大冷量GM制冷機可插拔結構設計及實驗驗證

李重杭，王 哲，謝 宏，呂志寧，余 鵬，周志坡，李 奧，杜翔宇，李泊靜

（1.南方電網深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000；2.中船重工鵬力（南京）超低溫技術有限公司，南京 211100；3.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣州 510000）

0 引言

自1911年Onnes在4.2 K附近發現汞的超導現象以來，超導技術的研究不斷深入。隨著超導材料臨界溫度突破液氮沸點77 K，超導科學技術進入了高溫超導時代[1]。由此對能夠在該溫區提供較大冷量的GM制冷機需求更加迫切。目前，國外如美國的Cryomech以及日本的住友等公司，均已推出用于高溫超導領域的大冷量GM制冷機產品[2-3]。與4.2 K溫區GM制冷機相比，超導器件配套的制冷機必須具備較大冷量、高可靠性以及維護周期長等特點，并對整機的體積和質量提出了更高的要求。

除了對制冷機本身的性能、結構進行優化設計以外，制冷機與換熱器之間的熱耦合問題對于整個系統而言也十分重要。為了減小漏熱損失，制冷機與換熱器通常采用集成式結構，即制冷機冷頭通過螺釘直接與換熱器相連。對于集成式結構，制冷機一旦發生故障，制冷系統需停機復溫，拆除兩者之間的連接，系統維護時間較長，維修流程繁瑣。為了避免此問題，可考慮采用熱插拔結構，實現制冷機整機的更換及拆卸維修。馬光同等[4]設計了一種可插拔式低溫容器，利用鉤形螺栓實現制冷機的插拔，降低了制冷機拆裝的復雜性。徐海峰等[5]對氣體軸承斯特林制冷機的插拔式杜瓦耦合漏熱損失進行理論計算和實驗研究，驗證了該結構的可行性。聶興超等[6]、盛榮進等[7]設計了一種制冷機可插拔式固氮低溫容器，實驗與計算結果均表明，當制冷機拔離低溫容器時，使用該結構能夠顯著提高固氮的保溫時間。Dong等[8-9]設計了磁懸浮車載固氮低溫系統，利用電傳動裝置實現單級制冷機的插拔，操作簡便。

本文針對大冷量GM制冷機設計了插拔式耦合結構，搭建實驗測試系統驗證其有效性。探討預緊螺釘的預緊力以及螺釘個數對傳熱性能的影響。研究在制冷機冷頭與換熱器之間的熱接觸界面上添加銦片對傳熱性能的影響。

1 插拔式低溫系統結構設計

低溫系統的結構如圖1所示，制冷機為自主研制的250 W@70 K單級GM制冷機，制冷機進、排氣口通過氦氣軟管與壓縮機相連[10]。搭建測試系統，對制冷機的性能進行驗證：在環境溫度為30 K、充氣壓力1.6 MPa時，制冷機無負載最低制冷溫度為23.5 K，20 min從環境溫度降至25 K，制冷量為255 W@70 K[11-12]。

圖1 插拔式低溫系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of detachable cryogenic system of cryocooler

為了實現在線維修、更換制冷機的目的，設計制冷機可插拔結構。采用隔離腔將制冷機與被冷卻物體隔離，隔離腔底部為無氧銅材質，利用無氧銅高導熱系數的特點，將制冷機冷量傳遞給被冷卻物體；隔離腔腔體為薄壁不銹鋼材質，具有良好的密封性能，同時具有較低的導熱系數，從而減小制冷機熱損耗；隔離腔底部與腔體壁面之間采用真空釬焊技術進行焊接，保證良好的密封性能。制冷機冷頭與隔離腔體底部內表面通過壓接的方式進行冷量傳遞，隔離腔內部抽氣，從而降低漏熱。當需要進行制冷機更換時，僅需要將制冷機進行復溫，拆除制冷機熱端法蘭固定螺釘，直接拔出待維護冷頭，然后向隔離腔內快速充入高壓高純氮氣，避免隔離腔內出現冷凝液滴；隨后快速安裝新冷頭。整個過程不會破壞被冷卻物體所在環境，操作便捷。

制冷機快速插拔結構有兩個關鍵點：其一為制冷機腔體和目標腔體真空夾層使用無氧銅作為傳熱介質，需要采用銅、不銹鋼異種金屬焊接，本文采用真空釬焊技術和密封結構設計，保證密封和傳熱；其二為冷頭和無氧銅之間存在的接觸熱阻，本文研究熱插拔結構傳熱溫差，探討可插拔結構的可行性和工藝以及接觸熱阻的改善方法。

為了開展實驗驗證，搭建了測試實驗臺。制冷機主體通過螺釘固定在抬升法蘭上，并跟隨抬升法蘭一起移動。通過調節預緊螺釘能夠調整抬升法蘭與罩體法蘭之間的距離，可改變制冷機下端面與導冷銅板之間的壓力。罩體法蘭與抬升法蘭之間的密封方式為O形圈側密封。采用Lakeshore公司的DT-670型溫度傳感器測量制冷溫度，由218型溫度監測儀輸出顯示。加熱器由直流電源供電，采用四線法測量加熱器兩端的電壓和電流，以此計算產生的熱量，溫度傳感器和加熱器均安裝在導冷銅板表面。通過低溫閥門能夠對隔離腔內部抽氣。圖2為進行實驗驗證的測試系統圖，罩體法蘭固定在外部杜瓦上，通過測試系統對制冷機在目標溫區下的制冷量進行測量。

圖2 插拔式低溫系統實驗測試系統Fig.2 Experimental test system of detachable cryogenic system

2 插拔式低溫系統漏熱分析

插拔式低溫系統的漏熱主要包括三個部分：固體導熱漏熱、輻射漏熱以及氣體對流漏熱。其中固體導熱漏熱可以通過傅里葉定律計算[13]，如式（1）所示：

式中：Qcond為固體導熱漏熱量，W為導體的平均熱導率，W/（m·K）；A為導體的橫截面積，m2；L為導體的橫截長度，m；TH為導體高溫端溫度，K；TL為導體低溫端溫度，K。

發生固體導熱漏熱的主要部位包括隔離腔腔體、溫度傳感器引線和加熱器引線。

輻射漏熱可以通過式（2）進行計算[14]：

式中：Qrad為兩物體之間的輻射傳熱量，W；σ0為Stefan-Boltzmann常數，取5.67×10-8W/（m2·K4）；A1為輻射傳熱面積，近似可取制冷機氣缸外表面的面積，m2；εn為有效輻射系數；φ1-2為輻射傳熱的角系數；T1、T2為冷、熱壁面的溫度，K。

殘余氣體分子流動形成的漏熱量可通過式（3）計算：

式中：Am為傳熱面積；λ為氣體傳熱系數；ΔT為高低溫物體的溫差。

測試過程中對隔離腔內部抽氣，壓力范圍為10-4~10-3Pa，在這種情況下氣體的對流傳熱可以忽略不計[15]。通過計算可以確定制冷機冷頭穩定在70 K時系統總的漏熱損失，表1為相關參數值。經計算可得：隔離腔腔體固體導熱為7.221 W，溫度傳感器引線固體導熱為0.024 W，加載器引線固體導熱為0.055 W，輻射漏熱為0.065 W，總漏熱為7.365 W。

表1 計算系統漏熱損失的相關參數值Tab.1 Calculate relevant parameter values of system heat leakage loss

3 實驗結果分析

當熱量在相互接觸的兩物體間傳遞時，由于熱接觸面上不平整和粗糙度的存在，熱流在界面處收縮，由此產生接觸熱阻，導致熱接觸面的兩邊產生溫差，該溫差是構成傳熱溫差的重要因素[16]。傳熱溫差的數值與兩物體的材料物理性質（熱導率、硬度等）、接觸面壓力、接觸溫度、接觸面粗糙度以及平整度等有關[17]。在本文設計的制冷機快速插拔結構中，制冷機底部冷端換熱器與導冷銅板所用材料均為在低溫下具有較大熱導率的無氧銅。

通過調整預緊螺釘的預緊力可以改變熱接觸面的壓力，壓力可通過式（4）計算。預緊螺釘所需的扭矩可以通過式（5）進行計算。

壓力：

預緊力矩：

式中：T為預緊力矩，N·mm；k為預緊力系數，根據摩擦表面狀態，一般為0.1~0.2，精加工表面為0.1，粗加工表面為0.2；F0為預緊力，N；d為螺紋公稱直徑，mm；D為接觸面直徑，m；p為接觸面壓力，Pa。

3.1 溫度對傳熱溫差的影響

圖3為傳熱溫差隨制冷溫度的變化曲線，此時保持抬升法蘭上8顆預緊螺釘的力矩為10 N·m不變，制冷機的溫度變化區間為30~80 K。從圖中可以看出，隨著溫度逐漸上升，傳熱溫差逐漸減小，在低溫段變化比較明顯，在高溫段變化趨勢逐漸放緩，30 K時傳熱溫差為2.3 K，80 K時僅為0.82 K。當溫度降低時，接觸界面兩端物體的熱導率和材料的硬度、彈性模量等物性參數發生變化，由于熱脹冷縮效應，制冷機冷端換熱器和導冷銅板會收縮，導致其界面間隙變大，接觸效果變差，傳輸熱阻增大，傳熱溫差增大。從微觀上看，溫度升高使熱載子（傳遞熱量的微觀粒子）的熱運動加強，從而增大接觸層傳熱系數，熱流增加，界面熱阻降低，傳熱溫差隨之降低。

圖3 傳熱溫差隨制冷溫度的變化曲線Fig.3 The change of heat transfer temperature difference with the refrigeration temperature

3.2 預緊力矩對傳熱溫差的影響

為盡可能減小傳熱溫差，提高傳熱效率，降低工藝復雜性，研究了不同預緊力矩對傳熱溫差的影響。實驗中加熱量保持在255 W，導冷銅板溫度保持在70 K，圖4為傳熱溫差隨預緊力矩的變化。增大預緊螺釘的預緊力矩能夠提高接觸面的壓力。從圖中可以看出，預緊螺釘個數為8，當預緊力矩從5 N·m增大到10 N·m時，傳熱溫差從2.1 K迅速下降到0.82 K，隨著預緊力矩進一步增加，傳熱溫差下降的幅度有所減緩。預緊螺釘個數為6，傳熱溫差的變化趨勢與8顆預緊螺釘時相同，在10 N·m預緊力矩時相差不到0.1 K。而預緊螺釘個數下降到4，在較小預緊力矩時，傳熱溫差相較前兩種情況會增大，預緊力矩為5 N·m時的傳熱溫差相較8顆預緊螺釘時上升了0.31 K，預緊力矩較大時這種差別能夠消除，意味著要達到相同的傳熱溫差，預緊螺釘個數較少時所需的預緊力矩更大。溫度一定時，隨著預緊力矩增加，熱接觸面上的接觸壓力增大，接觸面材料形變增大，可以改善接觸面上的缺陷，使接觸面之間的熱傳導得以增強，降低了傳熱溫差；當扭矩增大到一定程度時，接觸面材料之間已結合相當緊密，傳熱溫差變化趨勢變緩。可見，在高溫超導溫區，適當提高接觸壓力可以大幅度降低熱接觸面的接觸熱阻，從而降低傳熱溫差，提高傳熱效率。

圖4 傳熱溫差隨預緊力矩的變化曲線Fig.4 The changing of heat transfer temperature difference with the pre-tightening torque

3.3 添加導熱填料對傳熱溫差的影響

制冷機快速插拔式結構處于真空低溫環境，冷端換熱器與導冷銅板的接觸熱阻比較大，容易造成傳熱效果不理想。為了減小接觸熱阻，通常要在冷端換熱器底面和導冷銅板頂面之間添加導熱材料[18]。導熱材料要求在低溫下具有較高的導熱率，同時還要具有良好的延展性，工程上常用的有導熱硅脂和銦片。銦是一種高熱導率、低熔點的金屬，延展性好，能夠有效降低固-固界面的接觸熱阻，改善傳熱性能[19]。

圖5為當制冷機制冷溫度70 K時，在接觸面添加不同厚度的銦片以及裸接時傳熱溫差的變化曲線。從圖中可以看出，添加銦片后傳熱溫差降低，但隨預緊力矩的增大變化較小。這是由于銦片具有良好的延展性，只需要較小的壓力就能產生塑性變形，進而填充滿界面的空隙；預緊力矩較小時，相比于裸接，添加銦片能夠大幅提升傳熱性能，當預緊力矩為5 N·m時，傳熱溫差降低了1.15 K；預緊力矩較大時，裸接的界面間隙較小，此時添加銦片，傳熱性能提升的幅度降低。實驗還測試了不同厚度銦片的效果，在0.1~0.3 mm內，銦片厚度對傳熱溫差的影響很小，均有較好的傳熱性能。實驗測試了在10 N·m的預緊力矩下，添加不同厚度銦片在不同制冷溫度下的傳熱溫差，結果如圖6所示，添加銦片的傳熱溫差隨溫度的變化大于隨預緊力矩的變化。

圖5 70 K時接觸面添加銦片時傳熱溫差的變化曲線Fig.5 The change of heat transfer temperature difference when adding indium sheet at 70 K

圖6 添加銦片時傳熱溫差隨制冷溫度的變化Fig.6 The change of heat transfer temperature difference with the refrigeration temperature when adding indium sheet

4 總結與展望

開展了高溫超導電纜低溫系統用制冷機快速插拔式結構設計與實驗驗證，主要包括：制冷機快速插拔式低溫系統的結構設計、低溫系統的漏熱計算和開展相關實驗驗證。結果表明：（1）插拔式結構漏熱為7.36 W，傳熱性能良好，能夠滿足制冷機快速更換及維修的工程要求。（2）在其他條件一致時，制冷溫度越低傳熱溫差越大，在30 K時為2.3 K，70 K時傳熱溫差僅為0.82 K。（3）當預緊力矩從5 N·m增大到10 N·m時，傳熱溫差從2.1 K下降到0.82 K，降低了60%以上，但是傳熱溫差不會隨著預緊力矩的增大而一直降低，存在一個較小的預緊力矩，使接觸界面保持良好的傳熱性能；當預緊螺釘個數較小時，為保證傳熱性能需要增大預緊力矩。（4）在不同預緊力矩和制冷溫度下添加銦片均能降低接觸面的傳熱溫差，在70 K溫區5 N·m預緊力矩的情況下，相較裸接時傳熱溫差能夠降低1.15 K；銦片厚度對傳熱溫差影響不大，均能保持較好的傳熱性能。