河南省秋季連續兩個暴雨日的鋒生和不穩定診斷分析*

賀 哲 竹磊磊 張 霞 王 麗 吳 璐 席 樂

1 中國氣象局河南省農業氣象保障與應用技術重點實驗室，鄭州 450003 2 河南省氣象臺，鄭州 450003 3 河南省氣候中心，鄭州 450003 4 河南省氣象服務中心，鄭州 450003

提 要： 利用觀測資料和NCEP再分析資料，對2011年9月河南省連續兩個秋季暴雨日的鋒生以及穩定度進行了診斷分析。結果表明，兩個暴雨日期間，河南省中北部存在東北—西南向鋒區，鋒區呈準靜止特征。兩個暴雨日鋒生函數的相似之處是，在強降水即將發生之前，鋒區大部基本都呈現鋒生；在強降水發生時，高層和低層鋒生加強，但中層600～500 hPa鋒生相對減弱，且400 hPa附近出現鋒消，這主要是由于垂直運動加強所造成的；在降水減弱時段，鋒消區和高層鋒生區在高度上均略有下降，與垂直運動的減弱相對應。不同之處在于，第二個暴雨日夜間對流層中層鋒區陡立，且鋒生中心更靠近暖區一側，這是由于降水的對流性增強，降水效率加大，凝結潛熱釋放增加所造成的。鋒生函數各項所起的作用不同，對鋒生貢獻最大的是變形項，而傾斜項則主要起鋒消作用，強降水發生時,400 hPa的強鋒消中心就是傾斜項貢獻的突出表現。兩個暴雨日均為慣性穩定。第一個暴雨日對流穩定，但具有對稱不穩定，因而強降水帶是由對稱不穩定的釋放所造成的。第二個暴雨日在鋒區700 hPa附近出現了對流不穩定與對稱不穩定共存的現象，強降水帶由對流-對稱不穩定造成，夜間所產生的雷暴具有高架雷暴特征。因而，第一個暴雨日，鋒區靠近暖空氣一側整體呈現為一致的傾斜上升氣流，且鋒生中心、對稱不穩定中心與上升運動中心相伴出現，說明了鋒生的存在為對稱不穩定的釋放提供了有利條件。第二個暴雨日，呈現出明顯的傾斜對流與垂直對流混合的特征，強垂直上升氣流的起點恰好就是對流-對稱不穩定區，而且垂直上升氣流遠強于第一個暴雨日的傾斜上升氣流，說明重力對流占主導優勢。

引 言

鋒是大氣中常見的天氣系統，鋒生是指鋒的形成或加強的過程。朱鎖風和毛秀風(1987)指出中國的鋒生可分為北方鋒生帶和南方鋒生帶，分別與高空北支鋒區和南支鋒區相對應。鋒生導致水平位溫梯度隨時間增加，破壞熱成風平衡，根據地轉偏差與加速度關系，形成垂直于鋒面且在暖區上升、冷區下沉的次級環流(朱乾根等，2007)，因而鋒生往往伴隨有較強的天氣甚至是災害性天氣發生，因此鋒生一直是氣象工作者所關注的問題之一(Petterssen，1936；Hoskins and Bretherton，1972；Stone，1966；Thorpe and Emanuel，1985；Blumen and Wu，1995；Schultz and Schumacher，1999；伍榮生和方娟，2001；高守亭和陶詩言，1991；呂克利和徐亞梅，1995；肖慶農等，1997；Pan and Wu，2001)。近年來，國內也有不少學者(李英等，2008；韓桂榮等，2005；李娜等，2013；侯俊和管兆勇，2013；郭英蓮等，2014；杜正靜等，2015；張亞男和段旭，2018；段旭等，2019；梁紅麗等，2018；王伏村等，2016；陸琛莉等，2018；鄧承之等，2019；徐亞欽等，2019；徐姝等，2019)對鋒生特征進行了分析研究，段旭等(2019)對2008年年初的昆明準靜止鋒進行了診斷分析，認為輻合輻散項和水平變形項是鋒生函數變化的主要貢獻項，其中水平變形項中切變變形作用以鋒生為主，而伸縮變形項在緯向產生鋒生，在經向產生鋒消。而非絕熱加熱項和垂直運動傾斜項則貢獻較小。梁紅麗等(2018)對云南的一次雨雪天氣的鋒生特征進行了研究，認為第一次降雪峰值的形成主要是傾斜項作用，第二次降雪峰值則主要是水平變形項和傾斜項作用。李娜等(2013)對北京“7·21”暴雨過程進行分析后認為鋒生函數中與垂直運動相關的傾斜項在中高層對鋒生有較大貢獻，而變形項和散度項則對低層鋒生有重要貢獻。除此之外，韓桂榮等(2005)、郭英蓮等(2014)、杜正靜等(2015)、張亞男和段旭(2018)、王伏村等(2016)諸多學者也都對鋒生函數及其各項的作用進行了探討，所得結論也不盡相同，由此可見，在不同的過程以及不同的層次，鋒生函數各項所起的作用也略有不同。另外，蒙偉光等(2012)對華南一次局地鋒生進行模擬分析研究后認為，中尺度鋒生更主要的是由熱力直接觸發的非地轉環流所驅動，非絕熱項和傾斜項是引發中尺度鋒生的主要因子，這與大尺度鋒生過程有所不同。

Schultz and Schumacher(1999)認為鋒生和濕對稱不穩定通常是共存的，濕對稱不穩定的釋放所引發的傾斜對流通常用來解釋鋒區帶狀降水的產生和發展(Bennetts and Hoskins，1979)，而鋒生為濕對稱不穩定的釋放提供了有利條件。對稱不穩定分為干對稱不穩定和濕對稱不穩定，濕對稱不穩定又包括條件對稱不穩定和潛在對稱不穩定(Schultz and Schumacher，1999)。傳統上通常運用Mg-θ剖面圖來診斷對稱不穩定，根據用來表示鋒面次級環流的Sawyer-Eliassen方程可知，當相當位渦EPV<0時，方程的復數解將會導致次級環流呈指數性增長，而判據EPV<0也等同于在y-p平面上等相當位溫面的傾角大于地轉絕對動量面的傾角，二者是條件對稱不穩定的等價判據(張芳華等，2014)，因而，用濕位渦來診斷對稱不穩定也是一種常用的客觀定量的方法。有諸多分析和研究(張芳華等，2014；劉璐等，2015；羅娟等，2018；鄧承之等，2019)均揭示了濕對稱不穩定的釋放與鋒區帶狀降水之間的聯系。還有一些分析和研究(王文和程麟生，2001；盛春巖和楊曉霞，2002；馮麗莎等，2020)探討了對稱不穩定與冬季暴雪之間的聯系。另外，大氣中還經常可以見到對流不穩定和對稱不穩定共存的現象，Emanuel(1980)和Jascourt et al(1988)將這種情形稱為對流-對稱不穩定。Xu(1986)提出了雨帶形成的兩種機制，分別是“升尺度發展型”(upscale development)[或稱為“向上尺度發展型”(程艷紅和陸漢城，2006)、“逆尺度發展型”(王宗敏等，2014)]和“降尺度發展型”(downscale development)[或稱為“向下尺度發展型”(程艷紅和陸漢城，2006)]，而這兩種機制被認為是對流-對稱不穩定的形式。王宗敏等(2014)對一次副高外圍對流雨帶進行了模擬分析后認為在對流發展時刻，低層為傾斜上升區，中高層為垂直上升區，呈現明顯的傾斜對流和垂直對流混合的特征，體現了對流-對稱不穩定的作用。劉洲洋等(2018)在研究冷季高架雷暴時也指出，條件對稱不穩定可以與條件不穩定共存。在這種情況下，條件對稱不穩定先被觸發，而由此導致的上升運動進一步觸發了條件不穩定。還有諸多學者(王文和程麟生，2001；陸漢城等，2002；程艷紅和陸漢城，2006；徐文慧和倪允琪，2009；張曉惠和倪允琪，2009；王晨曦等，2018)也都對對流-對稱不穩定進行了診斷分析。

上述諸多研究大多都是對夏季暴雨或冬季暴雪進行分析，而對于秋季強降水乃至暴雨則研究很少。2011年9月，河南省出現了長達20 d左右的連陰雨天氣，其中還有多次暴雨過程產生，尤其是9月13日08時至14日08時以及14日08時至15日08時(北京時，下同)是連續的兩個暴雨日，其中第二個暴雨日局部雨量超過100 mm。由于河南省地處中緯度地區，如此之強的降水在秋季較為罕見。關于這兩個秋季暴雨日，賀哲等(2015)曾經進行過初步的分析，主要是從水汽、動力、熱力等角度進行了探討，本文擬從定量診斷鋒生以及穩定度狀況的角度出發，并基于觀測資料以及NCEP 1°×1°分辨率的格點再分析資料，來深入分析秋季暴雨過程中鋒區以及穩定度的特征和演變過程，旨在進一步加深對秋季暴雨形成機理的認識。

1 降水實況與天氣分析

1.1 降水實況

圖1為2011年9月13日08時至14日08時和14日08時至15日08時河南省降水量分布。這兩個暴雨日具有一些相似之處，如:降水強度大、范圍廣，落區也較為接近，暴雨區均為東北—西南向狹長帶狀，且都是產生在連陰雨的背景之下。但同時也有一些不同的特征，如:第一個暴雨日共有22個站雨量≥50 mm，且無大暴雨產生，降水量分布相對較為均勻；而第二個暴雨日共有20個站達到暴雨以上級別，其中有兩站雨量超過100 mm，達到了大暴雨的級別，同時，在暴雨區內還有個別站點未達到暴雨級別，說明降水量分布均勻性不如第一個暴雨日。另外，第一個暴雨日省內站點逐小時雨量(圖略)最大值為15.1 mm，無短時強降水產生。而第二個暴雨日中共有8個站次降水量超過20 mm，達到了短時強降水的級別，其中最大值為30.3 mm。云系與地面觀測也表明，14日夜間，河南省黃淮之間大部分測站有對流云發展，并有27個站出現雷暴，說明降水的對流性增強。

將13日08時至15日08時逐小時全省各測站降水量進行累加，得到逐小時全省總降水量演變序列(圖2)，從圖2可以清楚地得知，兩個暴雨日的強降水集中時段均是在夜間，而白天則是降水較弱的時段，而且14日夜間的降水總體上要強于13日夜間。

1.2 天氣分析

500 hPa(圖略)高空形勢特征顯示，這兩個連續出現的暴雨日，是產生在相同的大氣環流背景之下。中高緯度，烏拉爾山東側有阻塞高壓維持并穩定少動，其中心基本維持在62°N、80°E附近。俄羅斯東部至貝加爾湖地區為低值區，貝加爾湖及其以西有橫槽存在，其南側不斷有短波槽東移并攜帶弱冷空氣擴散南下。而在中低緯度，西太平洋副熱帶高壓(以下簡稱副高)呈東北—西南向帶狀，588 dagpm穩定維持在黃淮到江淮地區，河南省處在副高西北側，同時，高原上也有低槽東移，有利于暖濕氣流和冷空氣在河南省上空交匯并持續較長時間。另外，在兩個暴雨日期間，副高西界緩慢向東撤退，這與兩次暴雨落區有規律地向東南方向略有移動相對應。

在海平面氣壓場上(圖略)，過程初始時刻，13日08時，河南省處在東北—西南向高壓帶中，該高壓帶從朝鮮半島伸至四川北部。從13日夜間到14日夜間，有弱倒槽向江淮和黃淮地區發展，表明暖濕氣流的強度在逐漸加強。

圖1 2011年9月(a)13日08時至14日08時,(b)14日08時至15日08時河南省24 h降水量分布Fig.1 Distribution of observed 24 h precipitation in Henan Province in September 2011(a) from 08:00 BT 13 to 08:00 BT 14， (b) from 08:00 BT 14 to 08:00 BT 15

圖2 2011年9月13日08時至15日08時逐小時河南全省總降水量Fig.2 Hourly total precipitation in Henan Province from 08:00 BT 13 to 08:00 BT 15 September 2011

2 鋒生作用分析

濕等熵面即等相當位溫面，相當位溫在濕絕熱過程中具有守恒性，在天氣學診斷分析中可以用濕等熵面密集區來表示鋒區。對850 hPa鋒區進行分析可知，從13日08時起，在河南省中部偏北一帶就存在一個東北—西南向帶狀等相當位溫線密集區(圖3a)，其北側為相當位溫低值區，即冷空氣，在山西中部有一322 K的低值中心，鋒區南側為相當位溫高值區，即暖空氣，在河南省南部有一舌狀高值區，其值≥342 K，表明冷暖空氣對峙在河南省中部偏北一帶，且鋒區北側為北風，南側為南風，表明鋒區具有逐漸加強的趨勢，即有鋒生作用。到20時(圖3b)，冷中心從山西中部南壓至山西南部，且中心值降為320 K；而鋒區南側河南省南部的相當位溫則增大到346 K以上，而且風向也由西南風轉為偏南風，因而，等相當位溫線變得更為密集，說明鋒區顯著加強。到14日02時(圖3c)，342 K與344 K等值線均有所北抬，尤其是在河南省東部北抬更為顯著；另外，河南省西北部的風向也由東北風轉為西北風，與等相當位溫線近于垂直，鋒生作用顯著，同時也表明了有冷空氣向南滲透，因而造成了13日夜間降水加強。14日08時(圖略)，鋒區維持但鋒生作用有所減弱。

14日20時(圖略)，河南省西北部的相當位溫值上升至330 K左右，而南部的相當位溫值則增大到350 K以上，且344 K線頂端已北抬到山東西南部，這表明冷空氣有一定程度的變性減弱，但暖空氣勢力強盛，并持續向東北方向移動，鋒生作用持續。到15日02時(圖3d)，在鋒區東段，其南側由西西南風轉變為南西南風，而北側由西西北風轉變為北風，鋒區兩側的風近于對吹，即交角接近180°，輻合強烈，鋒生作用加強，因而造成了鋒區東段等值線變得更為密集(圖3d中黑色橢圓處)，進而在此處造成了局地的短時強降水(圖4b)。另外，鋒區呈現出準靜止的特征，因而造成了雨帶較為穩定，使得降水能夠長時間維持，并產生暴雨。

圖3 2011年9月13日(a)08時,(b)20時,(c)14日02時,(d)15日02時850 hPa鋒區和水平風場演變(黑色線為等相當位溫線，單位：K；圖3d中的橢圓處為鋒區加強以及短時強降水產生的區域)Fig.3 Evolution of 850 hPa frontal zone and wind at (a) 08:00 BT 13, (b) 20:00 BT 13, (c) 02:00 BT 14, and (d) 02:00 BT 15 September 2011(black line: equivalent potential temperature, unit: K; ellipse: area of intensified frontal zone and short-time heavy rainfall in Fig.3d)

進一步分析兩個暴雨日強降水均發生在夜間的原因，13日夜間和14日夜間，500 hPa和700 hPa(圖略)，在強降水發生區域，西南氣流相對于白天均有明顯加強，且與西南氣流相伴隨的相當位溫值也有所加大，表明暖濕氣流輸送也在增強。而在低層925 hPa(圖略)，鋒區呈現出顯著的日變化，在夜間均有明顯冷空氣南下，而在鋒區南側，東南風則加強，與鋒區接近垂直，因而在夜間鋒生作用顯著，動力抬升作用加強，因此強降水產生在夜間，具有顯著的日變化特征。

3 鋒生函數分析

鋒生強度可以通過鋒生函數進行定量的診斷分析。鋒生函數(Petterssen，1936；Ninomiya，1984；Chen et al，2007)可以表示為：

(1)

式中右端的四個強迫項分別為非絕熱加熱項、散度項、變形項和傾斜項，表達式分別為：

(2)

(3)

(4)

(5)

段旭等(2019)、張亞男和段旭(2018)研究表明非絕熱加熱項作用較小，故將非絕熱加熱項略去，同時考慮到本文所分析的過程為連陰雨背景下的暴雨過程，空氣濕度較大，θ已不再是保守物理量，因此在以上諸式中用相當位溫θe來代替θ。當F>0時對應鋒生，F<0時對應鋒消。

由圖2可知，13日夜間和14日夜間分別為強降水集中時段，而14日02時和15日02時又恰好分別為兩個時段中降水量最大的時刻，因而，進一步分析14日02—03時以及15日02—03時的1 h雨量分布(圖4)，從圖4a可以看出，在14日02—03時，強降雨中心都集中在河南省沿黃河兩岸的鄭州到蘭考一帶，共有6個站1 h雨量在8 mm以上，最大值為蘭考的10.9 mm，這一區域所在位置基本為34°～35°N、113°～115°E。而15日02—03時(圖4b)，最強降雨中心出現在豫東的民權縣，1 h雨量達22.6 mm，成為達到短時強降水級別的站點，其所在位置在35°N、115°E附近。因此主要針對13日夜間和14日夜間的鋒生函數進行分析，由于圖4a 的6個強降水中心雨量分布較為均勻，因此，取其中間位置114°E(圖4a中實線AB處)做13日夜間相當位溫θe以及鋒生函數的垂直剖面，再沿115°E(圖4b中實線CD處)做14日夜間相應的剖面圖進行分析。

在強降水發生前，13日20時(圖5a)，在32°N以北有一向北(冷區)傾斜的鋒區，鋒區上除900 hPa以下以及700 hPa附近靠近冷空氣一側出現鋒消外，其余區域均為鋒生，尤其是800 hPa上下有F≥4×10-9K·m-1·s-1的大值中心。由上文分析可知，鋒生和鋒消通常都與天氣系統以及相當位溫的變化有關，如，700 hPa附近鋒消中心的出現是由于700 hPa 切變線北側的偏東氣流遠離鋒區所造成的(圖略)。到強降水發生時刻，14日02時(圖5b)，900 hPa以下轉為鋒生，除550 hPa和400 hPa附近有局部鋒消處，其他區域均為鋒生，原位于800 hPa附近強中心上升至700 hPa，而且，低層800 hPa以下和高層300 hPa以上鋒生增強顯著。14日08時(圖略)，降水有所減弱，鋒生區與鋒消區呈現出隨鋒區下降的趨勢，如700 hPa的鋒生中心再次下降到850 hPa，原位于350 hPa的鋒生中心也下降至300 hPa。

再分析14日夜間的情況。在強降水發生前，14日20時(圖5c)，鋒區整體呈現為鋒生，高、中、低層分別有一高值中心，尤其是600～500 hPa存在著F≥4×10-9K·m-1·s-1的鋒生中心，與13日相比，鋒生中心更靠近暖空氣一側。根據鋒區的演變也可以注意到，對流層中層鋒區呈現出逐漸陡立的過程，并于14日夜間近于與地面相垂直，根據吳國雄等(1995)的傾斜渦度發展理論可知，濕等熵面的陡立區域是暴雨發生的重要地區，因而預示著14日夜間的降水比13日要顯著加強。到強降水發生時刻，15日02時(圖5d)，400 hPa附近出現一強鋒消中心，這與14日02時頗為相似，只是強度更強，達-8×10-9K·m-1·s-1，分析其原因，此處產生鋒消中心是由于強降水發生時，垂直運動加強所造成的(參見下文分析)。原位于600～500 hPa的強鋒生中心也有所減弱，但600 hPa以下和350 hPa以上鋒生加強，而14日02時也同樣存在高層和低層鋒生加強，而中層減弱的情況。15日08時(圖略)，原位于450～350 hPa的一對鋒消和鋒生中心沿鋒區下降，但低層仍維持較強鋒生。

圖4 2011年9月(a)14日02—03時,(b)15日02—03時河南省1 h雨量分布(圖中實線表示剖面位置)Fig.4 Distribution of hourly precipitation in Henan Province in September 2011(a) from 02:00 BT to 03:00 BT 14, (b) from 02:00 BT to 03:00 BT 15 (black solid line: position of cross-section)

圖5 2011年9月(a)13日20時,(b)14日02時沿114°E;(c)14日20時,(d)15日02時沿115°E的相當位溫和鋒生函數垂直剖面(黑色線為等相當位溫線，單位：K；紅色線為鋒生函數等值線，單位：10-9 K·m-1·s-1；圖5b和5d中橫坐標34°～36°N的短線為02—03時降水量≥8 mm所在的區域；黑色陰影代表地形，下同)Fig.5 Vertical cross-sections of equivalent potential temperature and frontogenetical function at (a) 20:00 BT 13 and (b) 02:00 BT 14 September 2011 along 114°E；and at (c) 20:00 BT 14 and (d) 02:00 BT 15 September 2011 along 115°E(black line: equivalent potential temperature, unit: K; red line: frontogenetical function, unit: 10-9 K·m-1·s-1; short line between 34°N and 36°N on horizontal coordinates in Figs.5b and 5d represents the regions of precipitation ≥ 8 mm from 02:00 BT to 03:00 BT; black shadow: terrain, the same below)

進一步分析對流層中層鋒區逐漸變得陡立的原因。根據鋒區以及鋒區兩側相當位溫值的演變(圖5)可知，在整個降水過程中，鋒區北側500 hPa及其附近有冷空氣緩慢向南推進，而低層則有暖濕氣流明顯向北推進，因而造成了對流層中層鋒區逐漸變得陡立。另外由圖5c可知，在14日20時，500 hPa附近鋒區θe等值線甚至略向南凸起，表明有一部分冷空氣已經南推至暖空氣之上，意味著在對流層中層出現了一定程度的不穩定層結，這種情況一直持續至15日08時，這也就解釋了前文所述及的14日夜間降水對流性增強的原因。而對流性降水產生之后，降水效率加大，必然伴隨著更多凝結潛熱的釋放，對于從低層沿鋒面上升的暖濕空氣具有進一步的加熱作用，因而在14日夜間鋒生中心更靠近暖空氣一側，而相比之下，13日夜間由于降水效率不及14日夜間高，所以鋒生中心的這種位置特征不如14日顯著。

綜上所述，兩個暴雨日鋒生函數相似之處是，在強降水即將發生之前，整個鋒區大部基本都呈現鋒生，而在強降水發生時刻，高層和低層鋒生加強，但中層600～500 hPa的鋒生減弱，而400 hPa附近出現鋒消，這是由于垂直運動的加強所造成。在降水減弱時段，鋒消區和高層鋒生區均略有下降，這是與垂直運動的減弱相對應的。不同之處在于，14日夜間對流層中層鋒區陡立，且鋒生中心更靠近暖區一側，這是由于14日夜間降水對流性增強，降水效率加大，凝結潛熱釋放增加所造成。

4 鋒生函數各項特征

為了進一步分析鋒生函數的分布特征，分別計算了鋒生函數散度項、傾斜項和變形項，以研究各項對鋒生的貢獻。

4.1 散度項

散度項是相當位溫梯度與散度的乘積，表示鋒區強度和鋒區中輻合輻散狀況，等相當位溫線越密集、冷暖氣團之間的輻合越強，則鋒生越顯著。13日20時(圖略)，鋒區800～450 hPa以及850 hPa以下為散度項負值區，即在這兩個區域散度項的貢獻是鋒消，而在450 hPa以上則為鋒生，800 hPa附近為局部鋒生區。到強降水發生時，情況發生顯著變化，14日02時(圖6a)，整個鋒區全部為正值區，散度項的貢獻呈現為鋒生，且在500 hPa以上和700 hPa以下出現多個鋒生中心。降水減弱時段，14日08時(圖略)，750～500 hPa附近再次轉為鋒消，而400 hPa和800 hPa仍有鋒生區。

14日夜間的情況顯示，14日20時(圖略)，鋒區大部均為散度項正值區，只有800 hPa附近為負值區，但鋒生鋒消均較弱。強降水發生時，15日02時(圖6b)，450 hPa和900～800 hPa均出現強鋒生中心，強度分別達4×10-9K·m-1·s-1和3×10-9K·m-1·s-1以上，表明鋒生顯著加強。降水減弱時段，15日08時(圖略)，鋒生明顯減弱，以至于750～550 hPa層次轉為鋒消區，其他區域為弱的鋒生。

綜上所述，無論是13日夜間還是14日夜間，在強降水發生之前，散度項對于鋒生的貢獻并不強；而到強降水發生時，散度項對于鋒生的貢獻表現出顯著的增強，表明此時有氣流輻合顯著加強以及相當位溫梯度加大的趨勢；在降水減弱時段，散度項也呈現出減弱的趨勢，甚至在中層偏下的區域還出現了負的貢獻，表明輻合以及相當位溫梯度減弱。

4.2 傾斜項

傾斜項表示沿相當位溫梯度方向上，由于垂直速度的水平梯度而產生的鋒生作用。當大氣層結穩定時，?θe/?p<0，若暖氣團中有上升運動(ω<0)，而冷氣團中有下沉運動(ω>0)時，即鋒區兩側存在正環流時，將產生鋒消作用，反之為鋒生作用。通過對傾斜項的實際計算(圖略)表明，13日20時，傾斜項在鋒區大部為負值區，呈現為鋒消，僅在900～700 hPa 為鋒生區。到強降水發生時，14日02時，傾斜項的作用全部為鋒消，且大幅度加強，尤其是400 hPa的強鋒消中心達-14×10-9K·m-1·s-1，這表明，當降水加強時，暖區上升，冷區下沉的正的次級環流會產生顯著的鋒消作用。14日08時，鋒消作用大幅度減弱，而且在900～700 hPa再次轉變為鋒生區。

圖6 2011年9月(a)14日02時沿114°E,(b)15日02時沿115°E相當位溫和鋒生函數散度項的垂直剖面(黑色線為等相當位溫線，單位：K；紅色線為鋒生函數散度項等值線，單位：10-9 K·m-1·s-1)Fig.6 Vertical cross-sections of equivalent potential temperature and divergence term of frontogenetical function (a) along 114°E at 02:00 BT 14 and (b) along 115°E at 02:00 BT 15 September 2011(black line: equivalent potential temperature, unit: K; red line: divergence term of frontogenetical function, unit: 10-9 K·m-1·s-1)

14日夜間的情況顯示，14日20時，傾斜項在鋒區大部仍然是鋒消，只在中層650～500 hPa上下有微弱鋒生區域。強降水發生時，15日02時，鋒區大部鋒消顯著加強，尤其是500～400 hPa的強鋒消中心達-10×10-9K·m-1·s-1，無論是在層次還是在強度上與14日02時都極為相似。另一個相似之處是在800 hPa以下也都具有較強的鋒消作用。15日08時，傾斜項所造成的鋒消明顯減弱，但500～450 hPa仍有-5×10-9K·m-1·s-1的鋒消中心。

綜上所述，傾斜項對于鋒生函數的貢獻總體上呈現為鋒消，這與楊秀莊等(2016)、王伏村等(2016)和張亞男和段旭(2018)所得結論基本一致。尤其是當強降水發生時，傾斜項所造成的鋒消也大幅度加強，降水減弱時，鋒消也減弱。而且在強降水時段，400 hPa附近往往會產生一個極強鋒消中心，上文所提到的總鋒生函數在強降水發生時刻400 hPa的強鋒消中心就是傾斜項貢獻的突出表現。

4.3 變形項

變形項表示水平變形場對鋒生的貢獻，其中包括了切變變形和伸縮變形。對變形項進行分析可知，13日20時(圖略)，在整個鋒區，變形項幾乎全部表現為較強的正貢獻。到強降水發生時，14日02時(圖7a)，變形項的鋒生作用進一步增強，尤其是在低層和高層加強顯著，其中在900 hPa附近存在6×10-9K·m-1·s-1的鋒生中心。降水減弱時段，14日08時(圖略)，變形項呈現出減弱的趨勢。

再分析14日夜間的情況，14日20時(圖略)，與13日20時相似，變形項在整個鋒區仍然為較強的正貢獻，到強降水發生時，15日02時(圖7b)，同樣也是在高層與低層進一步加強，而在15日08時(圖略)，變形項減弱并不明顯，這與圖2中的降水觀測是相對應的，因為此時降水只是相對02時有所減弱，但仍然處于較強的階段，可見變形項對于降水的維持所起的作用是較為顯著的。

綜上所述，在強降水發生之前，變形項就表現為明顯的正貢獻；強降水發生時，變形項進一步顯著加強，尤其是在低層和高層，表現得更為明顯。變形項對于降水的維持作用較為顯著。另外，將變形項的數值以及分布與總鋒生函數進行比較可知，其與總鋒生函數有較好的吻合，表明在總鋒生函數各項中，變形項的貢獻最大。

4.4 對比分析

為進一步說明鋒生函數中各項的作用，將鋒區中鋒生函數(或稱總鋒生函數)以及各項的格點值進行累加并進行比較，如圖8所示，對于第一個暴雨日，強降水發生前，13日20時，鋒生主要來自于變形項的貢獻，散度項對于鋒生的貢獻極小，傾斜項起了鋒消的作用；強降水發生時，14日02時，鋒生函數各項均顯著增大，但仍然是變形項對于鋒生的貢獻最大；降水減弱時，14日08時，各項均顯著減小，尤其是傾斜項變得極小，但變形項在總鋒生函數中仍占有最大的比重。對于第二個暴雨日(圖8b)，與第一個暴雨日類似，在強降水發生前，仍然是變形項起主要作用，而且各項也均是在強降水發生時增大，降水減弱時減小；但與第一個暴雨日略有不同的是，變形項在各個時段變化幅度不大，這可能與第二個暴雨日降水的對流性加強有一定的關系。

圖7 同圖6，但為相當位溫和鋒生函數變形項的垂直剖面Fig.7 Same as Fig.6, but for the vertical cross-sections of equivalent potential temperature and tilting term of frontogenetical function

圖8 2011年9月(a)13日20時至14日08時，(b)14日20時至15日08時鋒區中總鋒生函數和其中各項的比較Fig.8 Comparison of total frontogenetical function and its three terms in September 2011(a) from 20:00 BT 13 to 08:00 BT 14 and (b) from 20:00 BT 14 to 08:00 BT 15

由以上分析可以再次說明，在鋒生函數各項中變形項不僅是最主要的鋒生貢獻項，而且所起的作用也更早，因而變形場也是最有利的鋒生流場。

另外，根據式(3)以及式(4)，并對比前文分析可知，在夜間，由于中低層西南暖濕氣流加強，同時低層有冷空氣補充南下以及鋒區南北輻合加強，導致散度項以及變形項加大，因而對于鋒生的貢獻也加強，造成了降水具有明顯的日變化特征，并促成了夜間強降水的發生。

5 不穩定特征

慣性不穩定的判據是絕對渦度ζa<0，而在北半球，一般情況下絕對渦度為正值，即大氣通常是慣性穩定的(朱乾根等，2007)。對這兩個暴雨日通過實際計算也表明，在鋒區及其附近，絕對渦度也處處為正，表明是慣性穩定的，因而在此不再展開討論。為了更清晰地描述鋒區的對流以及對稱穩定度特征，以下將按日期分別對這兩個暴雨日進行分析。

5.1 第一個暴雨日(13日08時至14日08時)

對流穩定度可用?θe/?p來判定。當?θe/?p>0時為對流不穩定，?θe/?p=0時為對流中性，?θe/?p<0時為對流穩定。重點關注強降水發生時的情況。如圖9所示為14日02時的穩定度狀態，圖中填色區為?θe/?p<0的區域，即對流穩定區，顯然整個鋒區均為對流穩定，特別是在近地面層950 hPa附近有?θe/?p負值中心，強度達-28×10-2K·(hPa)-1。圖中橫坐標34°～36°N的短實線為14日02—03時降水量≥8 mm所在的區域，即1 h內最強降水所在的區域，圖中顯示強降水落區位于對流穩定的區域，表明了強降水的產生并非由對流不穩定導致。

如前文所述，濕位渦(相當位渦EPV)是一種用來診斷對稱不穩定的常用的客觀定量方法，當EPV<0 時，為對稱不穩定。濕位渦的單位為PVU，1 PVU=10-6m2· K·s-1·kg-1。計算了暴雨日的濕位渦分布(計算公式略，可參見相關文獻)，如圖9所示，圖中只顯示了濕位渦≤0的區域，用紅色等值線表示。14日02時，濕位渦正值區僅僅存在于兩處，一處是900 hPa以下的低層，另一處為600 hPa 附近較小的區域，表明這兩個區域為對稱穩定；而在鋒區其余部分為濕位渦負值區，因而是對稱不穩定區域，其中在700 hPa上下有中心值為-0.4 PVU 的負值區(圖中黑色橢圓處)，而這一區域恰好與強降水的區域相對應，表明13日夜間的強降水是由對稱不穩定的釋放所造成的。另外，在鋒區500 hPa以上的區域雖然也有強的對稱不穩定存在，但由于500 hPa以上水汽含量較少，所以并無對應的強降水產生，但是該處強對稱不穩定的釋放卻起到了維持強的傾斜上升氣流的動力作用，對于強降水的產生具有間接作用。

圖9 2011年9月14日02時沿114°E的相當位溫和穩定度的垂直剖面(黑色線為相當位溫線，單位：K；填色區為?θe/?p<0的區域，單位：10-2K·(hPa)-1；紅色線為濕位渦≤0的等值線，單位：PVU；橫坐標34°～36°N的短線為14日02—03時降水量≥8 mm所在的區域；橢圓處為與強降水區所對應的對流穩定、對稱不穩定區)Fig.9 Vertical cross-sections of equivalent potential temperature and stability along 114°E at 02:00 BT 14 September 2011 (black line: equivalent potential temperature, unit: K; colored: area of ?θe/?p<0, unit: 10-2K·(hPa)-1； red line： area of moist potential vorticity ≤0, unit: PVU; ellipse： area of convective stability and symmetric instability corresponding to severe rainfall; short line between 34°N and 36°N on horizontal coordinates represents the region of precipitation ≥8 mm from 02:00 BT to 03:00 BT 14 September 2011)

5.2 第二個暴雨日(14日08時至15日08時)

圖10所示為15日02時的穩定度狀態，填色區為?θe/?p<0的區域，即對流穩定區，由圖可知，鋒區大部仍處于對流穩定，但在750～650 hPa靠近暖空氣一側出現了對流不穩定(圖中黑色橢圓處)；圖中紅色等值線表示的是濕位渦≤0的區域，即對稱不穩定區，而黑色橢圓處同樣也是濕位渦負值區，中心強度為-0.6 PVU，存在對稱不穩定，恰好與前述的對流不穩定區相重疊，表明此處即為對流-對稱不穩定區。橫坐標34°～36°N的短實線為15日02—03時降水量≥8 mm所在的區域，此區域也與強降水落區相對應，說明強降水的產生就是由對流-對稱不穩定所造成的。而與此同時，由層結的對流穩定度特征也可以反映出，14日夜間所產生的雷暴具有明顯的高架雷暴特征。另外，與14日02—03時強降水落區相比，15日02—03時的強降水落區更靠近暖空氣一側，而且如前所述，15日02—03時產生了20 mm以上的短時強降水，表明對流不穩定的釋放產生了重力對流以后，所起的作用更為顯著。

6 鋒生、不穩定與上升運動的關系

鋒生能夠克服抑制濕對稱不穩定釋放的兩個因子，即窄的濕上升氣流中的湍流擴散和寬的干補償下沉氣流對正浮力的抑制，而濕對稱不穩定的釋放可導致傾斜對流的產生。許多觀測以及理論研究都證明了濕對稱不穩定與鋒生強迫是緊密相聯的(Schultz and Schumacher，1999)。在降水最強的時刻上升運動最為強烈，圖11a為14日02時垂直速度ω、相當位溫和鋒生函數分布，紅色線是垂直速度ω，填色區為鋒生函數≥1×10-9K·m-1·s-1的區域。由圖可知，從低層到高層，鋒區靠近暖空氣一側為一致的傾斜上升氣流，而且鋒區上分布有多個鋒生中心，從近地面到300 hPa，每個鋒生中心均對應有一個上升速度中心，同時，再參照前文圖9可知(圖中線條如果太多顯得雜亂不清晰，故未將穩定度加入圖11中)，每個鋒生中心也都對應著一個對稱不穩定中心，這與鄧承之等(2019)所認為的緯向鋒生效應的增強，為濕對稱不穩定的增強及維持提供了有利條件有相似之處。鋒生中心、對稱不穩定中心與上升運動中心相伴出現說明了鋒生的存在也為對稱不穩定的釋放提供了有利條件。

圖11b為15日02時垂直速度ω、相當位溫和鋒生函數分布(說明同圖11a)。由圖可知，在對流層中層鋒區出現了強烈的垂直上升氣流，強中心達-2.1 Pa·s-1，遠強于14日02時，而且垂直上升氣流向上伸展的高度一直達到300 hPa以上。低層800 hPa以下仍然存在著傾斜上升氣流，呈現出明顯的傾斜對流與垂直對流混合的特征，這與王宗敏等(2014)所得的結論較為一致。再參照前文圖10可知，垂直上升氣流的起點恰好就是圖10中的黑色橢圓處，也就是對流-對稱不穩定區，而此處也對應有鋒生中心，因而垂直上升氣流顯然就是對流-對稱不穩定的釋放所產生的，而鋒生對于對流-對稱不穩定的釋放也具有有利的作用。這種情形類似于Xu(1986)所提出的對流-對稱不穩定的第二種形式，即“降尺度發展型”(downscale development)，在濕對稱不穩定環境中，鋒區內上升運動產生云，進而產生凝結潛熱，凝結潛熱使中層對流層不穩定，從而產生重力對流，最后由于濕重力不穩定能量的釋放導致云帶形成。而這也正如Bennetts and Sharp(1982)和Jascourt et al(1988)以及Schultz and Schumacher(1999)所指出的，由于濕重力對流的增長率和能量釋放比濕傾斜對流要大，所以，重力對流一旦產生，將很快占主導優勢。

圖10 同圖9，但為2011年9月15日02時沿115°E的相當位溫和穩定度的垂直剖面Fig.10 Same as Fig.9, but for vertical cross-sections of equivalent potential temperature and stability along 115°E at 02:00 BT 15 September 2011

圖11 2011年9月(a)14日02時沿114°E，(b)15日02時沿115°E的垂直速度ω、相當位溫和鋒生函數的垂直剖面(紅色線為垂直速度ω，單位：Pa·s-1；黑色線為等相當位溫線，單位：K；填色區為鋒生函數≥1×10-9 K·m-1·s-1的區域)Fig.11 Vertical cross-sections of vertical velocity ω, equivalent potential temperature and frontogenetical function(a) along 114°E at 02:00 BT 14 and (b) along 115°E at 02:00 BT 15 September 2011(red line: vertical velocity ω, unit: Pa·s-1; black line: equivalent potential temperature, unit: K; colored: area of frontogenetical function ≥1×10-9 K·m-1·s-1)

7 結 論

2011年9月13日08時至14日08時和14日08時至15日08時河南省這兩個連續出現的區域性暴雨日，是產生在相同的大氣環流背景之下。中高緯度，烏拉爾山東側有阻塞高壓維持并穩定少動，貝加爾湖及其以西有橫槽存在，其南側不斷有短波槽東移并攜帶弱冷空氣擴散南下。在中低緯度，西太平洋副高588 dagpm線穩定維持在黃淮到江淮地區，河南省處在副高西北側；同時，高原上也有低槽東移，有利于暖濕氣流和冷空氣在河南省上空交匯并持續較長時間。本文通過對這兩個秋季暴雨日的鋒生以及不穩定度進行診斷分析，得到如下主要結論：

(1)在兩個暴雨日期間，河南省中部偏北一帶一直存在一個東北—西南向鋒區，鋒區呈現出準靜止特征，表明冷暖空氣長時間對峙在河南省中部偏北一帶，且鋒區北側為北風，南側為南風，具有一定的鋒生作用。第二個暴雨日暖濕氣流明顯加強，造成鋒區東段鋒生更為顯著。兩個暴雨日強降水均產生在夜間，具有顯著的日變化特征。

(2)兩個暴雨日鋒生函數的相似之處是，在強降水即將發生之前，鋒區大部基本都呈現鋒生，而在強降水發生時刻，高層和低層鋒生加強，但中層600～500 hPa的鋒生相對減弱，而400 hPa附近出現鋒消，這是由于強降水發生時，垂直運動加強所造成的。在降水減弱時段，鋒消區和高層鋒生區在高度上均略有下降，與垂直運動減弱相對應。不同之處在于，14日夜間對流層中層鋒區陡立，且鋒生中心更靠近暖區一側，這是由于14日夜間降水對流性增強，降水效率加大，凝結潛熱釋放增加所造成。

(3)對鋒生函數各項進行分析表明:①在強降水發生之前，散度項對于鋒生的貢獻并不強；強降水發生時，散度項對于鋒生的貢獻顯著增強，表明此時具有氣流輻合顯著加強以及相當位溫梯度加大的趨勢；在降水減弱時段，散度項也呈現出減弱的趨勢，甚至在中層偏下的區域還出現了負的貢獻，表明輻合也在減弱。②傾斜項對于鋒生函數的貢獻總體上呈現為鋒消，尤其是當強降水發生時，傾斜項所造成的鋒消也大幅度加強，降水減弱時，鋒消也減弱。而且在強降水時段，400 hPa附近往往會產生一個極強鋒消中心，總鋒生函數在強降水發生時刻400 hPa 的強鋒消中心就是傾斜項貢獻的突出表現。③在強降水發生之前，變形項就表現為明顯的正貢獻；在強降水發生時，變形項進一步顯著加強。變形項對于降水的維持作用較為顯著。另外，在總鋒生函數各項中，變形項的貢獻最大，而且所起的作用也更早，因而變形場也是最有利的鋒生流場。

(4)兩個暴雨日均為慣性穩定。第一個暴雨日對流穩定，但具有對稱不穩定，因而強降雨帶是由對稱不穩定的釋放所造成的。第二個暴雨日在鋒區700 hPa附近出現了對流不穩定與對稱不穩定共存的現象，即強降雨帶是由對流-對稱不穩定造成，所產生的雷暴具有明顯的高架雷暴特征。

(5)第一個暴雨日，鋒區靠近暖空氣一側整體呈現為一致的傾斜上升氣流，而且鋒生中心、對稱不穩定中心與上升運動中心相伴出現，說明了鋒生為對稱不穩定的釋放提供了有利條件。第二個暴雨日，呈現出明顯的傾斜對流與垂直對流混合的特征，強垂直上升氣流的起點恰好就是對流-對稱不穩定區，而且垂直上升氣流遠強于第一個暴雨日的傾斜上升氣流，說明重力對流一旦產生，將很快占主導優勢。