計及動態沖擊擠進過程的埋頭式彈藥內彈道特性

常人九， 薛曉春， 余永剛

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

彈丸擠進膛線的過程是內彈道全過程中一個重要的階段，該階段現象非常復雜，涉及材料彈塑性力學等問題，且經歷的時間和行程都非常短，試驗難以準確測量。為了簡化處理，經典內彈道理論采用瞬時擠進的假設，略去了該過程，不利于完整精確地刻畫裝藥點火燃燒初期階段的內彈道特性。尤其對于埋頭式彈藥，由于其采用的是兩級點火和火藥程序燃燒的新原理，即彈丸縮在藥筒內部，在嵌入坡膛之前已經在可燃導向筒內自由滑動了一段距離。因此，一級點火后期，彈丸會以一定初速度動態沖擊擠入坡膛，而后在二級點火作用下，彈丸與坡膛產生強摩擦，坡膛內壁不斷侵蝕彈帶材料，使其發生強變形失效。整個擠進過程具有高瞬時、強沖擊和大變形的非線性特點。

目前國內外已針對傳統彈丸的擠進過程進行了較多的研究，并取得了一定成果。彭濤等建立了較為簡單的彈丸擠進模型，并對彈帶擠進的應力變化特性進行了分析。孫河洋等揭示了不同坡膛結構下彈帶變形及坡膛裂紋產生的機理。吳斌等提出了一種從摩擦學角度研究彈丸擠進過程的新途徑。丁傳俊等基于熱力耦合有限元模型對彈帶擠進過程進行了仿真研究。王鵬等基于Johnson-Cook本構模型分析了摩擦作用對彈丸擠進過程的影響規律。曹學龍等研究了不同彈帶寬度對彈丸擠進過程的影響。孫玉杰等基于光滑粒子流體動力學(SPH)-有限元法(FEM)耦合方法對彈丸膛內運動過程進行了分析，提供了一種研究彈帶擠進過程的新方法。孫鵬等對不同模塊裝藥條件下彈丸的擠進過程進行了數值模擬，表明了不同裝藥號對彈帶擠進過程的動力學影響機制。梁興旺等通過彈帶受力分析獲得了擠進過程中的彈帶刻痕形成規律。何行等對不同坡膛錐度對彈帶擠進過程的影響進行了仿真研究。苗軍等基于某無后座力炮對兩種不同材料的彈帶擠進過程進行了研究。李加昭數值分析了某制導炮彈的彈帶不同過盈量對擠進過程的影響。鄒利波等基于溫度修正法建立了彈丸擠進過程的摩擦模型，并數值分析了彈帶表面溫度變化規律。

本文針對某40 mm埋頭式彈藥，建立埋頭式穿甲彈動態沖擊擠進的三維有限元模型，基于LS-DYNA軟件，數值分析彈丸沖擊擠進時期的損傷失效機理及應力、應變特征，并擬合得到擠進阻力的表達式。在此基礎上，針對埋頭式彈藥的特殊結構，建立了埋頭式彈藥擠進過程初始內彈道與擠進完成后內彈道的一體化精確化模型，考慮埋頭式彈丸沖擊擠進時期的阻力變化特性，用以修正現有內彈道模型瞬時擠進的假設。

1 埋頭式彈藥內彈道一體化模型

1.1 埋頭式彈藥發射過程

圖1為埋頭式彈藥的結構示意圖。由圖1可知，埋頭式彈丸是縮在藥筒內部，并通過可燃導向筒對其進行定位，主裝藥散布在可燃導向筒和傳火管四周。當埋頭式彈丸發射時，底火擊發，產生的高溫高壓燃氣首先通過中心傳火管進行一級點火，即點燃速燃藥，并推動彈丸在導向筒內自由滑動至彈帶前端面接觸到坡膛起始部，此時彈丸已經具有了一定的初速度，開始進行擠進過程。與此同時，在一定的壓力作用下，可燃導向筒也被壓裂、壓碎，主裝藥被全面點燃，進入到二級點火燃燒階段。隨著火藥燃氣的不斷產生，彈帶逐漸擠入坡膛，當彈帶全部嵌入身管膛線部時擠進過程結束，此時彈帶已經被膛線刻出槽，并與膛線緊密貼合。整個擠進過程發生在一級點火后期及二級點火初期，涉及到的受力和變形情況十分復雜，具有強沖擊、大變形和高瞬時等特點。

圖1 埋頭式彈藥結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the ammunition structure

1.2 考慮動態沖擊的內彈道一體化模型

本文在充分考慮埋頭式彈藥兩級點火和火藥程序燃燒新原理的基礎上，抓住埋頭式彈丸射擊過程中的主要因素，并考慮其動態沖擊擠進特性，將擠進阻力公式耦合到內彈道方程中，構建埋頭式彈丸擠進過程初始內彈道與擠進完成后內彈道的一體化精確模型。

1.2.1 一級點火階段

一級點火階段，從底火擊發到速燃藥燃燒，可燃導向筒炸裂前，彈丸在導向筒內近似自由滑動，直至嵌入坡膛。

1)一級速燃藥形狀函數方程

=(1+)

(1)

式中：為一級速燃藥的已燃百分數；、為一級速燃藥的形狀特征量；為一級速燃藥的已燃相對厚度。

2)可燃導向筒形狀函數方程

(2)

式中：為可燃導向筒的已燃百分數；、為可燃導向筒的形狀特征量；為可燃導向筒的已燃相對厚度；為火藥形狀特征量。

3)一級速燃藥燃燒速率方程

(3)

式中：及分別為速燃藥的燃速系數和燃速指數；為一級點火階段燃燒室內壓強；和分別為速燃藥弧厚的一半和燃燒結束點的相對弧厚，k為燃燒結束點標示。

4)可燃導向筒燃燒速率方程

(4)

式中：及分別為可燃導向筒的燃速系數和燃速指數；為一級點火階段燃燒室內壓強；和分別為可燃導向筒壁厚的一半和燃燒結束點相對厚度。

5)彈丸在導向管內速度方程

(5)

式中：為一級點火階段彈丸運動距離；為彈丸運動速度。

6)彈丸在導向管內運動方程

(6)

式中：和分別為埋頭式彈丸的最大橫截面積和質量；為彈底壓力；為一級點火階段的次要功系數。

7)內彈道能量方程

(7)

122 二級點火階段

二級點火階段，從主裝藥全面燃燒，到彈丸擠入膛線，并在身管內運動直至飛離炮口。

1)二級點火階段形狀函數方程

(8)

式中：為主裝藥的已燃百分數；、及為主裝藥的形狀特征量；為主裝藥的已燃相對厚度；及為主裝藥分裂點后形狀特征量；為主裝藥燃燒結束點相對弧厚。

2)二級點火階段燃燒速率方程

(9)

式中：及分別為主裝藥的燃速系數和燃速指數；為主裝藥弧厚的一半。

3)彈丸在身管內速度方程

(10)

式中：為二級點火階段彈丸運動距離。

4)彈丸在身管內運動方程。

沖擊擠進時期的彈丸運動方程：

(11)

式中：為彈丸動態沖擊擠進阻力，通過第2節沖擊擠進的有限元模擬擬合得到。

沖擊擠進結束后彈丸運動方程：

(12)

式中：為二級點火階段的次要功系數。

5)內彈道能量守恒方程。

沖擊擠進時期的能量守恒方程為

(13)

沖擊擠進結束后的能量守恒方程為

(14)

該方程考慮了彈丸擠進時期的運動摩擦與彈帶變形的能量耗散，并用擠進阻力所作的功表示，能更精準地反映其內彈道特性。為得到上述內彈道一體化精確模型中的擠進阻力公式，下面重點對埋頭式彈丸的動態沖擊擠進過程進行建模并仿真。

2 埋頭式彈丸沖擊擠進的有限元模型

2.1 基本假設

在考慮埋頭式彈丸發射過程主要特點的基礎上，提出如下簡化假設：

1)由于擠進過程具有高瞬時的特點，持續時間相對于整個內彈道過程而言較短暫，假定擠進過程為絕熱沖擊過程，不考慮溫度應力場，也不考慮彈帶與坡膛內壁面摩擦產生的熱量等熱載荷。

2)彈丸運動所受的運動阻力僅為彈帶摩擦阻力和彈帶變形產生的阻力。

3)埋頭式穿甲彈彈帶起始接觸坡膛的時刻作為擠進開始時刻，且開始時刻彈帶沒有初始應力和變形。

4)彈丸在運動過程中始終與身管共軸線，且阻力方向沿身管軸線方向。

5)著重分析彈帶擠進運動變形的影響，不考慮身管與彈體的應變，將其假設為剛體，從而減少計算時間。

2.2 有限元網格劃分

在進行埋頭式穿甲彈擠進系統的建模時，對于身管、彈丸和彈帶結構均選擇八節點六面體實體網格單元，并在LS-DYNA軟件中采用網格掃掠法進行該網格劃分。由于彈帶是擠進成形的關鍵部位，對其進行網格加密處理。本文分別建立了01 mm、02 mm和03 mm三種不同網格尺寸的彈帶有限元模型，并分別試算，用以網格獨立性分析。其分析標準為：若使用細化網格單元與原網格的計算結果相差在5以內，則認為網格密度已達到要求。在進行試算之后，最終選取02 mm作為彈帶網格的基本尺寸。由于假設彈體和身管是剛性體，對其建模時選擇較大網格尺寸，最終選取彈體和身管的網格尺寸均為05 mm。圖2為數值計算最終所采用的彈帶和身管有限元網格模型，其中整體模型的網格數量為126 219，彈帶部分的網格數量為111 264。由于本節重點研究彈帶擠進坡膛的過程，在建立身管模型時采用短身管模型，以減少計算時間。

圖2 有限元網格模型Fig.2 Finite element mesh model

2.3 材料動態本構模型

埋頭式穿甲彈的彈帶材料為尼龍，其初始參數如表1所示。身管和彈丸為高強度的炮鋼，采用剛體模型對其進行描述，其參數如表2所示。根據尼龍材料的力學性能，在分析中尼龍彈帶選擇雙線性隨動塑性材料模型，該模型是各向同性或隨動硬化的混合模型，且材料最大塑性失效應變為06，即當材料應變大于06時，判定該處材料失效。通過在僅隨動硬化和僅各向隨動硬化間調整硬化參數來選擇各向同性硬化和隨動硬化進行分析，將表1中材料初始參數代入到雙線性隨動塑性材料模型中，通過顯示求解器計算出瞬時過程參數。應變率用Cowper-Symonds模型來進行描述，其屈服應力采用應變率相關因素可表示如下：

表1 尼龍彈帶材料參數Table 1 Material parameters of the nylon cartridge belt

表2 身管和彈體材料參數Table 2 Material parameters of the barrel and projectile body

(15)

(16)

為切線模量，為彈性模量。

2.4 接觸、載荷及邊界條件

采用面- 面侵蝕接觸定義尼龍彈帶與身管之間的接觸，尼龍彈帶與彈體之間定義為自動接觸，從初始時刻即開始生效作用，定義尼龍彈帶與身管之間的靜摩擦系數與動摩擦系數分別為015和010。同時，對于身管采用全自由度約束，而僅允許彈帶和彈體沿身管軸向平動和轉動。由于坡膛長度為21 mm，相對全身管很短，埋頭式彈丸擠進過程非常短暫，在火藥燃燒初期達到最大壓力前就已經完成，有關研究指出僅在擠進時期，彈底壓力與膛底壓力的誤差為292，膛底壓力與坡膛壓力的誤差為379，計算擠進時期的材料變形過程時，忽略彈底壓力與坡膛壓力的誤差，因此以某裝藥條件下實際射擊過程中測得的坡膛處壓力作為動載荷，加載到埋頭式彈丸底部。同時，基于埋頭式彈丸發射新原理，在擠進開始之前，彈丸已在可燃導向筒內自由滑動一段距離，因此將試驗測得彈丸在起始達到坡膛處的速度=30 m/s作為初速度，也加載到彈體和尼龍彈帶上。

2.5 有限元模型驗證

為驗證23節模型的準確性，首先針對某常規穿甲彈的模擬擠進試驗，進行相應的數值計算。文獻[20]試驗中測量了擠進過程中坡膛處壓力及彈丸運動位移隨時間變化關系。計算時將所測得的坡膛處壓力(見圖3)作為彈底壓力邊界條件。圖4為數值計算與模擬擠進試驗的彈丸位移對比圖。由圖4可知二者吻合很好：由于69 ms之前火藥燃氣提供的彈底壓力還不足以克服彈丸擠進阻力，彈丸并未運動，其位移始終為0；69 ms時，彈帶開始出現塑性變形，彈底壓力大于擠進阻力，彈丸開始沿軸線向前擠進；8 ms時彈丸運動位移開始顯著增加，數值仿真和試驗得到的彈丸位移最大誤差出現在875 ms，此時二者相對誤差為776，即在一定范圍內所建立的彈丸沖擊擠進模型是可靠的。

圖3 模擬擠進試驗測得的坡膛處壓力曲線Fig.3 Pressure curve within the freebore in the simulated experiment

圖4 試驗與仿真計算結果的彈丸位移對比Fig.4 Comparison of projectile displacement in test and simulation results

3 埋頭式彈丸動態沖擊擠進結果分析

本節采用已建立的有限元模型針對某40 mm埋頭式穿甲彈的動態沖擊擠進過程進行數值仿真研究，分析其中的應力應變特性及擠進阻力等變化規律。

3.1 彈帶材料形變機制分析

由于埋頭式彈藥結構的特殊性，在擠進開始時彈丸就具有一定的初速度。圖5為一級點火后期彈帶變形的應力狀態云圖。該階段主裝藥還未完全燃燒，彈底壓力較小。因此，彈丸以一定的初速度做減速擠進運動。

圖5 減速階段彈帶變形的應力云圖Fig.5 Stress nephogram of belt deformation in the deceleration stage

由圖5可見：0 ms為擠進的初始階段，此時彈帶的應力為0 MPa。之后，彈丸在自身原有初速度和一次點火后期燃氣推動下，受坡膛擠壓開始向前運動；02 ms時，彈丸以一定速度沖擊坡膛，首先彈帶表面受坡膛擠壓使其應力逐漸升高，隨著彈丸運動，陽線突出量逐漸明顯，在陽線擠壓部位其應力值也逐漸上升，并達到初始屈服極限60 MPa；045 ms時，已經進入一級點火最后時期，彈底壓力降到了最小值，彈丸速度也接近于0 m/s，彈帶后部還未完全進入坡膛，彈帶前部與陽線接觸的位置已出現微小的刻痕，此時由于彈丸速度的降低，彈帶所受應力也逐漸降低。

埋頭式彈丸與普通彈丸不同的是存在二級點火階段，此時主裝藥開始全面燃燒，彈底壓力又逐漸上升，雖然彈丸速度仍近似為0 m/s，但是在主裝藥燃氣的推動下，彈帶受坡膛擠壓，主要發生彈性形變并伴隨有部分塑性形變產生，如圖6所示。由圖6可見，隨著時間的推移，彈帶擠入處的應力開始逐漸增大，且由于主裝藥的燃燒，提供的彈底壓力也越來越大，因此其應力上升速率也越來越快。然而，彈帶大部分單元應力值還未達到其材料的初始屈服極限60 MPa，因此彈帶材料主要還是發生彈性形變，僅表面少部分單元發生了塑性形變。

圖6 停止階段彈帶變形的應力云圖Fig.6 Stress nephogram of belt deformation in the stopping stage

隨著二級點火階段主裝藥的燃燒，彈底壓力進入迅速上升期，彈丸克服阻力開始加速運動，彈帶擠壓進入坡膛處的應力上升，且達到其材料的屈服極限，開始損傷被刪除，如圖7所示。由圖7可見：16 ms時，整個彈帶已經完全進入坡膛，膛線開始刻蝕彈帶，彈帶與陽線接觸部分的應力升高；185 ms時，彈帶已經全部擠進身管膛線部，擠進過程結束，且彈帶刻痕形成的凹槽達到最深并與膛線緊密貼合，彈帶所受應力迅速減小。

圖7 加速階段彈帶形成刻槽的應力云圖Fig.7 Stress nephogram of groove formation in the belt during acceleration

3.2 彈帶材料斷裂失效模式分析

為深入探究彈帶材料在擠進時期的刻槽形成機理，通過其塑性大變形區域的應力狀態來分析材料的斷裂失效機制。圖8和圖9分別為175 ms時彈帶材料的內部應力三軸度和內部Lode參數云圖，其中應力三軸度代表靜水壓力-與等效應力的比值，其表達式為

圖8 彈帶內部應力三軸度云圖Fig.8 Triaxiality nephogram of internal stress inside the cartridge belt

圖9 彈帶內部Lode參數云圖Fig.9 Lode parameter nephogram inside the cartridge belt

(17)

的值代表了彈帶所處的應力狀態，而Lode參數為排除球形應力張量對塑性應變的影響，從而反映應力特征的參數。

由圖8(a)和圖9(a)可知，整個彈帶材料直接受身管陽線作用的區域應力三軸度小于0，而其Lode參數也均小于或者接近0。這就意味著在彈帶材料的擠進過程中，該區域發生斷裂失效模式主要是以剪切失效為主。從圖8(c)中可知，彈帶前端面的應力三軸度大于0，即由于坡膛摩擦阻力的作用，彈帶前端面在運動過程中受到了與膛線切向方向相反的拉伸作用。從圖8(b)中可見，彈帶內部應力三軸度大多處于小于0的狀態，Lode參數基本都小于或接近0，由此可判斷出，彈帶內部主要還是處于壓剪狀態。

3.3 彈帶內部應力及應變特性

圖10和圖11分別為擠進不同時期彈帶表面的等效應力曲線圖和等效塑性應變曲線圖，圖中各點的具體位置如圖12所示，其中點、點和點分別位于彈帶與身管陽線對應的位置，點、點和點分別位于彈帶與身管陰線對應的位置。由圖10可見：由于、兩點位于彈帶表面，在擠進初始時期該處應力就迅速上升，至材料失效硬化而被剪切后，導致其應力又迅速下降至0 MPa；當、位置處的材料失效后，彈帶內部、、、四點處的應力值隨著彈丸速度和彈帶擠進量的減小也均逐漸減??；當彈丸處于停止階段時，四點的應力值也均基本保持不變；最終，、兩點處的材料被身管陽線剪切失效并形成刻槽，其應力快速下降至0 MPa；與身管陰線接觸的、位置處的材料單元并未失效被剪切，因此在擠進完成后其應力也不為0 MPa，且整個擠進過程中其應力波動也較小。由圖11可知：在擠進初期，彈帶表面、點就達到材料失效條件被刪除；彈帶內部、、、四點在擠進初期即彈丸減速階段，其等效塑性應變值均不斷上升，隨著彈丸速度下降至0 m/s，其等效塑性應變值均保持不變；當身管膛線再次開始刻蝕彈帶，并最終刻蝕至、兩點所在位置時，該兩點處的材料迅速失效，等效塑性應變值下降至零，而、兩點處的彈帶內部等效塑性應變值在后期始終保持不變。

圖10 各特征點等效應力曲線Fig.10 Equivalent stress curve for each feature point

圖11 各特征點等效塑性應變曲線Fig.11 Equivalent plastic strain curve for each feature point

圖12 彈帶各特征點位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of feature points on the cartridge belt

3.4 彈丸擠進阻力特性及擬合公式

圖13為模擬得到的彈丸擠進阻力與位移隨時間變化曲線。由圖13可知：初始時刻彈丸就具有較大的速度，彈帶需要發生大的變形才能擠入坡膛；因此彈帶所受到擠進阻力較大；隨著擠進過程的進行，彈底壓力還很小，彈丸沖擊擠入坡膛的速度不斷降低，其擠進阻力也隨之降低；隨著二級主裝藥的燃燒，彈底壓力開始迅速上升，彈丸不斷沖擊坡膛，彈帶表面材料發生塑性硬化，且塑性變形量增大并損失失效，擠進阻力也迅速增加，而彈丸在彈底壓力的作用下也逐漸開始克服阻力繼續擠入坡膛。135 ms時，擠進阻力達到最大值30 000 N；隨著時間的繼續推移，彈帶逐漸擠入身管全深膛線，其變形量開始減小，擠進阻力也隨之減??；185 ms時，彈帶完全擠入身管全深膛線，擠進過程結束，變形產生的阻力下降至0 N，擠進運動阻力僅由摩擦阻力構成。

圖13 彈丸擠進阻力與位移曲線Fig.13 Curve of extrusion resistance and projectile displacement

當彈帶剛好全部進入坡膛時，通過其擠進阻力與位移關系可積分計算出彈帶擠進阻力做功耗能為173 J，而通過彈底壓力與位移關系，同理可積分計算出該過程中火藥燃氣提供給彈丸運動的總能量為503 J，即彈帶擠進耗能占火藥燃氣提供給彈丸總能量的34。當彈帶完全擠入身管全深膛線時，采用同樣計算方法可得到彈帶擠進阻力做功耗能為266 J，火藥燃氣提供給彈丸運動的總能量為3 761 J，此時擠進阻力耗能占比為6，即擠進過程消耗的能量較大，在內彈道性能計算中不可忽略。

采用高斯公式對圖13中的彈丸擠進阻力曲線進行分階段擬合如下：

(18)

式中：為時間(ms)。將擬合得到的擠進阻力公式代入上述兩級點傳火的內彈道方程中，即可建立計及動態沖擊擠進過程的內彈道一體化精確模型。

4 內彈道一體化模型驗證與分析

4.1 內彈道一體化模型的驗證試驗

為驗證本文所建立的內彈道一體化模型的正確性，針對某40 mm埋頭式穿甲彈進行靶場射擊試驗，以獲得真實射擊條件下的內彈道特性。采用瞬態壓力傳感器、電荷放大器以及數據采集設備等構成內彈道壓力測試系統，對彈丸運動過程中的膛壓進行實時測量，并采用靶板測速裝置獲得彈丸初速。圖14為試驗數據處理流程圖。

圖14 試驗數據處理流程Fig.14 Flow chart for experimental data processing

4.2 內彈道仿真與試驗結果對比分析

采用本文所建立內彈道一體化精確模型，對某40 mm埋頭式穿甲彈的整個內彈道過程進行數值計算，并與實際射擊條件下的測試結果進行對比。圖15為內彈道一體化精確模型數值計算、經典內彈道數值計算與試驗測得的膛內壓力對比曲線圖。由圖15可知：內彈道一體化精確模型的數值計算結果與試驗得到的壓力曲線在整個時間范圍內均吻合較好，試驗測得的最大膛壓為5083 MPa，彈丸炮口初速為1 5134 m/s；采用內彈道一體化模型計算得到的最大膛壓為5179 MPa，彈丸炮口初速為1 5037 m/s，其相對誤差均小于2；經典內彈道仿真計算得到的最大膛壓為4523 MPa，炮口初速為1 3483 m/s，其相對誤差均大于10；由于經典內彈道模型忽略了埋頭式彈丸擠進的動態過程，在185 ms(擠進完成時刻)之前，采用經典內彈道模型計算得到的壓力平均值明顯大于試驗值，這種差距隨著彈丸的運動，越來越明顯。由于本文所建立的內彈道一體化模型將二次點火的內彈道運動和能量方程分成擠進時期模型和擠進結束后模型兩個階段，在彈丸擠進結束時能提供更為準確的數據作為彈丸在全深膛線中運動的開始。當彈丸在全深膛線中運動時擠進結束，擠進阻力也無需再考慮，因此一體化模型計算得到的壓力曲線與試驗測試結果在該階段也吻合較好，即所建立的計及埋頭式彈丸沖擊擠進過程的內彈道一體化模型能夠更加精確地預測其內彈道特性。

圖15 膛內壓力數值計算結果與試驗結果對比Fig.15 Comparison of average breech pressure in numerical calculation and test results

5 結論

本文采用顯式動力有限元法建立了某埋頭式穿甲彈動態沖擊擠進坡膛的三維有限元模型，基于雙線性隨動塑性材料模型進行了某40 mm埋頭式穿甲彈沖擊擠進動力學數值仿真。在此基礎上，構建了埋頭式穿甲彈擠進過程初始內彈道與擠進完成后內彈道的一體化精確模型，并進行了數值計算。得到以下主要結論：

1)埋頭式彈丸初始以一定速度沖擊擠入坡膛，彈帶材料經歷了彈性變形到塑性變形，且產生了塑性硬化和局部大變形，整個彈帶材料直接受身管膛線作用的區域發生斷裂失效模式主要是以剪切失效為主，彈帶內部主要處于壓剪狀態。彈帶與身管陰線、陽線接觸部位均只有表面區域發生較大的塑性變形，內部區域的塑性變形量都比較小。

2)埋頭式彈丸初始擠入坡膛時所受到的擠進阻力較大。隨著擠進過程的進行，彈丸沖擊擠入坡膛的速度不斷降低，其擠進阻力也隨之降低。在主裝藥燃氣作用下，彈底壓力又迅速上升，彈丸不斷沖擊坡膛，彈帶表面材料發生塑性硬化，并損失失效，擠進阻力也迅速增加；隨著彈帶逐漸擠入身管全深膛線，其變形量減小，擠進阻力也逐漸減小。最終，擠進過程結束，擠進阻力下降至0 N。

3)采用高斯公式對彈丸擠進阻力曲線進行擬合，并將其與埋頭式彈丸內彈道模型進行一體化建模，通過數值模型得到了膛內平均壓力隨時間變化曲線，并與試驗結果進行了對比，驗證了該模型的準確性，可為后續埋頭式彈藥內彈道設計提供參考。