基于Infinity與TGPPS的高鐵CPI-GNSS控制網數據處理研究

李玉斌 賈克永

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司濟南設計院, 山東 濟南 250022)

0 引言

隨著我國“八橫八縱”高速鐵路網的不斷完善,中國建成了世界上運營里程最長的高速鐵路網,中國高鐵已經成為一張亮麗的“中國名片”。中國高速鐵路網規模龐大、技術先進、安全便捷,為了保障高鐵安全平穩地運行,必須定期對高速鐵路控制網進行復測。基礎平面控制網(basic horizontal control network,CPI)作為高速鐵路工程勘測、施工、運營維護階段控制測量的基準,對測量精度提出了更高的要求。

全球導航衛星系統(global navigation satellite system,GNSS)憑借高精度、全天候、操作簡單等優勢,在工程控制測量領域備受青睞,是高鐵CPI控制測量的主要技術手段。盧獻健等從多個方面對GNSS數據處理科研軟件與商業軟件進行對比分析,研究表明,GNSS測量成果的好壞與數據處理軟件息息相關,在短基線GNSS網中,隨機數據處理軟件的解算精度具有較高的可靠性。在實際的工作中應綜合考慮精度目標、業主要求等條件選擇合適的軟件。張永軍通過短基線和中、長基線的基線解算結果對徠卡數據處理軟件(Leica geomatics office,LGO)和天寶數據處理軟件(Trimble business center,TBC)軟件進行對比,結果表明,LGO軟件與TBC軟件的處理結果沒有明顯差異。梁永結合在建京沈客專精密控制測量項目,對北斗衛星導航系統的精度進行研究,研究表明,北斗的定位精度與美國全球定位系統(global position system,GPS)相當,可以滿足CPI高鐵精密控制測量的精度要求。徐龍華等分別利用同濟大學GPS網數據后處理軟件(Tongji GPS processing system，TGPPS)和科傻GPS網平差軟件對洪都大道快速化改造工程平面控制網數據進行平差處理,結果表明,兩種軟件的平差結果基本一致,各項精度指標均滿足規范要求。綜上所述,眾多學者從不同角度對GNSS控制網數據處理進行了研究,而Infinity軟件基線解算和TGPPS軟件網平差方面的相關研究較少。

以濟青高速鐵路精測網復測某標段CPI-GNSS控制網實測數據為對象,研究基于徠卡Infinity隨機數據處理軟件進行基線解算,基于同濟大學研發的TGPPS軟件進行網平差的高鐵CPI-GNSS控制網數據處理方法,并對數據處理的精度進行分析。

1 Infinity基線解算

徠卡Infinity是徠卡全新一代隨機數據處理軟件,是徠卡LGO軟件的傳承,具有強大的數據處理功能,無論是徠卡GNSS、全站儀、電子水準儀數據,還是點云數據,都能夠輕松處理。在GNSS數據處理方面,徠卡Infinity支持目前主流的GPS、格洛納斯(Global navigation satellite system,GLONASS)、北斗、伽利略、準天頂衛星系統(quasi-zenith satellite system,QZSS)五星座多頻段的基線解算。徠卡Infinity基線解算流程如圖1所示。

圖1 徠卡Infinity基線解算流程圖

采用徠卡Infinity軟件以觀測時段為單元對GNSS數據進行處理,通過數據預處理和基線解算,能夠導出asc格式的基線成果文件。

2 TGPPS網平差

2.1 網平差流程

TGPPS是同濟大學研發的GPS網設計與數據處理軟件,其主要功能是對基線結果文件進行三維嚴密平差,同時還具備基線檢核、網型設計、坐標轉換、網圖繪制、復測分析、成果輸出等功能。TGPPS網平差流程如圖2所示。

圖2 TGPPS網平差流程

2.2

網平差原理

在進行GNSS網平差時采用的觀測值為基線向量,即GNSS基線兩端測站的坐標差。因此,對每一條基線向量都可以列出如下一組誤差方程：

(1)

固定GNSS網中一個點的WGS-84坐標作為起算的位置基準,基準方程如下：

(2)

根據以上誤差方程和基準方程,按照最小二乘原理進行平差解算,可以計算得到待定點的坐標參數為

(3)

3 工程實例

3.1 工程概況

本單位在濟青高速鐵路某標段進行精測網復測,該標段線路全長58.036 km,軌道類型全部為無砟軌道。業主提供21個CPI控制點既有資料,經點位普查發現有2個CPI控制點丟失,在原點位附近進行補埋,其余19個CPI控制點保存完好。

本次復測為濟青高鐵運營后的首次復測,采用的坐標系統與建設期坐標系統保持一致,具體工程獨立坐標系參數見表1。CPI平面控制網按照二等GNSS測量要求施測,采用三角形或大地四邊形的形式按邊連接方式構網。

表1 工程獨立坐標系參數

相鄰標段搭接處重合2個CPI控制點,各標段獨立平差無誤后整網統一平差。為了保證控制測量成果具有較高的精度和可靠性,本次CPI平面控制網復測采用10臺徠卡GS18高精度GNSS接收機,按照業主要求,利用徠卡Infinity隨機數據處理軟件進行基線解算,利用同濟大學研發的TGPPS軟件進行網平差。

3.2 基線解算

采用徠卡Infinity隨機數據處理軟件,分時段對濟青高鐵本標段CPI平面控制網復測的同步觀測GNSS數據進行基線解算,基線解算策略見表2。

表2 徠卡Infinity基線解算策略

重復基線較差與環閉合差是評定GNSS網基線解算精度的重要指標。按照《高速鐵路工程測量規范》(TB 10601—2009)要求,CPI基線解算的重復基線較差應滿足式(4)的規定。

(4)

式中,

σ

為基線長度中誤差,按式(5)計算。

(5)

式中,

a

為固定誤差,單位mm；

b

為比例誤差系數,單位mm/km；

d

為基線或環的平均邊長,單位km。獨立閉合環或附和路線各坐標分量(

W

,

W

,

W

)及全長

W

閉合差應滿足式(6)的規定。

(6)

式中,

n

為閉合環的邊數。

濟青高鐵本標段CPI平面控制網共通過徠卡Infinity軟件解算46條重復基線,形成15個獨立閉合環,對重復基線較差、坐標分量閉合差、全長閉合差進行統計分析,具體統計數據見表3。

表3 基線解算各精度指標統計

通過以上統計數據可知,濟青高鐵本標段CPI平面控制網通過徠卡Infinity軟件基線解算的精度滿足相關規范要求,可以進行無約束平差。

3.3 GPS網無約束平差

采用TGPPS軟件對質量合格的基線成果進行GPS網無約束平差。選取CPI3044點作為固定點,輸入三維空間直角坐標,進行三維無約束平差。基線向量各分量的改正數絕對值是無約束平差成果質量評定的重要指標,應滿足式(7)的要求。

(7)

將基線向量各分量的改正數絕對值進行統計分析,見表4。

表4 基線向量各分量改正數絕對值統計

通過以上統計數據可知,濟青高鐵本標段CPI平面控制網通過TGPPS軟件無約束平差后基線向量的各分量改正數絕對值均滿足相關規范要求,可以進行約束平差。

3.4 起算點穩定性分析

在三維約束平差之前應首先結合無約束平差成果對選取的CPI三維約束平差起算點進行穩定性分析,CPI約束點間的邊長相對中誤差限差為1/250 000。針對濟青高鐵本標段CPI平面控制網,按照盡量均勻分布的原則,選擇點位穩定的CPI3044、CPI3048、CPI3053、QJK01四個控制點作為CPI三維約束平差的起算點。CPI約束平差起算點邊長相對中誤差統計數據見表5。

表5 CPI約束平差起算點邊長相對中誤差統計

通過表5可知,CPI3044、CPI3048、CPI3053、QJK01四個控制點間的邊長相對中誤差均滿足限差要求,可用作CPI三維約束平差起算點。

3.5 GPS網三維約束平差

在TGPPS軟件中輸入工程獨立坐標系參數及起算點已知坐標,進行GPS網三維約束平差。根據規范要求,約束平差后基線向量坐標分量改正數較差的絕對值應滿足式(8)的規定。

(8)

同時,CPI平面控制網約束平差的其他精度指標應該滿足表6的規定。

表6 CPI平面控制網約束平差精度指標要求

CPI平面控制網約束平差后基線向量坐標分量改正數較差的絕對值、相鄰點相對中誤差、基線邊方向中誤差、最弱邊邊長相對中誤差均滿足規范要求,各項精度指標最大值見表7。

表7 CPI平面控制網約束平差各精度指標統計

將約束平差后的基線邊方向中誤差、邊長相對中誤差按基線長度進行統計分析,并繪制統計圖，如圖3～圖4所示。

圖3 基線邊方向中誤差統計圖

圖4 邊長相對中誤差統計圖

通過上述分析可知,CPI平面控制網基線文件經TGPPS軟件網平差后各項精度指標均滿足相應規范要求。從圖3、圖4可以明顯看出,基線邊方向中誤差、邊長相對中誤差精度隨基線長度變化明顯。當基線長度不足3 km時,隨著基線長度的增加,基線邊方向中誤差與邊長相對中誤差精度明顯提升;當基線長度超過3 km時,隨著基線長度的增加,基線邊方向中誤差與邊長相對中誤差精度呈現小幅波動,逐漸趨于穩定。因此,為了提高CPI平面控制網測量的精度,在GNSS構網時應盡可能保證基線長度大于3 km。

為了分析采用徠卡Infinity和TGPPS軟件進行高鐵CPI-GNSS控制網數據處理的精度情況,對約束平差后的17個CPI平面控制點點位精度進行統計分析,如圖5所示。

圖5 CPI平面控制點精度統計圖

從圖5可以得知,采用徠卡Infinity和TGPPS軟件進行高鐵CPI-GNSS控制網數據處理的CPI平面控制點坐標達到了較高的精度,平面點位精度優于3.8 mm,

x

方向精度優于2.9 mm,在

y

方向精度優于2.4 mm,滿足高鐵CPI平面控制網測量的技術要求。

4 結束語

針對徠卡Infinity隨機數據處理軟件和同濟大學研發的TGPPS軟件,探討了高鐵CPI-GNSS控制網數據處理的方法,以濟青高速鐵路精測網復測某標段CPI-GNSS控制網為對象,驗證了Infinity軟件基線解算與TGPPS網平差的精度。結果表明,Infinity軟件基線解算與TGPPS網平差的各項精度指標均滿足《高速鐵路工程測量規范》的技術要求,可以用于高鐵CPI-GNSS控制網數據處理。對類似高精度GNSS控制網的數據處理具有一定的參考意義。