基于MATLAB 的粗細聯輸送系統控制策略研究

杜博文 黃克華,2 張立杰 周紅雷 張純宇

（1.新疆大學，新疆烏魯木齊，830046；2.新疆利華紡織有限公司，新疆阿克蘇，843013）

清梳聯、粗細聯、細落聯以及絡筒與自動成包系統是連接紡紗各工序、實現智能化升級的關鍵。紡紗車間安裝粗細聯后，可實現粗紗、細紗制造流程的自動化和連續化，使生產效率和產品質量大幅提高，進一步提升了紡紗企業制造智能化水平。紡織企業中，粗紗和細紗工序之間粗紗運輸、貯存和領用是一項復雜的系統。一旦生產調度或操作出現錯誤，輕則導致半制品以及成品的生產供應不平衡，影響細紗生產效率，重則會造成紗線錯號［1］。

1 控制策略與方案設計

本研究中粗細聯輸送系統的目的是使粗紗在輸送導軌上能夠選擇合適的速度。粗細聯輸送系統選擇主從電機控制方式，對粗紗運輸、貯存和領用的速度進行控制。其中，粗紗運輸機構中的電機為主電機，貯存機構和領用機構中的電機為從電機。在控制系統中，主電機和從電機的速度由變頻器控制，而變頻器的控制模式為U/F控制模式［3］。利用安裝在主電機和從電機上的旋轉編碼器采集速度反饋信息，比較主電機和從電機的轉速差。然后設計具有補償原理結構的模糊PID 控制器，將對比后的速度差再經模糊PID 控制器模糊運算后提供控制器輸入端，構成了速度控制閉環，從而改善了主從同步控制系統的動態反饋、穩定性和抗干擾特性。

2 輸送系統傳遞函數的建立

2.1 電機傳遞函數

一個表示線型輸入和輸出關系的函數表達式叫傳遞函數。傳遞函數能充分解釋系統參數變化后對輸出的具體影響，傳遞函數也可以確定為系統的輸出響應。本研究選取3 臺同型號同參數的三相異步電機，其電機傳動函數變量（或參數）包括同步轉速nd（r/min）、額定頻率f（Hz）、額定功率PN（kW）、轉差率s（%）、額定轉速n（r/min）、額定轉矩T（N·m）、電機相數M（相）、電機極對數P（極）、額定電壓U（V）、轉子繞組電阻R（Ω）、電機轉子轉動慣量J（N·m·s2）、轉子質量G（kg）、轉子直徑D（m）和重力加速度g（m/s2）等，以此確立三相電機變頻調速系統的增益系數函數Kr。因為主從三相轉子電機為同型號同參數，故主從電機控制傳遞函數G(s)的表示如式（1）所示。

2.2 變頻器控制方式

矢量控制是變頻器最常見的控制方式，其基本原理是基于電磁定向原理，利用檢測并調整驅動電機定子的電流損耗，來調整電機的勵磁電流和轉矩電流，進而實現對驅動電機轉速的調整［4］。與其他變頻器方法比較，矢量控制引入了頻率補償功能，減少了轉速調整偏差，也減少了對低速時定子電壓的影響，從而增強了對電氣動作響應的準確度和穩定性。變頻器傳遞函數G1（s）的表示如式（2）所示。

式中：Ts為平均控制滯后時間（s）；K為比例系數。

3 傳統PID 控制算法

3.1 PID 控制原理

作為一種線性控制器，PID 控制器本身是一種基于信息估計的簡單控制算法。其控制偏差e(t)可根據給定值r(t)與實際輸出值y(t)構成。PID 控制是將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控制對象進行調節控制，其控制方式如式（3）所示。

式中：U(t)為控制器輸出值；Kp為比例調節系數；e(t)為偏差值；Ti為積分時間系數；Td為微分時間系數；Ki為積分系數；Kd為微分系數；Ti=

將上式改寫成傳遞函數形式，如式（4）所示。

在控制電路運行過程中，為了達到實際控制條件，并尋求最優化的控制參數，就必須對控制器中3 個參數加以設定。Kp比例調節是通過增加比例系數，減小系統控制的調節誤差，提高系統的反應速率。Ki積分調節主要為了減少系統靜態誤差，進一步提高控制器工作運行穩定性，同時增強控制器的無差度和抗干擾能力。Kd微分調節能夠反映系統偏差信號變換速度，當調節系統中存在較大差值時，可以提前引入修正量，從而提高系統動態調整性能。

3.2 PID 控制器設計仿真

在MATLAB 軟件系統中，構建粗細聯輸送系統速度傳統PID 控制器仿真模型，通過仿真可得傳統PID 控制的系統階躍響應曲線［5］如圖1 所示，其系統誤差曲線如圖2 所示。

2.2.3 兩季稻合計產量比較 對照黃華占產量為12 736.44 kg／hm2，居第七位，比對照增產的品種有 6個，產量由高到低依次是天兩優953、黃廣油占、甬優4949、兩優33、黃科香1號、黃科香2號，其中天兩優 953 產量最高，為 14 481.09 kg／hm2，比對照增產 13.70%；A 優 338產量最低，比對照減產 9.02%。

從圖1 和圖2 中不難看出，即使通過長期調試的傳統PID 控制器，仍沒有取得非常滿意的曲線，還存在著控制系統的響應曲線超調以及穩定后仍出現正常波動的狀況，且調整時間也相對較長，同步控制效率并不好［6］。

圖1 傳統PID 控制系統階躍響應曲線

圖2 傳統PID 控制系統誤差曲線

4 模糊PID 控制算法

4.1 模糊PID 控制原理

與傳統PID 控制系統相比，模糊PID 控制系統是目前較為領先的一類控制器，能夠測量并解析控制器過程中的不確定條件、參量、延時、擾動因素，并采用模糊推理的方式實現PID 參數kp、ki、kd的實時自動調節，既保留了傳統PID 系統設計原理簡潔、應用簡便、魯棒性強等優良特性，也增加了靈敏度、適應性和操控精確度等特性。

模糊控制原理如圖3 所示。其模糊控制屬于二維邏輯控制器。整個系統內部參數的模糊處理、模糊規律的運算、對模糊決策的判斷和PID 控制是通過模糊PID 控制器的方式控制整個流程。模糊控制規則由中央控制臺計算并實施，首先由控制器讀取傳感器反饋的發電機轉速數值，將轉速數值和指定數值加以對比從而得到誤差數值［7］。

圖3 模糊控制原理圖

在模糊控制器對誤差數據進行模糊化處理過程中，對誤差數據進行處理后將獲得模糊輸出量U=E×R。其中，E為模糊矢量子集；R為模糊控制規則。

模糊PID 控制通過偏差e和偏差變化率ec作為控制器的輸入量，模糊量E和ec都是經過對模糊規則模糊推理，并查閱由模糊規則表設定的PID 控制器參數，經過運算模糊決策加以調節，再經過模糊推理獲得模糊控制量U，最后經過解模糊化獲得控制量u并發送給控制對象輸出［8］。

以傳統PID 為基準，模糊PID 控制器的設計思路如圖4 所示。

圖4 模糊PID 控制器

經過調整之后放入的PID 參數是模糊控制的輸出，而速率偏差變化率ec和速率偏差e是模糊控制的輸入，如式（5）～式（7）所示。

基于以往對PID 控制參數調整的成功經驗，在模糊控制設計架構中，由速率偏差e與速率偏差變化率ec的大小和正負確定了PID 基本參數的波動。將其定義在NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）這7 種模糊集合中，并按照表1～表3 中的規則加以選取。

如表1 所示，當速率偏差e與速率偏差變化率ec的值均是負大時，說明現在存在很大的速率偏差，并且速率偏差e在短時間內變化得很快，系統穩定性下降。要使速率得到迅速恢復，系統的穩定性得到提高，只能用很大的比例進行快速調節。將上述規律整理成規則：e=NB 且ec=NB時，Δkp=PB。

表1 比例系數增量Δkp的模糊規則

如表2 所示，當速率偏差e與速度偏差變化率ec的值均是正大時，說明現在存在很大的速率偏差，并且速率偏差e在短時間內變化得很快，系統穩定性下降。要使速率得到迅速恢復，系統的穩定性得到提高，只能用很大的積分進行快速調節。將上述規律整理成規則：e=PB 且ec=PB時，Δki=PB。

表2 積分系數增量Δki的模糊規則

如表3 所示，當速率偏差e的值為負中、速率偏差變化率ec的值為正中時，說明存在較小的速率偏差，并且輸送速率并沒有產生很大的超調量。當速率偏差e的值為正中、速率偏差變化率ec的值為負中時，說明存在較小的速率偏差，并且輸送速率并沒有產生很大的超調量。將上述規律整理成規則：e=NM 且ec=PM 時，Δkd=NS；e=PM 且ec=NM 時，Δkd=NS［9］。

4.2 模糊PID 控制器設計仿真

使用Matlab Fuzzy Toolbox 建立一個二輸入三輸出的模糊規則控制器并編輯模糊規則以及隸屬函數e、ec、kp、ki、kd。粗細聯輸送系統的主從電機轉速控制仿真模型已在MATLAB 軟件的Simulink 工具箱中所建立。對模糊PID 控制系統模塊進行系統仿真模擬計算，并得出了模糊PID控制電機模型的系統階躍曲線和系統誤差曲線，如圖5 和圖6 所示。

圖5 模糊PID 控制系統階躍響應曲線

圖6 模糊PID 控制系統誤差曲線

由圖1 與圖5 可以看出，傳統PID 控制系統階躍響應曲線在4 s 以后趨于平穩，模糊PID 控制系統階躍響應曲線在2.5 s 后趨于平穩，圖1 曲線的峰值數值比圖5 曲線峰值數值大，而傳統PID 控制系統超調量為17%，模糊PID 控制系統超調量為5%。采用模糊PID 控制算法調節時間減小，系統的響應速度加快，控制系統的振動和超調得到有效減小。

由圖2 與圖6 可以看出，傳統PID 控制系統誤差曲線在3 s 后趨于平穩，模糊PID 控制系統誤差曲線在2 s 后趨于平穩，而圖2 曲線的峰值數值絕對值比圖6 曲線峰值數值絕對值大，可發現與傳統PID 控制系統相比，模糊PID 控制系統調整偏差時間也明顯降低。這就大大增加了系統在擾動期間的穩定性［10］。

5 結語

本研究建立了變頻器和電機之間的速度傳遞函數，并選用了傳統PID 控制和模糊PID 控制用于粗細聯輸送系統速度的調節算法。根據兩個速度控制算法在MATLAB 中構建了拖鏈速度控制的仿真模型，并設計了模糊PID 控制器規則的檢索表。通過對傳統PID 控制與模糊PID 控制仿真結果的對比可以看出，傳統PID 控制在對輸送速度調整的控制精度以及在對控制系統誤差上的調整效果均不如模糊PID 控制好。模糊PID 控制能更有效抑制輸送執行速率調整時產生的振蕩和超調，從而減少輸出機構轉速的波動，并改善輸送系統的運行穩定性。因此，選定模糊PID 控制用作粗細聯輸送系統的運行速度調節算法控制效果較為理想。