基于PSO-LSSVM彈藥裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)方法

裘鎵榮， 曾鵬飛， 邵偉平， 趙麗俊， 郝永平

(1.沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110159； 2.沈陽理工大學(xué) 遼寧省先進(jìn)制造技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 沈陽 110159；3.沈陽理工大學(xué) CAD/CAM技術(shù)研究與開發(fā)中心， 遼寧 沈陽 110159； 4.北方華安工業(yè)集團(tuán)有限公司， 黑龍江 齊齊哈爾 161046)

0 引言

彈藥產(chǎn)品作為常規(guī)性武器類裝備，市場(chǎng)需求量巨大。軍工企業(yè)必須做好彈藥裝配生產(chǎn)及裝配質(zhì)量控制才能保證產(chǎn)品的質(zhì)量與可靠性，在使用時(shí)能夠更好地發(fā)揮其應(yīng)有的效能。如何能夠在彈藥零部件裝配之前對(duì)其裝配質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，提前采取相應(yīng)的干預(yù)措施給予控制，將極大地改善裝配質(zhì)量、降低不合格品率、提高裝配效率。彈藥裝配過程影響因素較多，零部件間裝配尺寸約束關(guān)系復(fù)雜，裝配零部件的實(shí)際尺寸和形位公差對(duì)裝配精度和裝配質(zhì)量的影響較大。傳統(tǒng)的基于質(zhì)量統(tǒng)計(jì)過程控制等的方法和手段一般是面向事后的分析與反饋，在多變量非線性的具有復(fù)雜尺寸約束關(guān)系的裝配精度預(yù)測(cè)方面，顯得能力有限、無法滿足實(shí)時(shí)性需求。

近年來，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，其在大規(guī)模運(yùn)算能力和實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性方面的優(yōu)勢(shì)凸顯出來，也越來越多地應(yīng)用于基于數(shù)據(jù)的裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)。劉明周等構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化(PSO)算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)曲軸裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，并以實(shí)例對(duì)比分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，驗(yàn)證該模型的有效性；徐鴻等建立鍋爐過熱器管進(jìn)出口溫度的灰色預(yù)測(cè)模型，通過有限容積法可以計(jì)算單管各段分布的管壁溫度；郝建軍等將影響因素和成功校直數(shù)據(jù)作為輸入樣本，建立基于PSO-LSSVM算法模型，應(yīng)用到校直行程的預(yù)測(cè)過程中；萬方華等采用核偏最小二乘回歸法對(duì)軸承的裝配質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，減少非線性因素對(duì)預(yù)測(cè)模型的影響，從而提高軸承預(yù)測(cè)精度；陳資等采用基于遺傳算法(GA)-支持向量機(jī)(SVM)方法建立砂輪架軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)下的元?jiǎng)幼麈湐?shù)控機(jī)床裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。基于人工智能相關(guān)方法，在彈藥裝配質(zhì)量領(lǐng)域，如何針對(duì)小樣本高維度數(shù)據(jù)、尺寸約束關(guān)系復(fù)雜的裝配零部件進(jìn)行裝配精度和預(yù)測(cè)的方法研究，一直是一個(gè)難點(diǎn)問題。

影響彈藥裝配精度和質(zhì)量的因素較多，本文選取戰(zhàn)斗部艙與支座連接板對(duì)接關(guān)鍵裝配工序，在保證裝配工藝系統(tǒng)穩(wěn)定無故障、不考慮其他因素的影響下，探討裝配零部件的尺寸、形位公差的變化對(duì)裝配精度的影響和裝配質(zhì)量的預(yù)測(cè)。通過灰熵關(guān)聯(lián)分析篩選彈藥關(guān)鍵裝配零件的關(guān)鍵裝配工藝參數(shù)，建立基于PSO-LSSVM彈藥裝配質(zhì)量的預(yù)測(cè)模型，在一定程度上避免實(shí)際對(duì)接裝配過程中的反復(fù)試湊裝配、裝配穩(wěn)定性差和裝配成功率低等現(xiàn)實(shí)問題，為提高彈藥裝配質(zhì)量提供方法支撐。

1 基于灰熵關(guān)聯(lián)分析的關(guān)鍵質(zhì)量特性提取

由于彈藥零部件裝配工藝復(fù)雜，在產(chǎn)品質(zhì)量特性細(xì)化過程中，會(huì)存在大量冗雜和相關(guān)性低的裝配質(zhì)量特性，其中對(duì)應(yīng)高維度的裝配質(zhì)量參數(shù)，如幾何尺寸及形位公差等，容易引起維度災(zāi)難。若對(duì)每個(gè)質(zhì)量特性都重點(diǎn)控制預(yù)測(cè)，會(huì)使得預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算量過大，導(dǎo)致訓(xùn)練效率大大下降。因此，有必要在進(jìn)行裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)前降低數(shù)據(jù)維度。

質(zhì)量特性對(duì)裝配質(zhì)量的影響程度不存在明顯規(guī)律，構(gòu)成了一個(gè)信息不完備的灰色系統(tǒng)。由于灰色關(guān)聯(lián)分析是通過計(jì)算各個(gè)序列的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值作為灰色關(guān)聯(lián)度，其中存在兩點(diǎn)局限性：一是在計(jì)算關(guān)聯(lián)度取平均值中容易缺少重要信息，沒有充分考慮到各關(guān)聯(lián)系數(shù)的特性和差異；二是灰關(guān)聯(lián)系數(shù)較大的局部參數(shù)會(huì)決定整體的相似度和變化速率之間的接近程度，影響分析結(jié)果。因此，通過引入信息熵理論，根據(jù)各個(gè)序列灰關(guān)聯(lián)系數(shù)包含的信息量決定對(duì)應(yīng)權(quán)重，采用灰熵關(guān)聯(lián)分析計(jì)算其中的關(guān)聯(lián)系數(shù)，從而提取出關(guān)鍵質(zhì)量特性，避免忽略應(yīng)該重點(diǎn)預(yù)測(cè)控制的質(zhì)量特性，減少不必要的輸入向量，防止由于過多不相關(guān)的特性參數(shù)而導(dǎo)致模型不收斂，從而簡化預(yù)測(cè)模型。關(guān)鍵裝配特性的提取步驟如下：

1)數(shù)據(jù)序列的規(guī)范化處理。由于各個(gè)彈藥裝配質(zhì)量特性與裝配質(zhì)量參數(shù)含義和單位不一樣，具有不同量綱和數(shù)量級(jí)，較小數(shù)值的序列容易被較大數(shù)值序列影響，為方便直觀比較，全面分析數(shù)據(jù)之間的影響程度，保證各因素間具有等效性和同序性，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，為避免采用單一規(guī)范化處理的局限性，通過標(biāo)準(zhǔn)化變換、初值化變換和均值化變換方法對(duì)數(shù)據(jù)具體計(jì)算。

2)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算。根據(jù)收集組無量綱化后的數(shù)據(jù)，將裝配質(zhì)量特性序列作為參考序列，用=((1),(2),…,())表示，將受影響的個(gè)裝配特性參數(shù)作為比較序列，用=((1),(2),…,())表示，參考序列對(duì)比較序列在第點(diǎn)對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(1)

式中：=1，2，…，；為分辨系數(shù)，∈(0，1)，一般取05。

3)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的狀態(tài)概率：

(2)

4)計(jì)算和的灰關(guān)聯(lián)熵：

(3)

5)計(jì)算的灰熵關(guān)聯(lián)度：

()=((,))ln

(4)

6)灰熵關(guān)聯(lián)度排序。根據(jù)求出的灰熵關(guān)聯(lián)度排序可以直觀反映出比較序列對(duì)參考序列的影響程度，篩選出灰熵關(guān)聯(lián)度高的彈藥裝配特性參數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入向量。

2 基于PSO-LSSVM裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 最小二乘支持向量機(jī)

LSSVM是一種建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方法，LSSVM具有良好的泛化能力和運(yùn)算能力，可以有效減少陷入局部最優(yōu)和過學(xué)習(xí)情況，更適合處理高維度和非線性的小樣本數(shù)據(jù)。LSSVM解決最優(yōu)化問題具體過程如下：

假設(shè)給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集={(，)|=1,2,…,}，，∈，分別為維輸入變量與其相對(duì)應(yīng)的輸出值，利用非線性映射函數(shù)()，將原數(shù)據(jù)從樣本空間映射到高維特征空間，并構(gòu)造未知函數(shù)，進(jìn)行線性回歸。LSSVM算法在高維特征空間采用下述函數(shù)估計(jì)未知函數(shù)為

()=()+

(5)

式中：為原始空間的權(quán)向量；為偏置量。根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，則LSSVM優(yōu)化問題的定義表示為

(6)

s.t.=()++,=1,…,

(7)

式中：優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以控制復(fù)雜度和誤差范圍；為正則化參數(shù)，決定置信范圍與經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例，它直接影響模型逼近誤差；為松弛變量，=(,,…,,…,)，為第個(gè)松弛變量。引入Lagrange乘子，=(,,…,,…,)，，構(gòu)造相應(yīng)的Lagrange函數(shù)來求解優(yōu)化問題：

(8)

由優(yōu)化條件分別對(duì)、、、求偏導(dǎo)，并令其等于0：

(9)

將(9)式中原始變量和消除，則優(yōu)化問題可以改寫矩陣形式如下：

(10)

式中：(,)為核函數(shù)，(,)=()()。常用的核函數(shù)有線性函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Sigmoid函數(shù)和徑向基核函數(shù)。它滿足Mercer條件，接收到兩個(gè)低維空間的向量，經(jīng)過變換后得出在高維空間里的向量內(nèi)積值。由于數(shù)據(jù)屬于小樣本，徑向基核函數(shù)學(xué)習(xí)能力和訓(xùn)練效果比其余核函數(shù)更好，本文選擇徑向基核函數(shù)的表達(dá)式如下：

(11)

式中：為核函數(shù)參數(shù)，影響高維特征空間的結(jié)構(gòu)，該參數(shù)反映訓(xùn)練樣本的特性和控制回歸誤差，若過大則會(huì)使模型過于簡單，反之則會(huì)使得過擬合。

通過求解(10)式得到、的解，則得到LSSVM預(yù)測(cè)模型的表達(dá)式如下：

(12)

核函數(shù)參數(shù)和正則化參數(shù)直接影響LSSVM算法泛化能力與預(yù)測(cè)精度。因此，調(diào)整參數(shù)的值尤為關(guān)鍵，而在實(shí)際應(yīng)用中，這兩個(gè)參數(shù)之間沒有必然的相關(guān)性，一般采用試湊法或經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法，無法準(zhǔn)確調(diào)節(jié)。此方法準(zhǔn)確度低、工作效率低，因此結(jié)合PSO算法優(yōu)化LSSVM的設(shè)置參數(shù)，可以有效改善問題。

2.2 PSO算法

PSO算法是一種群體智能優(yōu)化計(jì)算技術(shù)，起源于模擬鳥群的捕食行為的簡化社會(huì)活動(dòng)模型，個(gè)體通過信息共享進(jìn)而實(shí)現(xiàn)群體進(jìn)化。PSO算法泛化能力很強(qiáng)，具有良好的抗干擾能力，可以找到最優(yōu)解從而解決優(yōu)化問題。

假設(shè)在維搜索空間中，一個(gè)群體有個(gè)粒子組成的種群以某一速度飛行，種群中第個(gè)粒子的位置為=(1,2,…,)，速度為=(1,2,…,)，=1,2,…,；=1,2,…,。每一次粒子搜索適應(yīng)度函數(shù)最高位置，朝著個(gè)體歷史迭代的最優(yōu)解=(1,2,…,)，為第個(gè)粒子的個(gè)體極值；每一次粒子群搜索適應(yīng)度函數(shù)最高位置，朝著群體在迭代的最優(yōu)解=(1,2,…,)，為全局最優(yōu)值。在不滿足終止條件下，粒子根據(jù)(13)式、(14)式不斷改變粒子速度和位置，使得群體前進(jìn)到最優(yōu)解。

(+1)=()+(-)+
(-)

(13)

(+1)=()+(+1)

(14)

式中：為當(dāng)前迭代次數(shù)；、為學(xué)習(xí)因子，表示粒子本身搜索能力的影響，決定種群中的其余粒子對(duì)粒子本身的影響，控制粒子收斂范圍與速度；、為[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；()和(+1)分別表示第個(gè)粒子迭代更新的速度和位置。粒子的速度在[-，]內(nèi)，避免盲目搜索，通過公式更新后，有

(15)

式中：為最大速度，為非負(fù)數(shù)，代表粒子在每次迭代過程中移動(dòng)的最大長度，若值過大，則粒子搜索能力過強(qiáng)，粒子會(huì)容易錯(cuò)過最優(yōu)解，若值過小，則粒子開發(fā)能力過弱，會(huì)容易陷入局部最優(yōu)，一般取固定值不做調(diào)整。

為提高PSO算法的收斂能力，權(quán)重的大小會(huì)影響全局和局部的收斂能力，與固定權(quán)重相比，本文通過線性遞減的方法調(diào)整權(quán)重，使粒子在早期具有良好的全局收斂能力，后期具有良好的局部收斂能力，提高跳出陷入局部最優(yōu)的能力，(13)式更新為(16)式所示：

(+1)=()+(-)+
(-)

(16)

式中：為慣性權(quán)重系數(shù)，其值影響粒子群的全局和局部搜索能力，防止出現(xiàn)局部極小值的問題；()為原始粒子的速度和慣性，體現(xiàn)本身固有性質(zhì)，影響整體搜索能力；(-)體現(xiàn)出粒子個(gè)體的學(xué)習(xí)能力、搜索能力，表示粒子當(dāng)前位置與自己最好位置的距離；(-)體現(xiàn)粒子群體間的相互合作、信息共享，表示粒子當(dāng)前位置與群體中最好位置的距離。慣性權(quán)重按照(17)式來進(jìn)行變化：

(17)

式中：為最大慣性權(quán)重，為最小慣性權(quán)重，系數(shù)分別為=09，=04；為最大迭代次數(shù)。

為提高粒子的搜索能力，引入收縮因子，通過收縮因子可以控制算法的收斂性，不受速度邊界的影響，得到較好的解，(16)式更新為(18)式所示：

(+1)=[()+(-)+
(-)]

(18)

(19)

(20)

式中：為總加速因子，=+，>4；為收縮系數(shù)；為總迭代次數(shù)。

2.3 基于PSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型的建立

根據(jù)上述原理，其建立PSO算法優(yōu)化LSSVM的預(yù)測(cè)模型步驟如下：

初始化各個(gè)粒子PSO參數(shù)。種群規(guī)模過小會(huì)使搜索空間變小，增加陷入局部極值的可能，但也不宜過大，否則會(huì)使尋優(yōu)時(shí)間過長，一般在20～40；最大迭代次數(shù)不易過少，否則會(huì)不穩(wěn)定，過多又會(huì)增加運(yùn)行時(shí)間；學(xué)習(xí)因子其值為非負(fù)常數(shù)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)最大步長；線性遞減的方法調(diào)整慣性權(quán)重。

通過評(píng)價(jià)函數(shù)獲得粒子的適應(yīng)度值。對(duì)當(dāng)前每個(gè)位置的粒子進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定每個(gè)粒子的初始局部適應(yīng)度值和全局最優(yōu)適應(yīng)度值。

根據(jù)(18)式和(14)式更新粒子的速度和位置。更新每個(gè)粒子的局部最佳搜索位置。將第個(gè)粒子的適應(yīng)度值與目前粒子本身搜索到的最優(yōu)位置進(jìn)行對(duì)比，選擇二者中更優(yōu)作為個(gè)體極值。

更新種群的全局最佳搜索位置。將第個(gè)粒子的適應(yīng)度值與目前粒子全局搜索到的最優(yōu)位置進(jìn)行對(duì)比，選擇二者中更優(yōu)作為全局最優(yōu)。

判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)結(jié)束條件，如未達(dá)到，返回步驟2繼續(xù)搜索。

直至達(dá)到最大迭代次數(shù)結(jié)束條件，把優(yōu)化的核函數(shù)系數(shù)和正則化參數(shù)賦給LSSVM裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，輸出全局最優(yōu)作為最優(yōu)解，即可以進(jìn)行裝配預(yù)測(cè)。基于PSO-LSSVM預(yù)測(cè)裝配質(zhì)量流程圖如圖1所示。

圖1 基于PSO-LSSVM預(yù)測(cè)裝配質(zhì)量流程圖Fig.1 Flow chart of the PSO-LSSVM-based assembly quality prediction model

3 應(yīng)用實(shí)例

彈藥裝配過程中，關(guān)鍵零部件裝配對(duì)整體質(zhì)量影響較大，零件接觸面與配合面的形狀公差、位置度公差和尺寸值等關(guān)鍵質(zhì)量特性對(duì)裝配精度的影響較大。本節(jié)以某型號(hào)彈藥對(duì)接裝配工序中跳動(dòng)量質(zhì)量特性作為研究對(duì)象，通過灰熵關(guān)聯(lián)分析提取影響對(duì)接裝配工序質(zhì)量的關(guān)鍵質(zhì)量特性，建立裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，對(duì)關(guān)鍵質(zhì)量特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 關(guān)鍵質(zhì)量特性的提取

通過對(duì)戰(zhàn)斗部艙與支座連接板對(duì)接裝配過程分析，選取關(guān)鍵零件的尺寸特征及形位公差等18個(gè)主要質(zhì)量特性，對(duì)接裝配示意圖如圖2所示，關(guān)鍵零件裝配質(zhì)量特性如表1所示，將18個(gè)裝配質(zhì)量特性作為比較序列=((1),(2),…，(50))，其中=1，2，…，18，由于跳動(dòng)量綜合影響形狀誤差和位置誤差，其誤差值能夠客觀反映裝配質(zhì)量。因此，選取跳動(dòng)量作為參考序列=((1),(2),…，(50))，共收集50組數(shù)據(jù)用于建立裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練和測(cè)試，部分裝配質(zhì)量特性及裝配質(zhì)量參數(shù)如表2所示。通過標(biāo)準(zhǔn)化、初值化和均值化量綱化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行灰熵關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表1 關(guān)鍵零件裝配質(zhì)量特性Table 1 Assembly quality characteristics of key parts

表2 部分裝配質(zhì)量特性及裝配質(zhì)量參數(shù)Table 2 Assembly quality characteristics and parameters mm

表3 不同變換方法的彈藥裝配質(zhì)量灰熵關(guān)聯(lián)度Table 3 Gray entropy correlation of ammunition assembly qualities using different transformation methods mm

圖2 對(duì)接裝配示意圖(單位：mm)Fig.2 Schematic diagram of the butt joint assembly (unit: mm)

根據(jù)上述灰熵關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果，將影響裝配質(zhì)量特性的18個(gè)裝配質(zhì)量參數(shù)進(jìn)行排序，如表4所示，篩選出3個(gè)灰熵關(guān)聯(lián)度排序中都排在前面的裝配質(zhì)量特性，提取出10個(gè)影響裝配質(zhì)量特性的關(guān)鍵裝配質(zhì)量參數(shù)，分別為、、、、、、、、、。因此，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，可以通過嚴(yán)格把控這10個(gè)關(guān)鍵質(zhì)量特性來確保戰(zhàn)斗部艙與支座連接板對(duì)接裝配的跳動(dòng)量。另一方面，可以利用關(guān)鍵質(zhì)量特性作為建立戰(zhàn)斗部艙與支座連接板對(duì)接裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的依據(jù)，達(dá)到降低預(yù)測(cè)模型復(fù)雜度、提高預(yù)測(cè)模型效率的目的。

表4 不同變換方法灰熵關(guān)聯(lián)度排序Table 4 Gray entropy correlation ranking of different transformation methods

3.2 裝配質(zhì)量特性預(yù)測(cè)

通過不同變換方法的灰熵關(guān)聯(lián)分析，從而提取出影響彈藥裝配質(zhì)量的10個(gè)關(guān)鍵質(zhì)量特性，將其裝配質(zhì)量參數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入向量，將跳動(dòng)量作為預(yù)測(cè)模型的輸出向量，建立預(yù)測(cè)模型。

彈藥裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)具有小樣本、高維度的特點(diǎn)，共收集50組樣本數(shù)據(jù)，其中40組作為訓(xùn)練集建立預(yù)測(cè)模型，其余10組作為測(cè)試集。建立LSSVM預(yù)測(cè)模型和PSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，將灰熵關(guān)聯(lián)分析前的18個(gè)質(zhì)量特性裝配參數(shù)和灰熵關(guān)聯(lián)分析提取后10個(gè)關(guān)鍵質(zhì)量特性的裝配參數(shù)，分別作為預(yù)測(cè)模型的輸入向量，跳動(dòng)量作為輸出向量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

PSO算法種群規(guī)模為30，學(xué)習(xí)因子=21，=22，最大迭代次數(shù)為100；核函數(shù)參數(shù)搜索范圍設(shè)定為[0000 1，300 0]和正則化系數(shù)搜索范圍設(shè)定為[0000 2，400 0]；=09，=04。

構(gòu)造3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，輸入層神經(jīng)元為18個(gè)，通過試算法確定隱含層神經(jīng)元為12個(gè)，輸出層神經(jīng)元為1個(gè)，激活函數(shù)為雙曲正切S形傳遞函數(shù)，學(xué)習(xí)率為001，最小誤差為0001，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1 000。

為滿足模型對(duì)輸入輸出數(shù)值衡量標(biāo)準(zhǔn)不同的要求，在訓(xùn)練模型之前按(21)式對(duì)該樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線性歸一化處理，使數(shù)值取值在0～1區(qū)間內(nèi)。

(21)

式中：為歸一化處理后的樣本數(shù)值；為樣本的實(shí)際數(shù)值；為實(shí)際值的最大值；為實(shí)際值的最小值，將預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行還原處理得到預(yù)測(cè)值，便于模型預(yù)測(cè)精度評(píng)估。提取關(guān)鍵質(zhì)量特性前后的3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖如圖3和圖4所示，通過不同方法得到裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，如表5所示。

圖3 提取關(guān)鍵質(zhì)量特性前的3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of the predicted results of three methods before extracting key quality characteristics

圖4 提取關(guān)鍵質(zhì)量特性后的3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of the predicted results of three methods after extracting key quality characteristics

表5 不同方法裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of assembly quality predicted results of different methods

分析灰熵關(guān)聯(lián)分析前后的裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果可以得出，采用灰熵關(guān)聯(lián)分析提取關(guān)鍵質(zhì)量特性后的LSSVM、PSO-LSSVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差比沒有提取關(guān)鍵質(zhì)量特性直接作為輸入向量預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差要小。另一方面，在是否統(tǒng)一采用灰熵關(guān)聯(lián)分析的條件下，對(duì)比3種預(yù)測(cè)模型可以明顯得出，PSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型比其余兩個(gè)預(yù)測(cè)模型平均相對(duì)誤差低，更接近期望輸出，預(yù)測(cè)精度更高。因此，通過灰熵關(guān)聯(lián)分析提取關(guān)鍵質(zhì)量特性，進(jìn)而簡化預(yù)測(cè)模型規(guī)模可以更好的實(shí)現(xiàn)模型的預(yù)測(cè)，能夠更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)裝配質(zhì)量，采用基于PSO-LSSVM的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行彈藥裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)是可行的。

4 結(jié)論

本文針對(duì)數(shù)據(jù)高維度、尺寸約束關(guān)系復(fù)雜的彈藥裝配零部件進(jìn)行裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)的方法研究，通過灰熵關(guān)聯(lián)分析提取關(guān)鍵質(zhì)量特性，建立基于PSO-LSSVM裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)基于彈藥裝配質(zhì)量數(shù)據(jù)對(duì)彈藥裝配質(zhì)量的預(yù)測(cè)。解決在裝配工藝復(fù)雜和裝配工序質(zhì)量影響因素多的情況下，一次裝配合格率和裝配效率低的實(shí)際問題。得出以下主要結(jié)論：

1)通過采用灰熵關(guān)聯(lián)分析提取影響彈藥裝配質(zhì)量的關(guān)鍵質(zhì)量特性，降低預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜程度，縮小預(yù)測(cè)模型的規(guī)模，避免維度災(zāi)難，提高預(yù)測(cè)模型計(jì)算效率，降低工作量。

2)將線性遞減慣性權(quán)重和收縮因子引入PSO算法，從而對(duì)LSSVM的核函數(shù)參數(shù)和正則化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，大幅提高了預(yù)測(cè)模型精度，對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品多質(zhì)量特性的裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)，達(dá)到較好的效果。

3)建立了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的LSSVM、PSO-LSSVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，通過預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，實(shí)證了提出的基于PSO-LSSVM裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的可行性和有效性，為彈藥裝配過程質(zhì)量預(yù)測(cè)和控制提供了有力支撐。