通過彈鋼材料提升榴彈威力的原理與方法

王樹山， 趙傳， 孫雨薈， 劉東奇， 張學軍， 王光志

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京 100081； 2.中國北方工業有限公司， 北京 100053；3.豫西集團河南北方紅陽機電有限公司， 河南 南陽 473000)

0 引言

用作榴彈、迫彈等彈丸/戰斗部殼體的合金鋼材料，在此稱為彈鋼。彈鋼殼體爆炸破碎形成形狀各異、質量不等的自然破片群，其對目標的毀傷能力主要取決于有效破片數。有效破片數與彈鋼性質直接相關，因此研究和應用破碎性能好的彈鋼，是增大有效破片數暨提升殺傷威力的重要途徑。

合金材料彈鋼的大規模應用起始于20世紀五六十年代，其中最具代表性的是含碳量0.6%的鐵碳合金C60鋼，隨后改進為至今仍在一些小口徑彈上沿用的D60鋼。由于該類彈鋼的強度較低，不能適應高膛壓、高過載發射條件，從70年代后期開始，通過合金化方式發展了一批力學性能良好、兼具較高破片率的彈鋼材料，如60Si2Mn、58SiMn、55SiMn等。80年代，在55SiMnVB、58SiMn基礎上通過調整化學成分研制出的50SiMnVB鋼，以其優異的力學及工藝性能成為目前應用最廣泛的典型彈鋼代表。進入21世紀，為滿足遠射程、高初速、超高發射膛壓與過載等需求，具有更高強度并兼顧破片率的新型彈鋼開始出現，如40CrMnSiB，其屈服強度可達1 500 MPa。由此可見，彈鋼材料的發展歷程一直以提高強度等力學性能為主線，并逐步兼顧破片率提高和工藝性能改善。由于缺乏對彈鋼材料性質、破碎效果及殺傷威力之間內在關聯機制的認識，按目前彈鋼材料的發展態勢，難以從提升威力的角度牽引彈鋼材料的創新發展與科學應用，也就無法通過彈鋼材料實現對特定目標的針對性威力提升，更做不到兼顧多目標實現威力同時提升。

彈鋼殼體破碎既具有隨機性也具有確定性，其中隨機性體現為破片質量的各不相同，而確定性體現為破片數量隨質量的分布符合一定的統計規律。經過Lineau、Mott等、Grady等的研究，將自然破片的質量分布規律總結成為普遍認可和接受的Weibull分布模型(Mott分布是其特例)。Weibull分布為一種雙參數分布，兩個控制參數是尺度參數和形狀參數。Mott和Grady將解釋為破片的特征質量，與破片的平均質量呈正相關。Beetle等、Crossland、Pearson等、Goto等、隋樹元等、胡八一等、閻建國等、朱建軍等、孔祥韶等分別研究了不同熱處理狀態或微觀結構對裂紋生成及擴展的影響。這些研究能夠較好地解釋破片的形成及形狀特征，但并未真正涉及材料微觀結構、破片質量分布、有效破片數及殺傷威力之間的關系問題。

1 威力提升原理與方法

1.1 通過調控μ提升有效破片數的數學原理

Grady在Mott分布的基礎上提出了雙參數控制的Weibull分布，劉東奇等從數學形式、物理含義以及擬合精度等角度對常用的破片質量分布模型進行了綜合分析，認為Weibull分布對于描述典型榴彈爆炸產生破片的質量分布具有更好的適用性。Weibull分布模型為

(1)

式中：()為質量大于等于(g)的破片數量；為戰斗部殼體的質量(g)；為尺度參數(g)；為形狀參數，∈(0，1)。Mott分析了大量的破碎性試驗數據，認為典型榴彈殼體在內爆載荷作用下主要產生二維破碎，即形狀參數=12。

(1)式中，當為有效破片的臨界質量時，()為有效破片數。由于(1)式中含Gamma函數項，通過(1)式構造有效破片數關于的函數其形式較為復雜，需要進行數學變換：

假設有、兩種彈丸，除殼體材料外兩彈丸完全一致，因此兩彈丸的殼體質量均為，形狀參數均為；、兩殼體材料的尺度參數分別為和。針對某特定目標時，彈丸的有效破片數大于彈丸，即

()>()

(2)

(1)式代入(2)式，得到

(3)

整理(3)式，得到

(4)

根據(4)式，構造函數()：

(5)

(2)式和(4)式完全等價，()即能反映有效破片數隨的變化規律。

以破片速度為1 000 m/s的榴彈為例。當針對人員目標時，破片殺傷人體的能量標準=784 J，根據動能公式計算得到有效破片臨界質量=016 g；當針對輕型裝甲車輛目標時，將其等效為12 mm厚的裝甲鋼板，采用黃長強等給出的侵徹公式得到在正侵徹條件下穿透12 mm厚裝甲鋼板的破片臨界質量=222 g。針對(5)式，令=12，分別取016 g和222 g，得到()和()，分別代表彈丸殺傷人員目標及輕型裝甲車輛目標時的有效破片數關于的函數，函數曲線如圖1所示。圖1中：、、分別代表制式彈鋼50SiMnVB、新型彈鋼50SiMnX以及40SiMn2X的尺度參數；為針對人員目標的最優尺度參數；為針對輕型裝甲車輛目標的最優尺度參數；滿足()=()；滿足()=()；滿足()=()。

圖1 有效破片數隨μ的變化曲線Fig.1 Curve of effective fragment number versus μ

由圖1可知：

1)大小代表了目標抗破片侵徹能力的強弱，<，因此()和()分別對應相對軟和相對硬的目標，前者的有效破片數恒大于后者。

=1

(6)

由(6)式可知，與有效破片的臨界質量呈正比，當所針對目標相對軟時，較小，也較小，即<。

3)尺度參數∈(，)或∈(，)的彈鋼，與尺度參數為的彈鋼相比，分別對人員目標或輕型裝甲車輛目標的有效破片數和殺傷威力得到提升。因此，二者交集∈(，)的彈鋼相比于尺度參數為的彈鋼，對人員和輕型裝甲車輛目標均能提高有效破片數和殺傷威力，即實現了兼顧不同類型目標的共同提升。

1.2 通過調控μ的物理原理

為了對產生上述現象的原因做進一步研究，Zhao等選取50SiMnVB及60Si2Mn為研究對象，采用彈道槍進行速度為1 000 m/s、700 m/s和400 m/s的射彈沖擊加載試驗，研究了材料斷裂模式和斷裂方式與材料種類及應變率之間的關系，典型的斷裂模式如圖2所示。研究結果表明，當受載區域的應變率較高時，材料在沖擊載荷作用下主要產生與晶粒晶界關系密切的沿晶斷裂；在較高應變率下，加載方式、金相組織及材料種類對斷裂模式的影響不顯著。

圖2 較高應變率下50SiMnVB和60Si2Mn靶板上產生的典型沿晶斷裂[22](放大500倍)Fig.2 Typical intergranular fracture on 50SiMnVB and 60Si2Mn target plates at higher strain rates[22](500×)

1.3 工程實現

1)改變材料的化學成分。添加Nb、V、Ti、Si、Ca等合金元素，能夠抑制奧氏體晶粒長大，達到細化晶粒的目的。

2)調整煉制及成型工藝。結晶過程中通過機械超聲波振動、電磁攪拌等工藝可有效提供形核功，使晶粒細化。毛坯成型過程中，采用鍛造工藝，可使晶粒更加均勻及細化，還可以提高材料的綜合力學性能。

3)調整熱處理工藝。通過改變冷卻介質，控制冷卻速度及過冷度，可調整晶粒大小；淬火保溫時間通常與晶粒尺寸正相關，改變保溫時間也可調控晶粒尺寸。

圖3 榴彈威力提升原理與方法Fig.3 Principle and method of grenade power enhancement

2 新型彈鋼材料試制

2.1 新型彈鋼的設計

以50SiMnVB為參照，試制新型彈鋼，目的是提高對人員及輕型裝甲車輛目標的殺傷威力，且材料屈服強度不低于1 100 MPa、延伸率不低于10，以滿足常規的高膛壓、高過載發射條件的使用要求。

試制了兩種新型彈鋼，其化學成分及代號分別為40SiMn2X和50SiMnX。兩種新型彈鋼與50SiMnVB同屬SiMn系合金鋼，其中X代表能夠改變材料晶粒尺寸的一系列元素，40SiMn2X中X系列元素的含量約是50SiMnX的2倍；材料煉制完成后采用鍛造成型，進一步細化晶粒，并優化材料的綜合力學性能，將每種新材料鍛為130 mm×2 400 mm 的棒料。

2.2 力學性能及晶粒尺寸

對兩種新型彈鋼的力學性能進行測試，作為對比，還測試了50SiMnVB的力學性能。根據國家標準GB/T 2281—2001金屬材料拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法中要求加工拉伸試件，采用萬能試驗機進行靜力拉伸試驗(試件應變率為10s)，得到3種材料的力學性能參數以及毛坯成型及熱處理工藝參數，如表1所示，其中(MPa)和(MPa)分別為材料的屈服強度和拉伸強度，和分別為延伸率和斷面收縮率。

表1 3種彈鋼材料的力學性能參數及晶粒尺寸Table 1 Mechanical properties and grain sizes of three steel materials

從表1中可知，兩種新型彈鋼40SiMn2X和50SiMnX的屈服強度均大于1 100 MPa，延伸率均大于10，滿足高膛壓、高過載發射條件的使用要求；在相同的熱處理狀態下，40SiMn2X強度略低于50SiMnVB，但延伸率顯著優于50SiMnVB；50SiMnX強度與50SiMnVB相當，塑性優于50SiMnVB。

3 靜爆威力試驗

3.1 靜爆試驗

將3種彈鋼材料(50SiMnVB、40SiMn2X和50SiMnX)分別制成122 mm試驗彈殼體，試驗彈結構及尺寸如圖4(a)所示，試驗彈實物如圖4(b)所示。3種彈鋼的毛坯成型工藝，以及熱處理工藝參數見表1。每種材料加工成2發試驗彈，共6發。試驗彈內部裝填鈍黑鋁炸藥，裝藥密度175 g/cm。試驗彈前端裝配模擬引信，采用電觸發引爆試驗彈。6發試驗彈殼體的平均質量為1592 kg，最大質量為1602 kg，最小質量為1575 kg，相對偏差為171；主裝藥的平均質量為407 kg，最大質量為410 kg，最小質量為404 kg，相對偏差為146。由此可見，6發試驗彈一致性良好。

圖4 試驗彈Fig.4 Test projectile

靜爆試驗的布場方式如圖5所示。試驗彈放置于木質支架上，質心距地面高度15 m。在試驗場地內距爆心不同距離布設25 mm厚松木靶(高度3 m，以爆點為圓心，距離起爆點分別為20 m、30 m和40 m處3組，弧長分別為5 m、8 m和11 m，各自覆蓋所在圓周的124弧長，互不遮擋)以模擬人員目標。布設12 mm厚裝甲鋼板(高2 m、寬15 m，距爆心距離均分別為6 m、8 m、10 m處3塊。靶板放置在靶架上，靶板幾何中心距地15 m)以模擬輕型裝甲車輛目標，試驗現場如圖6所示。

圖5 布場示意圖Fig.5 Test setup

圖6 試驗現場Fig.6 Test site

3.2 試驗結果

每種彈鋼進行2發重復試驗，每發試驗后統計每塊靶板上的穿透破片數，取算術平均值作為每種彈鋼的最終試驗結果并進行后續的數據處理。每發試驗后每塊靶板上的穿透破片數，及每種彈鋼對應的穿透破片的均值如表2所示。

表2 3種彈鋼制成試驗彈在靶板上產生的穿透破片數Table 2 The number of effective fragments produced by the three test projectiles on the target plates

繪制穿透松木靶的破片數隨距離的變化曲線，如圖7所示。依據國家軍用標準GJB 3197—1998炮彈試驗方法推薦的數據處理方法，在圖7(a)～圖7(c)中過坐標原點作斜率為4π3的直線，與曲線的交點橫坐標即為對人員目標的(穿透破片)密集殺傷半徑(m)。其中，為橫軸單位長度示值與縱軸單位長度示值的比值，根據圖7(a)～圖7(c)所采用的坐標軸可以計算得到為110，因此該直線與軸所夾銳角為2273°。照此方法得到3種彈鋼制成的試驗彈對人員目標的(穿透破片)密集殺傷半徑，結果如表3所示。繪制穿透12 mm厚鋼靶的破片密度()隨距離的變化曲線，如圖8所示。其中()表示穿透破片的密度，是距離的函數。根據文獻[1]將穿透破片密度為2片m的特征殺傷半徑作為彈丸對輕型裝甲車輛目標的殺傷威力半徑。采用圖解法計算得到3種彈鋼的試驗彈對輕型裝甲車輛目標的殺傷威力半徑，結果如表3所示。同時，表3中還給出了兩種新型彈鋼(40SiMn2X和50SiMnX)制成試驗彈針對人員及輕型裝甲車輛目標時，相比于制式試驗彈(殼體材料為50SiMnVB)殺傷威力的提升情況。

圖7 穿透松木靶的破片數隨距離變化曲線Fig.7 Curves of the number of fragments penetrating pine target versus distance

圖8 穿透12 mm厚鋼靶的破片密度隨距離變化曲線Fig.8 Distance-dependent curves of the density of fragments penetrating 12 mm steel target

從表3中可知，50SiMnVB制成的試驗彈對人員目標的(穿透破片)密集殺傷半徑為252 m，40SiMn2X與50SiMnX制成的試驗彈對人員目標的(穿透破片)密集殺傷半徑分別為268 m和283 m，相對于50SiMnVB分別提高了63和123。50SiMnVB制成的試驗彈對輕型裝甲車輛目標的殺傷威力半徑為76 m，40SiMn2X與50SiMnX制成的試驗彈對輕型裝甲車輛目標的殺傷威力半徑分別為10 m和78 m，相對于50SiMnVB分別提高了316和26。

表3 采用3種彈鋼制成彈丸對不同 目標的殺傷威力半徑Table 3 Different power radii of the three test projectiles

4 分析與討論

在相同的熱處理條件下，兩種新型彈鋼40SiMn2X和50SiMnX的屈服強度分別為1 1935 MPa和1 311 MPa，均大于1 100 MPa；延伸率分別為13和115，均大于10。由此可見，兩種新型彈鋼具有優異的綜合力學性能，均滿足常規的高膛壓、高過載發射條件使用要求，具有較好的實用性。

根據3種彈鋼(制式彈鋼50SiMnVB及兩種新型彈鋼40SiMn2X和50SiMnX)制成試驗彈的靜爆威力試驗結果可知，相比于制式試驗彈(殼體材料為50SiMnVB)，兩種新型彈鋼40SiMn2X和50SiMnX制成試驗彈對輕型裝甲車輛目標和人員目標的殺傷威力半徑分別提高了316和123，且均實現了兩種目標殺傷威力的同時提高。表明采用本文所建立的榴彈威力提升原理與方法試制的新型彈鋼，達到了預期目的，具有重要的應用前景。

5 結論

2)試制的兩種新彈鋼40SiMn2X和50SiMnX力學性能優越，對輕型裝甲車輛和人員目標的殺傷威力半徑比50SiMnVB分別提高了316和123，且均能夠兼顧兩種目標實現共同提升，具有重要的工程應用前景。