層次分析法在多維度整機系統風險評價中的應用

楊陽，萬里勇

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

當前中國航空發動機生產和大修的交付模式普遍為兩次裝配+兩次試車（分別為以磨合和交付為目的），而目前國際上普遍的交付模式為一次裝配試車合格后即可交付。相對于“一裝一試”的交付模式，“兩裝兩試”的模式從時間和成本上都不占優勢，因此中國從現有的交付模式向“一裝一試”的模式轉變，可以縮短發動機廠內工作時間，降低人工和試驗的經濟成本，加倍批產新機和大修機的交付進度。根據《中國航發創新基金項目研究合同-面向“一裝一試”交付模式的評定標準研究》開展了基于風險等效的風險評定方法研究。通過研究復雜系統綜合技術風險評定方法，對2種交付模式進行風險評定，確定發動機交付模式轉變的主要技術風險，并為其它型號發動機交付模式風險評定提供參考。

在發動機研制過程中必須開展風險管理工作，加大風險管理力度。周亞峰等采用風險矩陣對某燃機采用的新技術進行了逐項風險分析；狄鵬等運用風險矩陣和網絡層次分析法對武器裝備體系建設風險模型進行了分析；王天婕運用頭腦風暴法、風險矩陣分析法和模糊綜合評價法構建了商用航空發動機研發項目風險評估指標體系。在其他行業，層次分析法也是對復雜項目進行風險分析的有力工具。李毅利用該方法對隧道坍塌風險進行了分析；張凱等將該方法應用于核事故應急決策中。綜合以上學者的研究成果，層次分析法在復雜系統的風險評價方面有著廣泛應用。

風險矩陣是在管理過程中識別風險重要性的一種結構性方法，也是風險潛在影響評估的1套方法論，在目前的航空發動機研制過程風險分析中應用廣泛。風險矩陣作為一種篩查工具對風險進行排序，根據其在矩陣中所處的區域確定哪些風險需要更細致地分析，或者應首先應對哪些風險，但對于其他維度（如風險能被識別的概率、風險持續時間等）缺乏評價手段。而且，對整個系統來說，如何評價其整體的風險情況，尚缺少1個合理的計算模型來定量評價。層次分析法將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將目標分解為多個子目標，進而分解為多準則的若干層次，通過將定性指標模糊量化逐層算出子目標層次權重和排序，最終得到總目標評價值。該方法作為多方案優化決策的系統方法，比較適于具有分層交錯評價指標的目標系統且目標值又難以定量描述的決策問題。

本文在目前常用的風險矩陣基礎上，通過引入“識別率”的概念，基于權重的分配建立了系統風險評價模型，通過層次分析法的數學手段建立了一種多維度的航空發動機系統風險評價模型。

1 單項風險2維度風險矩陣評價方法

風險矩陣是用于識別風險并對其進行優先排序的有效工具。嚴酷度等級和概率等級的組合，用半定量賦值的思想構成風險評價指數矩陣表，根據數值即可進行風險分級。這種方法稱為風險評價指數矩陣法，是一種評價風險水平和確定風險的簡單方法。風險優先數（Risk Priority Number,RPN）是嚴酷度等級（Effect Severity Ranking,ESR）與發生概率等級（Occurrence Probability Ranking,OPR）的乘積。

RPN值越大，其危害性越高。

1.1 確定分級量化原則

確定指標分級標準的方法是：在對風險實際調查數據進行統計分析的基礎上，找出各風險因子最高和最低的2個極限值，劃定指標的的級差范圍；根據確定的指標分級值，在2個極值之間，按取差原則，以遞增或遞減規律取值劃分出級別。

目前應用較多的的分級方法一般采用邏輯分類和特征分類，如將等級劃分為3類、5類等（數目不限，可根據需要變化；可定性或定量）。比如3類表示為良好、中等和不良；5類表示為好、較好、中等、較差、差或很低、較低、中等、較高、很高等。也可根據數值按照階梯的原則分級，比如5類表示為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0（如果取10級可以以0.1為間隔），其他分級思路類似。

1.2 嚴酷度等級

嚴酷度（ESR）是指潛在風險的影響程度。在嚴酷度等級劃分中，定性等級分為4個級別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，定量的級別分為1～10種賦分值，數字越大嚴酷程度越高，詳見表1。

表1 嚴酷度等級

1.3 發生概率等級

發生概率等級（OPR）用來評定風險實際發生的可能性，見表2。OPR的評分等級可根據發生頻次或發生概率可能性在相應等級中選取。

表2 發生概率等級

1.4 2維度風險矩陣[13]

只有2個維度時，建立的風險矩陣見表3，其中嚴酷度與概率等級均為10級（取值1～10）。

表3 風險評價指數矩陣

1.5 單個風險項風險接受準則

根據風險指數范圍[1，100]，將風險級別定性分為5級A、B、C、D、E。同時，對應每級制定風險接受準則，見表4。

表4 單個風險項風險級別與接受準則

1.6 優缺點說明

該方法的優點是比較直觀，應用簡便。顯示直觀，可將風險很快地劃分為不同的重要性水平。該方法的缺點也很明顯，假設有個風險項，在以概率等級和嚴酷度等級為交叉軸的平面坐標系下，只能得到個離散點，無法描述系統風險情況，示例如圖1所示。

圖1 風險坐標圖示例

風險坐標圖直觀地比較了多項風險，從而確定各風險管理的優先順序和策略，但對系統風險如何評價沒有計算方法。而且，假設有多個專家對同一風險項進行評價，因每個人評價結果不一樣，則無法在2維風險坐標圖上表現出來所有風險項。因此，這是該方法無法應用于系統風險計算的關鍵。

2 引入“識別率”的系統風險評價方法

2.1 “識別率”定義

3維度的評價結構是在2維度的基礎上增加1個維度，引入“識別率”的概念。對于識別率，沒有相關標準定義，本文將識別率初步定義為“風險能夠被識別的概率（Risk Identification Rate，RIR）”。

為便于理解，參考嚴酷度等級的定義，建立RIR分值與等級，按照定量分為1～10分值，定性分為4級，見表5。越難被識別的風險，其潛在的危害性就越大；容易識別出來的風險，則采取措施的機會越大，所造成的危害性越小。

表5 識別率（RIR）等級評分準則

2.2 系統風險計算過程

無論對2維度評價還是3維度評價，風險矩陣只是對所有單個風險項分別計算1個風險指數，然后根據風險指數大小進行風險項排序，得出單個風險項可接受與不可接受的說明。對于系統來說，缺乏計算總風險的過程。在此基礎上引入風險權重的概念，計算系統總風險。

設發動機共識別出個風險項，第個風險項的風險值為R（1≤≤），風險權重為W，則總的風險值為

式中：為第個專家對第個風險項的第個風險維度進行評價的結果。

式中：R為對第個風險項的第個風險維度進行綜合評價的結果。

根據第個風險項的風險維度權重向量R計算出相應的風險值R

在得到每個風險項的風險值R后，即可根據式（2）計算出總的風險值。若()=3，則為3維度評價結果；若()＞3，則為多維度評價方法。

2.3 權重[14]系數的確定

本方法中所要確定的權重共有3種：各風險項權重、各風險維度的權重、專家權重。其中由各風險的重要程度來確定；由風險因素的特點和影響確定；由專家的組成結構確定。

權重系數的確定可以采用層次分析法，通過對評價指標相互比較，建立判斷矩陣。層次分析法的重要程度劃分見表6。矩陣判斷標度（1～9標度法）使矩陣中的各要素的重要性能夠進行定量顯示、排序計算等獲得權重集。

表6 層次分析法的重要程度劃分

表6反映的是2個評價指標相對重要程度的得分，若評價指標相對評價指標j的比較分值為a，則指標相對的比較分值a=1／a。如果認為一樣重要就是1∶1，稍重要就是3∶1，也可以取中間數值2∶1等，兩兩相比較，把數值填入，構造出成對比較判斷矩陣。通過計算各判斷矩陣的權重、排序并做一致性檢驗即可得到權重分配。

主要步驟如下：

（3）計算判斷矩陣的最大特征根

式中：()為向量()的第個元素。

（4）計算進行一致性檢驗

式中：為判斷矩陣的階數，查隨機一致性指標，見表7，并計算比值。

定義：=0，有完全的一致性；接近于0，有滿意的一致性；越大，不一致性越嚴重。當且僅當＜0.1時，認為一致性可以接受。

表7 隨機一致性指標RI

在簡便計算的情況下可采用取平均值的方法，即各權重均等分配。

2.4 系統風險值說明

計算得到的是1個系統風險值，對整個系統來說，需要系統風險總的級別說明，見表8。

表8 系統風險接受準則

表8與表4的區別在于表4適用于單個風險項的風險級別確定，僅是多個維度分值的簡單相乘，有多少個單個風險項即得到多少個數值結果；而表8是對整個系統的系統級風險，最終得到的只有1個數值結果。由于權重系數的引入，使得無論是幾個維度的計算，最終結果都會與單維度保持相同數量級，位于[0，10]區間內，因此，風險接受準則是不同的。

表9 評價結果示例

3 計算示例

假設共識別出5個風險項，由5位專家對識別出的風險項進行評價，假設賦分見表9。

按照系統風險評價方法，其中各權重采用最簡單的均值法，得到各風險項的風險值分別為：=7.8、=6.4、=6、=2.8、=3，則系統總風險值為5.2，依據表8的接受準則，為有條件接受，不希望發生，應采取措施降低風險。

4 結束語

該方法可以用來定量評價航空發動機系統風險，對于其他機械系統也可運用該評價模型的理論方法定量計算風險值。

風險評價具有不確定性，即將定性描述的風險用定量的方式來表達。該方法的計算基礎是專家評分，主觀性較強，但是通過專家權重的引入，又降低了主觀性帶來的影響。

目前的航空發動機風險評價方法還停留在簡單的“嚴酷度+概率等級”的2維度評價方式上，只是簡單的以列表的形式羅列風險項。通過增加評價維度的方式，比如“識別率”等，并通過層次分析法引入了權重的概念，可以實現發動機系統風險的評價。需要指出的是，除了“識別率”之外，還可以增加其他維度，比如“風險持續的時間”等，因此，是一種多維度的評價方法。與此同時，根據系統風險等效的原理，也提供了一種可以反向降低系統風險途徑的可能。