電感在線辨識下的永磁同步電動機制動能量回饋控制仿真

魏正龍

(西安交通大學第二附屬醫院，西安 710004)

0 引 言

永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)具有體積小、質量輕、調速性能好、轉矩密度高等優勢，獲得較為廣泛的應用[1]。當PMSM處于位能負載時，將生成大量的再生能量，若不及時將這些能量進行釋放，則會使PMSM溫度與電壓急劇升高，不僅會對電動機的絕緣層造成毀壞，而且會嚴重損害整流器的濾波電容與功率模塊[2-3]。研究PMSM制動能量回饋，降低電動汽車能耗，節能環保意義重大。

當前，針對PMSM制動能量回饋控制問題，眾多學者做了深入研究。文獻[4]提出超級電容驅動的能量回饋控制方法，該方法雖可及時實施制動能量回饋控制，降低能量損耗，但其在控制過程中，無法進行動態解耦，降低能量回饋效率。文獻[5]提出弱磁區能量回饋控制方法，該方法可確保電磁轉矩輸出平穩，但其存在制動穩定性不足的弊端。

PWM整流器具有能量雙向流動特點，可對PMSM制動能量進行控制，使其從直流側直接傳回儲能單元，實時操控母線電壓。但PWM整流器儲能單元的濾波電感會導致輸入電流發生畸變[6]，儲能單元注入電流諧波隨之增加，功率損耗增加，而將電感辨識結果添加到PWM整流器內，可實現更加精準的能量回饋控制。

因此，本文研究電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制仿真，提高能量回饋效率，降低能耗，為PMSM的穩定運行提供保障。

1 PMSM制動能量回饋控制

1.1 PMSM穩態模型

PMSM可參考鐵心發生損耗時的n,m軸等效電路模型。用in與im分別描述定子的n,m軸電流，用ini、imi與int、imt分別描述由in與im分成的鐵損電流與轉矩電流。平穩狀態下的電壓平衡方程：

(1)

用ψn與ψm分別描述定子n、m軸磁鏈，其公式：

(2)

電磁轉矩公式：

Te=ψnimtp-ψmintp=pψfimt+Lnintimtp-Lmintimtp

(3)

式中:un，um為定子n,m軸電壓；Ln，Lm為定子繞組n,m軸電感；ω，p為轉子電角速度與電動機極對數；ψf，Te為永磁體形成的磁鏈與電機電磁轉矩；Ra為定子繞組相電阻。

為研究PMSM制動性能，現對表貼式PMSM(以下簡稱SPMSM)進行研究[7]，在SPMSM中，Ln=Lm，記為L，式(3)的簡化公式：

Te=ψnimtp-ψmintp=pψfimt

(4)

由式(4)可看出，SPMSM生成的Te與imt成正比，與int無關。

用Pin描述PMSM的輸入功率，其公式：

Pin=umim+unin=Rainin-ωψmin+Raimim+ωψnim=

(5)

式中，采用試驗方法獲得的鐵損電阻用Ri描述，第一個等號右側部分用于描述銅損pCu，第二個等號右側部分用于描述鐵損pFe，第三個等號右側部分用于描述電磁功率Pe，pmf、ps、pout分別為PMSM的機械損耗、雜散損耗與機械輸出功率，由三者共同組成Pe，計算其總和的公式：

Pe=pmf+ps+pout

(6)

在SPMSM中，調控n軸電流，使in=0，實現最大轉矩電流的控制。

pCu、pFe和Te、ω之間的關系可基于等效電路與式(1)～式(5)得出：

(7)

1.2 PMSM的再生能量計算

PMSM的再生能量由兩部分組成：位能負載與轉子組成的等效負載能量，以及外界對電動機或負載上的驅動轉矩生成的能量[8]。

用J描述電動機轉子軸上的轉動慣量之和，用T描述轉矩，T對J進行負載作用，其轉速與角速度分別用n與ω描述，計算PMSM與負載的總動能：

(8)

t時位能負載與驅動轉矩釋放的能量：

(9)

PMSM定子繞組電感Ls保存與消耗的能量QI、QK分別如下：

(10)

(11)

式中：is表示定子電流。

用Qmech與Pmech分別描述負載電動機機械的摩擦損耗與其損耗功率，用QO描述其余損耗。PMSM制動全過程在理論上可回饋的所有能量：

Q=QP-Qmech+QK+QI-QO

(12)

假設由母線濾波電容保存Q，則：

(13)

式中：C表示電容。

用ΔUC描述直流母線電壓的變化，其公式：

(14)

由式(14)可知，若不處理再生能量，儲能濾波電容里的能量得不到釋放，則必將引起電壓泵升[9]。

負載終止時的再生能量用Qb=QK+QI-QO描述，位能負載釋放出的能量用QL=QP-Qmech描述，則：

Q=QL+Qb

(15)

計算PMSM再生發電功率：

(16)

設負載是大慣性負載，在PMSM減速制動過程中，給出電動機速度命令是0，此時PWM整流前端加載在PMSM的端電壓也是0；但電動機由于慣性原因，短時間內不會停止運行，不僅生成反電動勢，而且會在繞組內生成電流[10]，該電流經過IGBT功率模塊處理，把PMSM制動能量向直流側進行回饋。

1.3 PMSM制動能量回饋控制方案

PMSM制動能量再生狀態生成的能量回饋至直流母線，會使母線電壓呈現不斷上漲趨勢。通過式(14)可發現，要降低電壓波動，可通過增大母線電容實現，但是由于母線電容增長有限，且持續性能量再生，必然會發生電壓上升。

為使母線電壓泵升獲得高效控制，實現PMSM的節能，采用PWM整流前端(PWM-VSR)，取代二極管整流橋，由濾波電感與IGBT功率模塊構成PWM整流器[11]，整個PMSM制動能量回饋控制電路由PWM整流器、逆變驅動功率模塊等構成。PWM整流器的控制使用雙閉環，圖1為PWM-VSR控制結構圖。

圖1 PWM-VSR控制結構圖

若PMSM處于電動運行狀態，來自儲能單元的能量將傳輸至直流側；若PMSM處于制動運行狀態，則母線電壓值將過高，該現象由再生能量回饋造成。經過電壓環的作用后，PWM整流器可當即變換成反向回灌狀態，控制PMSM制動能量從直流側向儲能單元傳送，最終實現對母線電壓的控制。

1.4 基于電感在線辨識的輸入電流畸變改進方法

1.4.1 電感在線辨識的設計和實現

濾波電感易引發輸入電流畸變，影響PMSM的穩定性，本文提出電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制優化方法，抑制該問題的發生，提高PMSM的穩定性與控制精度[12]。

去除儲能單元等效電阻的公式：

|urefm|=ω1|ig|Liden?Liden=|urefm|/(ω1|ig|)

(17)

式中：Liden為在線辨識電感值，用ig描述儲能單元電流。在uα與uβ的輸入側交流電壓分量分別如下：

(18)

式中：用Udv描述直流母線電壓；用Sa、Sb、Sc分別描述三相PWM整流器的打開閉合函數。

用urefn與urefm分別描述兩相旋轉坐標系下的PWM整流器輸入側電壓，計算公式：

(19)

通過以上公式，實現電感在線辨識。

1.4.2 基于零序分量灌入的補償PWM整流器的實現

輸入電流過零點畸變現象由參考電壓和儲能單元的輸入電流極性不一致產生，為解決該問題，需確保PWM整流器的輸出電壓始終箝位在直流側電容中性點位置，該操作手段可通過補償調制波實現。利用載波調制方法內的零序分量灌入法[13]，實現對調制區域進行擴大、在閉環狀態下對中點電壓進行平衡等。

(1)零序分量灌入法的實現

零序分量灌入法是把分量相等的直流分別灌入到三相PWM整流器內的每一相里，該方法不僅不會影響PWM整流器電壓的平衡性，而且還可使PWM整流器存在的特定問題得到改善[14]。為生成PWM信號，且該信號可對開關管進行打開、關閉控制，可利用載波調制法里的零序分量載波法，將灌入零序分量的調制波和三角波相交截實現。零序電壓公式：

ue=kumin-umin-kumax+2k-1

(20)

式中：umin與umax為三相參考電壓的最小與最大瞬時值；ue為求解的零序分量。若k=0.5，則可獲得傳統零序分量：

ue=-(umin+umax)/2

(21)

用uaref、ubref、ucref描述三相參考電壓，u′aref、u′bref、u′cref為增加零序分量三相參考電壓，計算公式：

(22)

(2)增加補償分量載波調制法的實現

用θe描述輸入濾波器導致畸變的角度。依據式(17)，得到θe的表達式：

(23)

式中：Ug為三相輸入相電壓的最高值；Ig為線電流的最高值；Lg與Rg為儲能單元的輸入濾波電感與其電阻分量；fs為電壓頻率描述。

為實現優化輸入電流過零點畸變的目標，需將補償電壓添加到調制波的畸變區域里，且該調制波已經被灌入零序分量。因為添加的補償電壓會引起馬鞍波波形的變化，而發生變化的位置易影響直流側中點的電位平衡，故需在式(23)中依據電感在線辨識獲得精準的畸變角[15]。

通過θe確定的畸變區域即是需求的補償區域。電流隨著電壓呈現正弦改變，即保證儲能單元側電流波形正弦化，電流總諧波(THD)遠小于5%，易于能源回饋大功率化，進一步制動能量回饋控制效率。最終實現對PWM整流器輸入電流過零點畸變的抑制，完成電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制。

2 仿真分析

為驗證本方法控制PMSM制動能量回饋的有效性，以某純電動汽車搭載的PMSM為仿真對象，在MATLAB/Simulink上搭建電動汽車能量回饋控制模型進行仿真實驗。該電動汽車的蓄電池額定電壓是400 V，內含15 kW、額定電壓600 V的4極PMSM，其轉矩是8 N·m。

為驗證本方法采用的電感在線辨識抑制電流過零點畸變的有效性，實驗分別設置兩種負載情況，分別為負載從88 Ω突降到55 Ω及負載再從55 Ω突升到88 Ω，分析在兩種不同負載情況下的輸入側電流與直流側輸出電壓的波形變化情況，負載突降與突升的波形分別如圖2與圖3所示。

圖2 負載突降波形圖

圖3 負載突增波形圖

由圖2可看出，在0.2 s時，負載從88 Ω突然降到55 Ω，此時的電流從原來的1.6 A增大到1.8 A，直流側電壓小幅下降后，快速達到39 V的平穩狀態；由圖3可看出，在0.2 s時，負載從55 Ω突然升到88 Ω，該時刻的電流又從原來的2 A下降到1.8 A，直流側電壓隨之小幅上升后又快速恢復到39 V的平穩狀態。實驗表明，本文采用電感在線辨識可有效對電流過零點畸變進行抑制，確保PMSM的穩定。

實驗統計電動汽車在上坡加速時，本方法控制下的PMSM轉矩響應情況如圖4所示。將轉矩設成小于0，把PMSM作為發電機，模擬電動汽車下坡運行時，其電池的荷電狀態，結果圖5所示。

圖4 電動機轉矩響應曲線

圖5 制動能量回饋中電動汽車電池狀態變化

由圖4可看出，為克服電動機的轉子慣性與摩擦等因素的影響，PMSM在起動的瞬間，具有較大的起動轉矩，達到54 N·m，在0.06 s時轉矩達到約14 N·m趨于穩定；在0.16 s時，轉矩達到17 N·m，經過0.08 s后轉矩重新恢復穩定，電動機呈現平穩狀態。由圖5可看出，下坡時PMSM處于再生制動的發電狀態，制動發出的電可向電動汽車電池充電，電動汽車電池的荷電狀態從最初的40%逐漸提升，最高可達98%。實驗表明，本方法可實現能量的回饋與利用，對PMSM制動能量進行有效的回饋控制。

由于電機的機械慣性，電機可能處于再生發電狀態，傳動系統中所儲存的機械能經電動機轉換成電能，導致中間回路的儲能電容器的電壓上升。因此，在電壓同頻同相控制、回饋電流控制以及電壓上升條件下，驗證文獻[4]提出的超級電容驅動的能量回饋控制方法、文獻[5]提出的弱磁區能量回饋控制方法以及本方法對PMSM制動能量回饋效率的變化情況，選取50 V、100 V、150 V三種不同電壓進行測試，結果如表1所示。

表1 不同方法的能量回饋效率比較

由表1可看出，隨著電壓的增加，與其他兩種方法相比，本方法的能量回饋效率均在86%以上，遠遠高于其他兩種對比方法，制動能量和回饋能量的比值合理，耐沖擊性較高，動態響應快；而總損耗能量低，能在短時間內輸出大電流，整體運行效率較高，進一步校驗了控制質量。

3 結 語

本文研究電感在線辨識下的PMSM制動能量回饋控制仿真，經實驗驗證，本方法采用的電感在線辨識可有效抑制電流過零點畸變問題，確保PMSM的穩定；可實現能量的回饋與利用，對PMSM制動能量進行有效的回饋控制；且與其他兩種方法相比，可高效降低PMSM能耗，回饋更多能量，具有較高的能量回饋效率。