低溫液體輸送路流場(chǎng)空化裕度準(zhǔn)則及試驗(yàn)介質(zhì)影響研究

丁 蕾，吳 姮，吳俊峰，陳二鋒，滿(mǎn) 滿(mǎn)

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

0 引言

為獲得大推力和高比沖，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)常使用低溫推進(jìn)劑，如液氫/液氧推進(jìn)劑。但低溫推進(jìn)劑的飽和蒸氣壓較高，當(dāng)局部靜壓下降至飽和蒸氣壓以下時(shí)，低溫液體會(huì)突然汽化成蒸汽空泡，出現(xiàn)空化現(xiàn)象[1-2]。歷史上曾多次出現(xiàn)低溫液體空化造成的火箭發(fā)射失敗事故，例如美國(guó)的Astral火箭[3]、日本HIIA火箭[4]以及歐洲的阿里安均曾因發(fā)動(dòng)機(jī)低溫泵液體空化導(dǎo)致發(fā)射事故。美國(guó)Shyy等[5]指出美國(guó)的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)均存在空化引起的問(wèn)題。因此，低溫液體空化與液體火箭的性能及安全性息息相關(guān)。國(guó)外學(xué)者在20世紀(jì)即開(kāi)展了低溫液體空化研究。1968年至1973年，Hord等[6-9]對(duì)文丘里管、水翼和尖拱體中液氫和液氮的空化特性進(jìn)行了較為全面的實(shí)驗(yàn)研究。1969年Ruggeri等[10]分析了不同介質(zhì)、溫度對(duì)空化的影響，提出了預(yù)測(cè)空泡程度的方法。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)低溫液體空化的實(shí)驗(yàn)研究尚不成熟，隨著對(duì)低溫液體空化問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深入，國(guó)內(nèi)學(xué)者正在逐步開(kāi)展相關(guān)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)研究[11]。

當(dāng)?shù)蜏匾后w火箭輸送系統(tǒng)中存在局部流道收縮時(shí)，如貯箱出流口或輸送路變徑等，會(huì)出現(xiàn)局部低壓區(qū)，當(dāng)局部低壓區(qū)壓力低于推進(jìn)劑飽和蒸氣壓時(shí)，會(huì)發(fā)生低溫液體空化，隨著空化區(qū)域不斷擴(kuò)大并進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)泵，將發(fā)生氣蝕造成嚴(yán)重后果[12]。因此在設(shè)計(jì)低溫液體增壓輸送系統(tǒng)時(shí)，除滿(mǎn)足發(fā)動(dòng)機(jī)泵入口壓力外，還應(yīng)考慮發(fā)動(dòng)機(jī)工作段輸送路低溫液體空化裕度。本文提出了低溫液體空化裕度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并基于Pumplinx仿真計(jì)算軟件，研究了不同低溫液體對(duì)空化裕度判斷的影響，為低溫液體輸送路空化裕度的設(shè)計(jì)提供參考。

1 空化發(fā)展過(guò)程及機(jī)理分析

低溫液體貯箱出流口可視為類(lèi)文氏管結(jié)構(gòu)，其氣蝕的特征是當(dāng)入口壓力保持不變時(shí)，出口壓力降低到一定程度時(shí)，文氏管喉部發(fā)生氣蝕，當(dāng)出口壓力進(jìn)一步降低時(shí)，氣蝕區(qū)逐漸擴(kuò)大，形成深度氣蝕，深度氣蝕的特征是通過(guò)文氏管的流量不再受文氏管出口壓力和下游壓力的影響，流動(dòng)發(fā)生壅塞。

該過(guò)程與低溫液體輸送管內(nèi)空化發(fā)展過(guò)程基本一致，空化最初發(fā)生在貯箱出流口尖角處，其局部靜壓約為飽和蒸氣壓；隨著箱壓及過(guò)載降低，空化區(qū)域沿輸送管流動(dòng)方向發(fā)展，飽和蒸氣壓區(qū)域沿徑向及軸向擴(kuò)大，管路內(nèi)低溫液體流速增大，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)泵入口壓力并無(wú)明顯降低；隨著空化繼續(xù)發(fā)展，當(dāng)貯箱出流口整個(gè)截面均為飽和蒸氣壓時(shí)，貯箱出流口處于壅塞狀態(tài)，通過(guò)出流口的流量將不再受輸送管路下游壓力的影響，僅取決于箱底壓力和飽和蒸氣壓。此時(shí)，由于低溫液體輸送管路兩端的流量差，上游為出流口的壅塞流量，下游為發(fā)動(dòng)機(jī)泵抽流量，使得輸送管路內(nèi)產(chǎn)生抽空效應(yīng)，進(jìn)一步加劇空化現(xiàn)象，短時(shí)間內(nèi)沿管路軸向各截面均發(fā)生空化，當(dāng)空化沿輸送管向下發(fā)展到發(fā)動(dòng)機(jī)泵入口時(shí)，才可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)氣蝕爆裂。

通過(guò)出流口的壅塞流量計(jì)算公式如下：

式中：qm為深度氣蝕條件下液體的壅塞流量，kg/s；C為氣蝕流量系數(shù)；A為喉部截面積，m2；ρ為液體密度，kg/m3；pi=p0+ρgNxh為箱底壓力，Pa（其中，p0為氣枕壓力，Pa；Nx為過(guò)載系數(shù)；h為液位高度，m；g為重力加速度，9.8 m/s2）；ps為當(dāng)?shù)販囟葘?duì)應(yīng)的飽和蒸氣壓，Pa。

2 空化裕度準(zhǔn)則研究

2.1 空化初生準(zhǔn)則

低溫液體空化初生是指流場(chǎng)中局部靜壓低于當(dāng)?shù)仫柡驼魵鈮簳r(shí)，液體內(nèi)部或液固界面處蒸汽或氣體空泡形成的過(guò)程。對(duì)于貯箱出流口，空化初生一般發(fā)生在貯箱出流口尖角處，該位置流速最高，靜壓最低，如圖2所示。

圖2 空化初生位置及局部壓力、速度云圖Fig.2 The initial position of cavitation and the cloud diagram of local pressure and velocity

初生空化裕度定義為：

該空化裕度準(zhǔn)則直觀、易理解。尤其對(duì)于仿真來(lái)說(shuō)，根據(jù)氣枕壓力、液位和過(guò)載等參數(shù)，可以很容易獲得流場(chǎng)中局部壓力最低點(diǎn)，根據(jù)當(dāng)?shù)仫柡驼魵鈮杭纯傻玫匠跎栈脑６取?/p>

2.2 基于氣蝕流量的出流口限流準(zhǔn)則

輸送路空化的深層次原因是貯箱出流口發(fā)生壅塞。當(dāng)出流口局部剛開(kāi)始產(chǎn)生空化時(shí)，泵入口壓力無(wú)明顯變化，當(dāng)貯箱出流口壅塞限流時(shí)，泵入口壓力才存在較明顯的下降。因此，貯箱出流口壅塞限流可以作為空化裕度的判據(jù)，提出基于出流口氣蝕流量的流量裕度準(zhǔn)則，將氣枕壓力、液位、過(guò)載、輸送管通徑以及發(fā)動(dòng)機(jī)流量耦合起來(lái)，具體如式（3）：

式中：FM為氣蝕流量裕度；q發(fā)動(dòng)機(jī)為發(fā)動(dòng)機(jī)流量，kg/s。

根據(jù)式（3），若已知貯箱在飛行過(guò)程中的氣枕壓力、液位和過(guò)載數(shù)據(jù)，可獲得不同飛行時(shí)刻的箱底壓力及貯箱出流口氣蝕流量，并與發(fā)動(dòng)機(jī)額定流量進(jìn)行比較，即可獲得飛行過(guò)程中的氣蝕流量裕度，如圖3所示，發(fā)動(dòng)機(jī)額定流量q=1，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)時(shí)刻t=1。

圖3 飛行過(guò)程氣蝕流量裕度Fig.3 Cavitation flow margin during flight

基于氣蝕流量的出流口限流準(zhǔn)則的核心是出流口氣蝕流量系數(shù)，通過(guò)仿真/試驗(yàn)可很容易獲得該系數(shù)，對(duì)于不同飛行工況，可快速得到相應(yīng)的氣蝕流量裕度，是一種便捷、有效的空化裕度評(píng)估方法。

2.3 初生空化準(zhǔn)則與出流口限流準(zhǔn)則對(duì)比

出流口限流準(zhǔn)則與初生空化準(zhǔn)則相比，出流口限流準(zhǔn)則具有以下明顯優(yōu)點(diǎn)：

（1）出流口氣蝕流量系數(shù)容易測(cè)量（出流口處為飽和蒸氣壓時(shí)，由箱底壓力、流量反推得到），而初生空化裕度難以測(cè)量，除非采用可視化手段，并且當(dāng)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)處壓力測(cè)量有反應(yīng)時(shí)，此時(shí)空化已經(jīng)有所發(fā)展。單純采用仿真分析，分析結(jié)果受建模水平、網(wǎng)格尺度等因素影響，可信度較低。

（2）出流口限流與下游壓力變化相關(guān)性強(qiáng)，可以更好地反映低溫液體實(shí)際物理狀態(tài)，而初生空化對(duì)下游壓力影響很小，在過(guò)載作用下，沿輸送管流體靜壓升高，初生空化產(chǎn)生的空泡進(jìn)入管路中將很快潰滅，對(duì)下游發(fā)動(dòng)機(jī)泵入口壓力影響不大。以初生空化作為判據(jù)，實(shí)際上是一個(gè)很?chē)?yán)苛的準(zhǔn)則。

（3）出流口結(jié)構(gòu)固定時(shí)，出流口氣蝕流量系數(shù)為固定值，對(duì)于不同工況適用性強(qiáng)，而初生空化隨流量、過(guò)載以及箱壓等參數(shù)影響，不具有普遍性，需針對(duì)每一工況具體分析。

（4）不同介質(zhì)間初生空化裕度無(wú)法等效，即液氮試驗(yàn)和液氧試驗(yàn)沒(méi)有替代、轉(zhuǎn)換準(zhǔn)則。

3 試驗(yàn)介質(zhì)影響性分析

對(duì)于液氫-液氧低溫輸送系統(tǒng)，采用液氧進(jìn)行出流空化試驗(yàn)存在一定危險(xiǎn)性，對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)提出了較高要求。建議采用液氮代替液氧，可有效提高試驗(yàn)安全性。以出流口限流作為空化準(zhǔn)則，研究試驗(yàn)介質(zhì)對(duì)空化裕度判斷的影響。

3.1 仿真分析模型

利用Pumplinx軟件空化模型對(duì)低溫液體輸送路空化過(guò)程進(jìn)行仿真分析，采用無(wú)塌陷理想型面箱底，箱底出流結(jié)構(gòu)如圖1所示。分別計(jì)算額定流量下液氧介質(zhì)（溫度92 K、91 K）、液氮介質(zhì)（溫度79 K、78 K）輸送路空化過(guò)程、出流口氣蝕流量系數(shù)。

圖1 貯箱出流口氣蝕示意圖Fig.1 Diagram of the tank outlet cavitation

為簡(jiǎn)化計(jì)算，采用1/4貯箱及輸送管路模型，通過(guò)Spaceclaim軟件進(jìn)行模型前處理，導(dǎo)出貯箱、后底和輸送管三個(gè)流體域至Pumplinx，進(jìn)行分區(qū)域網(wǎng)格劃分，如圖4所示。網(wǎng)格數(shù)量約93萬(wàn)。

圖4 1/4貯箱及輸送管路模型Fig.4 1/4 tank and feed line model

采用Pumplinx的Full Gas空化模型，介質(zhì)為液氧和氣氧、液氮和氣氮，設(shè)定的邊界條件如下：

（1）入口邊界：液體表面為壓力入口邊界；

（2）出口邊界：采用線性體積流量為出口邊界；

（3）對(duì)稱(chēng)邊界：兩個(gè)1/4截面為對(duì)稱(chēng)邊界。

3.2 空化過(guò)程仿真結(jié)果

以溫度為92 K的液氧介質(zhì)為例，圖5為液氧空化在輸送管內(nèi)的發(fā)展過(guò)程，圖6為出流口截面處和輸送管出口流量變化曲線。

圖5 液氧空化在輸送管內(nèi)的發(fā)展過(guò)程Fig.5 The development process of cavitation

圖6 貯箱出流口和輸送管出口流量Fig.6 Flow of the tank outlet and feed line outlet

從圖5、6中可看出，在出流口空化初生及發(fā)展過(guò)程中，出流口截面流量初始段與輸送管出口流量相一致。隨著出流口截面空化的逐漸發(fā)展，出流口發(fā)生限流，出流口截面流量逐漸趨于定值，為出流口壅塞流量。

3.3 不同介質(zhì)貯箱出流口氣蝕流量系數(shù)

按照3.1節(jié)仿真方法，計(jì)算得到不同介質(zhì)、不同工況下的出流口壅塞流量qm，根據(jù)式（1）計(jì)算得到貯箱出流口的氣蝕流量系數(shù)C，如表1所列。該氣蝕流量系數(shù)表征的是出流口結(jié)構(gòu)抗氣蝕能力，氣蝕流量系數(shù)越大，表明其越不易發(fā)生氣蝕。從表中可以看出，不同介質(zhì)、不同飽和蒸氣壓對(duì)貯箱出流口氣蝕流量系數(shù)影響較小，系數(shù)均在0.85左右，該系數(shù)僅與出流口結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)有關(guān)，而介質(zhì)、壓力及溫度工況影響較小。因此，采用液氮替代液氧進(jìn)行基于氣蝕流量的空化裕度試驗(yàn)研究方案是可行的。

表1 不同工況貯箱出流口氣蝕流量系數(shù)Tab.1 Cavitation flow coefficient of tank outlet in different working conditions

4 空化試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于氣蝕流量的空化裕度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，進(jìn)行了液氧出流試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.7 Diagram of the experiment system

以額定流量抽出貯箱內(nèi)液氧，增壓控制氣枕壓力，通過(guò)壓力傳感器監(jiān)測(cè)氣枕壓力p0，利用液位傳感器監(jiān)測(cè)貯箱液位h，計(jì)算貯箱出流口流量qm。

圖8（a）為空化試驗(yàn)得到的輸送管流量特性。無(wú)量綱時(shí)間0.94時(shí)，出流口流量逐漸偏離發(fā)動(dòng)機(jī)額定流量，與出流口流量系數(shù)為0.62的壅塞流量吻合良好，表明出流口逐漸進(jìn)入壅塞狀態(tài)。通過(guò)出流口的流量不再受輸送管路下游壓力的影響，只取決于箱底壓力和飽和蒸氣壓。驗(yàn)證了基于氣蝕流量的空化裕度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的準(zhǔn)確性，可以通過(guò)氣蝕流量判斷空化狀態(tài)。

圖8 輸送管流量特性曲線Fig.8 Flow characteristics of feed line

按照試驗(yàn)工況開(kāi)展出流口空化仿真分析，圖8（b）展示了仿真得到的輸送管各截面流量（從貯箱出流口到發(fā)動(dòng)機(jī)入口均勻劃分8個(gè)截面）。從仿真結(jié)果可以看出，隨著空化的發(fā)展，輸送管各截面流量逐漸偏離額定流量，并逐步趨于箱底壓力對(duì)應(yīng)的壅塞流量，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性良好。

5 總結(jié)

本文針對(duì)低溫液體輸送路流場(chǎng)空化現(xiàn)象，分析了空化裕度準(zhǔn)則，并基于Pumplinx仿真分析軟件開(kāi)展了流場(chǎng)分析，研究了試驗(yàn)介質(zhì)對(duì)空化試驗(yàn)的影響，得到了以下結(jié)論：

（1）相對(duì)于空化初生準(zhǔn)則，基于氣蝕流量的出流口限流準(zhǔn)則是一種更便捷、有效的空化裕度評(píng)估方法，適用性好、可測(cè)性強(qiáng)。

（2）出流口氣蝕流量系數(shù)由出流口結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)決定，介質(zhì)、壓力以及溫度工況對(duì)出流口氣蝕流量系數(shù)影響較小。