直升機(jī)透明表面太陽輻射載荷計(jì)算方法

李星萍，徐路，劉冬冬

（1.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，天津 300000；2.海裝武漢局駐南昌地區(qū)軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333001）

1 前言

隨著直升機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，座艙熱舒適性的需求日益漸增。根據(jù)技術(shù)要求，直升機(jī)的使用環(huán)境溫度一般為-40℃～+50℃。因此，在環(huán)境溫度過低/過高時(shí)，環(huán)控系統(tǒng)需要為座艙加溫/制冷，從而保證艙內(nèi)溫度環(huán)境的舒適性，使飛行員發(fā)揮最大工作能效。

座艙熱載荷計(jì)算是環(huán)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)中必不可少的步驟，由于熱載荷數(shù)值關(guān)系著引氣量計(jì)算以及制冷組件的選型，其數(shù)值是環(huán)控系統(tǒng)甚至整機(jī)設(shè)計(jì)過程中的最原始輸入?yún)?shù)。準(zhǔn)確的熱負(fù)荷計(jì)算可以在保證座艙環(huán)境溫度得到有效控制的同時(shí)最大限度節(jié)約能源。因此，對(duì)座艙熱載荷及其溫度分布的計(jì)算研究層出不窮。張秋等學(xué)者以ARJ21-700型客機(jī)為例，采用有限差分方法，對(duì)其座艙圍護(hù)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)溫度分布進(jìn)行了求解。在計(jì)算過程中，忽略了太陽輻射的影響。然而，有研究表明，在高溫環(huán)境中，熱負(fù)荷的主要來源是太陽輻射，大約占到了總熱負(fù)荷的50%。范緯強(qiáng)等以某戰(zhàn)斗機(jī)為例，提出了座艙瞬態(tài)熱載荷的高精度計(jì)算及仿真方法，對(duì)比了艙蓋、風(fēng)擋的太陽輻射對(duì)瞬態(tài)熱載荷的影響，結(jié)果表明不計(jì)太陽輻射是不合理的。李德剛計(jì)算了戰(zhàn)斗機(jī)的太陽輻射熱載荷占座艙總熱載荷的比例范圍。夏艷建立了飛行器座艙熱載荷的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，模型中考慮了經(jīng)過透明表面的太陽輻射熱載荷，但未考慮太陽光線角度對(duì)輻射載荷的影響。簡(jiǎn)夕忠等研究了飛機(jī)座艙動(dòng)態(tài)熱載荷的計(jì)算方法，考慮了太陽輻射的影響，但僅僅給出了一個(gè)固定的熱太陽熱載荷值。龔垚探究了大型客機(jī)座艙穩(wěn)態(tài)熱載荷的計(jì)算方法，對(duì)通過透明結(jié)構(gòu)的太陽熱負(fù)荷考慮了不同高度對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的影響，擬合了輻射強(qiáng)度與高度的公式。

直升機(jī)的熱負(fù)荷與固定翼飛機(jī)相似，且在高溫環(huán)境中，經(jīng)過透明表面的太陽輻射熱載荷占總熱負(fù)荷的比例最高。而飛機(jī)在飛行過程中的角度及光線照射角度不同，其表面受到的太陽輻射熱載荷也不同。透明表面最大太陽輻射載荷計(jì)算是高溫環(huán)境中的座艙熱負(fù)荷計(jì)算難點(diǎn)，也是制冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必要環(huán)節(jié)。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)均未對(duì)太陽光線與透明表面角度對(duì)輻射熱載荷的影響進(jìn)行研究。本文通過直升機(jī)透明結(jié)構(gòu)實(shí)例，建立數(shù)學(xué)模型，研究了太陽光線與透明結(jié)構(gòu)角度變化對(duì)輻射熱載荷的影響，分區(qū)計(jì)算得到了其最大值，為直升機(jī)制冷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 實(shí)例

圖1所示為直升機(jī)透明結(jié)構(gòu)示意圖的俯視圖，共有7塊風(fēng)擋玻璃。其中，前艙有4塊風(fēng)擋玻璃，分別表示為a、b、c、d；后艙有3塊風(fēng)擋玻璃，分別表示為e，f，g。建立如2圖所示的坐標(biāo)系，則c和d、f和g均關(guān)于XZ平面軸對(duì)稱。a與XY平面的夾角為α，b、e與XY平面的夾角分別為β、γ，c和f與XY平面的夾角均為δ。計(jì)算該直升機(jī)在飛行過程中通過透明表面結(jié)構(gòu)的太陽輻射載荷的可能最大值。

圖1 直升機(jī)透明結(jié)構(gòu)示意俯視圖

3 模型建立

經(jīng)過透明表面?zhèn)魅胱摰奶栞椛錈彷d荷計(jì)算式為：

其中，τ為透明表面的透射率，本文假設(shè)每塊玻璃的透射率均為0.9；qs為太陽輻射強(qiáng)度，取值為1025W/m2；Ap為透明表面垂直于太陽射線的投影面積，單位為m2。由該計(jì)算式可知，透明表面的太陽輻射熱載荷主要受光線與玻璃的之間的角度影響，當(dāng)全機(jī)所有透明表面垂直于太陽射線的投影面積之和最大時(shí)，座艙的太陽輻射熱載荷值最大。

平面在太陽社向方向的投影面積Ap計(jì)算方式如下：

各風(fēng)擋玻璃所在平面的單位法向量如下表示：

前風(fēng)擋玻璃（a）與坐標(biāo)軸的關(guān)系如圖3所示，其單位法向量與x軸夾角為π/2-α，法向量x軸分量為cos(π/2-α)，z軸分量為sin(π/2-α)，y軸分量為0，故其單位法向量：

圖3 前風(fēng)擋玻璃與坐標(biāo)軸的關(guān)系

同理得，前/后艙左側(cè)玻璃（c/f）的單位法向量為：

前/后艙右側(cè)玻璃（d/g）的單位法向量為：

前艙頂部玻璃（b）的法向量為：

后艙頂部玻璃（e）的法向量為：

為了便于理解，建立如圖4所示的坐標(biāo)系，使圖2的坐標(biāo)系與圖4重合。光線可能從機(jī)身的任意角度照射進(jìn)玻璃，假設(shè)光線是平行的，則光線方向可以是圖8的原點(diǎn)O到上半球上的任意一點(diǎn)的方向。

圖2 透明結(jié)構(gòu)左視圖（左）及前視圖（右）

圖4 太陽射線方向示意圖

設(shè)太陽射線單位方向?yàn)椋?/p>

其幾何意義如下：

由于光線無法從擋風(fēng)玻璃背后射入，故光線照射的玻璃應(yīng)該滿足：

其中→為單位光線入射方向，為被照射的玻璃的單位法向量。顯然，在θ,φ∈[0,π/2]條件下，只有前/后艙右側(cè)玻璃（d/g）可能不會(huì)受到光線照射。

由此計(jì)算式得：

4 結(jié)果和討論

由于各風(fēng)擋玻璃關(guān)于XZ平面具有對(duì)稱性，只需對(duì)θ,φ在[0,π/2]內(nèi)求最大值即可。假設(shè)α=45°，β=γ=15°，δ=75°，a、b、e的面積均為1m2，c、f、d、g的面積均為0.5m2。將各平面的法向量及太陽射線的單位方向代入公式后，結(jié)果為太陽射線單位方向三個(gè)坐標(biāo)的線性組合，設(shè)：

（1）在區(qū)域內(nèi)部，即當(dāng)θ,φ∈（0，π/2）時(shí)，

分別代入i=1和2對(duì)應(yīng)的a，b，c值，得θ1=0.6678rad，φ1=0.4938rad，以及θ2=0 rad且φ2=0.3701rad，θ2在邊界不在區(qū)域內(nèi)部，舍棄。

代入θ1=0.6678rad且φ1=0.4938rad得熱輻射流量值，QFS=3035.87W。

（2）在邊界θ=0上，φ∈[0，π/2]時(shí)，

將θ=0，φ2=0.275代入得：QFS=3123.46W。

（3）在邊界θ=π/2上，φ∈[0，π/2]時(shí)，

①當(dāng)?f/?φ=0時(shí)，

代入兩者得：QFS1=2817.80W，QFS2=2911.96W。

（4）在邊界φ=0上，θ∈[0，π/2]時(shí)，QFS值與θ無關(guān)，QFS=2911.96W。

（5）在邊界φ=π/2上，θ∈[0，π/2]時(shí)，

①當(dāng)?f/?θ=0時(shí)，

代入后分別得：QFS1=1438.93W，QFS2=1129.83W。

綜上，輻射熱流量隨θ和φ變化關(guān)系如圖5所示，由圖可知，當(dāng)θ=0rad，φ=0.3701rad時(shí)，輻射熱載荷最大，最大值為QFS=3123.46W。此時(shí)，太陽射線與xz平面平行。當(dāng)輻射載荷值最大時(shí)，光線的角度值與各透明表面的面積密切相關(guān)。若α、β、γ和δ的角度不變，a～g的面積分別為0.4、0.5、0.6、0.6、0.8、0.8、0.8m2，則太陽輻射載荷隨θ和φ變化關(guān)系如圖6所示，由圖可知，當(dāng)θ=1.1126rad，φ=0.6414rad時(shí)，輻射載荷最大，最大值為QFS=2158.73W。

圖5 太陽輻射載荷隨光線角度的變化關(guān)系

圖6 透明表面積變化后的太陽輻射載荷變化情況

5 結(jié)語

本文以直升機(jī)透明結(jié)構(gòu)示意圖為例，建立了相關(guān)數(shù)學(xué)模型，通過各風(fēng)擋玻璃的法向量與光線單位向量的夾角關(guān)系，根據(jù)角度的不同區(qū)間分別計(jì)算了其太陽輻射熱載荷，探究了直升機(jī)在所有工況下可能的最大太陽輻射熱載荷值，為環(huán)控系統(tǒng)的制冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。