變形云圖作進(jìn)一步對(duì)比分析。圖7～圖9給出了3種工況下在爆炸初始時(shí)刻0.011 s時(shí)鉆探船月池區(qū)域及鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)的變形云圖。

從圖7～圖9可以看出，在爆炸發(fā)生的初始時(shí)刻0.011 s，3種工況下的爆炸沖擊波已經(jīng)作用在月池縱向內(nèi)壁、船首月池橫向內(nèi)壁和鉆臺(tái)縱向內(nèi)壁上，此時(shí)月池縱向內(nèi)壁和鉆臺(tái)縱向內(nèi)壁上的單元變形區(qū)域呈圓形分布，并且已經(jīng)向月池內(nèi)部構(gòu)件傳播；船首月池橫向內(nèi)壁上的變形區(qū)域呈現(xiàn)左右對(duì)稱的花瓣?duì)睿冃巫畲筇帪橹骷装搴蜕霞装逯g隔離艙室板格中心處。LC-1和LC-3的爆源高度分別和主甲板及上甲板等高，對(duì)船首月池橫向艙壁造成的凹陷變形量基本相同，約為0.018 m，其上甲板和主甲板之間月池內(nèi)壁的變形率為0.86%。LC-2的爆源高度與主甲板和上甲板之間艙壁板格中心等高，爆炸沖擊波對(duì)月池橫向內(nèi)壁造成的凹陷變形量較大，為0.024 m，月池內(nèi)壁的變形率為1.14%。總體來(lái)說(shuō)，月池區(qū)域的變形都較為輕微，整體結(jié)構(gòu)變形不嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定；鉆臺(tái)的主要橫向構(gòu)件及縱向艙壁呈現(xiàn)輕微凹陷，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定。

圖7 LC-1月池及鉆臺(tái)變形云圖

圖8 LC-2月池及鉆臺(tái)變形云圖

圖9 LC-3月池及鉆臺(tái)變形云圖

4 結(jié)論

采用CONWEP算法，對(duì)CONWEP方法下油氣爆源爆炸發(fā)生的位置、炸藥量的大小，并據(jù)此制定爆炸工況。從結(jié)構(gòu)能量變化、變形兩方面研究分析，得出以下結(jié)論：

(1)月池和鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)在受到爆炸沖擊波作用以后，結(jié)構(gòu)的動(dòng)能和總應(yīng)變能的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)先迅速增加，后逐漸趨于穩(wěn)定振蕩形式；結(jié)構(gòu)的塑性應(yīng)變能先呈現(xiàn)階梯式增長(zhǎng)，后穩(wěn)定于特定值。

(2)對(duì)比分析不同爆源高度下的各能量時(shí)歷曲線可知，爆炸中心的位置越接近月池結(jié)構(gòu)中心，沖擊波作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)能越大，發(fā)生塑性應(yīng)變的結(jié)構(gòu)越多。說(shuō)明隨著爆炸中心越接近主甲板或者鉆臺(tái)，沖擊波作用在船體結(jié)構(gòu)上的能量越少，月池和鉆臺(tái)結(jié)構(gòu)越安全。

(3)月池區(qū)域中，靠爆炸中心越近的縱向內(nèi)壁變形越為嚴(yán)重，較遠(yuǎn)的艙壁變形不明顯。但由于船首月池橫向內(nèi)壁上強(qiáng)支撐結(jié)構(gòu)的跨度較大，其變形較月池縱向內(nèi)壁嚴(yán)重。對(duì)比分析不同爆源高度下的同一時(shí)刻的變形云圖可知，爆源高度位置對(duì)整體結(jié)構(gòu)的變形特征及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較低，結(jié)構(gòu)變形不會(huì)隨著爆源高度位置的變化而產(chǎn)生較大的差異。

(4)本文中月池和鉆臺(tái)區(qū)域的空中油氣爆炸中心的位置較為理想，今后應(yīng)對(duì)油氣泄漏和聚集的位置進(jìn)行更深入的研究。