基于自適應(yīng)反演滑模的電池儲能系統(tǒng)的能量管理

李爭，張蕊，秦巖，孫鶴旭

(河北科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，石家莊 050018)

0 引 言

2050年，中國可再生能源占一次能源消費比例將從2010年的不足7%提高到60%以上，風(fēng)電得到迅猛發(fā)展，占全部發(fā)電量的比例大大提升，成為未來電力系統(tǒng)的主要電力供應(yīng)來源[1]。風(fēng)機、電池儲能等分布式電源將被廣泛應(yīng)用，以提高供電可靠性和靈活性，減少在傳輸線路損耗，提高能源利用率。

目前，電化學(xué)的主要存儲方式為機械儲能，電磁儲能，電化學(xué)儲能和相變儲能[2]。電化學(xué)儲能中的可充電電池儲能以其無記憶效應(yīng)，綠色環(huán)保的特點被廣泛應(yīng)用到供電設(shè)備的儲能中。新能源發(fā)電屬于間接性能源發(fā)電，具有明顯的不穩(wěn)定性，通過電池儲能系統(tǒng)對電能進行緩沖，可以提高能源輸出的穩(wěn)定性，改善用戶用電的電能質(zhì)量，實現(xiàn)削峰填谷[3]。因此，需要對電池儲能系統(tǒng)進行精確控制與跟蹤。

研究者在穩(wěn)定電池儲能的輸出功率，能量控制的優(yōu)化上進行了大量的研究。文獻[4]針對可再生能源的不確定性以及電池電量的充放電限制提出了通過分離電池串組的分布式電池能量管理方法減少能量波動。文獻[5]通過修改現(xiàn)有的響應(yīng)順序并結(jié)合每個單元的SOC狀態(tài)，動態(tài)自適應(yīng)感測可變負荷任務(wù)，減少存儲量和折返總數(shù)，提高了穩(wěn)定性。文獻[6]通過多目標(biāo)優(yōu)化問題來降低電池的損耗，同時，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在線優(yōu)化功率分配，提高輸出的穩(wěn)定性。文獻[7]在電池儲能系統(tǒng)中使用模型預(yù)測的算法，補償了由預(yù)測誤差引起的功率損失，使輸出平穩(wěn)。文獻[8]將模糊邏輯控制與PID控制相結(jié)合，以減小振蕩，同時基于新型覓食趨化性重力搜索算法對控制器的參數(shù)進行了優(yōu)化，與其他控制方法相比，確保了更高的穩(wěn)定性和優(yōu)越性。文獻[9]對電池SOC的估計采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，兩個電池之間采用主動均衡雙向電路進行控制。文獻[10]以能量利用率為約束進行優(yōu)化，應(yīng)用微小變量模糊邏輯對電池能量進行控制，滿足了輸出需求，提高了經(jīng)濟性。文獻[11]用權(quán)重系數(shù)將延長壽命等多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進行優(yōu)化，對最優(yōu)權(quán)重系數(shù)的選擇采用動態(tài)規(guī)劃算法，減小了對電池的損耗。

然而，現(xiàn)有的文獻只是從單一方面進行優(yōu)化，對精確的估計電池荷電狀態(tài)和穩(wěn)定跟蹤電池儲能系統(tǒng)輸出功率相結(jié)合的方式并未提及。為此，文中用兩種算法從控制精度和穩(wěn)定性兩方面進行優(yōu)化，實現(xiàn)兩級控制，用EKPF算法估計電池的荷電狀態(tài)[12-14]，提高估計的精準(zhǔn)性，用自適應(yīng)反演滑模[15-18]跟蹤電池的輸出功率，穩(wěn)定輸出。將兩種算法應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，通過仿真并分別與擴展卡爾曼算法(Extended Kalman Filter, EKF)和滑模控制[19-21]對比，驗證了所提方法的有效性。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

文中提出的兩級控制應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)包含風(fēng)機，電池儲能系統(tǒng)，電解槽，發(fā)電機的變流器以及相應(yīng)的控制策略[22-23]。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

主要的工作方式為：

方式一：風(fēng)速較大，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量能滿足負載需求，多余電量存放到電池儲能系統(tǒng)中;

方式二：風(fēng)速較小，不能滿足負載需求，此時，將電池儲能系統(tǒng)中存儲的電量釋放出來，與風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)共同滿足負載需求;

方式三：如果風(fēng)速極小，電池儲能系統(tǒng)也不能滿足負載需求時，由電網(wǎng)供電。

以上三種方式中電池儲能系統(tǒng)與電解槽連接，將電能轉(zhuǎn)化成氫氣進行再利用，減少電池儲能系統(tǒng)的飽和頻率，使其能夠長時間保持工作狀態(tài)，這樣充分利用了風(fēng)能，提高了風(fēng)能利用率，減少了棄風(fēng)現(xiàn)象。在整個過程中，精確控制電池儲能系統(tǒng)的工作模式，穩(wěn)定跟蹤輸出功率可以提高電池儲能系統(tǒng)中電能品質(zhì)，延長電池使用壽命，為電池選型提供依據(jù)，避免資源浪費。電池儲能系統(tǒng)的工作流程如圖2所示。

圖2 電池儲能系統(tǒng)兩級控制流程圖

文中僅針對電池儲能系統(tǒng)進行研究。在電池儲能系統(tǒng)的兩級控制過程中，首先對電池儲能的荷電狀態(tài)進行估計，是電池儲能系統(tǒng)是否工作以及在工作模式之間切換的基礎(chǔ)，提高估計精度可以改善控制的精確度和靈敏度，能夠保護其不出現(xiàn)過充過放的現(xiàn)象，同時又能夠?qū)崿F(xiàn)快速，精準(zhǔn)切換。其次，判斷風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出功率與負載功率之間的差值，與電池的荷電狀態(tài)的估計結(jié)果共同決定電池儲能系統(tǒng)的工作模式。穩(wěn)定跟蹤功率之間的差值信號，不僅能夠精確補償，而且還能減小輸出波動，選擇合適的電池儲能容量。幾種具體的工作模式如下所示：

模式一：0.30，電池儲能系統(tǒng)正常工作，既能夠儲存多余的風(fēng)能，又使電解槽正常產(chǎn)氫。

模式二：0.3

模式三：SOC>0.9且P風(fēng)-P負>0，電池儲能系統(tǒng)達到充電上限，僅對電解槽供電，多余的將棄風(fēng)。

模式四：SOC>0.9且P風(fēng)-P負<0，電池儲能系統(tǒng)對負載和電解槽放電，補償風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)與負載的功率差。

模式五：SOC<0.3且P風(fēng)-P負>0，電池儲能系統(tǒng)僅充電，將多余的風(fēng)能儲存，停止對電解槽的供電。

模式六：SOC<0.3且P風(fēng)-P負<0，電池儲能系統(tǒng)不滿足工作條件，完全停止工作。

2 方法

2.1 電池儲能的荷電狀態(tài)估計

上層電池儲能的模型參數(shù)易受到放電倍率，溫度等因素的影響而導(dǎo)致荷電狀態(tài)的估計結(jié)果不準(zhǔn)確，選擇荷電狀態(tài)作為狀態(tài)向量，在實驗平臺上進行實驗。將三節(jié)電池分別以0.2 C，0.5 C，1 C的放電倍率進行充放電，當(dāng)電池充滿或達到2.75 V的下限時，停止充放電。另將三節(jié)電池分別放置在溫度為0 ℃，25 ℃，45 ℃的環(huán)境中，均以1 C的放電倍率放電。以上實驗均進行多次，且每次實驗間隔設(shè)置為1 h。放電倍率與溫度對電池荷電狀態(tài)的影響如圖3所示。

由圖3(a)、圖3(b)的曲線趨勢可知，電池儲能的荷電狀態(tài)與端電壓呈負相關(guān)，但隨著放電倍率得增加，荷電狀態(tài)逐漸減小。隨著溫度的增加，荷電狀態(tài)逐漸增大。

傳統(tǒng)的擴展卡爾曼濾波能夠在線性高斯模型的條件下，對目標(biāo)的狀態(tài)做出最優(yōu)估計，得到較好的跟蹤效果。但是，實際系統(tǒng)總是存在不同程度的非線性，此時，估計結(jié)果的誤差就會因不可忽略的非線性因素而大。粒子濾波通常在估計過程中盡可能將分布均變勻的粒子分布劃分到每個采樣周期，通過從后驗概率中抽取的隨機狀態(tài)粒子來表達其分布，擺脫了解決非線性濾波問題時隨機變量必須滿足高斯分布的制約。但該算法也存在問題，需要用大量的樣本數(shù)量才能很好地近似系統(tǒng)的后驗概率密度，計算復(fù)雜。現(xiàn)將兩種算法進行結(jié)合，可以應(yīng)用到更廣泛的非高斯環(huán)境中，同時，由EKF算法為每個粒子計算均值和方差，利用了近似后驗濾波密度函數(shù)，結(jié)合了最新的觀測信息，使得粒子的分布更加接近其后驗概率分布，減少了樣本數(shù)量。

圖3 放電倍率與溫度對電池儲能的荷電狀態(tài)的影響

文中提出的擴展卡爾曼粒子濾波算法的具體步驟如下所示：

(1)在初始時刻，從先驗分布P(X0)中抽取初始化狀態(tài)X0(i)，i=1,2,…,N。

(2)a.重要性采樣階段

計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的觀測矩陣Hk(i)，噪聲驅(qū)動矩陣Gk(i)，觀測噪聲驅(qū)動矩陣Uk(i)和JacobiansFk(i)。用EKF算法更新粒子集合：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

b.選擇階段(重采樣)

c.輸出

同基本粒子濾波一樣，計算粒子集合均值。建議密度分布的改善利用了擴展卡爾曼粒子濾波算法，把先驗分布的粒子集合轉(zhuǎn)移到了似然區(qū)域。

2.2 自適應(yīng)反演滑模控制算法

文中通過對變換器的控制，從而實現(xiàn)對電池儲能的輸出功率的控制。傳統(tǒng)的反饋控制依賴控制過程中的參數(shù)，但這些參數(shù)會受到如溫度，電壓波動等因素的影響而產(chǎn)生巨大誤差。自適應(yīng)控制可以對誤差的變化進行及時跟蹤，讀取輸入輸出數(shù)據(jù)，在線辨識更新模型參數(shù)，克服了外在因素的干擾，提高了系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性。反演控制有效的解決了輸入與輸出之間的非線性問題，避免了大量有用信息的浪費。滑模控制的不連續(xù)性，以及它高頻迅速響應(yīng)的特性，能夠與變換器中器件的工作狀態(tài)保持一致，達到了良好的控制效果。

圖4 變換器拓撲結(jié)構(gòu)

假設(shè)變換器工作在連續(xù)情況下，對控制器進行設(shè)計。半功率雙向DC/DC變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示，其狀態(tài)方程為：

(9)

(10)

(11)

式中c1,c2,k,η為正常數(shù)；Id=iL，z2為虛擬控制量。

2.3 自適應(yīng)反演滑模控制器設(shè)計及穩(wěn)定性分析

(1)定義一個輸入誤差：

(12)

(13)

(2)定義滑模面：

(14)

(15)

式中c1，c2，k均為設(shè)計過程中的正參數(shù)。

(3)設(shè)計自適應(yīng)控制器：

(16)

(17)

將式(15)～式(17)聯(lián)立可知：

(18)

3 仿真分析

文中將電池儲能系統(tǒng)與風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)合，通過控制變換器實現(xiàn)對電池儲能的控制，使電池儲能的輸出功率穩(wěn)定跟蹤并補償所需功率與輸出功率之間的差值，同時，提高電池荷電狀態(tài)的估計精度可以防止電池過充過放，保護電池，提高系統(tǒng)的工作精度。在仿真軟件中搭建系統(tǒng)模型，對控制算法進行仿真驗證。

3.1 電池儲能系統(tǒng)的估計仿真結(jié)果

在圖1的系統(tǒng)模型中應(yīng)用EKPF算法對電池儲能的荷電狀態(tài)進行估計，并與EKF算法進行比較。仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，EKPF比EKF的估計精度更高，能夠更好地跟蹤SOC的變化，在整個的估計過程中比較穩(wěn)定，而EKF在估計的過程中有局部地方脫離SOC的真實狀態(tài)。EKPF將估計誤差控制在±0.6%以內(nèi)，而EKF的估計誤差控制在±1.2%以內(nèi)，該算法從根本上體現(xiàn)出優(yōu)勢。電池儲能的荷電狀態(tài)作為工作模式切換的基礎(chǔ)，隨著估計精度的提高，系統(tǒng)整體的靈敏度也得到了提高，同時，延長了電池的使用壽命。

圖5 EKPF與EKF的仿真比較

3.2 自適應(yīng)反演滑模控制仿真結(jié)果

根據(jù)實際風(fēng)速及負載需求，搭建仿真模型，仿真的初始條件及基本參數(shù)如圖6和表1所示。

圖6 初始條件

表1 基本參數(shù)

文中選定負載所需功率與風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的差值作為參考信號，電池儲能的輸出功率為跟蹤信號，控制變換器的占空比作為輸入信號，帶入仿真模型中進行驗證。圖6中，風(fēng)速在0.8 s時由8 m/s變?yōu)?2 m/s,在1.6 s時又變?yōu)?0 m/s,風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率跟隨風(fēng)速而變化，同時，負載所需功率在1.1 s時由80 kW變?yōu)?10 kW，兩者的差值如圖中第三條曲線所示。

仿真的基本參數(shù)如表1所示。由圖7可以看出，在0 s，0.8 s，1.6 s時刻均出現(xiàn)了由于風(fēng)速變化引起的波動，在1.1 s時出現(xiàn)了負載所需功率變化導(dǎo)致的參考信號變化，滑模控制對于這兩種情況引起的參考信號變化均不能穩(wěn)定跟蹤，在時間上存在嚴重的延時現(xiàn)象，跟蹤誤差較大。而自適應(yīng)反演滑模控制對于參考信號的波動和變化都可以進行迅速跟蹤，效果較好。圖8展示了兩種控制算法的跟蹤結(jié)果與參考信號的差值，從圖8中可以看出，自適應(yīng)反演滑模控制比滑模控制的收斂速度快，所用時間短，同時，產(chǎn)生的誤差也較小。電池儲能系統(tǒng)功率跟蹤的精確度提高改變了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖7 不同控制的跟蹤結(jié)果

圖8 功率偏差圖

3.3 電池儲能系統(tǒng)的工作模式分析

如圖9所示，以上兩部分從荷電狀態(tài)估計和電池儲能系統(tǒng)跟蹤精度上進行改善，精度的提高使得電池儲能系統(tǒng)的工作模式切換更加精準(zhǔn)。當(dāng)0.30.9時，電池工作在模式三，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率小于負載所需功率時，電池儲能進行放電，工作在模式四。當(dāng)SOC<0.3時，電池工作在模式五，在系統(tǒng)中先充電后放電，當(dāng)達到放電容量的下限時，停止放電，切換到模式六。電池儲能系統(tǒng)的充放電倍率隨參考信號變化，保證了負載所需功率的穩(wěn)定。系統(tǒng)工作在不同模式時，EKPF算法均表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性，達到電池容量的上下限時，能夠快速切換，保護電池。

圖9 EKPF和EKF算法在模式切換中結(jié)果

4 系統(tǒng)算法實驗驗證

為了更好地研究算法在電池儲能系統(tǒng)中的應(yīng)用，文中利用實驗平臺加以驗證。實驗系統(tǒng)包括：風(fēng)力發(fā)電，電池儲能系統(tǒng)，負載，電解槽，防護罩等。實驗裝置如圖10所示。左側(cè)的風(fēng)能模擬系統(tǒng)將最大功率為200 kW的波動的風(fēng)電傳送至直流母線，電池儲能系統(tǒng)通過吸收和釋放功率保持直流母線電壓900 V，電解槽為1 Nm3/h的堿式電解槽，電解裝置安裝單向充罐閥，所得氫氣儲存到0.5 Nm3允許壓力為0.1 MPa～1.5 MPa的儲氫罐中，單體電池型號為EV GLP25Ah-94172226，電池儲能系統(tǒng)工作的模式以及電解槽是否工作均由中央控制系統(tǒng)控制，通信總線RS-485與監(jiān)控系統(tǒng)連接，同時進行數(shù)據(jù)的采集。整個系統(tǒng)采用分層通信方式，上層進行能量調(diào)控，通過獲取電池儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)，決定底層單元是否執(zhí)行命令。下層根據(jù)信號對參考信號進行穩(wěn)定跟蹤控制。

圖10 實驗設(shè)備

將初始風(fēng)速輸入到設(shè)備中，實驗裝置的監(jiān)測器顯示系統(tǒng)各部分的運行情況。文中主要分析了算法在提高精確度方面的作用。因此，將對電池儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)估計和對參考信號跟蹤的仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，并將數(shù)據(jù)進行處理，得到了如圖11所示的實驗結(jié)果。從實驗結(jié)果中可以直觀看出，在負載所需功率和風(fēng)能變化過程中，電池儲能系統(tǒng)的輸出功率也隨之變化，其大小由所需功率決定，文中提出的自適應(yīng)反演滑模控制對于參考信號的跟蹤更精確穩(wěn)定，精度較高，在跟蹤速度方面，自適應(yīng)反演滑模控制的跟蹤速度明顯優(yōu)于滑模控制，有利于對系統(tǒng)進行穩(wěn)定控制。圖12展示了兩種控制對參考信號的跟蹤結(jié)果的實驗誤差，自適應(yīng)反演滑模控制減小了電池儲能系統(tǒng)的輸出功率波動，并能進行穩(wěn)定跟蹤。

以電池儲能系統(tǒng)工作模式一到模式三到模式四的切換為例，對應(yīng)用到工作系統(tǒng)中的EKF和EKPF算法進行實驗驗證，將兩種算法的實驗數(shù)據(jù)進行處理，得到圖13的估計結(jié)果，對電池儲能系統(tǒng)的SOC進行估計作為首級控制，對精確度和靈敏度要求較高，從圖13中可以明顯看出，在1.1 s左右，由于采用EKPF算法得到的估計值精確度較高，電池SOC迅速達到容量上限，并將結(jié)果傳送給下級，切換整個系統(tǒng)的工作模式，而采用EKF算法進行的估計不靈敏，低于真實值，此時會使電池儲能系統(tǒng)繼續(xù)充電，出現(xiàn)過充現(xiàn)象，損壞電池，同時，結(jié)合整個系統(tǒng)，估計精度過低，會使得對電池儲能系統(tǒng)的容量要求增加，造成浪費。圖14為兩種算法的估計差值，結(jié)合圖13可知，EKPF算法大幅提高了估計精度。電池儲能系統(tǒng)的SOC估計作為后續(xù)控制的基礎(chǔ)，對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性起著重要作用。

圖11 電池儲能系統(tǒng)輸出功率的實驗結(jié)果

圖12 功率的實驗結(jié)果偏差

圖13 不同算法對SOC估計的實驗結(jié)果

圖14 電池儲能系統(tǒng)的SOC差值

5 結(jié)束語

文中針對電池儲能系統(tǒng)的能量管理問題，提出了一種兩級控制。首先，應(yīng)用擴展卡爾曼粒子濾波算法提高對電池儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的估計精確度，準(zhǔn)確控制其是否工作，避免出現(xiàn)過充過放的現(xiàn)象，延長電池的使用壽命。其次，設(shè)計了一種能夠提高風(fēng)能利用率的離網(wǎng)系統(tǒng)，并采用自適應(yīng)反演滑模控制跟蹤參考信號，提高跟蹤精確度，使用不同的工作模式，準(zhǔn)確吸收補償風(fēng)能波動性和負載變化，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后，進行了仿真和實驗驗證，結(jié)果表明，所提出的控制算法能夠大幅提高系統(tǒng)的工作精確度，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。