生活中的數學真有趣

編輯｜高婷 支持單位｜北京市門頭溝區教委

幼兒園里的樹

文︱陳麗婭（北京市門頭溝區第一幼兒園龍山分園）

戶外游戲時，大三班的小朋友又有了新發現：銀杏樹的葉子開始變黃了，爬山虎的葉子像蝴蝶一樣從葉柄上飄落下來……孩子們興高采烈地分享著自己的新發現，這時小楊抬起頭告訴老師：“老師，咱們幼兒園里的樹可真多。我發現攀爬架旁邊的那棵樹已經光禿禿的了?！比鹑鹨策B忙說：“是啊，很多樹的葉子都黃了?！崩蠋熉犃撕⒆觽兊脑?，發現這是一個很好的學習契機，所以決定利用孩子們現階段對樹的種類、數量的興趣和疑問，開展系列數學探究活動，使孩子在真實的生活情景中，感受數學的有用和有趣。

幼兒園有多少種樹？

老師提出問題：“讓我們來統計幼兒園里有多少種樹吧！我們該怎么統計、記錄呢？”

●

韓宇：“我們可以數一數啊?！崩蠋煟骸霸趺磾的兀俊表n宇：“我們從保安室的門口開始數，圍著幼兒園走一圈不就數完了?！?/p>

韓宇說完自己的想法后，孩子們都表示贊同，于是下午戶外活動的時候，孩子們三五一群地開始統計樹的種類，很快結果就統計出來啦，他們聚在一起開始分享結果。但是，問題也很快出現了。

●

琪琪：“我和高高、朵朵一起數的，但數著數著就亂了，忘記統計了多少種了?！表n宇：“我跟小楊、瑞瑞、子睿一起數的，我已經統計過石榴樹了，子睿非說沒統計過?！?/p>

●

心怡：“我們統計后發現幼兒園有13種樹?！敝Z諾：“不對啊，我們統計的是15種樹，小房子后面還有樹呢。你們是不是沒算進去？”心怡：“我們數進去了啊，是不是樹長得差不多，你們多數了？”諾諾：“沒有啊?！?/p>

第二次嘗試：分別畫下來

經過第一次統計，孩子們發現依靠口頭數數很容易漏數或多數，尤其是對不認識的樹，更容易數錯。因此，孩子們決定利用記錄的方式，邊數邊記錄。

老師：“看來，這樣一種一種地數很容易數錯，還有什么好辦法呢？”

心怡：“我們要不一起找吧，從保安室的門口開始找，發現一種樹就留一個小朋友在那畫出來，圍著幼兒園走一圈就可以把所有種類的樹都畫下來，然后數一數畫了多少張紙，就知道有多少種樹了?！?/p>

第二天，孩子們拿上畫筆、畫紙，來到保安室的門口。發現了海棠樹，涵涵自告奮勇留下來畫，再往前走就是山楂樹，朵朵留下來畫山楂樹。就這樣，每發現一種樹，一位小朋友就留下來進行繪畫。對于不認識的樹，孩子們還用老師的手機拍了照片，準備回來查找資料。

很快，孩子們繞著幼兒園走了一圈，還剩下一部分孩子沒有參與樹木的繪畫。老師組織這些孩子回到教室，圍圈坐好：“你們知道有多少小朋友去畫樹了嗎？”

點數法。聽了老師的提問，佳琪開始一個一個點數操場上畫樹的小朋友，“有9個小朋友去畫樹了，我看著操場上的小朋友一個個數的?！崩蠋煟骸皹呛竺嬉灿行∨笥言诋嫎浒?，你數上了嗎？”佳琪：“我忘記了?！闭f完，他不好意思地笑了。

這時候韓宇一邊掰著手指頭一邊看隊伍里的小朋友，看著誰沒在就伸出一只手指：“涵涵不在，朵朵不在，瑞瑞不在……我知道了，一共有11個小朋友畫樹去了，有11個小朋友沒在?！崩蠋煟骸澳琼n宇會不會有漏數呢？我們怎么驗證下呢？”佳琪：“我再去跑一圈，數數就知道了。”老師：“那需要好長時間，還有更簡單快速的方法嗎？怎么才能知道我們班有多少小朋友不在呢？”

加減法。蕊蕊：“我知道了，我們之前學過想要知道去掉了多少，就用總數減去剩下的數就行，我們班今天來了24個小朋友，我們數數現在還有幾個，剩下的就是去畫樹的?！庇辛巳锶锏姆椒ǎ⒆觽兗娂姅盗似饋?，圍圈坐的是13個小朋友，24個小朋友去掉13個小朋友，就是去畫樹的小朋友的數量了。

可新的問題來了，怎么知道24去掉13是多少呢？佳琪：“我知道，我們去找24塊石子，然后去掉13塊，數一數剩下的?！庇谑?，剩下的小朋友們開始找石子，很快找到了24塊石子，然后去掉13塊，數一數剩下了11塊石子，原來確實有11名小朋友去畫樹了。

這時，韓宇說：“我知道了，肯定有11種樹，我們每遇見一種樹，就留了一名小朋友畫畫，有11名小朋友不在，就有11種樹?！焙芸?，畫樹的小朋友陸續回來了，數一數小朋友的畫一共11張，有11種樹。其中有3種樹小朋友都不認識，經過查找資料，孩子們還認識了幾種叫不上名字的樹。

幼兒園有多少棵樹？

在一次討論中，蕊蕊又有了新的問題：“幼兒園到底有多少棵樹呢？”韓宇：“這還不簡單，我們還是從保安室的門口開始數?！崩蠋煟骸澳銈儨蕚湓趺磾?？”韓宇：“這次咱們數一個記一個，就不會數錯。”蕊蕊：“幼兒園這么多樹怎么記，肯定會記混的?！弊宇＃骸拔抑懒?，我們分組數，一組數樓前，一組數樓后，一組數幼兒園兩邊不就行了。”佳琪：“不行，這么數也有可能數重了或者數漏了?！崩蠋煟骸斑€有什么好辦法嗎？”佳琪：“我們可以按照種類數，然后把數都加起來不就行了?？隙ú粫靛e。”

聽了佳琪的建議，孩子們都表示贊同，并自發按照樹的種類分成了11個小組，拿起筆、紙來到戶外開始統計。

經過統計，孩子們發現幼兒園的種植園里有4棵石榴樹，保安室后面還有2棵，用之前學過的加法計算，合起來是6棵石榴樹。操場上有13棵木槿，樓后2棵，雖然孩子們沒有學過20以內的加法，但是有了之前學習10以內加法的經驗，他們從13的基礎上往后數了兩個數，得出了15這個答案。以此類推，統計出了其他9種樹的數量：玉蘭有6棵，楊樹有6棵，馬牙棗樹有1棵，銀杏樹4棵，海棠樹5棵……這么多，怎么加起來呢？

韓宇：“我們可以畫點，然后數點的數量不就行了?！比锶铮骸澳堑卯嫸嗌冱c啊，我們可以先把少的、容易算的加起來，不會算的往后數數不就行了?！?/p>

老師：“小朋友的辦法都很好，你們可以按照自己的想法試一試，最后我們對一下總數。”

討論過后，孩子們迫不及待地開始計算起來。老師經過觀察，發現孩子們計算的方法分成3種：

第一種是畫點的方法；

第二種是把較小的數先加在一起，加大數的時候直接往后數數；

第三種是把較小的數加在一起，較大的數用玩具代替，再一個個數。

最后小朋友們都算出了幼兒園一共有43棵數。而且他們還發現了用第一種方法算得最準，但速度比較慢；第二種方法算得最不準確，因為連續數15個數很容易數亂；第三種方法比較快，也更準確一些。

統計完樹的種類和數量后，孩子們通過一一配對的方式，有的孩子認領兩棵樹，有的孩子認領一棵樹，在接下來的時間，孩子們每天都會去觀察照顧自己的小樹，并把新的發現分享給其他孩子。

在數學游戲中徜徉

文︱閆夢婷（北京市門頭溝區第一幼兒園）

幼兒園階段的孩子是以具體形象思維為主，數學知識的學習應該注重引導孩子通過直接感知、親身體驗和實際操作的方式獲得。

游戲：用娛樂化的方式感知數學

游戲對孩子來說，不僅是娛樂，還是一種最自然的學習方式，因此在幼兒園里，老師利用孩子對游戲的喜愛，把數學知識和抽象的概念融入到游戲活動中，從而激發孩子對數學的興趣。

1 老師和孩子一起念：馬蘭花，馬蘭花，風吹雨打都不怕，勤勞的人兒在說話，請你馬上就開花。

2 請一個孩子和老師配合，老師負責詢問馬蘭花有幾瓣，孩子說出相應的數量。

3 根據花瓣的數量，孩子們進行組團并擁抱在一起。比如當說出馬蘭花有5瓣時，5個孩子就要抱在一起。

1 老師和孩子一起念：大風吹，吹什么，吹……的人。

2 請一個孩子說出一個人的外部特征，比如長頭發、戴眼鏡、穿了紅色的衣服等。

3 根據這個特征，大家一起找出具有這些特征的小朋友。

操作：智慧之花開在手指尖上

孩子學習和理解抽象的概念往往是比較困難的，可以把抽象的概念轉化為可視化的、能動手操作的材料，讓孩子運用多重感官去探索。

故事情景導入：“小蝴蝶在森林中飛來飛去，漸漸來到了對稱王國的大門口，駐守的士兵告訴它，只有滿足對稱的條件，才可以進入對稱王國。小蝴蝶頓時犯了難，怎樣才可以判斷自己是否對稱呢？”

首先，老師為孩子提供了制作蝴蝶的材料，讓孩子自己動手制作一只蝴蝶；其次，通過手工制作的方式，引導孩子關注到蝴蝶左右兩邊翅膀的大小、形狀是否完全重合，并告訴孩子這就是判斷是否為對稱圖形的標準。最后，老師還提供了熊貓、猴子、松樹、月亮等形象圖片以及圓形、梯形、長方形等圖形卡紙，讓孩子自己通過不斷動手操作，來練習和鞏固對對稱這個概念的認識。

為了使孩子了解測量工具的長短與測量結果之間的關系，老師給孩子提供幾種不同大小的信封，并分別以回形針和樹枝作為測量工具，分別量一量信封有多大，并畫出測量的結果。

在測量過程中，孩子學到了測量的科學方法，無論是用回形針還是樹枝，都要從信封的一端開始量。通過反復測量，孩子發現使用不同的測量工具時，測量的結果是不一樣的，了解到測量物與測量工具之間的關系。

應用：體驗數學在生活中的應用

生活是數學教育的源泉與歸宿，數學知識源于生活，并最終服務于生活。如果能把生活中的問題變為數學研究的對象，孩子就會感到親切，進而產生更強的學習動機。

鼓勵孩子尋找、發現生活中用數字做標識的事物，如電話號碼、時鐘、日歷和商品的價簽等。并引導孩子了解和感受數用在不同的地方，表示的意義是不一樣的。如天氣預報中表示氣溫的數代表冷熱狀況；鐘表上的數表明時間的早晚；商品的價簽表示價格的高低。

拿出一個鬧鐘，帶孩子認識鐘面的構成，了解時針、分針和秒針之間的關系，并通過撥動指針，讓孩子初步感知整點和半點，學會用鬧鐘判斷此時此刻的時間。

在認識鬧鐘的同時，讓孩子輪流擔任時間小管家，在平時的生活、玩耍中為大家播報時間，讓孩子們感受到時間的流逝，從而提醒孩子要用好時間、珍惜時間。