基于虛擬同步機的微電網分布式一致性經濟控制策略

蘇晨，吳在軍，竇曉波

(東南大學 電氣工程學院， 南京 210096)

0 引 言

為了提高可再生能源利用率，微電網多利用逆變器作為接口，實現各類分布式電源(Distribution Generator，DG)的集成。為保證系統穩定運行，微電網的控制架構主要由底層逆變器控制和上層協調控制兩大塊構成。微電網孤島運行中逆變器多應用下垂控制算法[1-3]，為系統提供電壓、頻率支撐。然而其慣性小且響應速度快，對系統穩定運行不利。

為了彌補下垂控制轉動慣量低的不足，有學者參考傳統的同步發電機運行外特性，研究拓展了虛擬同步發電機(Virtual Synchronous Generator，VSG)[4-7]控制技術，通過增加阻尼模塊和慣量模塊實現對同步發電機的機械特性和電磁特性的模擬，以增大系統慣性，使系統具有更好的頻率穩定性[8-9]。文獻[10-13]研究了如何優化設計慣性和阻尼參數以使其具有更好的控制性能。文獻[14,21]提出了一種改進VSG控制方法，通過調整虛擬電抗，實現了更好的有功功率控制。文獻[24]研究了一種應用VSG的控制策略實現母線電壓平衡，并兼顧了功率雙向流動特性。

傳統微電網上層控制采用集中式，存在過于依賴中央控制器的問題。稀疏式通信網絡的分布式控制方案中各個節點具有相等地位，可提高系統可靠性。文獻[15-16]提出一種基于虛擬同步發電機的分布式協調控制方法，以降低穩態下系統母線電壓和工作頻率的誤差。上述傳統微電網控制策略一般側重于按照分布式電源的容量比例分配功率，尚未全面考慮分布式電源在實時發電成本方面的差異，存在系統整體經濟性偏低的不足。為了降低系統整體運行成本，文獻[17]研究了基于改進經濟下垂控制原理的系統策略，但考慮到線路阻抗的存在，難以實現較高精度的功率經濟分配。文獻[18-19]研究了基于分布式算法實現經濟調度策略，但是依賴于主導節點的選取，尚未實現嚴格意義上的節點地位對等，間接削弱了整體系統可靠性。文獻[20]提出一種通過改變下垂系數尋找最優經濟運行點的方法，實現了自治直流微電網分布式經濟下垂控制。文獻[25-26]研究了一種多項式濾波法可加快分布式一致性經濟分配算法的收斂速度。此外，上述控制策略有待從儲能電池相關SOC狀態參數角度出發，實現微電網多儲能電池能量均衡優化和系統經濟穩定運行。

在現有研究的基礎上，針對孤島微電網提出一種基于虛擬同步機技術和儲能剩余電能狀態(State of Charge, SOC)的分布式一致性經濟控制策略。在底層一次控制中采用虛擬同步機技術，為系統提供慣性以及電壓頻率支持。針對系統上層控制，重點提出一種考慮一致性算法的微電網分布式信息交互模型及經濟控制策略，通過少量節點間的信息交互，利用分布式一致性算法對VSG參數進行優化。在考慮各儲能SOC狀態平衡的基礎上實現系統經濟運行，并按照額定值分別優化頻率和平均母線電壓。最后通過搭建系統仿真模型，驗證了文中相關理論研究的正確性及控制策略的效果。

1 虛擬同步機技術的原理

(1)

式中θ為VSG的轉子角度；ω為VSG產生的轉子角頻率；ω0為額定角頻率；J為VSG的虛擬轉動慣量；D為阻尼系數；Pm和P為VSG輸入機械功率和輸出電功率。

Pm用下垂控制原理產生：

Pm=P0+kG(ω0-ω)

(2)

式中P0為額定有功功率；kG為發電機有功下垂系數。

將式(2)代入式(1)得：

(3)

VSG相關無功控制部分實現對同步發電機實際勵磁調節功能的模擬，虛擬電動勢E的控制方程為：

(4)

式中U0為額定電壓；ΔE為模擬勵磁調節器輸出補償電壓；E為虛擬內電勢；kq為無功補償系數；Qm、Q為VSG無功功率參考值、輸出無功功率值。

Qm由下垂控制原理得到：

Qm=kv(U0-U)+Q0

(5)

式中Q0為無功額定值；U為端口輸出電壓；kv為無功-電壓下垂系數。

2 考慮儲能SOC的微電網分布式一致性經濟優化控制

圖1所示為分布式一致性微電網經濟優化控制的總體架構，各節點由設備、控制器和信息交互模塊(Information Communication Module，ICM)三部分構成。底層的分布式電源設備構成物理層面的微電網系統，分布式電源的輸出由控制層控制器控制。通信層構造稀疏的分布式通信網絡，該網絡中各節點地位均等，利用信息交互模塊與少量其他節點進行信息交互。ICM利用分布式算法產生控制器優化所需信息指令，在線優化控制器參數，實現提高經濟性、平衡系統內儲能SOC及頻率電壓優化的綜合控制目標。該策略不依賴于中心控制器，有利于提升系統可靠性。

圖1 微電網分布式一致性經濟優化控制總體架構

2.1 計及儲能SOC的微電網發電成本模型

傳統分布式電源比如燃料電池(Fuel Cell, FC)和微型燃氣輪機(Micro-Turbine, MT)，其發電成本和邊際成本用式(6)和式(7)建模[17]:

C(P)=αP2+βP+γ,P≤PDGmax

(6)

(7)

式中α、β、γ為成本系數；PDGmax為傳統DG最大輸出功率。

儲能電池(Battery, BA)能夠通過充放電實現功率的雙向流動。SOC低表示電池剩余容量少，需充電；SOC高則電池剩余容量多，可放電?？紤]儲能SOC的電池發電成本和邊際成本模型[22]如下：

C(P)=a+b(P+3PBmax(1-SOC))+c(P+3PBmax(1-SOC))2

(8)

(9)

-PBmax≤P≤PBmax

(10)

式中a、b、c為電池成本系數；電池的輸出功率為正值代表放電，負值代表充電；PBmax為電池最大輸出功率。

不同SOC條件下電池邊際成本函數如圖2所示。

圖2 不同SOC條件下的儲能電池邊際成本函數

在相同輸出功率情況下，SOC越低邊際成本越高；在相同SOC情況下，輸出功率越多邊際成本越高。

與有功成本相比，無功成本所占比例相對較小[7]，文中重點研究有功功率成本相關的經濟優化，建立如下考慮儲能SOC的系統發電成本最優模型：

(11)

式中PD為系統中負荷功率。

系統運行在穩定狀態下，各分布式電源的邊際成本達到相同水平時，整體發電成本實現最小化[17]，即：

(12)

因此從邊際成本一致的思路出發協調系統內功率分配，邊際成本較高的分布式電源輸出功率較低，可有效降低整體發電成本。對于儲能電池，SOC低的電池輸出功率少，減緩SOC的下降，反之SOC下降較快，從而在經濟運行的同時實現系統內各儲能電池SOC均衡。

2.2 基于一致性算法的分布式信息交互模型及經濟控制策略

2.2.1 一致性算法的原理

分布式控制中節點利用信息交互模塊與少量節點交互信息，通過一致性算法得到控制器優化所需指令。一致性算法如式(13)所示，令xi代表節點i的狀態變量，將與節點i存在通信互聯的節點定義為其鄰居節點j，用集合Ni表示。

(13)

式中n為節點數，k=0，1，…是離散時間變量；xi[k]是節點i的狀態經過第k次更新得到的值；xi[k+1]是節點i的狀態在xi[k]和鄰居j的狀態xj[k]的基礎上進行第k+1次迭代后所得更新的狀態；dij為鄰居j狀態變量作用在節點i狀態的權重，其大小與網絡拓撲結構有關；dij的構造可采用基于鄰居節點數的Metropolis方法[23]:

(14)

式中max(ni,nj)代表節點i對應鄰居個數和鄰居節點j對應鄰居個數的最大值。

該構造方法不僅對網絡結構具有適應性，并且收斂性良好，當各個節點的狀態參數接近相等時，即系統整體實現了一致收斂，收斂于初始狀態變量的平均值，即：

(15)

2.2.2 基于一致性算法的分布式信息交互模型

各節點ICM根據周期為Ts的同步采樣時鐘進行信息采集和交互。節點共需要交互三個狀態量：邊際成本IC信息、節點頻率偏差δω和電壓偏差δU。節點需采集本地的邊際成本ICl、頻率偏差δωl=ω0-ω及電壓偏差δUl=U0-U信息。以節點i的邊際成本信息處理過程為例，分布式信息交互模型如圖3所示。

圖3 基于一致性算法的分布式信息交互流程圖

具體流程包括以下步驟：

(1)系統初始化，k=0，ICMi將采集到的信息存儲，即ICi[k=0]=ICl，進而將ICi[k]發送給鄰居節點j；

(2)ICMi接收節點j發送來的信息ICj[k]；利用所擁有的信息ICi[k]和ICj[k]進行一致性算法計算，得到更新狀態ICi[k+1]，將k+1值賦給k，再向鄰居節點發送更新的狀態ICi[k]；

(3)循環重復步驟(2)進行更新迭代。

假設K次后各節點狀態逐漸趨于一致，ICM得到一致時的狀態即邊際成本平均值ICave=ICi[K]。同理可得到角頻率偏差均值δωave，電壓偏差均值δUave。進而傳統分布式電源和儲能電池目標功率可表示為：

(16)

2.2.3 基于VSG的分層分布式一致性經濟控制

所提基于VSG的微電網分層分布式一致性經濟控制如圖4所示，分布式電源通過逆變器及LC濾波器接入系統。

圖4 基于VSG控制的微電網分布式經濟控制框圖

3 仿真分析

3.1 微電網仿真平臺搭建

為了驗證所提策略的有效性，建立了基于Matlab/Simulink仿真平臺的微電網算例模型，圖5所示為系統模型結構。模型中主要涵蓋了燃料電池、微型燃氣輪機和儲能電池三類典型分布式電源，分布式電源通過逆變器接口接入交流母線，逆變器采用VSG和分布式一致性經濟控制。表1中為系統相關電路基本參數及控制策略參數。

圖5 微電網算例模型結構

表1 微電網系統電路和控制參數

各節點間建立稀疏通信網絡，根據式(14)計算各權值dij如式(17)所示。分布式電源的成本系數[17,20,23]如表2所示。

(17)

表2 DG和BA成本參數

3.2 分布式一致性經濟控制策略效果分析

3.2.1 策略有效性及負荷擾動影響分析

系統中BA1和BA2初始SOC設為0.8，投入負荷1和負荷2。針對策略有效性及負荷擾動影響的具體仿真分析過程如下：

(1)在0.5 s之前系統僅在VSG一次控制下運行，未啟動分布式二次經濟控制策略。如圖6所示，在VSG控制下實現系統穩定運行，但是頻率和電壓相比額定值具有明顯的跌落，各分布式單元自動分配有功功率，未按照發電成本高低分配;

(2)在0.5 s時刻啟動文中所述的分布式經濟控制，節點利用ICM與其鄰居節點進行信息交互及一致性信息處理，通過二次控制對VSG的控制參數進行優化，從而協調控制系統內各單元的輸出功率及電壓。如圖6(a)和圖6(b)所示，系統平均頻率和平均母線電壓在分布式控制作用下逐漸恢復至額定值；在圖6(c)和圖6(d)中，采用所提策略后，成本高的FC輸出減少，各單元的邊際成本逐漸在調節下趨于一致，從而使得系統整體發電成本降低;

(3)在1.5 s時刻繼續投入負荷3，頻率和電壓出現短暫的暫態降落，但是經過分布式經濟控制策略的調節，各單元重新分配功率，消納新增加的負荷，平均頻率和平均電壓迅速穩定在額定值，邊際成本再次趨于一致，上述仿真結果表明所述控制策略有效性不受新增負荷擾動影響。

圖6 負荷變化情形下的系統運行情況

圖7所示為各節點邊際成本離散狀態量的若干輪一致性迭代過程，ICM在時鐘驅動下進行信息交互并利用一致性算法處理信息，隨著迭代次數增加，各節點的邊際成本狀態可逐漸更新并收斂到一致的邊際成本均值。各節點利用一致的邊際成本均值，實現全局有功功率經濟協調分配。收斂之后各節點再次采集實時本地邊際成本，進行新一輪的一致性迭代過程。

圖7 各節點邊際成本一致性迭代過程

3.2.2 不同策略的發電成本對比

為了驗證所提策略的經濟性，將所提分布式經濟控制策略與傳統功率控制策略[15]進行對比。BA1和BA2初始SOC分別為0.8和0.9。如圖8和表3所示，0.2 s前在一次控制下系統穩定運行，0.2 s啟動不同的上層控制策略后，傳統策略按照下垂系數的比例分配功率并進行電壓、頻率調節，MT和FC輸出有功功率是儲能電池的兩倍，由于未全面考慮發電成本因素，導致在傳統控制策略下運行的系統發電成本較高。提出的分布式一致性經濟控制策略通過基于稀疏通信網絡的信息交互，可按照邊際成本一致的原則,協調分配各單元輸出功率，成本高的分布式電源輸出少，因此系統發電成本較低，所提策略相比傳統策略可有效降低約8%的成本。在1 s時刻負荷3投入，重新消納新增負荷后。如表3所示，隨著負荷總量的增大，所提分布式經濟控制策略更有利于降低發電成本。

圖8 不同策略的有功功率波形和發電成本對比

表3 不同策略下系統發電成本對比

3.2.3 平衡各儲能電池SOC效果分析

為分析所提經濟控制策略平衡利用多儲能電池的效果，系統以兩臺儲能電池為例，BA1和BA2初始SOC分別設為1和0.9。儲能電池SOC在所提控制策略下的均衡效果如圖9所示，由于儲能電池的發電成本模型中考慮了SOC因素，具有低SOC特征的電池發電成本較高，在分布式功率經濟分配中，BA2輸出功率低于BA1，SOC下降速率相對較慢；反之BA1輸出功率越大，SOC下降越快，逐漸均衡系統各儲能剩余容量，實現儲能電池的協同優化利用。

圖9 儲能電池SOC在所提控制策略下的均衡效果

4 結束語

為了緩解傳統微電網集中式控制對于中心控制器的過度依賴，同時考慮系統運行經濟性，提出了基于虛擬同步機技術的微電網分布式一致性經濟控制策略，得到結論如下：

(1)一次控制采用VSG以增大系統慣性，并為系統提供電壓和頻率支撐。在所提的微電網分布式一致性經濟控制策略中，考慮儲能SOC建立系統發電成本模型，采用基于一致性算法的分布式信息交互模塊獲取控制器所需信息，進而在二次控制中利用以上信息實現VSG控制的參數優化；

(2)仿真結果表明該控制策略有助于提高系統的經濟性，并根據額定值實現對系統工作頻率和各母線平均電壓的調節，平衡各儲能單元可用容量；

(3)所研究的策略基于稀疏通信網絡，不依賴于中心控制器，可靠性較高，且所需信息量少，無需獲取線路阻抗和負荷信息。并且相關通信網絡的構建與電力網絡結構無耦合關系，不受電力系統拓撲變化的影響，為提高系統靈活性和適應性提供了新思路。