槍彈沖擊下頭- 頸動力學響應及頸部被動肌影響

范鑫， 黃星源， 常利軍， 王天昊， 趙永飛， 蔡志華

(1.湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室， 湖南 湘潭 411201；2.中國人民解放軍總醫院第四醫學中心 骨科醫學部， 北京 100037)

0 引言

近代戰爭中，隨著防彈衣的廣泛使用，胸部損傷顯著減少，而頭頸部損傷比例較以往戰爭大幅度提升。盡管頭- 頸只占人體表面積的12%，但頭頸部的戰傷概率達到40%，導致較高的致死與致傷率。隨著新型防彈頭盔的開發與應用，槍彈與破片沖擊時，士兵頭部能夠得到較好的保護，但頸部損傷問題日益突出。同時頭盔添加顯示系統配件、夜視設備及其他附件等使其質量大幅增加，導致頸部負荷增加，使槍彈與破片沖擊防彈頭盔下頸部的損傷更加嚴重，因此研究槍彈沖擊防彈頭盔下頭頸部的動力學響應及開發新的頸部防護裝備顯得極為重要。

關于槍彈沖擊防彈頭盔下頭部的損傷，Sarron等研究了子彈沖擊下顱骨骨折和腦損傷情況，表明采用復合材料制造的防彈頭盔可避免較大的瞬態變形，從而減少頭部的鈍擊傷；蔡志華等、鄭秋杰等研究了頭盔內泡沫襯墊對頭部損傷的影響，結果表明襯墊泡沫能有效減少顱內壓峰值，且凸梯度結構的內襯泡沫能增加約20%的能量吸收。關于槍彈沖擊防彈頭盔時頸部的損傷，周宏等建立了盔- 頭- 頸系統動力學模型，分析了槍彈沖擊防彈頭盔后傳遞至頸部的沖擊力以及頭部加速度的變化規律；肖飛舟等建立了簡化的盔- 頭- 頸有限元模型用于分析頭部加速度和速度的動態響應特性和頸部受力過程；王威等建立了頭- 頸有限元模型，開展了手槍彈沖擊防彈頭盔的數值模擬，研究表明隨著頭盔質量增加，各顱腦組織和頸部的載荷均有所增加，損傷風險上升；沈周宇等開展手槍彈沖擊防彈頭盔致人體頭頸部損傷的數值模擬，分析了頭部重要器官的損傷及頸椎鈍擊效應。但上述研究中的模型不夠精細或沒有考慮頸部被動肌的影響。

關于頸部后伸的動力學響應及頸部被動肌的影響，大多研究圍繞車輛低速碰撞開展。崔普東等建立頭- 頸有限元模型，研究了不同后碰撞速度下頸部的損傷，研究表明隨著碰撞速度的增加，頸部各組織受力增大，當韌帶應變達到極限時開始撕裂；Gierczycka等研究發現頸部軟組織(包含皮膚、脂肪組織和被動肌肉)對頸部運動學響應有很大影響，頸部被動肌等軟組織可減輕頸部損傷，其作用與沖擊嚴重程度呈反比。李凡等采用Hill骨骼肌本構模型和超彈性Ogden橡膠材料模型耦合的辦法模擬肌肉的主被動特性，建立了具有主動力反饋的車輛乘員頸部肌肉仿真模型并進行驗證，用以研究后碰撞載荷下乘員頸部肌肉對頭- 頸損傷的影響。

目前關于槍彈沖擊下頸部后伸時的動力學響應及頸部被動肌的影響研究較少，因此本文建立了有效的頭盔- 頭- 頸有限元模型，其中包括具有詳細解剖結構的頸部被動肌模型，使用450 m/s的手槍彈正面沖擊防彈頭盔，獲得了頭頸部在有/無被動肌作用下的動力學響應，為后續頸部損傷評估提供參考。

1 頭盔- 頭- 頸有限元模型及本構關系

1.1 有限元模型建立

防彈頭盔有限元模型包括盔體和內襯泡沫，總質量為1.24 kg，模型節點數為372 393、網格單元數為329 216(見圖1(a))。手槍彈直徑為9 mm，質量為8 g(見圖1(b))。具有詳細解剖結構的人體頭部有限元模型主要包括硬骨組織、軟組織和腦組織，總節點數為95 997、網格單元數為120 818(見圖1(c))。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

基于CT掃描圖像，建立50百分位成年國人男性志愿者(身高170 cm，體重65 kg)的頸部三維有限元模型。首先將圖像導入MIMICS 17.0軟件中，獲得頸椎各部位的點云數據，再利用GEOMAGIC Studio 12.0軟件處理和擬合點云圖像，生成平滑的幾何模型，再將幾何模型導入有限元軟件ANSYS-ICEM CFD 12.0生成整體網格，然后使用Hypermesh軟件進行編輯和分離。頸椎模型由266 926個節點、245 272個單元組成(見圖1(d))，包括頸椎椎骨、椎間盤、韌帶和關節軟骨。頸椎椎骨包括松質骨和皮質骨并使用六面體單元進行模擬。椎間盤由髓核、纖維環組成，髓核在椎間盤中央，纖維環由纖維環基質和增強纖維膜組成(見圖1(e))。韌帶是一種纖維致密的結締組織，利用彈簧單元進行模擬，根據解剖結構確定韌帶的附著位置和分布。關節軟骨附著在關節突上，使用六面體網格進行建模。關節液和關節膜對頸椎運動的影響較小，并未考慮其影響。采用六面體網格對被動肌部分進行建模，被動肌模型由24對頸部肌肉組成，節點數和網格單元數分別為287 064和277 763(見圖1(f))。頸部有限元模型包括～頸椎、胸椎、7個椎間盤，10組韌帶，24對肌肉和軟骨組織，完整的頭盔- 頭- 頸模型如圖1(g)所示。

1.2 有限元模型材料參數

手槍彈、頭盔與頭部有限元模型的材料本構及參數均基于已建立并通過驗證的有限元模型。其中手槍彈選用彈塑性本構模型，密度=8.11×10kg/m，彈性模量=210 GPa，屈服應力=0.792 GPa，切線模量=21 GPa，泊松比=0.3。盔體為凱夫拉材料，在仿真軟件LSDYNA中選用MAT_COMPOSITE_DAMAGE本構模型，密度=1.23×10kg/m，各向彈性模量=18.5 GPa、==6.0 GPa，各向剪切模量=0.77 GPa、==2.50 GPa，各向泊松比=0.25、==0.32，壓縮模量=0.558 MPa、=0.555 MPa，剪切強度=0.555 GPa，壓縮強度=1.086 GPa。頭盔內襯泡沫為聚氨酯泡沫，材料密度=61 kg/m，彈性模量=8.4 MPa。

顱骨具有彈塑性特性，選用MAT_PLASTIC_KINEMATIC本構模型，材料參數參考文獻[18-20]，如表1所示。腦組織根據其黏彈性選用MAT_VISCOELASTIC本構模型，材料參數如表2所示。頸部材料本構模型及參數均基于文獻，其中椎骨選用MAT_POWER_LAW_PLASTICITY本構模型，終板強度定義為皮質骨的1/3。髓核含水量高達70%～90%，選用MAT_VISCOELASTIC本構模型模擬髓核的性能。纖維環基質的主要成分為膠原纖維，選用MAT_ELASTIC本構模型模擬其性能。采用復合材料MAT_FABRIC模擬增強纖維膜的性能，其材料性能參考Holzapfel等的纖維環增強纖維膜單軸拉伸試驗數據(見圖2)，其他材料模型如表3所示。

表1 顱骨材料參數Table 1 Skull parameter

表2 腦組織材料參數Table 2 Brain tissue parameters

圖2 增強纖維膜的應力- 應變曲線[27]Fig.2 Stress-strain curve of the reinforced fiber film[27]

表3 頸部組織材料模型及材料特性Table 3 Neck tissue model and material properties

2 模型驗證

2.1 C6～C7段的驗證

參照Nuckley等的實驗，選取～段進行拉壓模擬。固定下端，在表面加載逐漸增大的力，模擬得到的位移曲線；參照Panzer等的實驗模擬屈曲和伸展，約束條件同上，在表面施加逐漸增大的扭矩，得到彎曲角變化曲線。在拉壓驗證中，模擬的力和變形結果與實驗結果吻合較好(見圖3(a)～圖3(b))，變化趨勢相似，誤差在10%以內；拉壓過程中，椎體的位移隨著受力的增加而增加。在屈伸驗證中，屈曲狀態下模擬力和變形結果與文獻[30-31]的結果有相似的變化趨勢(見圖3(c))，且彎曲角度隨著扭矩的增加而增大；伸展狀態下仿真結果位于參考文獻[30-31]的結果區間內且趨勢一致(見圖3(d))，椎體的彎曲角度隨扭矩的增加而增大。

2.2 無被動肌頭頸部模型的驗證

選取Nightingale等和Camacho等提供的無肌肉頭- 頸尸體軸向沖擊實驗數據進行驗證，將無被動肌頭- 頸模型置于1重力場中，設置頭部與剛性平面的距離為1 mm，摩擦系數=0.3，初速度=3.2 m/s，約束胸椎并施加16 kg的載荷，使其運動限制在上下方向，模擬軀干在頭- 頸下降過程的影響，得到頭與剛體平面接觸時的應力變化曲線。下降過程中，～段被拉伸，～段被彎曲，頭部相對向前移動。0 ms時，頭部在重力場以及初速度作用下開始碰撞剛體平面；2～3 ms時，頭部與剛性平面間的接觸力達到峰值，顱骨開始塑性變形，接觸力減小；5～6 ms時，接觸力再次增加，此后接觸力逐漸減小(見圖3(e))。數值仿真所得結果與文獻[32]中的實驗和模擬結果吻合度較高(見圖3(f))，變化趨勢一致，數值差異較小。

圖3 有限元仿真驗證[34]Fig.3 Finite element simulation verification[34]

2.3 有被動肌頭- 頸部模型的驗證

參考Davidsson等進行的汽車追尾碰撞志愿者試驗，將有被動肌頭頸部模型置于1重力場中，根據志愿者胸部的位移- 時間曲線對模型胸部進行加載，在冠狀、矢狀和橫切面限制頸部底部肌肉的旋轉，其余結構處于無約束狀態。有被動肌模型的頭部質心水平加速度(見圖3(g))以及相對于胸椎的水平位移(見圖3(h))基本處于試驗結果區間內。

3 仿真分析

3.1 仿真邊界條件設置

考慮到士兵在戰場上一般是在無防備情況下被擊中頭部的，子彈接觸頭盔在幾毫秒時間內完成，而頸部的響應在200 ms內完成，士兵無法在較短的時間內形成條件反射、激活主動肌肉力，因此在槍彈沖擊頭盔時，頸部起作用的主要影響因素為被動肌部分，不考慮主動肌的影響。頭盔- 頭- 頸模型置于 1重力場中，約束椎骨段的下表面和頸部肌肉下端在軸、軸、軸 3個方向上的平動和轉動自由度，用于模擬被動肌與人體其他組織的聯結關系，被動肌除下端約束端和上端結合端，其余部分處于重力場自由狀態，頸部被動肌肉之間未加預載力。手槍彈與頭盔之間的接觸定義為ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，頭盔內襯泡沫與皮膚、椎骨與被動肌之間的接觸定義為AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，頭盔、頭部、頸椎及被動肌定義為AUTOMATIC_SINGLE_ SURFACE。手槍彈的沖擊速度為 450 m/s，從正面沖擊防彈頭盔，計算頭盔- 頭- 頸有限元模型在0～200 ms的響應。

3.2 手槍彈沖擊防彈頭盔下頭- 頸損傷分析

手槍彈正面沖擊防彈頭盔時，顱骨應力變化如圖4(a)所示，應力以彈著點下方額骨區域為中心向顱骨傳播，0.2～0.4 ms時應力較為集中，頭部響應在0.6 ms內完成，說明頭部的響應時間較短，且在0.6 ms內頭部的損傷風險較高，額骨處出現的應力集中是手槍彈未穿透盔體引起背面大變形造成的，這一結果與沈周宇等得到的仿真結果一致。圖4(b)為額骨處最大應力曲線，額骨處最大應力達到45.51 MPa，接近Sarron等得出的50～100 MPa 的顱骨斷裂壓力范圍下限，顱骨有斷裂風險。圖4(c)為頭部質心沖擊方向的速度曲線，由于手槍彈沖擊的作用，頭部質心的速度在6 ms時達到最大的 1.32 m/s，隨后速度下降，在頭頸部回彈時，頸部存儲的勢能釋放，頭部質心的速度反向上升，相比于車輛碰撞中人體頭部運動速度曲線，手槍彈沖擊下頭部質心速度達到最大值的時間相對較短，車輛碰撞中人體頭部速度曲線相對較平滑。

圖4 頭- 頸損傷圖Fig.4 Head-neck injury maps

手槍彈正面沖擊防彈頭盔后，頭頸部后伸，然后回彈，造成頸部損傷。在100 ms左右時，頸部后伸到最大位置，頸椎椎骨的應力云圖如圖4(d)～圖4(e)所示。由圖4(d)可知下頸椎椎體部分應力較為集中，易造成椎體骨折，、、的前緣也是人體易骨折部位；寰椎前結節韌帶連接處也出現了部分應力集中；由圖4(e)可知寰椎后弓處與頸椎的椎弓處出現了應力集中。各椎骨與椎間盤連接處的皮質骨應力曲線如圖4(f)所示，各椎骨應力首先呈上升趨勢，達到峰值后開始依次下降，這是因為頸部后伸時應力呈上升趨勢，達到最大后伸后開始回彈，隨后應力呈下降趨勢；應力曲線出現波動是由于槍彈沖擊防彈頭盔后，頭盔的變形導致頭頸階段性后伸。整個響應過程中，頸椎椎骨最大應力為131.30 MPa，出現在寰椎較硬的皮質骨上，根據Carter等研究中的人體骨骼強度公式(1)式推算出皮質骨強度為227 MPa，可知頸椎椎骨未發生骨折。

(1)

手槍彈正面沖擊防彈頭盔后，整個頭頸部后伸，椎間盤前側受拉，后側受壓，椎間盤力學實驗表明，頸部在壓縮外力下，椎間盤的耐壓性很強，但是受拉伸的能力較弱。在頸部后伸過程中，纖維環為主要受力部位，測量出各椎間盤纖維環的橫截面積，結合由Yoganandan等通過成人頭頸部拉伸尸體實驗所得數據計算出各椎間盤失效拉應力，如表4所示。圖4(g)為椎間盤失效拉應力云圖，其中紅色區域為椎間盤達到失效拉應力的單元，椎間盤會發生部分單元失效，導致椎間盤部分撕裂，從而會使椎間盤突出的可能性增加，可知頸椎下端椎間盤前側失效更為明顯，損傷更嚴重。

表4 基于各椎間盤失效拉力計算各椎間盤的 失效拉應力Table 4 Failure tensile stress of each intervertebral disc calculated based on the failure tension of each disc

圖4(h)為頸部后伸到最大位置時頸部被動肌的應力云圖，可知胸鎖乳突肌和半棘肌應力較為集中。胸鎖乳突肌位于頸部淺層，主要用于控制頸部過度伸展，在手槍彈正面沖擊防彈頭盔時，胸鎖乳突肌通過拉伸來限制頸部后伸，從而起到保護頸椎的作用，而半棘肌則是通過壓縮來限制頸部后伸。

3.3 手槍彈沖擊防彈頭盔下被動肌的影響

有/無被動肌模型在手槍彈正面沖擊防彈頭盔下的運動響應如圖5(a)所示，總響應時間為 200 ms。 有被動肌模型在100 ms左右時后伸到最大位置，200 ms左右時回彈到原來位置，頭部質心最大位移為42.00 mm，無被動肌模型在140 ms左右時后伸到最大位置，頭- 頸最大位移為61.21 mm，在有被動肌保護下，頭- 頸最大位移減少了31.38%，頭部質心如圖5(b)所示。兩者的運動狀態大致相同，但無被動肌模型的運動響應比有被動肌模型更為顯著。

圖5 頭- 頸運動響應Fig.5 Head-neck motion response

無被動肌模型額骨處最大應力為45.35 MPa，與有被動肌模型的45.51 MPa相近，應力傳播形式相近，由此可知被動肌對頭部損傷影響較小。在頸部后伸到最大位置時，無被動肌模型的頸椎椎骨應力也集中于下頸椎椎體，頸椎的椎弓也出現了應力集中。有/無被動肌模型在手槍彈沖擊頭盔下各椎骨與椎間盤連接處的皮質骨應力、椎間盤最大應力如圖6所示，從中可知有被動肌時頸部各椎骨應力均小于無被動肌模型，椎間盤最大應力均小于無被動肌模型。椎間盤最大應力出現在-，有被動肌模型最大應力為75.73 MPa，無被動肌模型最大應力為106.3 MPa，應力減小了28.76%。

圖6 有/無被動肌模型各個椎骨椎間盤應力柱狀圖Fig.6 Stress histograms for vertebral discs with/without passive muscles

4 結論

本文建立了人體頸部模型，結合已有的手槍彈、頭部與防彈頭盔模型，構建了完整的頭盔- 頭- 頸有限元模型并進行驗證，開展了9 mm手槍彈正面沖擊防彈頭盔的數值模擬，得到了手槍彈正面沖擊防彈頭盔下的頭- 頸動力學響應，分析了頭頸各部位的損傷，并比較了在有/無被動肌情況下頸部的響應。得到主要結論如下：

1)手槍彈正面沖擊防彈頭盔下，頭部響應的時間較短，而頸部響應的時間較長；頭部應力主要集中于彈著點處的額骨部分，頸部應力主要集中于下頸椎椎體、椎弓和寰椎后弓處。

2)手槍彈正面沖擊防彈頭盔下，顱骨有斷裂風險，頸椎椎骨沒有發生骨折，椎間盤發生拉伸失效，因此，在手槍彈正面沖擊防彈頭盔引起頭頸部的損傷時，軟組織的損傷比硬組織更嚴重。

3)在無被動肌的保護下，頭頸部有更顯著的運動響應，有被動肌作用下頭- 頸最大位移減少了31.38%；頸部被動肌對頭部損傷影響較小，但是能減輕頸部的后伸，使椎間盤最大應力減少28.76%。

本文通過數值模擬分析了手槍彈正面沖擊防彈頭盔時頭頸的動力學響應，以及頸部被動肌在頸部后伸過程中的保護作用，由于在戰場環境中，士兵一般是無防備的情況下被擊中頭部的，且無法在短時間內形成條件反射激活主動肌肉力，本文未考慮頸部主動肌的作用。由于人體頭頸部結構復雜，現有模型缺乏脂肪、血管及神經等組織的結構，為保證有限元仿真結果的可靠性，將在后續研究中進一步完善該模型并開展深入的研究。