PS-InSAR監(jiān)測礦區(qū)建筑物及道路動態(tài)沉降安全分析*

王 爽，楊可明，丁鑫銘，侯志賢，李艷茹，李亞星

(中國礦業(yè)大學(北京) 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

0 引言

我國煤礦開采分為露天煤礦開采和井下煤礦開采，井下煤層開采會破壞地下巖層結構并引發(fā)礦區(qū)地面沉降[1]，對地表建筑物和道路等建(構)筑物造成不同程度損壞，嚴重情況下會導致倒塌、斷裂等，威脅著礦區(qū)居民人身安全，因此，有必要對煤礦開采活動期間和之后的地表沉降進行監(jiān)測，以掌握和預警實現的或潛在的采動損害[2]。

合成孔徑雷達干涉測量(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)技術的應用克服了傳統(tǒng)觀測方法存在的不足。2000年，Ferretti等[5]首次提出永久散射體(Persistent Scatterer，PS)的概念及原理，后續(xù)不斷有國內外學者將PS-InSAR監(jiān)測技術應用于各種工程領域[6-8]，2004年，李德仁院士等[9]率先發(fā)起國內針對永久散射體的研究。PS-InSAR技術的核心是識別具有穩(wěn)定雷達散射特性的點目標，即永久散射體(PS點)，在PS點識別研究方面，Ferretti等[5]在原理中提出振幅離差指數方法，利用振幅閾值法挑選出高振幅值的像素作為PS候選點；Berardino等[10]提出將2幅影像干涉的相干系數作為閾值篩選PS點；陳強等[11]融合振幅離差指數方法和相干系數閾值方法，基于雙重閾值指數法PS-InSAR技術監(jiān)測上海市的沉降情況；朱茂[12]在振幅離差指數方法的基礎上利用相位信息對PS點進行二次篩選。以上研究表明，單一的PS點篩選方法存在不足，雙重閾值指數法可提高PS點的識別精度。在此基礎上，本文針對高散射特性點在圖像上表現高強度的性質，認為這種強度信息也可作為識別PS點的1個指標。

雖然PS-InSAR技術較適合于城市內地表、建筑物等的沉降監(jiān)測[13-16]，但在煤礦區(qū)地表沉降變形監(jiān)測中的研究相對較少[17-19]，針對礦區(qū)的建筑物和道路沉降變形監(jiān)測研究就更少。本文提出1種結合時序相干系數閾值、振幅離差指數(Amplitude Dispersion Index，ADI)閾值和強度信息閾值的三重閾值法PS點識別方法，依據哨兵1號A星(Sentinel-1A)的雷達圖像數據，實現基于PS-InSAR技術的礦區(qū)地下煤層工作面采動影響下地表沉降活躍期、開采結束2個月后地表沉降衰退期的地面沉降以及地表建筑物和道路的沉降規(guī)律監(jiān)測，并結合現場實測的水準測量數據進行可行性驗證。

1 理論方法

1.1 PS-InSAR技術

PS-InSAR技術的思想是建立在相干性高的永久散射體上，將InSAR技術擴展到多時相的數據，能更好地進行估計并去除大氣效應。PS-InSAR的關鍵思路是采用單一主影像法，選擇1幅影像作為主影像，將其他影像配準到主影像空間，N+1幅影像可以形成N個干涉對。每個干涉對的每個像元是由多個相位分量組合而成，如式(1)所示：

φ=φref+φtop+φdef+φatm+φnoise

(1)

式中：φ為由干涉像對生成的干涉相位；φref為參考橢球面引起的相位；φtop為地面起伏引起的地形相位；φdef為地表沉降引起的雷達視線(Line of Sight，LOS)方向形變相位；φatm為大氣效應引起的延遲相位；φnoise為隨機噪聲引起的誤差相位。

經過精密軌道數據和DEM數據可以去除參考橢球面相位和地形相位。大氣延遲相位和噪聲在時間域和空間域的表現特性不同，可以以此被分離出來。

1.2 三重閾值法PS點識別方法

融合時序相干系數閾值、振幅離差指數(ADI)閾值和強度閾值三者相互約束來識別具有穩(wěn)定雷達散射特性的PS點目標。PS點粗略篩選-相干系數閾值法通過空間窗口估計區(qū)域相干性，如式(2)所示：

(2)

式中：γ表示相干系數；i，j表示像元坐標；M，S表示構成干涉對的兩景SAR影像；*表示復數共軛算子；m，n分別表示局部窗口總行數和總列數。

最后，計算每個像元的時序相關系數均值，設置合適的時序相干系數閾值粗篩選PS點。

利用ADI閾值進一步精選PS點，如式(3)所示：

(3)

在時序相干系數粗篩選出的PS候選點后，設置Damp的閾值，精選PS點。

(4)

式中：Im為像元的在每幅影像中的強度值；M為影像的數量。

基于式(2)～(4)篩選出滿足需求的PS點，分析地下煤層工作面采動影響的地表沉降活躍期以及開采結束2個月后地表沉降衰退期的地面沉降和地面建筑物、道路的沉降規(guī)律。

2 研究區(qū)概況與研究數據

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于安徽省淮北市郊某煤礦工業(yè)廣場北部保護煤柱區(qū)，該區(qū)域設計開采3個工作面，分別為311工作面、513工作面以及工廣煤柱工作面，截至2021年1月23日僅開采311工作面。開采時間為2018年2月9日—2019年7月27日。311工作面走向長570 m，傾向長240 m，該工作面整體呈單斜構造，煤層走向近NE向，傾向近NW向，煤層傾角平均為10°，屬較穩(wěn)定煤層。工作面采深191～312.5 m，研究區(qū)地理區(qū)域與采煤工作面位置如圖1所示。對311工作面進行概率積分預計，得到主要塌陷區(qū)，如圖1所示，包含311及513工作面近長方形虛線框為塌陷區(qū)邊緣。

圖1 研究區(qū)地理位置與開采工作面井上下對照Fig.1 Geographical location of studied area and surface-underground comparison of mining face

2.2 研究區(qū)數據

歐空局(European Space，ESA)于2014年發(fā)射的Sentinel-1A衛(wèi)星重訪周期僅為12 d，在煤礦區(qū)開采的大梯度形變監(jiān)測上有較大優(yōu)勢。在研究區(qū)井下311工作面停采(2019年7月27日)2個月后，地表沉降處于下沉衰退期，故選擇研究區(qū)2018年7月14日—2019年9月7日間29景Sentinel-1A雷達圖像用于分析在311工作面開采沉降活躍期的沉降速率和變形，以及2019年9月7日—2021年1月23日間43景雷達圖像用于分析在311工作面停采2個月后地表沉降衰退期的沉降量變化規(guī)律。513工作面開采時間為2021年3月16日，工廣煤柱工作面未開采，故對311工作面沉降監(jiān)測并無影響。同時利用311工作面地表的31個水準觀測點實測水準數據進行PS-InSAR技術監(jiān)測結果精度驗證。

3 地表動態(tài)沉降規(guī)律分析

3.1 研究區(qū)PS點獲取與沉降速率分析

對2個時間段的影像進行輻射校正，計算輻射均值，查看當振幅離差指數設置為0.4～0.7的取值時，PS-InSAR技術得到的PS點分布結果，發(fā)現當閾值設置較小時，研究區(qū)內幾乎沒有識別到PS候選點，說明研究區(qū)的PS點幅度穩(wěn)定性較差，因此，提高閾值數值，設置閾值指數為0.65時，PS目標點明顯增多，為保證PS候選點質量，不再增大閾值，此時加入相干系數閾值。計算研究區(qū)的相干系數，主要集中在0.7～0.9之間。設置相干系數閾值為0.8，研究區(qū)的PS候選點數目分布稀疏，不能反映一定范圍的沉降，故嘗試降低相干系數閾值為0.7，PS候選點明顯增多，不再降低相干系數閾值，但水體出現PS點，加入強度閾值為9.5，對PS候選點進一步進行篩選，強度值較低的水體中PS候選點直接被剔除。采用融合相干系數閾值、ADI和強度信息閾值的三重閾值方法篩選出研究區(qū)域內穩(wěn)定的PS點，如圖2所示。在圖2(a)中共有20 485個PS點，圖2(b)中共有17 579個PS點。另外，在距離工作面采空區(qū)西側450 m路南的一廠棚位置探測到PS點沉降速率較大，分析其原因可能是鉆孔揭示該處地下有流沙層而造成地下水位多變引發(fā)的，因此，該廠棚位置及其北部的道路上PS點，在后繼研究分析中都被舍棄。

圖2 工作面開采下地表動態(tài)下沉期間的地面PS點分布及其下沉速率Fig.2 Ground PS points distribution and their subsidence rates during surface dynamic subsidence period of working face mining

3.2 采區(qū)道路沉降速率及累積沉降分析

3.2.1 工作面開采沉降活躍期的沉降分析

在工作面開采沉降活躍期所獲取的地表沉降PS-InSAR監(jiān)測結果中，提取到311工作面周圍主要道路上157個有效PS點，如圖3所示?？梢钥吹娇拷ぷ髅娴臇|西大道及工作面南部的道路沉降速率較其他道路較大，能識別到的最大沉降速率為-26 mm/a。距離工作面250 m的電廠內道路，平均沉降速率-4 mm/a。在圖3(b)中最大沉降值點是在東西大道距離工作面不足10 m的PS點，最大沉降值為-33 mm。電廠內道路平均下沉值-5 mm。以上分析可見，道路的沉降值呈現離工作面越近沉降值越大的規(guī)律。

圖3 工作面開采沉降活躍期的地面道路沉降監(jiān)測Fig.3 Monitoring of ground roads subsidence in active period of mining subsidence of working face

3.2.2 工作面開采沉降衰退期的沉降分析

在311工作面停采2個月后地面沉降衰退期所獲取的地表沉降PS-InSAR監(jiān)測結果中，提取到311工作面周圍主要道路上138個有效PS點，如圖4所示。在圖4(a)中，顯示工作面西面道路下沉速率快，最大下沉速率達-24 mm/a，分析原因可能是在距離工作面采空區(qū)西側450 m路南的一廠棚位置處不明沉降造成的影響。距離該工作面南部250 m的電廠內道路平均下沉速率為-2 mm/a。在圖4(b)中，顯示能監(jiān)測到受311工作面開采影響的道路最大下沉值為-38 mm，電廠內道路平均下沉值為-2 mm，二者的沉降值都明顯小于開采沉降活躍期的沉降值。

圖4 工作面停采后地表沉降衰退期的道路沉降監(jiān)測Fig.4 Monitoring of roads subsidence in recession period of surface subsidence after stop mining of working face

3.3 采區(qū)建筑物沉降速率及累積沉降分析

3.3.1 工作面開采沉降活躍期的沉降分析

以311工作面南部5處主要建筑物(如圖5中所示的民宅、工棚、電廠晾水塔、電廠機房和煤礦工廣建筑)為研究對象，分析該工作面開采對地表周圍建筑物的采動影響。最大下沉速率PS點是在距311工作面西側邊界100 m的民宅處，平均下沉速率為-19 mm/a，平均下沉值為-18 mm。最重要的建筑物是位于電廠內的晾水塔和機房等，晾水塔平均下沉速率為-5 mm/a，平均沉降值為-5 mm；電廠機房平均下沉速率-4 mm/a，平均下沉值為-5 mm。

圖5 工作面開采沉降活躍期的地面建筑物沉降監(jiān)測Fig.5 Monitoring of ground buildings subsidence in active period of mining subsidence of working face

3.3.2 工作面開采沉降衰退期的沉降分析

在311工作面停采2個月后地面沉降衰退期所獲取的地面沉降PS-InSAR監(jiān)測結果中，提取到5處重要建筑物的PS點，如圖6所示，共識別到307個PS點。下沉速率最大的建筑物是工作面西側邊界處的民宅，平均下沉速率-13 mm/a，平均下沉值為-19 mm。重點關注的電廠晾水塔平均下沉速率為-4 mm/a，平均下沉值為-6 mm，電廠機房平均下沉速率為-1 mm/a，平均下沉值為-2 mm。

圖6 工作面停采后地表沉降衰退期的地面主要建筑物沉降監(jiān)測Fig.6 Monitoring of ground main buildings subsidence in recession period of surface subsidence after stop mining of working face

4 精度驗證

礦區(qū)水準觀測點位置如圖7所示，水準點分3條道路布設，共布設31個水準觀測點，分別為A1～A7，B1～B7以及C1～C17，其中C10，C11，C13和C14分別是位于晾水塔和電廠機房周圍，其他水準點位于道路上，點位的布設能較吻合地用于驗證建筑物、道路的PS-InSAR技術監(jiān)測精度。

圖7 水準點位布設Fig.7 Layout of leveling points

分別對沉降活躍期、沉降衰退期的水準測量累積下沉值與PS-InSAR監(jiān)測沉降值進行對比，如圖8所示。由圖8(a)可以看出，地表沉降活躍期的A4點出現斷崖式下沉，從曲線走向來看，該點下沉值明顯有錯；A1～A7點水準測量的下沉值與PS-InSAR的監(jiān)測沉降值相差較大，C1～C17點水準測量下沉值與PS-InSAR監(jiān)測沉降值吻合較好；剔除A4水準點，得到兩者的均方根誤差RMSE為25 mm。由圖8(b)可以看出，地表沉降衰退期的B6點出現斷崖式下沉，認為數據有誤，且在地表沉降衰退期觀測數據中A2，A3，A5點沒有水準觀測值(可能后期測點被破壞)，故剔除這4個水準點后，水準測量下沉值與PS-InSAR監(jiān)測沉降值較吻合，特別是C4～C9點，誤差小于1 mm；在最大下沉點處相差3 mm；剔除B6，A2，A3，A5水準點，得到兩者的均方根誤差RMSE為3 mm。結合圖8(a)和圖8(b)可以看出，PS-InSAR技術在礦山工作面開采沉降衰退期的監(jiān)測效果要比在工作面開采沉降活躍期的監(jiān)測效果更好。

圖8 水準測量與PS-InSAR監(jiān)測下沉值對比Fig.8 Comparison on subsidence values of leveling measurement and PS-InSAR monitoring

為進一步驗證在工作面停采后地表沉降衰退期PS-InSAR技術的沉降監(jiān)測精度，將PS-InSAR監(jiān)測的與水準測量的下沉值做回歸分析，如圖9所示?；貧w系數R2達到了0.908 59，說明利用PS-InSAR技術監(jiān)測煤礦采區(qū)地表、建筑物和道路的沉降具有可行性和有效性。

圖9 水準測量值與PS-InSAR監(jiān)測值線性擬合Fig.9 Linear fitting of leveling measurement and PS-InSAR monitoring values

5 結論

1)提出基于時序相干系數閾值、振幅離差指數(ADI)閾值和強度信息閾值的三重閾值法PS點識別方法，該方法能夠改善PS-InSAR技術在城市郊區(qū)煤礦的工作面開采影響下采空區(qū)周邊地表、建筑物和道路的PS候選點的穩(wěn)定性。

2)依據PS-InSAR技術監(jiān)測結果和水準測量數據的精度驗證分析，揭示在礦區(qū)工作面開采下地表沉降活躍期因地面的大梯度沉降，利用PS-InSAR技術監(jiān)測工作面采空區(qū)上覆地表的沉降存在一定誤差，監(jiān)測離工作面一定距離的建筑物和道路的沉降具有一定的準確性；在工作面停采后的地面沉降衰退期，PS-InSAR技術監(jiān)測地面、建筑物和道路沉降的監(jiān)測效果和監(jiān)測能力都較好，應用到研究區(qū)時監(jiān)測結果與水準測量數據擬合后其回歸系數R2能達到0.908 59。

3)利用PS-InSAR技術監(jiān)測礦區(qū)開采影響范圍的周邊地表、建筑物和道路等沉降具有可行性和有效性，為礦區(qū)人民的生產生活安全提供一定科學依據。