基于統計能量法船用復合板的隔聲性能研究

徐明林，馬 輝，于佳瑋，周 波

(1.大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024；2.大連船舶重工集團有限公司,遼寧 大連 116037)

0 引言

隨著人們生活水平的不斷提高以及對人員身心健康的關注，噪聲問題逐漸引起人們的重視，不同領域都對噪聲提出相應的規范要求。在船舶領域，2014年7月1日，國際海事組織(IMO)頒布的《海上噪聲等級規則》正式實施，指出在新船設計階段，設計方/船廠可以通過計算、評估或類似方法對船舶進行噪聲預報，對于超標區域可以進行一定降噪處理。為了控制船舶艙室的噪聲，船舶行業常用復合巖棉板作為艙室的壁板、襯板、天花板等。

對于均質材料，一般可以通過 “質量定律”求解隔聲構件的傳聲損失。而對于多層板結構及復合板材料，有經驗公式可以進行隔聲量的估算，但根據廠商提供的巖棉密度或復合巖棉板整體面密度計算出的隔聲量常常無法滿足噪聲預報要求。當下對復合巖棉板進行隔聲性能分析的方法有理論推導、數值模擬和實驗測試。理論推導方面: 顧向彥以船用50 mm復合巖板為研究對象，基于波分析方法板建立三層板隔聲模型，對其隔聲量進行數值計算，在100～1 600 Hz頻率范圍內，其方法計算結果與實驗者相吻合；辛鋒先等將三明治板中間層的加筋板等效為周期分布的彈簧和扭簧，利用空間諧波展開法研究了中間層為空氣層和中間層為瓦楞加筋的三明治板的隔聲性能,研究結果表明適當改變瓦楞加筋板與面板的夾角可以有效避開結構的隔聲低谷;范玉嶺等以波傳遞理論為基礎，推導了聲波在具有中間夾層結構的復合板中傳播的一般性隔聲計算公式，從理論上對板材的隔聲性能進行了預報,并在其基礎上分析了特性阻抗和波數等參數對復合隔聲結構隔聲性能的影響；范鑫等基于聲學間接邊界元理論對蜂窩夾層板進行傳聲特性仿真計算分析，并在其基礎上探討了蜂窩夾層板的5個設計參數對結構傳聲性能的影響；邱立凡等采用Virtual．Lab Acoustics對船用復合巖棉板的隔聲性能進行數值仿真，提出一種考慮吸聲因數的復合巖棉結構的隔聲性能仿真修正方法，仿真與試驗結果吻合較好。但是，基于邊界元法/有限元法的Virtual. Lab Acoustics聲學仿真分析相對于統計能量法較為復雜，一般需要設置多種類型的網格，況且在聲學仿真中，邊界元法/有限元法對網格大小都有限制，隨著頻率的增加，邊界元/有限元法的計算量極大增加，對計算機的要求更高且計算精度不如統計能量法。石嘉欣等提出量邊界元-有限元-統計能量混合方法來模擬駐波管，計算材料的隔聲量，通過不同頻率范圍采用不同的方法，能夠對材料進行全頻段的隔聲計算和評估。在實驗研究方面：邱立凡等通過混響室法測量不同類型船用襯板、壁板的空氣聲隔聲量，得到了不同厚度復合巖棉板的隔聲量，為艙室噪聲設計與分析預測提供輸入參數；陶猛等在駐波管中利用雙傳聲器法測量了單層多空均勻材料、雙層和三層復合非均勻材料的隔聲性能，并與四傳聲器法直接測量的結果進行了對比，驗證了雙傳聲器法間接測量聲學材料的隔聲性能的可行性。

統計能量法(Statistical Energy Analysis, SEA)是一種將整個系統分成若干子系統，以能量作為動態參數研究各子系統之間能量的耗散、傳遞的方法。這種方法很好地模擬了噪聲的傳播特性。統計能量法在振動與聲學領域的應用，為中高頻段的噪聲分析提供了一條的新的路徑。

因此，本文以船舶常用復合巖棉板為研究對象，首先運用VA One軟件中的SEA模塊進行數值仿真計算，再與實驗測試值進行比較，驗證其可行性；其次改變復合巖棉板結構設計中的幾何參數，基于上述方法，研究不同參數對板材隔聲性能的影響。

1 理論基礎

統計能量分析方法的整體思路是將復雜系統劃分成不同的模態群，并從統計意義上將整體系統分解為若干個獨立的子系統，采用統計量描述系統的動力特性。通過建立子系統能量與子系統間功率流的平衡方程，估算子系統的能量分布。

復合板隔聲特性的基本模型是一個“聲源室-板系室-接受室”三子系統的模型。根據聲能量在子系統間傳遞的動態平衡狀態，并引入耦合損耗系數和聲波的圓頻率，就可以得到用矩陣表示的系統的聲能量平衡方程：

(1)

式中：為第個系統的能量，,1為第個系統的輸入功率，=1，2，3，……。

其中耦合損耗系數與子系統阻尼損耗因子有關，等式為：

(2)

在定義阻尼損耗因子后，則系統之間的傳遞損失(隔聲量)可根據下列方程求得：

(3)

式中：為板與聲腔之間定義的連接面積；為模型密度；為聲波傳播速度；為總的隔聲阻尼損耗因子。

2 數值計算

2.1 船用巖棉板結構

與普通均質板不同，船舶舾裝板材一般為復合板，以鋼板為面板，聚氨酯膠或改性酚醛樹脂膠為粘結劑，巖棉板、陶瓷棉為夾芯材料。船舶常用壁板可分為單層板結構和雙層板結構。船用單層復合巖棉板由面板和夾芯層組成。通常情況下，面板為鍍鋅鋼板，厚度為0.6 mm，中間夾芯為巖棉板，厚度為25、30、50、70、100 mm。

船舶雙層復合板一般由復合板和中間空氣層構成。由于聲波在不同介質中的折射作用，隔聲效果優于單層復合板。船舶常用的雙層壁板結構主要分為以下三類：

(1)壁板結構一(0.6 mm貼塑鍍鋅鋼板+巖棉層+5 mm空氣層+巖棉層+0.6 mm鍍鋅鋼板，總厚度為50 mm)。

(2)壁板結構二(0.6 mm貼塑鍍鋅鋼板+巖棉層+0.6 mm鍍鋅鋼板+5 mm空氣層+0.6 mm鍍鋅鋼板+巖棉層+0.6 mm鍍鋅鋼板，總厚度為50 mm)。

(3)壁板結構三(25 mm復合巖棉板+25 mm空腔+25 mm復合巖棉板，總厚度為75 mm)。

2.2 模型參數

根據文獻[9]對巖棉材料的性能實驗，可將巖棉板的材料性能參數取為：彈性模量為6.2 MPa，泊松比為0.226，且為了更好地與實驗值進行比較，密度設為150 kg/m。然后根據文獻[10]中巖棉夾芯板的阻尼試驗數據，對其進行樣條插值，確定巖棉板材料阻尼與頻率之間的關系曲線，見圖1。這解決了數值模擬軟件VA One中材料庫缺乏夾芯層材料屬性的問題。

圖1 巖棉板阻尼損耗因子η頻率變化曲線

2.3 建立模型

VA One軟件提供多種板件模型的設置。本文針對船用單層的和雙層的復合巖棉板進行不同的建模，并采用不同的隔聲量分析方法求解隔聲量。對于單層復合板結構，通過“面板層+核心層+面板層”的三明治板對其進行建模模擬。板件的尺寸大小取為與實際試驗中的相同，長寬為4.0 m×2.5 m，以便于后續與試驗測得值進行比較。對于單層復合板，VA One中可以運用間接傳遞損失法(Virtual Transmission Loss，VTL)直接求解單層板件的隔聲量。仿真模型見圖2。

圖2 單層復合巖棉板隔聲量求解模型

對于船舶壁板雙層復合板結構，板材中間存在的空氣層，可以通過建立薄聲腔進行模擬。由于雙層復合板結構二和結構三中的空氣層將復合板層分層對稱的兩部分，故結構二和結構三中的復合巖棉板通過“三明治板+空氣聲腔+三明治板”的形式建立。而雙層復合板結構一中，空氣層將復合板層分成的兩部分并不是對稱的三明治結構，故結構一空氣層兩側的復合巖棉層通過多層復合板進行模擬。由于雙層板結構無法采用間接法直接求解隔聲量，這里采用有效傳遞法進行隔聲量的求解，即在板結構兩側建立2個10 m×10 m×10 m的聲腔模擬混響室，通過建立面連接實現板和聲腔之間的能量流動，最后通過求解2個聲腔之間的有效傳遞損失來獲得隔聲量。雙層復合板的隔聲量求解數值模型見圖3。

圖3 雙層板結構隔聲量求解模型

3 實驗值對比分析

利用VA One軟件中的SEA模塊計算夾芯層厚度分別為25、30、50、70、100 mm的單層復合巖棉板的隔聲量，并與文獻[9]中的實驗室測量數據進行比較，計算結果見圖4、圖5。從圖中可以看出，頻率在100～314 Hz范圍內，板材隔聲量實驗值略大于仿真計算值；在高頻段即超過800 Hz，數值計算值與實驗值之間有一些差值，但是整體趨勢一致；而在315～800 Hz區間內，數值模擬的值與實驗值最為接近，相差較小。同時，這一頻段的噪聲也是人類耳朵較為敏感的頻率范圍，因此，用此方法來評價船用復合板材的隔聲性能是合理的。

圖4 夾芯層25～50 mm單層復合巖棉板隔聲性能曲線

圖5 夾芯層70～100 mm單層復合巖棉板隔聲性能曲線

現行建筑隔聲評價標準通常采用計權隔聲量作為建筑構件的空氣聲隔聲單值評價量。因此，本文計算了板材的計權隔聲量，并與實驗值測得的結果相比較，見表1。由表1可知，數值計算與實驗值差值最大為1.8 dB，小于3 dB，在工程要求允許的范圍內，從而驗證了此方法在計算單層板材的隔聲性能上的可行性。

表1 船用單層復合板的計權隔聲量Rw 單位：dB

將3種雙層復合巖棉板的隔聲性能仿真結果與實驗測試值進行比較，見圖6。如圖所示，結構一在630 Hz以下時實驗值略大于仿真值，在630 Hz以上時仿真值大于實驗值。結構二在400 Hz以下時實驗值略大于仿真值，在400 Hz以上時仿真值大于實驗值；結構三的仿真值始終略高于試驗值，但是具有相同的變化趨勢。3種結構的仿真值在實驗值附近波動。

圖6 雙層復合巖棉板隔聲性能曲線

計算雙層復合板結構的計權隔聲量和實驗值的對比見表2。

從表2可知，數值計算的計權隔聲量與實驗值相差較小，最大差值為1.9 dB，小于3 dB，在工程允許的誤差范圍內。因此，可以認為此方法在計算雙層復合板材的隔聲性能上是可行的。

表2 船用雙層復合板的計權隔聲量Rw 單位：dB

針對船用復合巖棉板可能影響板材隔聲性能的參數有很多，如：巖棉層的厚度、鍍鋅鋼板的板厚和雙層復合板的空氣層厚度。因此，基于以上的數值計算模型和方法，采用控制變量研究復合板材的各項參數對板材隔聲性能的影響。

4 夾芯層厚度的影響

針對單層復合巖棉板，保持表面鍍鋅鋼板厚度為0.6 mm，夾芯巖棉層厚度分別取為25、30、50、70、100 mm，計算不同巖棉板在各頻率下的隔聲量，其結果見圖7。

圖7 不同夾芯層厚度單層復合板隔聲量

單層復合板的隔聲性能隨著夾芯巖棉層厚度的增加而提高，夾芯層厚度每增加20 mm，復合板的計權隔聲量提高約1.4 dB；在25 600 Hz附近，單層復合板結構出現吻合效應，即在一定頻率范圍內，板材結構會出現一定的隔聲低谷，降低板材的隔聲性能，隔聲低谷對應的最小頻率為臨界頻率。從圖中可知，隨著夾芯巖棉層厚度的增加，板材的臨界頻率有所變動，但夾芯巖棉層的厚度對臨界頻率影響較小。

5 面板厚度的影響

針對單層復合巖棉板，保持夾芯巖棉層厚度為0.6 mm，鍍鋅鋼板厚度分別取為0.30、0.45、0.60、0.75、0.90、1.20 mm，計算其在各頻率下的隔聲量，其結果見圖8。

圖8 不同面板厚度單層復合板隔聲量

由圖8可知，單層板的隔聲量隨著復合板鍍鋅鋼板厚度的增加而增加，在12 800～51 200 Hz范圍內，出現第一個隔聲低谷，隔聲量降到30 dB。在數值上，復合板的鍍鋅鋼板厚度每增加1 mm，單層復合板的計權隔聲量提高約8 dB；同時臨界頻率隨著面層厚度的增加向低頻移動，考慮一般噪聲的評價范圍為31.5～8 000.0 Hz，這對于板材的隔聲性能是不利的。

6 空氣層厚度的影響

針對雙層復合巖棉板，選取結構二作為研究對象，保持復合巖棉層板厚度不變，將板件的空氣層取為5、10、15、20、25 mm，計算在不同頻率下復合板的隔聲量，見圖9。

圖9 不同空氣層厚度雙層復合板隔聲量

由圖9可知，雙層復合板的隔聲量先隨頻率的增加而增加，在12 000 Hz左右達到峰值；隨后，隔聲量隨著頻率的增加而下降，隔聲性能變弱。且從圖中可以看出不同空氣層厚度的雙層復合板的隔聲量變化幅度較小，基本保持在同一條曲線附近，說明復合板的空氣層厚度對板材結構的隔聲性能影響并不顯著。但與單層復合板的計權隔聲量相比，雙層復合巖棉板的隔聲量可達49 dB，明顯優于單層復合板。

7 結論

(1)船用復合巖棉板的隔聲量隨著頻率的增加而增加，臨界頻率均出現在較高的頻率范圍，從而可認為復合巖棉板主要是通過“推遲”臨界頻率的出現來保證良好的隔聲性能。

(2)復合板的鍍鋅鋼板的厚度對復合板的隔聲性能最為敏感。每增加1 mm，單層復合板的計權隔聲量提高約8 dB。但是，臨界頻率隨著面層厚度的增加向低頻移動，不利于板材的隔聲性能。

(3)復合巖棉板的夾芯層厚度也能提高板材的隔聲量。夾芯層厚度每增加20 mm，復合板的計權隔聲量提高約1.4 dB。且復合板結構的夾芯層厚度會對臨界頻率產生一定的影響，但影響較小。

(4)具有空氣層的復合巖棉板結構隔聲性能明顯優于單層復合板，但雙層復合板的空氣層厚度對板材的隔聲性能影響不顯著。