脈沖參數對CFST拱橋地震反應的影響

李子奇，李亮亮，王 力，王宇翰

(蘭州交通大學 土木工程學院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來，大跨度CFST拱橋因跨越能力大、節省材料和較短的建設周期等優點在我國鐵路橋梁工程得到了快速的發展和應用。但由于近斷層脈沖型地震記錄較少，脈沖參數對CFST拱橋的地震反應的研究還不夠深入。發生過的汶川地震、熊本地震、花蓮地震、青海瑪多地震等地震記錄都表現出了明顯的近斷層脈沖型地震動特性，因此，大量的學者開始關注脈沖型地震動對中長周期結構的反應。對于大跨CFST拱橋此類中長周期結構，拱肋和橋墩作為其的主要抗力構件，研究脈沖參數對CFST拱橋地震反應的影響是目前很少關注的1個問題。

目前，脈沖型地震動和CFST拱橋地震反應的研究方面國內外學者已經取得一些有益的成果。關于近斷層地震特性研究領域，賈俊峰等[1]總結了前方向性效應、滑沖效應、上盤效應和豎向地面運動等近斷層地震動特點，概括了近斷裂帶水平和豎向地震作用下結構地震響應的研究進展。Zamora等[2]基于彈性和非彈性反應譜，發現近斷層脈沖樣、近斷層非脈沖樣和遠場地震動對結構響應有明顯差異。近斷層地震識別與分類方面，Zhai等[3]提出1種基于能量的方法識別速度脈沖地震動。趙天次等[4]提出利用連續小波變換識別3個正交分量地震記錄中能量最大的速度脈沖方向。Hayden等[5]從太平洋地震中心提取大量地震波分類為不同脈沖周期的近斷層脈沖運動，并進一步細分了由前方向效應引起的脈沖運動。關于近斷層地震動信號模擬方面，Whitney[6]基于莫爾斯小波建立了1個合成脈沖的模型，合成脈沖模型可以用于補充并模擬可用的地面運動數據庫。Wu等[7]提出了1種將修正的統計格林函數和理論格林函數相結合的方法對近斷層時程進行數值模擬，可考慮地震時地面永久位移。田玉基等[8]采用1種連續三角函數方法可模擬不同地震動參數的脈沖成分。

大跨度CFST拱橋地震響應方面，Chen等[9]對CFST拱橋進行隨機地震分析結果表明，較軟的場地條件可以放大結構響應，應考慮地震動輸入維數和垂直地震動的影響。邢帆等[10]等研究了近斷層地震對飛鳥式CFST拱橋響應，認為地震動的卓越頻率接近于基本周期不一定會造成中長周期的大跨結構的破壞。徐略勤等[11]以近斷層地震動作為激勵，開展了全橋地震響應分析，研究結果表明近斷層地震動對拱肋和風撐地震內力的不利影響最大。李晰等[12]等的研究結論表明有無脈沖、脈沖周期、地震動輸入維數以及橋梁修建處場地都對CFST拱橋地震響應有較大影響。鄒建豪等[13]對CFST拱橋進行地震分析發現縱、豎向位移主要由縱向激勵引起，橫向位移則主要由橫向激勵引起。Xin等[14]考慮滑沖效應對1座中承式大跨度CFST拱橋進行分析，研究結果表明滑沖運動由靜態和動態脈沖組成，兩者對結構地震反應和性能狀態均具有重要影響。Xing等[15]以1座大跨度CFST拱橋為背景,發現滑沖效應對長周期拱橋的損傷大于方向性效應。段昕智等[16]的研究結果表明滑沖效應在長周期CFST拱橋產生較大位移及內力響應，加速度脈沖對橋梁內力影響較大。

已有研究主要存在2個問題：1)以往研究多集中在天然地震動對結構地震反應方面，而天然地震記錄樣本不足，缺乏不同脈沖參數的地震記錄；2)在強震作用下不同脈沖參數對大跨度CFST拱肋及邊墩地震反應方面研究較少。

基于此，本文以一大跨度CFST拱橋為背景，人工構造同一PGA下，不同脈沖幅值、脈沖周期、脈沖個數的人工近斷層地震記錄，對其進行非線性時程分析。探究同一PGA下不同脈沖參數對拱肋及橋墩地震反應影響規律。研究結果可為CFST拱橋近斷裂帶抗震設計提供參考依據。

1 工程實例

該橋采用一跨過江方案，主跨為430 m中承式CFST拱橋，全橋主梁為5跨一聯的預應力混凝土連續梁，孔跨布置為39.6 m+32 m+384 m+28 m+34.6 m連續梁，橋梁結構體系采用半漂浮體系，如圖1所示。

圖1 藏木特大橋總體布置Fig.1 General layout of Zangmu Bridge

2 有限元模型及結構動力特性分析

通過有限元軟件CSI Bridge建立該橋的三維非線性模型如圖2所示，主梁采用C55混凝土彈性梁柱單元建立，吊桿采用桁架單元建立。鋼管混凝土拱肋采用鋼-混凝土組合截面纖維截面單元模擬如圖3所示，能較好地考慮動軸力對拱肋的非線性行為的影響。以同樣的方式，邊墩也通過非線性纖維截面單元建立，模擬橋墩的非線性行為。假設橋梁位于在剛性基礎上，拱腳底部和橋墩底部均采用固定端約束，橋臺也采用理想固定端約束。橋梁結構建模過程中考慮結構的自重、二期荷載、吊桿初拉力作用。由于《鐵路工程抗震設計規范》(GB 50111—2006)[17]對時程分析時結構阻尼比無說明，依據《公路橋梁抗震設計規范》(JTG/T 2231-01—2022)[18]6.2.2規定：組合結構阻尼比可取5%，故CFST拱橋時程分析時采用阻尼比為5%的瑞利阻尼。

圖2 全橋有限元模型示意Fig.2 Schematic diagram for finite element model of whole bridge

圖3 拱肋及墩底纖維截面劃分Fig.3 Division of arch ribs and pier bottom fiber sections

對CFST拱橋進行結構動力特性分析，CFST拱橋的自振周期和振型形狀由表1所示。

表1 結構動力特性計算結果Table 1 Calculation results of structural dynamic characteristics

由表1計算結果可知：1)大跨度CFST拱橋屬于中長周期結構，該結構柔度較大；2)該結構低階振型為橫向振型，一階振型為主梁橫向振動，二階振型為拱肋橫向振動，拱肋剛度大于主梁剛度；3)該結構振型形狀在順橋向及豎向振動受高階振型影響顯著，橫橋向振動時受低階振型影響顯著，該結構面外剛度小于面內剛度。

3 人工近斷層地震記錄的構造

本文采用田玉基模型，采用文獻[19]方法合成人工地震記錄，高頻成分由調幅后的天然地震動模擬，低頻成分由人工構造不同幅值、脈沖周期、脈沖個數主脈沖模擬，然后合成罕遇地震水準0.408 g的人工近斷層地震記錄。

人工近斷層地震高頻成分由天然地震動模擬，選取PGV/PGA<0.2，斷層距>70 km的遠場無脈沖型地震記錄。從太平洋地震數據庫中選擇Trinidad地震事件，臺站和分量為TRINIDAD.B_B～RDW～000的天然地震記錄。該地震記錄PGA=151 cm/s2、PGV=8.9 cm/s、PGV/PGA=0.06。

人工近斷層地震低頻成分由等效脈沖模型模擬，田玉基速度脈沖模型如式(1)所示：

V(t)=Vp·ω(t)·cos[2πfp(t-t1)] 0≤t≤T

(1)

式中：Vp是速度脈沖峰值，cm/s；fp是速度脈沖的頻率，Hz；t1是速度脈沖相位角相關參數，s；T是速度時程的持續時間，s。

速度時程的包絡函數如式(2)所示：

(2)

式中：γ是脈沖形狀參數；t0是包絡函數峰值發生時刻，s。

以脈沖幅值、脈沖周期，脈沖個數作為單參數變量，利用EQ Signal程序[20-21]生成不同脈沖參數的人工脈沖地震記錄如圖4～6所示，脈沖參數取值見表2。對于大跨度復雜的拱式結構，需考慮豎向地震動，地震動輸入方式為三向輸入，橋梁縱向、橫向及豎向按1∶0.85∶0.65輸入。

圖4 不同脈沖幅值速度時程Fig.4 Velocity time history for different pulse amplitude

圖5 不同脈沖周期速度時程Fig.5 Velocity time history for different pulse period

圖6 不同脈沖個數速度時程Fig.6 Velocity time history with different number of pulse

表2 脈沖參數取值Table 2 Values of pulse parameters

4 脈沖參數對拱橋地震反應的影響

對于不同地震動特性的地震記錄作用下，拱腳處及梁拱交界處地震反應差異較為顯著且拱肋下弦桿內力較大。因此，選取拱頂、小里程側拱腳下弦桿、小里程側梁拱交界處下弦桿及小里程側墩底截面分析拱橋地震反應。因為該結構橫向地震作用較為顯著，限于篇幅只分析拱肋橫向地震反應，橋墩縱向地震反應。

脈沖參數對拱肋橫向地震反應的影響如圖7～9所示。

圖7 脈沖幅值對拱肋地震反應Fig.7 Seismic response of pulse amplitude to arch ribs

圖8 脈沖周期對拱肋地震反應Fig.8 Influence of pulse period on seismic response of arch rib

圖9 脈沖個數對拱肋地震反應Fig.9 Influence of the number of pulses on the seismic response of arch rib

由圖7可知：同一PGA下，速度脈沖幅值越大，拱肋內力及位移反應越大，二者近似呈線性關系。脈沖幅值50 cm/s時，低頻脈沖成分對拱頂位移貢獻率為76%(脈沖成分對地震反應貢獻率計算方法為：脈沖成分反應=合成的有脈沖波反應-底波反應，可近似表征脈沖成分對結構響應的影響)，對拱腳軸力貢獻率為17%；脈沖幅值200 cm/s時，脈沖成分對拱頂位移貢獻率為92%，對拱腳軸力貢獻率為40%。由此可見，拱頂位移主要由脈沖成分控制，隨著脈沖幅值增高，脈沖成分對拱肋內力及位移影響愈加顯著。出現這種現象的原因可能是脈沖幅值越大，其反應譜中長周期譜值較大，激起更大的拱肋橫向振動，使拱肋產生較大內力及位移。

如圖8所示，同一PGA下，在脈沖周期0～8 s內，拱頂位移、拱腳軸力，梁拱交界處彎矩呈現先增大后減小的規律，在脈沖周期2～6 s范圍內，地震反應較大。拱腳彎矩隨脈沖周期變化而增大。脈沖周期為4 s時，拱頂位移達90 cm，9倍于無脈沖地震動產生的位移，下弦桿拱腳軸力達202 500 kN，比無脈沖地震動產生拱腳軸力增大33%。出現這種現象可能是地震波速度脈沖周期2～6 s范圍內，接近結構的一階周期(5.2 s)及二階周期(3.12 s)，易激發結構低階振型，加劇拱肋的地震反應。

如圖9所示，同一PGA下，速度脈沖個數越多，拱肋橫向內力及位移反應越大。單脈沖成分對拱頂位移貢獻率為88%，雙向脈沖成分對拱頂位移貢獻率為92%，多脈沖成分對拱頂位移貢獻率為93%；單脈沖成分對拱腳軸力貢獻率為29%，雙向脈沖成分對拱腳軸力貢獻率為35%，多脈沖成分對拱腳軸力貢獻率為29%。出現這種規律可能是因為脈沖個數越多，其反應譜中長周期譜值越大，且中長周期譜值峰值對應的周期也越大，蘊含更多的低頻成分能量，對于較柔的結構體系，能激起更大的拱肋橫向振動，使拱肋產生較大內力位移反應。

脈沖參數對橋墩縱向地震反應的影響如圖10～13所示。

注：CSI Bridge中粉色鉸代表屈服，黃色鉸代表達到極限承載能力圖10 橋墩屈服狀態Fig.10 Yield state of pier

圖11 脈沖幅值縱向彎矩-轉角曲線Fig.11 Influence of pulse amplitude on longitudinal bending moment-rotation angle

圖12 脈沖周期縱向彎矩-轉角曲線Fig.12 Influence of pulse period on longitudinal bending moment-rotation angle

圖13 脈沖個數縱向彎矩-轉角曲線Fig.13 Effect of pulse number on longitudinal bending moment-rotation angle

CFST拱橋橋墩縱向地震響應較為顯著，地震激勵時縱向墩底塑性轉角遠遠大于橫向，因此，選擇縱向地震響應來分析橋墩反應。

在三向罕遇水準地震作用下，CFST拱橋拱肋均處于彈性狀態，未發生屈服現象，拱肋抗震性能優良，橋墩發生了不同狀態的屈服破壞現象，如圖10所示：無脈沖時橋墩處于彈性狀態；脈沖幅值為200 cm/s時，墩底至1/2墩高處發生屈服，墩底部分單元達到極限承載力；脈沖周期為4 s時，墩底至1/2墩高處發生屈服；三脈沖時，墩底至1/2墩高處發生屈服，墩底部分單元達到極限承載力。

不同脈沖參數地震動作用時，墩底縱向彎矩-轉角曲線如圖11～圖13所示。

如圖11所示，隨著脈沖幅值增大，墩底縱向塑性轉角不斷增大，無脈沖時墩底處于彈性狀態，脈沖幅值高于50 cm/s墩底進入塑性狀態。隨著脈沖幅值的增大，墩底塑性變形不斷增大，橋墩損傷程度也不斷增加。

如圖12所示，隨著脈沖周期的變化，墩底縱向塑性轉角在脈沖周期為2～4 s時最大，達0.000 3 rad。脈沖周期在2～4 s時，橋墩損傷程度最為嚴重。

如圖13所示，雙向脈沖和三脈沖地震記錄作用下橋墩縱向產生較大塑性轉角，隨脈沖個數的增多，橋墩損傷程度也不斷增加。

由圖10～13可知，對于近斷層脈沖型地震動，即使PGA相同，不同脈沖參數的地震動對CFST拱橋橋墩的損傷狀態差異較大。近斷裂帶附近大跨度橋梁選用PGA作為強度指標進行地震驗算有較大局限性，應綜合考慮地震動脈沖參數進行地震驗算。

5 結論

1)同等PGA時，脈沖幅值越大,脈沖成分對拱肋內力及位移反應貢獻越大，二者近似呈線性關系。

2)同等PGA時，在脈沖周期0～8 s內，拱頂位移、拱腳軸力，梁拱交界處彎矩呈現先增大后減小的規律，脈沖周期約4 s時拱肋地震反應達到峰值。在脈沖周期2～6 s范圍內，易激起結構低階振型，使拱橋產生較大地震反應。

3)同等PGA時，速度脈沖個數越多，蘊含更多低頻成分地震能量，脈沖成分對拱肋內力及位移反應貢獻越大。

4)對于大跨度CFST拱橋，三向罕遇地震作用下，拱肋處于彈性狀態，橋墩可能屈服。隨著脈沖幅值的增大，脈沖個數的增多，墩底塑性轉角不斷增大。脈沖周期在2～4 s時，橋墩損傷程度最為嚴重。

5)近斷裂帶附近大跨度橋梁選用PGA作為強度指標進行地震驗算有較大局限性，應綜合考慮近斷層地震動脈沖參數進行地震驗算。