基于Landsat影像和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的北京市人口密度制圖

段艷慧 郭 偉 趙學(xué)勝 張曉瑩 張冰瑞

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院, 北京 100083)

0 引言

人口數(shù)據(jù)是最為重要的基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)之一,對(duì)于國家和地區(qū)的相關(guān)情況調(diào)查、人口狀況、管理以及制定各項(xiàng)方針政策等都具有重要的意義,而精細(xì)化的人口分布是當(dāng)前人口地理學(xué)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。人口分布分散,具有動(dòng)態(tài)特征,不同的人口密度對(duì)自然資源和環(huán)境條件的影響也不同,因此,為了更好地應(yīng)對(duì)我國城鎮(zhèn)化發(fā)展所面臨的各種環(huán)境與資源問題,有必要及時(shí)、快速地生成人口密度空間分布結(jié)果。傳統(tǒng)的人口密度計(jì)算方法是根據(jù)人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、成本高、更新困難。此外,用于公共用途的人口普查數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確、真實(shí)地反映人口在空間上的分布規(guī)律,中國的縣級(jí)人口普查數(shù)據(jù)對(duì)于城市規(guī)劃和管理等方面來說不夠細(xì)致,難以滿足城市規(guī)劃和發(fā)展的需要。

在過去的幾十年里,許多學(xué)者探究了利用不同的遙感和輔助數(shù)據(jù)估算人口的方法。這些研究多針對(duì)現(xiàn)有的土地利用數(shù)據(jù),而并非所有土地利用類型均有人口分布,例如，水體、耕地、森林等。在土地利用數(shù)據(jù)中,不透水面(impervious surface area, ISA)是城市中人類活動(dòng)的主要場(chǎng)所,研究表明,利用ISA可以進(jìn)行人口估計(jì)。同時(shí),利用Landsat影像可以準(zhǔn)確地估計(jì)ISA。而由于縣級(jí)尺度的人口普查數(shù)據(jù)過于粗糙,需要像元尺度的更詳細(xì)的人口密度數(shù)據(jù)。但在小尺度上進(jìn)行的研究很少,在小尺度上快速而準(zhǔn)確地估計(jì)人口密度的過程尚不為人知。目前尚缺乏繪制人口密度分布圖的合適技術(shù)或方法。因此,本文試圖通過區(qū)(縣)尺度上的人口密度與遙感影像獲取的ISA數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來繪制30 m像元尺度上的人口密度分布圖。

1 研究區(qū)和研究數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

本文選取北京市為研究區(qū),開展基于Landsat遙感影像的人口密度研究。北京(Beijing)位于中國華北平原北部,背靠燕山,毗鄰天津市和河北省,是中華人民共和國首都、直轄市、國家中心城市、超大城市,全國政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心。北京位于115.7 °～117.4 °E,39.4 °～41.6 °N。截至2020年,全市下轄16個(gè)區(qū),總面積16 410.54 km,常住人口2 189.31萬人。北京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高,人口較為集中分布,路網(wǎng)分布密集,是城市化發(fā)展高水平的代表城市之一。

1.2 研究數(shù)據(jù)

本研究采用美國陸地衛(wèi)星計(jì)劃(Landsat)的第八顆衛(wèi)星(Landsat8)、開源地圖(open street map，OSM)、可見光紅外成像輻射儀(visible infrared imaging radiometer，VIIRS)-日夜波段(day/night band，DNB)夜間燈光數(shù)據(jù)、第七次人口普查數(shù)據(jù)(含鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道級(jí)別)、Worldpop數(shù)據(jù)以及行政邊界數(shù)據(jù)。由于使用的數(shù)據(jù)源不同,因此,首先要對(duì)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行重投影以保持各數(shù)據(jù)之間的一致性。采用線性光譜混合分析法(linear spectral mixture analysis,LSMA)對(duì)Landsat8影像進(jìn)行處理繪制北京市ISA分布。Worldpop數(shù)據(jù)作為已有人口密度數(shù)據(jù)用來對(duì)本文方法所作結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

人口普查數(shù)據(jù)來自北京市第七次全國人口普查公報(bào)(第二號(hào))(北京市統(tǒng)計(jì)局)。全市16個(gè)區(qū)中,常住人口在200萬人以上的區(qū)有4個(gè),分別是朝陽區(qū)、海淀區(qū)、昌平區(qū)和豐臺(tái)區(qū);在100萬人～200萬人之間的區(qū)有5個(gè),分別是大興區(qū)、通州區(qū)、順義區(qū)、房山區(qū)和西城區(qū);在100萬人以下的區(qū)有7個(gè),分別是東城區(qū)、石景山區(qū)、密云區(qū)、平谷區(qū)、懷柔區(qū)、門頭溝區(qū)和延慶區(qū)。

2 研究方法

利用Landsat8影像與北京市2020年人口普查數(shù)據(jù)繪制人口密度的基本流程如圖1所示。

注：①迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(iterative selforganizing data analysis，ISODATA)。圖1 基于Landsat8與普查數(shù)據(jù)的人口密度流程圖

2.1 利用Landsat8影像繪制ISA分布并評(píng)定精度

為了使用LSMA方法有效地處理圖像,選擇合適的端元是至關(guān)重要的。由于影像3、4、5波段基本涵蓋所有的地類信息,所以在從Landsat多光譜波段提取3個(gè)組分的散點(diǎn)圖時(shí),從中選擇3個(gè)具有代表性的端元高反照率目標(biāo)、低反照率目標(biāo)和植被。然后利用混合像元分解的方法將Landsat8多光譜圖像分解為三分體圖像。

由于ISA主要存在于高反照率目標(biāo)和低反照率目標(biāo)的圖像中,因此,去除該圖像中的非不透水面區(qū)域至關(guān)重要。以往的研究表明,歸一化水體指數(shù)(normalized difference water index, NDWI)在從其他土地覆蓋類型中分離出水體是有效的,因此,可以利用歸一化水體指數(shù)來去除水體。由于初步ISA結(jié)果可能與其他土地覆蓋類型相混淆,因此除水體外,需要進(jìn)行圖像后處理來進(jìn)一步去除圖像中的非不透水面區(qū)域。

利用谷歌地球的高空間分辨率圖像對(duì)提取的ISA進(jìn)行精度驗(yàn)證,采用隨機(jī)抽樣的方法選擇驗(yàn)證樣本,共選取600個(gè)樣本,其中包含400個(gè)非ISA樣本和200個(gè)ISA樣本。采用誤差矩陣來評(píng)估ISA精度,從誤差矩陣中計(jì)算生產(chǎn)者精度、用戶精度和總體精度。

2.2 提取居民區(qū)ISA

由于在城市的發(fā)展建設(shè)中,道路、廣場(chǎng)、停車場(chǎng)、機(jī)場(chǎng)等地越來越發(fā)達(dá),此類設(shè)施屬于不透水面但并非居住區(qū),因此,為了更加準(zhǔn)確地對(duì)人口進(jìn)行估計(jì),需剔除不透水面中的非居民居住區(qū)域。OSM旨在為用戶提供免費(fèi)且易于訪問的數(shù)字地圖資源,是現(xiàn)階段最受歡迎的自發(fā)地理信息數(shù)據(jù),這類數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)的地理空間數(shù)據(jù)相比,具有豐富、實(shí)時(shí)、更新速度快等優(yōu)勢(shì)。因此,本文利用OSM數(shù)據(jù)對(duì)非居民區(qū)進(jìn)行剔除。

2.3 在行政區(qū)劃尺度上繪制人口密度并驗(yàn)證

人口密度(人/km)和ISA密度在區(qū)劃尺度上按行政單位計(jì)算。選取16個(gè)行政區(qū)的人口密度數(shù)據(jù)作為因變量,相應(yīng)的ISA密度數(shù)據(jù)作為自變量。對(duì)線性和非線性回歸模型進(jìn)行了探討。利用決定系數(shù)(

R

)確定行政區(qū)尺度上人口密度估計(jì)的最佳估計(jì)模型。

從2020年人口普查數(shù)據(jù)中可得北京市街道級(jí)別的人口數(shù),北京市共有337個(gè)街道,隨機(jī)抽取200個(gè)街道進(jìn)行驗(yàn)證并繪制殘差圖像。

2.4 繪制30 m像元大小的人口密度分布

區(qū)尺度的人口密度分布只是行政單位的平均值,沒有考慮不同的土地利用/覆蓋類型;因此,這種分布不能準(zhǔn)確地表示人口密度分布的空間格局。我們可以假設(shè)人口只分布在ISA存在的地方,而沒有人口出現(xiàn)在其他土地使用類型,如森林、農(nóng)業(yè)用地和水體等。因此,像元大小處的人口密度可以表示為

(1)

其中,

D

為像元處的人口密度；

D

為行政區(qū)的人口密度；

A

為行政區(qū)面積；

f

為像元處的不透水面值；

n

為該行政區(qū)內(nèi)的ISA像元個(gè)數(shù),非ISA的像元值為0。

3 結(jié)果與分析

3.1 ISA精度

要建立基于ISA的人口密度估計(jì)模型,關(guān)鍵的一步是對(duì)ISA數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確地提取。對(duì)ISA的精度評(píng)估結(jié)果如表1所示,北京市ISA精度的生產(chǎn)者精度和用戶精度分別為90.05%和86%,總體精度為92.17%。該研究進(jìn)一步證實(shí)了基于LSMA的方法可以有效地從landsat8影像中提取ISA。

表1 ISA精度評(píng)定結(jié)果

3.2 行政區(qū)尺度人口密度分布

北京市下轄16區(qū),總面積為16 410.54 km,根據(jù)2020年全國第七次人口普查數(shù)據(jù),北京市總?cè)丝跒?1 893 095人。北京市行政區(qū)劃人口密度為行政區(qū)總?cè)藬?shù)除以行政區(qū)面積,結(jié)果如圖2所示,可以看出北京市中心城區(qū)的人口密度大,圍繞中心呈發(fā)散狀,距離中心城區(qū)越遠(yuǎn),人口密度越小,西部和北部多為山區(qū),人口密度最小。但由于該方法所得單位面積人口呈均勻分布,在山體、水體或森林等無人居住的地區(qū)也存在人口分布情況,因此,需要基于不透水面的像元尺度的人口密度圖來解決這一問題。

圖2 北京市行政區(qū)人口密度[審圖號(hào)：GS(2019)3333號(hào)]

3.3 ISA密度與人口密度間模型建立與驗(yàn)證

3.3.1

30

m

像元的人口密度模型建立

由于行政區(qū)人口密度并未考慮人口與ISA之間的關(guān)系,為了進(jìn)行更小尺度的人口密度圖繪制,需要建立人口與ISA之間關(guān)系的模型。將人口密度與ISA密度之間進(jìn)行線性和非線性回歸分析。圖3展示了人口密度與ISA密度的散點(diǎn)圖,表明它們之間的關(guān)系可以用指數(shù)式(2)表示。

(2)

其中，

D

為人口密度;

D

為ISA密度。決定系數(shù)

R

=0

.

941 4,表明在行政區(qū)尺度上人口密度估計(jì)效果較好。

圖3 人口密度與不透水面密度關(guān)系

利用模型反算行政區(qū)劃人口密度,并根據(jù)式(2)進(jìn)行30 m像元大小的人口密度的計(jì)算,結(jié)果如圖4(b)所示,圖4(a)為基于原始ISA生成的人口密度,可以看出,剔除掉非居民區(qū)后的人口密度較之前的圖像降低了人口密度低估的問題,更加貼近實(shí)際情況。圖5為北京市Worldpop人口密度數(shù)據(jù),放大后可以看出,其人口分布沿道路擴(kuò)散,且道路上人口密度最大,而道路明顯不屬于居民地,圖6則為最終北京市30 m像元人口密度及局部放大圖,相比目前已有的Worldpop人口密度數(shù)據(jù)更加精確和細(xì)致。其中,核心城區(qū)(東、西城區(qū))91%的人口分布在20人以上的像元中,最大可達(dá)每像元36人,而密云、懷柔、門頭溝和延慶地區(qū)每像元的人口均低于20人。該結(jié)果與行政區(qū)人口密度結(jié)果大體相似,依然顯示北京市中心城區(qū)人口密度大,西、北部山區(qū)地區(qū)人口密度小。但相比行政區(qū)尺度的人口密度圖,該圖可以顯示更多的空間細(xì)節(jié),而且彌補(bǔ)了人口出現(xiàn)在無人居住區(qū)的不足,更加符合實(shí)際人口居住情況。

(a)原始ISA生成的人口密度

(b)居民區(qū)ISA生成的人口密度

圖5 北京市Worldpop人口密度數(shù)據(jù)

圖6 北京市30 m像元人口密度圖

3.3.2

30

m

像元的人口密度模型驗(yàn)證

建立人口密度與ISA密度之間的模型后,需驗(yàn)證該模型是否可用。利用北京市第七次人口普查鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道級(jí)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證,得出估計(jì)人口與參考人口之間的關(guān)系如圖7所示,表明了良好的線性關(guān)系,說明所建立的人口密度與ISA密度之間的模型可用。估計(jì)人口殘差如圖8所示。

圖7 估計(jì)人口與參考人口關(guān)系

圖8 估計(jì)人口殘差

4 結(jié)束語

本研究基于北京市行政區(qū)人口密度與不透水面密度數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,為30 m像元尺度上的人口密度分布圖提供了一種新的方法,首先,利用Landsat8遙感影像提取北京市不透水面并驗(yàn)證其精度。其次,建立行政區(qū)人口密度與不透水面密度之間的關(guān)系。最后,假設(shè)人口只存在于不透水面地區(qū),并用OSM數(shù)據(jù)剔除道路、停車場(chǎng)等非居民區(qū),將人口數(shù)據(jù)反算到30 m像元尺度,實(shí)現(xiàn)人口密度空間化制圖。該方法為人口密度分布的空間格局提供了豐富的信息,具有利用遙感數(shù)據(jù)快速更新人口密度的潛力,對(duì)沒有普查數(shù)據(jù)的發(fā)展中國家尤其有價(jià)值。但在實(shí)際發(fā)展中,建筑高度是影響人口密度估算的一個(gè)重要因素,因此,需要進(jìn)行更多的研究,將土地利用類型和建筑物高度納入遙感數(shù)據(jù),以便建立更為完善的人口密度估計(jì)模型。