基于車橋耦合分析的不中斷交通橋梁拼寬工藝研究*

于利存，袁朝華，張 立

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075； 2.長安大學公路學院，陜西 西安 710064)

0 引言

橋梁作為交通建設的關鍵性節點工程，始終在我國交通發展中發揮著至關重要的作用。隨著我國汽車保有量的提升，原有公路交通逐漸不滿足通行需求，因此為了全面適應我國小康社會的發展，公路橋梁的改建、擴建工程已大量進入計劃及實施。然而，現階段橋梁拼寬工程大多采用封閉交通后澆筑橫橋向拼接縫的施工方法，但中斷交通會產生許多不利影響，如交通擁堵、巨大的經濟損失、負面的社會情緒等。因此，研究不中斷交通橋梁拼寬技術具有重大實際意義。

近年來對不中斷交通橋梁擴寬的研究，主要包括車橋耦合的理論接縫受力分析、新舊橋梁拼接縫材料的優化、新舊橋相對撓度的控制措施等方面。其中，徐廷霞[1]研究了T梁的現澆接縫在車輛活載作用下的力學性能，研究結果顯示當車輛速度為90km/h時，交通荷載將會對拓寬橋梁拼寬接縫的橫向彎曲應力產生較大影響；并且車輛位置越靠近接縫，對現澆接縫的不利影響越大，并建議在設計過程中增大活載的動力效應。鄔曉光等[2]通過對T梁橋拼寬的分析表明，需在新舊橋拼接前完成新橋部分的拼裝。Kwan等[3-5]通過對橋梁振動參數的測量，并自主設計了一套可模擬車致振動的試驗方案，利用該方案，研究了接縫材料在振動條件下的材料性能變化情況。研究結果表明，應選用混凝土的開裂應力作為接縫材料成型控制指標。Harsh等[6-7]研究了車致振動對坍落度的影響，結果表明，在不中斷交通進行橋梁拓寬時，應對混凝土的坍落度進行控制，進而保證混凝土密實性。蔣正武等[8]通過車橋耦合計算分析，得到車致振動的模擬試驗方案及控制指標。李悅等[9]通過對早齡期混凝土材料抗裂性能的研究，提出減少裂縫產生的工藝。2015年我國發布JTG/T L11—2014《高速公路改擴建設計細則》[10]，其中第9.2.4條關于橋梁拼接設計條文說明中未詳細定量說明交通管制方案，僅文字描述在橋梁拓寬工程中應當合理采用分段澆筑、添加混凝土膨脹劑及應當首先采用封閉交通形式保證接縫混凝土凝固質量，如無法封閉交通應當采取措施減少車輛運行擾動環境對接縫混凝土帶來影響，而并未對措施進行描述，也并未對措施和車輛擾動的影響程度進行描述。

雖然相關學者已進行橋梁擴寬的相關研究，并取得了一定成果，但仍有一些問題未得到解決。上述研究成果中，并未采用實體有限元模型研究接縫的準確受力狀態，且對材料的研發相關試驗仍需進一步研究，上述研究成果并未得到能滿足不中斷交通施工的技術方案。鑒于此，本文通過通用數值模擬的方法，建立實體車橋耦合模型，進而分析接縫應力、振動速度等內容，并結合車橋耦合振動的場地試驗確定振動環境，在該振動環境下進行接縫材料的力學試驗。最后結合材料力學性能和數值仿真結果，以空心板橋為例提出施工工藝，并通過實橋驗證表明本施工工藝的有效性。

1 車橋耦合模型

1.1 車橋耦合振動建模理論

常用的車橋耦合計算方法包括經典車橋耦合理論、基于梁單元的車橋耦合仿真分析方法和非線性動力學計算方法。其中，經典車橋耦合理論已較成熟且理論完善，但難以分析梁格模型、接縫應力、多車并行等問題；基于梁單元的車橋耦合仿真分析方法分析的內容有了很大擴充，但對于拼寬橋梁中最為關心的接縫應力，由于梁單元的局限性仍會出現失真狀況。隨著計算機性能的提升，采用實體有限元結合非線性動力學理論分析車橋耦合模型，可很好地模擬車輛過橋的實際狀態，并可精確分析橋梁各位置的受力狀態。

Hilber-Hughes和Taylor時間積分方法是在Newmark算法的基礎上發展起來的隱式算法，在有限元中隱式直接積分方法采用這一遞推格式，公式如下：

(1)

(2)

與Newmark法的不同之處在于，上式中的系數β和γ的取值中加入了參數α，即

(3)

α=0時上述方法等同于Newmark法。這一參數的引入使上述遞推格式有了控制算法阻尼的能力，且α使得算法阻尼有這樣一種形式：對于低頻成分，阻尼增長速度相當緩慢；對于高頻成分，阻尼的增長速度加快。該方法引入的算法阻尼對體系耗能的影響一般≤1%，且該方法也是無條件穩定的，本文的動力模擬采用的是動力隱式。

1.2 車橋耦合振動有限元模型

本次研究分別選取廣東某高速公路中的3種典型橋梁，即空心板橋、現澆箱梁橋和工字形梁橋。舊橋于1997年9月設計完成，采用40號混凝土(相當于C45混凝土)，彈性模量為33 000N/mm2；新橋強度等級為C50，因此新橋彈性模量為34 500N/mm2；接縫混凝土彈性模量設置為20 000N/mm2。單元類型為實體三維8節點縮減積分單元，即線性六面體單元。為了細化接縫，將新舊橋處網格尺寸設為200mm，將接縫處網格尺寸設置為100mm。

車輛模型如圖1所示，其參數采用文獻[11]中的模型參數，為3軸車，總軸重55t，其中前輪重297kg，中輪和后輪重466kg，車身重52 542kg。車輪與車身通過懸架連接，懸架用彈簧模擬，前懸架剛度為6 300kN/m，阻尼系數為27.3N·s/mm；中懸架和后懸架剛度為7 900kN/m，阻尼系數為 38.4N·s/mm。 車輛前軸到中軸的距離為1.35m，后軸到中軸的距離為3.6m，輪距為1.8m。

圖1 車輛模型

考慮車輛勻速過橋，車速設置為10，20，30，40，60，80，100km/h。車道車輛行駛工況如圖2所示，共設置3種車道行駛位置，車橋耦合如圖3所示。

圖2 車道車輛行駛工況(單位：cm)

圖3 車橋耦合示意

1.3 車橋耦合振動有限元模型

1.3.1車橋耦合振動場地試驗

本次試驗選用動態信號測試分析系統JM3873用以測定橋梁的頻率和峰值速度。本次試驗主要目的是為后續材料試驗和模型試驗確定振動參數，故在本次測試中主要的測試內容為振動頻率、峰值速度。實測時間為交通量高峰時段，并測試0.5h。本次試驗選取廣東某高速公路改擴建工程中的典型橋梁，測試橋梁信息如表1所示。測試結果如圖4～11所示。

表1 測試橋梁信息

圖4 橋梁1第2跨實測一階頻率(5.219Hz)

1.3.2基頻對比分析

通過數值仿真得到橋梁拼寬前后的橋梁基頻(橋梁2計算結果如圖12所示)。表2顯示橋梁實測基頻除橋梁以外，均大于有限元計算值，這表明舊橋剛度滿足運營要求，無明顯材料退化或結構損傷。舊橋和新舊橋連接后的基頻差異≤4%，這種現象表明，如以橋梁基頻為沖擊系數的影響因素，在橋梁拼寬施工過程中，隨著接縫材料彈性模量的逐漸增大，橋梁交通荷載的沖擊系數無明顯變化。

圖5 橋梁1第2跨振動速度峰值(18mm/s)

圖6 橋梁1第1跨實測一階頻率(5.125Hz)

圖7 橋梁1第1跨振動速度峰值(14mm/s)

圖8 橋梁2實測一階頻率(5.625Hz)

圖9 橋梁2振動速度峰值(11mm/s)

圖10 橋梁3實測一階頻率(5.156Hz)

圖11 橋梁3振動速度峰值(7mm/s)

圖12 橋梁2基頻計算分析結果

1.3.3振動速度分析

本次研究車橋耦合振動工況較多，故以橋梁2為例，展示跨中接縫的振動速度峰值(3車道行駛)為例，橋梁振動速度時程曲線如圖13所示。其中，3車道加載車速為80，100km/h時的速度-時間曲線如圖14所示。從圖中可看出，車速在10～30km/h時接縫跨中靠近舊橋一側的振動速度峰值與車速大致呈線性關系；車速為40km/h時接縫跨中靠近舊橋一側的振動速度峰值比車速為30km/h時小4%，說明限速可顯著降低振動速度峰值。

圖13 接縫跨中靠近舊橋一側的速度-時間曲線

圖14 3車道加載時接縫跨中靠近舊橋一側的振動速度峰值隨時間變化曲線

其余橋梁由于篇幅有限，計算結果不做過多展示，總結主要對比選項如表3所示。分析可知，橋梁的實測振動速度范圍為7～18mm/s；車橋耦合計算結果中橋梁的振動速度與車輛的行駛速度有較大關系，其中橋梁1、橋梁2的橋梁振動速度隨車輛行駛速度的增加，整體上有增大趨勢，但橋梁3的橋梁振動速度與車輛的行駛速度無較強相關性，且橋梁的振動速度均較大。

表3 車輛振動速度對比 (mm·s-1)

1.3.4接縫應力結果分析

根據車橋耦合振動計算結果，提取跨中位置拼接縫的拉應力。以不同車道數目和不同行車速度為變量，共21種工況。3座橋的計算結果如圖15所示，結果表明，車道數目對接縫應力影響較大，但車速對接縫應力的影響較小。計算結果顯示，1車道通行時接縫的最大應力為0.53MPa，2車道通行時接縫的最大應力為1.08MPa，3車道通行時接縫的最大應力為1.59MPa。

圖15 橋梁1～3應力-車速關系曲線

2 振動環境下接縫材料試驗

在施工階段的力學分析中需考慮橋梁截面與施工圖紙的差異，故綜合考慮現場實測結果和車橋耦合振動分析的計算結果，最終選用5Hz和25mm/s作為振動環境。根據不中斷交通拼寬的接縫材料需要，專門研發抗擾動FRCM50混凝土。每個振動環境3組樣品，試件尺寸為150mm×150mm，測試結果如表4所示。

表4 FRCM50混凝土劈裂抗拉黏結強度試驗 MPa

結果顯示，在振動環境下，終凝后1h和2h的劈裂抗拉黏結強度要小于非振動環境下的混凝土，但是3h時二者相差很小。根據文獻[12]，混凝土的軸心抗拉強度為劈裂抗拉強度的0.8倍，計算得到振動環境下FRCM50混凝土前3h的軸心抗拉強度分別為1.28，1.6，1.84MPa。

3 施工工藝研究及工程應用

3.1 施工工藝研究

綜合以上成果，以混凝土的軸心抗拉性能為判斷標準，對施工工藝進行優化。由圖15可知，3座橋均滿足2車道通行，終凝2h后可滿足3車道通行，故可得到不中斷交通橋梁拼寬的施工工藝：①完成新拼寬橋梁的整體化層施工，在接縫處預留50cm寬度整體化層不澆筑(見圖16a)；②內側1～2車道通行(中央分隔帶側)，2車道以外的原橋面整體化層銑刨后，將原橋10cm整體化層改成15cm整體化層，在接縫處預留50cm寬度整體化層不澆筑(見圖16b)；③澆筑拼接縫，完成新舊橋拼接(見圖16c)；④將2個內車道轉換到拼接后的2個外車道上，銑刨重做內側2車道剩余部分整體化層及橋面鋪裝(見圖16d)；⑤恢復單幅4車道通行。

圖16 施工階段1～4(單位：cm)

3.2 工程應用

依托廣東某高速公路橋梁拼寬工程，進行施工工藝的實橋驗證。本橋為20m空心板橋，主梁斷面如圖16所示。按上述施工工藝進行現場施工，施工過程中保持舊橋2車道通車。不中斷交通條件下接縫成型效果如圖17所示。由圖17b可發現接縫位置連接平順，未出現裂縫，接縫澆筑質量良好。

圖17 不中斷交通接縫澆筑效果

4 結語

本文通過車橋耦合計算分析、場地試驗、接縫材料試驗、實橋驗證等方法，對不中斷交通橋梁拼寬接縫應力與施工工藝進行了研究，主要研究成果如下。

1)通過橋梁車橋耦合振動場地試驗，得到典型橋梁的峰值振動速度和振動基頻。

2)通過車橋耦合有限元分析得到橋梁的理論基頻、振動峰值速度與接縫最大應力。

3)根據現場實測和有限元計算結果，確定5Hz和25mm/s為振動環境，對新材料進行宏觀力學性能試驗，得到其劈裂抗拉黏結強度。

4)根據車橋耦合計算結果，結合工程經驗確定了不中斷交通的施工工藝。

5)某空心板橋的實橋試驗表明本文中不中斷交通的施工工藝可保證接縫澆筑質量，無裂縫出現。