基于破片穿深的人員不同損傷嚴重度發生概率評估方法

王建民， 陳魁君， 李彤華， 李冠樺， 樊壯卿， 張潔元， 陳斌， 楊光明，康建毅， 陳菁， 段朝霞， 曹凌宇， 王涵

(1.陸軍特色醫學中心 武器殺傷生物效應評估研究室, 重慶 400042；2.63867部隊， 吉林 白城 137000)

0 引言

人員是現代戰爭中決定戰爭勝負的重要因素，對人員損傷效應的評估是武器威力和人員防護的重要內容。

現代戰爭在戰爭理念、戰爭樣式、傷亡發生率等方面與以往相比都發生了很大的變化，爆炸傷已經成為了現代戰爭中戰傷的主要類型。劉理禮等研究發現，在第一次世界大戰期間，槍彈傷是導致人員傷亡的主要因素，其傷亡比例達到64.7%。但是，隨著戰爭樣式的轉變，爆炸傷已經成為了主要的致傷因素，在近代的海灣戰爭中，爆炸所致的人員傷亡比例已經達到了81%。

在爆炸性武器的致傷因素中，破片與沖擊波是兩類主要的致傷因素，而其中破片的致傷半徑通常達到沖擊波的5倍以上，因此，破片致戰場人員損傷發生概率的評估是爆炸性武器殺傷效能評估的主要內容。

單個破片的殺傷效應評估是爆炸性武器整體殺傷效應評估的基礎。單個破片的致傷效應特點與破片向致傷組織傳遞的能量多少有關。其能量的傳遞量，除與自身動能有關外，還與投射物撞擊生物組織時受到的減速阻力大小有關。決定減速阻力的因素包括：破片的質量、速度、形狀、結構成分、穩定性；致傷組織的密度(比重)、彈性、堅韌度、黏滯性和含氣、含液情況。對于破片的殺傷效應評估，動能依然是主要的評價指標。

目前仍在廣泛使用的破片殺傷動能標準是78 J。即任意一個投射物在撞擊人體時，如具有78 J的動能就認為其具有殺傷能力，反之則認為其不具有殺傷能力。如榴彈殺傷威力試驗中規定，凡質量在1 g以上而動能又不低于78 J的破片即為有效殺傷破片。人體只要命中一個有效殺傷破片就認為被殺傷，因此，計算榴彈的殺傷面積時將有效殺傷破片對人體的命中概率看作是破片對人員的殺傷概率。

基于動能殺傷標準，國內外目前常用一種長寬為1.5 m×0.5 m、厚度為25 mm的松木板評估模型。這種模型雖然已使用了一個多世紀，但僅是一種局部的、靜態的模型。

關于單純動能殺傷判定標準的局限性，我國學者早在1986年就指出了以下3點：1)對生物體的不同部位而言，傷情差別很大。如命中要害部位、損害主要臟器，雖不足78 J動能，也能致極重度的損傷；相反，命中非要害部位，即使上述2倍的動能，也不一定造成嚴重損傷。2)由于命中部位不同的傷情差異，單一殺傷能力的動能標準是不存在的。即不存在一個明顯的殺傷不殺傷的能量界限，即在這個界限以上具有殺傷能力，在這個界限以下就不具有殺傷能力。3)由于投射物的種類很多，形狀各異，質量不一，即使動能相同，其他影響殺傷的因素也不會相同，因此其殺傷能力也必然存在差異。

由于動能殺傷標準與客觀實際情況的不相符性，繼續使用它作為殺傷效應的評估標準是不合適的。為此，我國學者也提出了單個破片殺傷效應的概率評估方法，提出建立破片參數(如質量、速度等)與命中人體條件下殺傷概率的關系來表征單個破片殺傷威力的方式。即在戰場上破片命中人體的具體部位具有隨機性，部位不同傷情差別很大，有可能殺傷，有可能不殺傷，所以單個破片命中人體并造成殺傷問題是一個隨機事件，應以殺傷概率來表征彈藥的殺傷威力。

我國國家軍用標準GJBz 20450—97小質量鋼質破片對人員的殺傷判據，提出了質量為0.05～0.45 g、撞擊速度不大于2 000 m/s的鋼質球形與平行六面體破片對人員的殺傷效應評估方法；國家軍用標準GJB 1160—91鋼質球形破片對人員的殺傷判據，提出了質量為0.4～5 g、撞擊速度不大于1 800 m/s的鋼質球形破片對人員的殺傷效應評估方法；國家軍用標準GJB 2936—97鋼質自然破片對人員的殺傷判據，提出了質量為0.4～5.0 g、撞擊速度不大于1 800 m/s的單個鋼質自然破片對人員的殺傷效應評估方法。上述評估方法主要依據破片的形狀、質量、速度及打擊部位而確定，其本質依然是以破片的動能為基礎，且在實際使用中，每個破片的飛行速度等參數也難以測量，不同部位傷的發生概率也無法驗證，因此上述標準沒有得到很好的推廣應用。

破片殺傷的本質雖然是破片的動能，但其對機體的打擊部位及在體內的穿深才是破片殺傷效應評估的根本依據。破片打擊部位的發生概率，與不同組織器官的迎彈面積密切相關，而其穿深不僅與動能有關，更與組織的阻力系數密切相關，該性能決定了破片動能在目標組織內的傳遞比例。

為獲得破片對不同部位殺傷的發生概率，最初在25 mm松木板的基礎上發展了盒形靶。盒形靶雖然在平面松木板的基礎上進了一步，但依然是一個很粗略的評價方法。隨著人體數字化模型的發展，基于人體數字化模型的破片致人體損傷嚴重度發生概率預測評估方法得到了廣泛應用。Eisler等首先提出了基于人體數字化模型，并以破片質量、速度及打擊部位為輸入參數的破片穿透性損傷所致失能概率的計算模型。Morris等進一步在計算機仿真人的基礎上，建立了人員目標損傷與失能評估的易損性模型。國內朱一輝等首先建立了面向傷道沖擊損傷評估的人體有限元模型。

然而，上述國內外的評估技術方法均是基于破片(投射物)的質量與速度進行計算，這在爆炸性武器毀傷場的效應評估中依然難以應用。并且，國外模型的評估計算中提出的破片在人體內減速模型系數所需的條件并不清楚，而國內的計算模型則主要以明膠實驗結果為依據，因此，提出自己的破片致人體損傷嚴重度發生概率預測評估方法十分必要。

本文在損傷判據分析、數字化人體模型數據分析的基礎上，提出了基于破片穿深的人員不同損傷嚴重度發生概率評估方法。該方法的建立擴展了以破片動能為基礎的人體損傷效應評估范圍，細化了數字化人體模型在破片所致不同部位與不同組織器官損傷發生概率預測評估中的應用，也為爆炸性武器所致人員損傷效應評估的未來戰場靶標建設提供了數據支撐。

1 影響人體損傷嚴重度的主要組織器官的確定

人體損傷嚴重度主要取決于人體主要組織器官的損傷程度，人體組織器官按照功能可分為消化、呼吸、循環、內分泌、神經、運動、泌尿以及生殖八大系統。各個系統相互融洽、相互配合，使人體內各種各樣繁雜的生命活動得以一切正常開展。

戰場人員損傷嚴重度與軍事作業能力密切相關，由于有些組織器官損傷后對人體損傷嚴重度及軍事作業能力影響不大，因此選擇與戰場人員的軍事作業能力相關性較大的組織器官來進行損傷判定。參考簡明損傷定級標準(AIS)及美軍戰傷評分(MCIS)的分類，篩選出了武器致傷定級用組織器官(共137條)，如表1所示。

表1 人體主要組織器官篩選結果Table 1 Results of primary tissue and organs selected

2 損傷嚴重度的評分準則

參考AIS及MCIS評分，依據組織器官受損深度(cm)與直徑(cm)，由低到高將損傷嚴重度分為輕度傷、中度傷、較重傷、嚴重傷和危重傷五級(AIS6級并入5級，見表2)，并且為每個組織器官的不同損傷深度與直徑進行專家評分(見附表1)。

附表1 不同組織器官受損深度時的損傷嚴重度評分Schedule 1 Injury severity score at different injury depths of tissues and organs

續附表1

續附表1

續附表1

表2 損傷嚴重度評分原則Table 2 Injury severity scoring principles

4) 基于上述研究結果提出的破片致人員目標損傷嚴重度概率評估模型，可為爆炸型武器破片致人員目標殺傷威力評估提供數學模型。

3 重要組織器官的解剖參數測量

3.1 重要器官厚度及到體表距離的測量方法

在進行損傷評估時，重要器官迎彈方向的組織厚度以及該解剖部位到體表的距離決定了破片致傷該組織器官時所需要的最少穿深，據此計算并分析破片打擊不同部位時不同穿深與機體損傷嚴重度的關聯性。

用于測量上述數據的人體幾何模型為中國人民解放軍陸軍軍醫大學可視化人體數據集CVH(標準中國人人體切片數據集)。該數據集為身高170 cm、體重65 kg的35歲中國男性尸體切片，共計2 110張人體解剖橫截面圖片，圖像大小3 072像素×2 048像素，像素大小0.176 mm(見圖1)。

圖1 不同截面的相關組織器官分布Fig.1 Distribution of tissues and organs in different cross sections

采用Digimizer軟件直接測量不同解剖部位的組織厚度和到體表的距離(見附表2)，以像素點為單位，測量后換算為cm。

附表2 不同解剖部位解剖參數測量結果Schedule 2 Measurement results of anatomical parameters at different anatomical sites

續附表2

續附表2

續附表2

3.2 不同組織器官投影面積的測量方法

在采用蒙特卡洛算法進行計算時，模擬了破片隨機命中不同組織器官的概率。但是不同組織器官在迎彈面上的投影面積不同，破片隨機命中不同組織器官的概率也不同。通過測量不同組織器官的投影面積，來計算組織器官被破片命中的概率。分為以下3個步驟：

根據3.1節所述解剖部位建立不同人體系統的立體模型(見圖2)。

圖2 人體系統的立體模型Fig.2 Stereoscopic model of human body systems

將不同的解剖部位在立體模型中識別出來。

采用Digimizer軟件劃分和測量出不同解剖部位的投影面積(見附表2)。

4 破片穿深的計算模型

4.1 破片穿深數學模型

破片打擊后對機體的損傷嚴重度與打擊的部位及破片的穿深密切相關。

依據破片在不同組織中的減速模型及與破片質量、速度、形狀等因素的相關性，建立了破片穿深的數學模型。

破片飛行過程中隨時間的變化，其瞬時速度衰減的基本形式如下：

(1)

式中：為彈丸質量；為彈丸速度(隨時間變化)；為時間；為組織密度；為彈丸即迎風面積；=，為貼近彈丸的液體層黏度，為貼近彈丸的液體層厚度；為組織強度；、、為無量綱系數。

考慮到彈丸或破片對機體打擊時的高速撞擊特性，貼近彈丸的液體層黏度相對作用應很小，項可以不考慮。同時，考慮到生物組織的強度通常都與組織的密度密切相關，因此，考慮了組織密度以后，對組織強度項就可以不予考慮。此外，彈丸迎風面積用替代(為彈丸或破片質量除以密度的23次方()23)。需要補充的是，彈丸或破片的密度與彈丸或破片的穿透效應密切相關，不能省略。基于上述考慮，(1)式可改寫為

(2)

設為彈丸或破片在軟組織中的穿深，依據=，可以得到彈丸或破片在不同的瞬時穿深上速度衰減：

(3)

將(3)式代入(2)式，變換后，(2)式可寫為

(4)

設為常數，則(4)式可表示為

(5)

(6)

(7)

令

(8)

++(ln+)=

(9)

則

(10)

(11)

當=1 m/s時，ln=0，穿深≈0 m，故

(12)

4.2 系數B的確定

依據(12)式變換后可得：

(13)

采用037 g鋼球以不同速度打擊模擬軟組織肥皂，獲得不同撞擊速度時的穿透深度，并根據(13)式計算出不同打擊速度下系數的值，結果見表3和圖3。

表3 不同速度鋼球打擊肥皂時的穿深和系數B的值Table 3 Values of depth of penetration and coefficient B when the steel ball strikes the soap at different speeds

圖3 不同速度鋼球打擊肥皂時系數B的變化趨勢Fig.3 Trend of the coefficient B when the steel ball strikes the soap at different speeds

由圖3可以看出，在大約320～3 000 m/s的破片速度范圍內，系數相對穩定，因此，取該速度范圍內系數的平均值069，將其代入(12)式，即得到破片在軟組織中穿透深度的簡化計算公式(14)式，該公式的適用于320～3 000 m/s速度范圍內的破片。

(14)

5 破片不同穿深時不同損傷嚴重度發生概率的計算

采用蒙特卡洛法計算破片在不同穿深時損傷嚴重度發生概率的分布情況。

5.1 蒙特卡洛模擬實驗計算原則

依據附表1中不同部位不同穿深時損傷嚴重度評分標準，采用蒙特卡洛計算方法，獲得不同穿深時不同損傷嚴重度的發生概率。蒙特卡洛方法計算原則如下：

1) 組織器官編碼參照附表1，定義數據類型為離散均勻分布數集，隨機取值范圍為1～12 508。

2) 不同組織器官的賦值概率依據該組織器官的迎彈面積大小確定。

3) 穿深定義為連續均勻分布數集，1以內，步長為05；1以后，步長設為1。

4) 不同部位、不同穿深所致的損傷嚴重度判據參照附表1，決策范圍設為1～5級。

5) 模擬打擊破片所致損傷，依據打擊部位與穿深到達的組織器官確定損傷嚴重度賦值。

6) 不同穿深的重復模擬實驗次數為10萬次。

5.2 蒙特卡洛模擬實驗計算結果

采用蒙特卡洛方法，按照不同組織器官不同迎彈面給予不同組織器官的部位取值概率，得到破片在不同穿深時的不同損傷嚴重度發生概率(見表4)。

表4 不同穿深時的不同損傷嚴重度發生概率Table 4 Probability of occurrence of different damage severities at different penetration depths

6 破片不同穿深時不同損傷嚴重度發生概率的回歸分析

依據表4結果，采用Logistic回歸分析法，獲得不同穿深時不同損傷嚴重度發生概率的經驗公式(見表5、圖4)。對于某一特定的破片穿深，對機體不同部位致傷時不同程度的損傷均有可能發生，但是能引起中度損傷的破片，必定能引起輕度損傷。因此，輕度損傷的發生概率就包含了較重一級損傷的發生概率。故計算危重度以下損傷的發生概率，均需減去較重一級損傷的發生概率(見表6)。

圖4 破片不同穿深所致五種不同程度損傷發生概率Fig.4 Probability of five different degrees of damage causedby fragments at different penetration depths

表5 Logistic回歸模型摘要和參數估算值Table 5 Logistic regression model summary and parameter estimates

表6 不同損傷嚴重度的累計發生概率和發生概率計算Table 6 Calculation of cumulative occurrence probability of different damage severities and occurrence probability of different damage severities

7 結論

本文提出了基于穿深計算人體不同損傷嚴重度發生概率的計算模型，該模型綜合考慮了破片軟組織穿深、組織器官命中概率、組織器官嚴重度賦值。得出主要結論如下：

1) 軟組織穿深與投射物的速度密切相關。根據本文建立的簡化計算公式(13)式，可通過投射物的速度推算出人體軟組織穿深。

2) 組織器官命中的概率取決于破片密度及組織器官的投影面積。

3) 組織器官嚴重度賦值與組織器官特性、破片穿深兩者密切相關。本文建立了人體不同部位不同穿深時的損傷嚴重度賦值，詳見附表1。